Обобщающий урок по теме "Логарифмы"

 КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КУРСКОЙ ОБЛАСТИ

Областное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение

«Свободинский  аграрно – технический техникум  им. К.К. Рокоссовского»

/Ушаковский филиал/

Е.П.Маршалкина

Методическая разработка

урока по теме

«Логарифмы»

д. Ушаково 2017

Маршалкина Е.П. «Методическая разработка урока по теме «Логарифмы»»

Автор: Маршалкина Елена Петровна, преподаватель математики высшей квалификационной категории ОБПОУ «САТТ им. К.К. Рокоссовского» /Ушаковский филиал/.

В методической разработке повторительно – обобщающего урока по теме «Логарифмы» наглядно просматривается работа преподавателя по применению технологии уровневой дифференциации, информационно – коммуникационных технологий, здоровьесберегающих технологий, метода проектов.

Материал может быть использован преподавателями на уроках математики с целью обобщения и систематизации знаний, развития познавательного интереса обучающихся к предмету, а также педагогическими работниками для демонстрации межпредметных связей и исторических сведений, знакомства с результатами проектной деятельности обучающихся.

Содержание

Введение………………………………………………………………4

Основная часть………………………………………………………5

Заключение…………………………………………………………10

Литература…………………………………………………………11

Введение

В данной методической разработке продемонстрировано применение технологии уровневой дифференциации и проблемного обучения, метода проектов при проведении заключительного урока по теме. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмы» направлен на развитие познавательной и творческой деятельности обучающихся; пробуждению их любознательности.

Работа на уроке ведется по группам «Историки», «Лирики», «Физики».  В технологических картах урока ребята фиксируют результаты своей деятельности и выставляют заработанные баллы. В конце урока они сами выставляют отметки и сдают технологические карты. Преподаватель тоже оценивает работу обучающихся и выставляет общую отметку.

 Групповая форма проведения урока, использование компьютерного тестирования, защита проектов обучающимися воспитывают положительную мотивацию обучения, активизируют деятельность ребят, а также способствуют формированию навыков общения, умения работать в коллективе.

В ходе проведения урока уделяется внимание формированию мотивационных, информационных, коммуникативных, образовательных компетенций.

Образовательная среда должна стать средством, обеспечивающим  формирование у обучающихся предметных и  ключевых компетенций,  необходимых  в повседневной жизни и будущей  профессиональной деятельности, а также развитие познавательной активности и самостоятельности обучающихся.

Основная часть

Методическая цель: продемонстрировать применение технологии уровневой дифференциации и проблемного обучения, метода проектов.

Тип занятия: урок обобщения и систематизации знаний

Технологии обучения: технология уровневой дифференциации, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии, метод проектов.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная и проектная.

Методы контроля: устный и письменный, компьютерное тестирование

Тема урока:  Логарифмы.

Цели урока:  организовывать деятельность обучающихся по обобщению и систематизации основных понятий по теме «Логарифмы» и применению их при решении задач;

 создавать условия для личностной самореализации обучающихся через самостоятельную работу и защиту проектов, способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций;

формировать навыки самоорганизации и самооценки обучающихся при подведении итогов, побуждать обучающихся к активности, развивать интерес к предмету и творческой деятельности.

 Оборудование: Мультимедийный проектор, экран, компьютеры, технологические карты урока для обучающихся, презентация к уроку, проекты обучающихся.

Раздаточный материал: технологические карты урока для обучающихся

ХОД УРОКА

       I.            Организационный этап

1.     Мотивация

     /Слайд 1/  Здравствуйте! Тема нашего урока: «Логарифмы». Это последний урок по теме «Показательная и логарифмическая функция».

Сегодня мы постараемся развенчать мифы о бесполезности и ненужности логарифмов, и доказать всем, что логарифмы встречаются нам даже тогда, когда мы этого и не подозреваем.

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: математика – интересный предмет.

Сегодня мы будем работать по группам: это «Историки», «Лирики», «Физики».  На столах у вас приготовлены технологические карты урока, в которых вы будете фиксировать результаты своей деятельности и выставлять заработанные баллы. В конце урока вы сами поставите отметки и сдадите технологические карты. Я тоже оценю вашу работу и мы посмотрим, совпадут ли эти отметки или нет.

2. Постановка проблемы.

/Слайд 2/ Посмотрите, пожалуйста, на слайд. На слайде  вы видите слова: звезды, стихи и логарифмы. Что объединяет эти понятия, как вы думаете?  Пусть это пока останется загадкой, к ней мы обязательно вернемся в конце урока.   

/Слайд 3/ Эпиграфом к нашему уроку мне хотелось бы взять высказывание Конфуция:

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь  самый благородный,
путь подражания – это путь  самый легкий и
путь опыта – это путь  самый горький.

На уроке мы будем размышлять,  подражать (т.е. сравнивать с образцом), набираться опыта. Материал по теме выносится на экзамены и необходимо обобщить знания, привести их в систему. Это цели, которые я ставлю перед вами. А какие цели поставите вы перед собой? (целеполагание) /Слайд 4/

    II.            Актуализация знаний.

1.     Повторение теории

Я хочу заинтриговать вас и предложить поиграть в «Крестики – нолики». Согласны?

Но «Крестики-нолики» у нас не простые, а математические. /Слайд 5/

1	2	3
4	5	6
7	8	9

Я буду задавать вопросы, на которые вы отвечаете ДА – Х, НЕТ – О

Вопросы: /Слайды 6 - 14/

1.    Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить в (+)

2.    Логарифмическая функция убывает при а<0(-)

3.    Сумма логарифмов чисел равна логарифму суммы чисел (-)

4.    Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел (+)

5.    Логарифм 1 равен 1(-)

6.    Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания (+)

7.    Логарифмическая функция – четная.(-)

8.     График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0).(+)

9.    Существует логарифм отрицательного числа.(-)

Проверка и подведение итогов (по слайду презентации) /Слайд 15/

Х	0	0
Х	0	Х
0	Х	0

Поставьте заработанные баллы в технологическую карту урока. (Ставится столько баллов, сколько правильных ответов)

 Класс разбит на три группы, у каждого обучающегося технологическая карта.

2.     Повторение

1 группа	2 группа	3 группа
1.     Повторение теории
Математический диктант «Крестики – нолики»	Математический диктант «Крестики – нолики»	Математический диктант «Крестики – нолики»
Самопроверка (Слайд 15)
2.     Повторение свойств логарифма и логарифмической функции (Слайд 16), проектор выключить
Задание 2. Найдите соответствие (на компьютере)	Задание 2. В технологической карте урока стрелками соедините формулы	Задание 2. В технологической карте урока  закончите  формулы
Самопроверка (Слайд 17 – лирики, слайд 18 -  физики)
3.     Применение свойств логарифмов /Слайд 19/
·       Устный счет: , , , , , , , ·       Фронтальный опрос: /Слайд 20/ 1.     Вспомните, какие уравнения называются логарифмическими? 2.     Какие существуют методы решения логарифмических уравнений? 3.     Чем заканчивается решение любого логарифмического уравнения? 4.     А в каком единственном случае проверка не выполняется?
3.     Работа в группах /Слайд 21/, выключить компьютер
Работа у доски. Вычислить: Проверка: Х=7 – корень Ответ: 7. (проверяется при решении у доски) Вопросы: Каким методом было решено это уравнение?	Выполнение уравнения в технологической карте Вычислить: Ответ: -3; 5. (решение высвечивается после того, как группа закончит решение и назовет ответ) Вопросы: Почему не была выполнена проверка корней? А каким методом решили уравнение вы?	Выполнение теста на компьютере (компьютер выставляет баллы)
Самопроверка /Слайд 22/
4.     Защита проектов /Слайд 23/
В начале изучения темы «Показательная и логарифмическая функция» было дано задание трем обучающимся подготовить проекты по темам «Исторические сведения о логарифме», «Логарифмы в поэзии», «Логарифмы вокруг нас». Сейчас мы посмотрим выступления и попытаемся ответить на вопрос, поставленный в начале урока: что общего у таких разных понятий, как звезды, стихи и логарифмы.
«Исторические сведения о логарифме» /Слайд 24 - 35/	«Логарифмы в поэзии» /Слайд 36 - 52/		«Логарифмы вокруг нас» /Слайд 53 - 70/
Вопросы: Кто придумал термин логарифм? Кем было сформулировано определение логарифма, которым мы пользуемся до сих пор?	Вопросы: Интересно было работать над проектом? Какие возникали трудности?		Вопросы: Что нового узнали при подготовке проекта? Почему в начале урока мы объединили такие слова, как звёзды, стихи, логарифмы?
5.     Решение проблемы
6.     Итог урока. «Оцени себя»
Суммируются все выставленные баллы, выставляется оценка согласно критериям оценивания	Суммируются все выставленные баллы, выставляется оценка согласно критериям оценивания		Суммируются все выставленные баллы, выставляется оценка согласно критериям оценивания
7.     Рефлексия /Слайд 71/
Выполняется упражнение рефлексии «Выбор»

 (Слайд 16 на интерактивной доске или слайд 18 презентации 1)

Закончить наш урок я хотела бы следующими словами:

/Слайд 71/ “Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Спасибо за работу!

Заключение

При подготовке проектов и во время  урока обучающиеся убеждаются в том, что математические знания необходимы им и в повседневной жизни, и во многих сферах деятельности. Мы используем математические модели даже тогда, когда и не подозреваем об этом. У ребят формируются ключевые компетенции, растет интерес к предмету. Таким образом,  развивается познавательная активность и самостоятельность обучающихся при применении знаний и умений, формируется мотивация к учению.

Литература:

1.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2010. — 399 с.

2.     Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений  (базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. — 11-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 239 с.

Интернет – ресурсы:

1.     http://festival.1september.ru/articles/213724

2.      http://shkola.lv/?mode=lsntheme&themeid=10

3.      http://festival.1september.ru/articles/534704/