325691
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОбобщающий урок по теме «Производные функций»

Обобщающий урок по теме «Производные функций»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Симукова Людмила Владимировна

Учитель физики и математики

МБОУ «Убеевская сош»

Дрожжановского муниципального района РТ



Тема: Обобщающий урок по теме «Производные функций»



Цели и задачи: 


  • Обобщить и систематизировать ЗУ по теме: «Производная»;


  • Применить обобщённые ЗУН в новых условиях – создать проблемную ситуацию с целью формирования знаний о формулах дифференцирования функций;


  • Научить применять их для вычисления производных функций:


  • Развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации;


  • воспитывать интерес к предмету через содержания учебного материала, ответственное отношение к учебному труду;


  • воспитывать такие качества характера , как настойчивость в достижение цели, умение работать в коллективе, умение не растеряться в проблемных ситуациях.


Тип урока: формирование новых знаний.

Вид урока: исследования.

Оборудование: распечатки на партах с тестами


Ход урока.

I. Организ. Момент 2 мин

Постановка цели и мотивация

Учитель сообщает учащимся о том, что данный урок является заключительным уроком по теме “Вычисление производных” и предлагает им самостоятельно сформулировать цели.

Слайд 1

Учитель: - “Великий философ Конфуций однажды сказал: “Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький”. Так вот сегодня на уроке каждый из вас определит на каком пути к знанию данной темы он находится”.

Перед учащимися ставится задача - показать свои знания и умения по вычислению производных и сообщается план урока.

Слайд 2


I этап: Устная фронтальная работа на повторение и обобщение знаний.

II этап: Выполнение задания по карточке “Вспомни”. (проверка знаний формул и правил дифференцирования). Групповая работа



III этап: «Тест-прогноз» (при выполнении данного задания допустима помощь консультантов).

IV этап: Решение задач по учебнику

V этап: Самостоятельная работа



3 мин.



II. Проверка домашнего задания. (дети рассажены по группам. Всего 2 группы.)

Задания на карточках. (2 варианта. 1вариант - 1 группа выполняет. 2 вариант – 2 группа. Проверяют поменяясь вариантами. Ответы на доске.--- 3 слайд.)

III. Работа по этапам.

1этап. Устная фронтальная работа на повторение

4 мин

Учитель:«На прошлых уроках мы познакомились с правилами вычисления производных, научились находить производные сложных функций.

Фронтальный опрос по ранее изученным формулам вычисления производных

1. Назовите функции, производные которых вы уже умеете вычислять».

Линейной, степенной, обратной пропорциональности.
Тригонометрические.


2. Чему равна производная :

1. от числа (равна нулю)

2. от переменной «х» ( равна единице) ( Постоянный множитель можно выносить за знак производной.)



3. от выражения kx + b

4. от суммы функций Производная суммы функций равна сумме производных.

(u + v)¢ = + .

5. от произведения двух функций Производная произведения равна сумме произведений производной первой функции на вторую функцию и производной второй функции на первую функцию.

(u v)¢ = v + u

6. от частного Производная частного двух функций равна дроби, числитель которой есть разность между произведениями производной числителя на знаменатель и производной знаменателя на числитель, а знаменатель есть квадрат знаменателя, если производные

числителя и знаменателя существуют.

Ярухина ЮЛя

7. степенной функции Производная степенной функции у = хn равна произведению показателя функции на аргумент в степени на единицу меньшей.

у = хn , у¢ = nxn-1



8. сложной функции ----------------------- Саша


9. тригонометрических функций - Ефимова Мари я



Учащиеся выходят к доске по одному и записывают формулы в столбик.

Затем идет проверка с помощью таблицы -- слайд 4

C´ = 0 , X´ = 1, (kx + b) ´= k

(U + V)´ = U´ +V´; (U · V)´ = U´V +UV´

;

; (СU)'=СU'

(sin x)´= cos x; (cos x) ´= ­ sin x;

(tg x) ´= (сtg x) ´= -



II этап: Выполнение задания по карточке “Вспомни”. (проверка знаний формул и правил дифференцирования).

Тест по теме: «Производная степенной функции»











  1. у =(2х +5)5

  2. у = х5 + 3х4 -2х – 5


Т

Р 3x

3. 2x2

Ф 12x2

Ю



Н 10(2х+5)4

А 4 +12х3 -2

Е -

К

Л x3

М 4x3




































Тест по теме: «Производная степенной функции»





1 группа слайд 6 7 мин

Производные каких функций записаны на доске?

hello_html_m3f82df6f.pnghello_html_931f507.pnghello_html_2570d7f.pnghello_html_6b337eb8.pnghello_html_2bb00306.png

Проверить устно. Спрашивать у всех.







6 мин

III этап. «Тест-прогноз» (при выполнении данного задания допустима помощь друга).

1 группа.

hello_html_348f0800.gif

2 группа.

hello_html_m73521c2d.gif



Проверка ответов.

По окончанию данного задания выполняется самопроверка по итоговым ответам и тесты сдаются консультантам. (исправление в карточках не допускаются).
Ответы:

Физкультминутка 1 мин



Гимнастика для глаз

Упражнение выполняется стоя, руки на поясе, плечи развернуты. Плакат находится впереди вверху, укреплен над доской.

С помощью стрелок указаны траектории, по которым должен двигаться взгляд в процессе выполнения физкультминуток:

вверх – вниз, влево – вправо, по часовой стрелке, по восьмерке. Каждая траектория отличается от других цв



3 мин

IV этап: Решение практической задачи..

Группы работают вместе.

Выполнение на доске. На доске решает один ученик

220 (в,б); №223(б)
стр.306.





V этап:  Самостоятельная работа 8 мин



а)y=x6 - 13x4+11; (1б)

б)y=x3+ sinx. (1б)

2. Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x0 = -. (1б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции y= х3 – 6x2 + 27x -21 равно 0. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции y=xsinx в точке х0 = (3б)




х0 = 1

. (2б)

2. Найдите производную функции

. (3б)



Дополнительное задание.



3. Найдите производную функции.

(3б)

1. Найти производную функции в х0 = 1

y=4x4+3x3+2x2+x-1. (2б)

2. Найдите производную функции

y=. (3б)

Дополнительное задание.



3. Найдите производную функции.

y= sinx+4 (3б)



х0 = 0

. (2б)

2. Найдите производную функции

. (3б)

Дополнительное задание.



3. Найдите производную функции.

(3б)

1. Найти производную функции в х0 = 2

. (2б)

2. Найдите производную функции

. (3б)

Дополнительное задание.



3. Найдите производную функции.

(3б)



Для тех кто, выполнил своё задание, выполняют задания

1. Найдите производную функции

в точке х0 = 0

2. Найдите производную функции:

а) ; б) в) ;



VIII. Домашнее задание: записано на доске



Подведение итогов и выставление оценок

1. Вопросы: а) Выполнена ли цель урока?
б) Какой этап показался наиболее сложным?
в) Что было наиболее интересным?

2. Консультанты озвучивают результаты (количество и фамилия учащихся на пути 
подражания, пути размышления и пути опыта).

X. Рефлексия

интерес

беспокойство

эмоциональный подъем

скука

удовольствие

раздражение







Общая информация

Номер материала: ДБ-269216

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация