Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме "Решение квадратных уравнений"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Обобщающий урок по теме "Решение квадратных уравнений"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выберите документ из архива для просмотра:

416.5 КБ История развития квадратных уравнений..ppt
39.99 КБ Решение неполных квадратных уравнений.xlsm
41.58 КБ Решение полных квадратных уравнений.xlsm
22.83 КБ Решение уравнений.xlsm
4.21 КБ Теорема Виета.mtf
25.07 КБ Тест 1 (повторение теории).mtf
23.43 КБ проект урока.docx

Выбранный для просмотра документ История развития квадратных уравнений..ppt

библиотека
материалов
Обобщающий урок по теме”Квадратные уравнения” ’’Никогда не считай, что ты зн...
История развития квадратных уравнений: Квадратные уравнения в Багдаде(9 век)....
Квадратные уравнения в Багдаде (9 век): Впервые квадратные уравнения появилис...
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Необходимость решать уравнения не т...
Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в...
Квадратные уравнения в Европе в 13-17 веках: Формулы решения квадратных уравн...
Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения и частные виды полных...
Выводы: Впервые квадратные уравнения сумели решить математики Древнего Египт...
8 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обобщающий урок по теме”Квадратные уравнения” ’’Никогда не считай, что ты зн
Описание слайда:

Обобщающий урок по теме”Квадратные уравнения” ’’Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться.” Н. Д. Зеленский.

№ слайда 2 История развития квадратных уравнений: Квадратные уравнения в Багдаде(9 век).
Описание слайда:

История развития квадратных уравнений: Квадратные уравнения в Багдаде(9 век). Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Квадратные уравнения в Индии. Квадратные уравнения в Европе 13 -17в.в.

№ слайда 3 Квадратные уравнения в Багдаде (9 век): Впервые квадратные уравнения появилис
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Багдаде (9 век): Впервые квадратные уравнения появились в городе Багдаде, их вывел приглашённый математик из Хорезм(Ныне территория Узбекистана) Мухаммед бен-Муса Ал-Хорезми. В отличие от греков, решавших квадратные уравнения геометрическим путем, он мог решить любые квадратные уравнения по общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было геометрическое решение, то метод Ал-Хорезми почти алгебраический.

№ слайда 4 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Необходимость решать уравнения не т
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения: х2 + х = х2 ─ х = Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила, Почти все найденные до сих пор клинописные тексты, приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены, Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

№ слайда 5 Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: “Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи”.

№ слайда 6 Квадратные уравнения в Европе в 13-17 веках: Формулы решения квадратных уравн
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Европе в 13-17 веках: Формулы решения квадратных уравнений в Европе были Впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду аx2 + bx + c = 0,было Сформулировано в Европе лишь в 1544 Году немецким математиком Михаэлем Штифелем.

№ слайда 7 Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения и частные виды полных
Описание слайда:

Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных Уравнений (х2 + х = а) умели решать Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду aх2 + bx + c = 0, где а ≠ 0,дал индийский ученый Брахмагупта(7век). Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако он признавал только положительные корни. Итальянские математики 16 веке учитывают помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в 17 веке благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

№ слайда 8 Выводы: Впервые квадратные уравнения сумели решить математики Древнего Египт
Описание слайда:

Выводы: Впервые квадратные уравнения сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до н.э.). Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики. Примеры решения уравнений без обращения к геометрии даёт Диофант Александрийский (III век). Правило решения квадратных уравнений дал индийский учёный Брахмагупта (VII век). Общее правило решения квадратных уравнений было Сформулировано немецким математиком М. Штифелем. Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Ф. Виет.

Выбранный для просмотра документ проект урока.docx

библиотека
материалов

hello_html_m677d8e8b.gifМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Юрьевская средняя школа












Проект урока по алгебре в 8 классе по учебнику Алимова Ш.А.











Разработала:

учитель математики и информатики I квалификационной категории

Сорокина О.Ю.



















с. Юрьево, 2016


"Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться".

Н.Д. Зеленский.

На изучение темы «Квадратные уравнения» отводится 12 часов. Данный урок является заключительным уроком перед контрольной работой по теме «Решение квадратных уравнений». Учащиеся знают:

  • определение квадратного уравнения, его корней;

  • понятие неполного квадратного уравнения и способы их решения;

  • формулу корней квадратного уравнения;

  • теорему Виета;


Цель урока:

Образовательные: 

  • закрепление и обобщение знаний учащихся полученных при изучении темы;

  • выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами;

  • выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

Развивающие: 

  • развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать.

Воспитательные: 

  • воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры;

  • развитие познавательной активности и логического мышления учащихся;

  • развитие интереса к предмету.


Задачи урока

  • Повторение теории решения квадратных уравнений и отработка способов решения квадратных уравнений.

  • Контроль знаний учащихся теме: «Квадратные уравнения».

  • Показать учащимся связь математики с окружающей жизнью и роль квадратных уравнений в практической деятельности людей.

  • Развитие самостоятельного и критического мышления, исследовательских умений в познавательной деятельности.

  • Формирование готовности решать сложные задачи в реальной жизни.

  • Повышение активности учащихся и интереса к изучению математики, расширение их кругозора.

  • Воспитание потребности в самообразовании.


Тип урока: Урок обобщения и систематизации.


Форма урока: урок – практикум.


Оборудование: урок проводится в классе, оборудованном интерактивной доской, проектором, персональными компьютерами для учащихся.





План урока:

  1. Организационный момент (1 мин);

  2. Мотивация (2 мин);

  3. Инструктаж по выполнению и оцениванию работы (2 мин);

  4. Основной этап (35 мин);

    1. Тест №1 (повторение теории) – max 5 баллов;

    2. Тренажер «Решение уравнений, левая часть которых разложена на множители» - max 5 баллов;

    3. Тренажер «Решение неполных квадратных уравнений» – max 5 баллов;

    4. Тест «Квадратные уравнения. Теорема Виета» - max 5 баллов;

    5. Тренажер «Решение полных квадратных уравнений» – max 5 баллов;

    6. Историческая справка – 2 балла.

  5. Физкультминутка (2 мин) - в середине урока;

  6. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин);

  7. Домашнее задание (1 мин).

Ход урока


Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I

Сообщение темы и цели урока.

Настраиваются на работу

II

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. На этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились ими пользоваться, вы сможете решать любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажите, насколько готовы пользоваться этим ключом.

Готовность к принятию учебной задачи. Повышение активности учащихся и интереса к изучению математики.


III

Работа состоит из пяти этапов. Результаты каждого этапа урока вы будите заносить в индивидуальный оценочный лист. Оценка за урок будет зависеть от суммы(S) набранных баллов по всем заданиям.

Если S ≥ 24, то «5»

Если 19 ≤ S ≤ 23, то «4»

Если 14 ≤ S ≤ 18, то «3»

Если S ≤ 13, то «2»

IV

Организует выполнение заданий, инструктирует по их выполнению.

Осуществляет индивидуальные консультации по выполнению заданий.

Выполняют задания в индивидуальном режиме, заносят свои результаты в оценочный лист. Если возникнут затруднения, можно воспользоваться учебником.

V

Физкультминутка – через 25 минут после начала урока.

Просматривают видеоролик, выполняют упражнения.

VI

Подводит итоги урока.

Предлагает ответить на вопросы:

- Какие знания нам пригодились?

- Что повторили?

- Что нового узнали?

Оценивают свою работу на уроке.

VII

Выдает домашнее задание:

Если вы получили оценку:

«5» – № 548(ч), №550(ч), №566

«4» – 546(1), 547(1), 549(ч)

«3» – «Проверь себя!» (№1, №2) стр. 147

Записывают домашнее задание, согласно полученным на уроке результатам.



Оценочный лист


п/п

Фамилия, имя




Количество набранных баллов


1

Тест №1 (теория), max - 5 баллов



2

Тренажер «Решение неполных квадратных уравнений» – max 5 баллов


3

Тренажер «Решение неполных квадратных уравнений» – max 5 баллов


4

Тест № 2«Квадратные уравнения. Теорема Виета» - max 5 баллов


5

Тренажер «Решение полных квадратных уравнений» – max 5 баллов


6

Историческая справка – 2 балла




Итого





Краткое описание документа:

Данный материал содержит в себе проект обобщающего урока по теме "Решение квадратных уравнений", презентацию по истории квадратных уравнений.

На уроке для самостоятельной работы учащихся используются два теста, созданные в системе My TestX Test ( "Повторение теоретического материала", "Теорема Виета"и три тренажера, созданные в программе Excel - "решение полных квадратных уравнений", "Решение неполных квадратных уравнений", "Решение уравнений, левая часть которых разложена на множители"). Презентация "выловлена" на просторах Интернета.

Общая информация

Номер материала: ДВ-482267

Похожие материалы