Обобщающий урок по теме: « Решение уравнений»

Предпросмотр материала:

Обобщающий урок по теме: « Решение уравнений»

Урок проводится по учебнику Муравиных « Алгебра 7 класс»

Автор урока: Боброва Ж.А.

учитель математики

МОУ « Лямбирская

СОШ №2».

Тема урока: «Решение уравнений»

Тип урока: обобщение и систематизации знаний.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные при рассмотрении данной темы.

Образовательные задачи: закрепление, систематизация знаний по теме «Решение уравнений»; проверить знания учащихся, умение применять их при решении нестандартных заданий; проведение теста и самостоятельной работы как контролирующих знания.

Развивающие задачи:

- развитие речи, мышления;

-совершенствование умственной деятельности: анализ, синтез, квалификация, способность делать выводы, проверять результаты.

Воспитательные задачи: воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике.

Оборудование, материалы, программное обеспечение:

- компьютер;

- мультимедийный проектор, экран;

- презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме « Решение уравнений», он проводится по учебнику « Алгебра 7 класс» авторов Муравиных. (2 мин)

Сегодня на уроке мы систематизируем, обобщим, знания полученные на предыдущих уроках и применим их к решению нестандартных заданий. Но сначала давайте поработаем устно.

2. Повторение. Фронтальный опрос. ( 3 мин)

1. Какие утверждения называют высказываниями?

2. Какие уравнения называют равносильными?

3. Что значит решить уравнение?

А теперь я хотела бы пригласить пройти за компьютеры и выполнить тесты. Полученная оценка пойдет в журнал. А с остальными мы продолжим устную работу, посмотрите на экран.( Презентация). ( 7 мин)

Запишите сегодняшнее число, « Классная работа»

Откройте учебник и выполним №80 (3) . ( 5 мин)

Пусть х грамм соли надо добавить в раствор, что бы получить 20% раствор

0,1* 200( гр) соли в растворе было,

0,1*200+х( гр)соли в растворе стало,

200+х( гр) раствора стало.

Составим уравнение:

((0,1*200+х)/(200+х))*10=20,

2000+100х=4000+20х,

100х-20х=4000-2000,

80х=2000,

Х=25

Ответ: 25 грамм

А теперь попробуем решить уравнение №91(2).( 5 мин)

Найдите натуральные корни уравнения

16/х+16/(х+8)+16/(х-4)=7.

Решение. Все натуральные корни данного уравнения находятся среди делителей числа 16: 1,2,8,16. х не может равняться 4 т.к. знаменатель третьей дроби обращается в 0.

Проверим истинно или ложно утверждение при х=1,

16+16/9+16/(-3)=7- ложно.

При х=2, 8+(16/10)-8=7- ложно.

При х=8, 2+1+4=7 истинно, х=8- корень уравнения.

При х=16, 1+(16/24)+(16/12)=7- ложно.

Единственный натуральный корень уравнения х=8

Ответ:8

А теперь уравнение другого типа№98(1,3) (8 мин)

1.|2х-1|=3

Данное уравнение имеет решение т.к. 3>0.

1.Раскроем знак модуля как отрицательное число:

-2х+1=3, -2х=2, х=-1.

2. Раскроем знак модуля как неотрицательное число:

2х-1=3, х=2.

Ответ: 2, -1.

3. |2х|-3х=32. Запишем уравнение равносильное данному, которое получено переносом слагаемого в правую часть:

|2х|=32+3х, данное уравнение имеет корни при 32+3х0.

1. Раскроем модуль как число неотрицательное:

2х-3х=32,

-х=32,

Х=-32.

2. Раскроем модуль как число отрицательное:

-2х-3х=32, х=-6,4

Проверим истинность или ложность утверждения 32+3х0 при х=-32, 32+3*(-32)0 ложно.

При х=-6,4. 32+3*(-6,4)0 истинно.

Ответ: х=-6,4.

Перейдем к решению старинной задачи№101(2)( 5 мин)

Зачитайте задачу.

Закройте глаза представьте себя древнюю Грецию, а себя учениками Пифагора.

А теперь откройте глаза, мои древние греки, и решите задачу Пифагора.

Решение. Пусть х- число учеников Пифагора.

Составим математическую модель задачи

х/2+х/4+х/7+3=х.

Число учеников Пифагора есть число натуральное, которое делится на 2. 4. 7. и это число 28.

Можно решить это уравнение и убедиться, что 28 корень уравнения.

Умножим каждую часть уравнения на 28, получим:

14х+7х+4х+84=28х,

-3х=-84,

Х=28.

Ответ:28 учеников.

Продолжим работу необычным заданием №99(1)(3 мин)

Здесь известно значение х, и нужно найти а. Как вы думаете, как нам следует поступить? (слайд)

Решение: (а-2)*2=а-1,

2а-4=а-1,а=3.

Ответ: 3

А теперь поработаем самостоятельно№100(6,7,8)

(5 мин)

Итог урока. (2 мин)

Что же мы ребята делали на уроке?

Как в целом вы оцениваете нашу работу: на отлично; на хорошо; на удовлетворительно?

Итак: мы с вами обобщили материал полученный на предыдущих уроках, успешно применили его к решению задач нестандартных.

Запишите домашнюю работу. ( слайд)

И закончить наш урок я хочу словами Крылова:

« Рано или поздно всякая математическая идея находит применение в том или ином деле».

Изучая математику помните это.

Краткое описание материала

Обобщающий урок по теме "Решение уравнений", проводится по учебнику авторов Муравиных.

Тип урока: обобщение и систематизации знаний.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные при рассмотрении данной темы.

Образовательные задачи: закрепление, систематизация знаний по теме «Решение уравнений»; проверить знания учащихся, умение применять их при решении нестандартных заданий; проведение теста и самостоятельной работы как контролирующих знания.

Развивающие задачи:

- развитие речи, мышления;

Воспитательные задачи: воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике.

Обобщающий урок по теме: « Решение уравнений»

Математика

Конспекты

DOCX

12.01.2015

533

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Обобщающий урок по теме "Решение уравнений", проводится по учебнику авторов Муравиных.

Тип урока: обобщение и систематизации знаний.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные при рассмотрении данной темы.

Развивающие задачи:

- развитие речи, мышления;

Воспитательные задачи: воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике.

Автор материала

Боброва Жанна Альбертовна

На сайте: 12 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 9139
Подписчики: 0
Всего материалов: 12

9139
просмотров
12
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Боброва Жанна Альбертовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.