Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме "Свойства и графики тригонометрических функций"(10 класс)

Обобщающий урок по теме "Свойства и графики тригонометрических функций"(10 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра.10 класс.1четверть

28.10.16 Урок 24.Свойства и графики тригонометрических функций

Цель: 1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, продолжить работу над формированием умения учащихся исследовать тригонометрические функции , строить графики данных функций, используя их свойства

2. развивать политехнические умения, математическую речь, критическое мышление

3.воспитывать аккуратность при выполнении чертежей, расширять кругозор

SMART цели: к концу урока учащиеся смогут построить 5 графиков тригонометрических функций, используя свойства тригонометрических функций и приемы преобразования графиков

Тип: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, сопровождающая презентация, раздаточный материал

Технология: ЛОО, ИКТ

«Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее». И.П Павлов

План урока


Монологический метод

Проверить готовность к уроку


Подготовка к уроку

2.Постановка целей урока


Эвристическая беседа

Разгадать ребусы и назвать ключевые слова темы (Слайд 1)

Задать вопросы: чем занимались на прошлом уроке, назвать тему, чем будем заниматься на этом уроке.(Слайд 2)

Эпиграф урока, обсудить

Заполнить маршрутные листы

Отгадать ребусы и составить ключевые слова темы, сформулировать тему урока.

Совместно с учителем сформулировать цель и задачи на урок

Рефлексия

Индивидуальная работа

Провести рефлексию настроения

Рефлексия «Лестница успеха» сделать вывод о эмоциональном настрое класса на начала урока

Заполнить бланки рефлексии

3.Проверка домашнего задания

Фронтальная работа

§5 № 79,81

Сдать тетради с домашним заданием на проверку

4. Повторение изученных понятий, алгоритмов решения задач

(актуализация знаний)

Фронтальная работа

Самостоятельная работа в парах

Индивидуальная работа

  1. Проверить наличие шаблонов

  2. Графический диктант (слайд 3)

  3. Угадай функцию по ее свойствам

Физкульт минутка

Фронтальная работа


Взаимопроверка


Самостоятельная работа



5. Выполнение различных видов заданий

Самостоятельная работа

  1. Найди ошибку в графике (Слайд 4,5,6)

5)Построение графиков по шаблонам (работа в парах)

самостоятельно

6. Проверка и коррекция


Фронтальная работа

Проверить правильность выполнения каждого задания

Оценить свою работу на каждом этапе

Заполнить маршрутный лист

9.Рефлексия



Рефлексия настроения

Лестница успеха


10.Постановка домашнего задания

Фронтальная работа

§5 №84 повторить свойства и графики тригонометрических функций

Записать домашнее задание в тетрадь

11.Итог урока

Диалогический метод

Подвести итог урока

Совместно с учителем подвести итог урока, сделать вывод


Ход урока

  1. Организационный период

Проверить готовность учащихся к уроку, наличие шаблонов.

2. Постановка целей урока

Учитель :Здравствуйте, ребята! Прежде озвучить тему нашего урока, я предлагаю вам разгадать ребусы и составить ключевые слова темы (Слайд1)

hello_html_m3834eb28.png




















Ответ: котангенс, синус, тангенс, косинус

Учитель: ребята, вы замечательно справились с этим заданием. Тогда. как вы думаете, как будет звучать тема нашего урока? Верно, свойства и графики тригонометрических функций. Эта тема новая? Нет, мы изучаем эту тему третий урок. Что мы изучили? Определение, свойства, графики тригонометрических функций, алгоритм построения графиков с помощью преобразования графиков. Абсолютно правильно, тогда чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (учащиеся самостоятельно ставят цели на урок: обобщить и систематизировать знания, отработать приемы построения графиков с помощью преобразований графиков) Итак, тема урока и цели урока нами сформулированы. Запишите дату и тему в рабочую тетрадь. А эпиграфом нашего урока я взяла слова Ивана Петровича Павлова. Чем знаменит этот человек и как вы понимаете эпиграф? (Слайд2)


Иhello_html_m400e6732.jpgва́н Петро́вич Па́влов (14 (26) сентября 1849, Рязань — 27 февраля 1936, Ленинград) — русский учёный, первый русский нобелевский лауреат, физиолог, создатель науки о высшей нервной деятельности и формировании рефлекторных дуг; основатель крупнейшей российской физиологической школы; лауреат Нобелевской премии в области медицины и физиологии 1904 года«за работу по физиологии пищеварения»[2].









hello_html_2d89b937.png


















Учитель: Прежде чем приступить к выполнению заданий, мы узнаем с каким настроением и настроем вы пришли на урок. Заполните бланк рефлексию настроения на начало урока. (сделать вывод)


Фhello_html_25d6d7fb.gifhello_html_39d72fea.gif.И. учащегося___________________________

Рефлексия настроения:


Рhello_html_m23971e2e.jpgефлексия «Лестница успеха»

Учитель : на этом уроке все выполненные задания вы будете фиксировать и оценивать в маршрутном листе. Запишите первое задание «Кроссворды» и оцените по пятибалльной системе правильность выполнения этого задания

Маршрутный лист







  1. Актуализация знаний

Учитель: проверим знания теоретического материала темы. Проведем графический диктант.

Вопросы для проведения графического диктанта

  1. Функция y=cos x четная? да

  2. Функция y=sin x периодическая? Да

  3. Функция y=tg x ограниченная? Нет

  4. Область определения y=ctg x множество действительных чисел? нет

  5. Область значений функции y=sin x от минус бесконечности, до плюс бесконечности? Нет

  6. Функция y=tg x имеет у наибольшее, наименьшее? Нет

  7. Период функции y=cos x равен пи? Нет

  8. График функции y=ctg x симметричен относительно оси ОУ? Нет

  9. Нуль функции y=sin x при х=0? Да

  10. График функции y=cos x симметричен относительно оси Оу? Да

Правильность проведения графического диктанта проверить в парах взаимопроверкой, оценить работу, заполнить маршрутные листы

Следующее задание: по свойствам угадать функцию, найти ключевое свойство, определяющее функцию, заполнить бланк и вклеить в тетрадь. Работу оцените, сколько функций угадано, оцените работу, заполните маршрутный лист

Бланк «Угадай функцию по ее свойствам»


1.D(f) = x R / πn, nZ

2.E(f) = R

3.нечетная функция, график симметричен относительно начала координат

4. периодичность: T = π

5. нули функции у = 0 при х = hello_html_3f0dc136.gif + πn, nZ (нули функции)

6. промежутки знакопостоянства:

у> 0 при 0 + πn < x < hello_html_3f0dc136.gif + πn, nZ

у< 0 при hello_html_3f0dc136.gif + πn < x < π + πn, nZ

7. промежутки монотонности:

x [0+ πn; π+ πn], nZ – убывает

8.экстремумов нет


1.D(f) = R

2.E(f) = [- 1 ; 1] функция ограниченная

3.четная функция, график симметричен относительно оси ординат

4.периодичноть: T = 2π

5.нули функции у=0 при х = hello_html_3f0dc136.gif + πn, nZ

6. промежутки знакопостоянства:

у > 0 при - hello_html_3f0dc136.gif + 2πn < x < hello_html_3f0dc136.gif + 2πn, nZ

у < 0 при hello_html_3f0dc136.gif + 2πn < x < hello_html_d9eb819.gif + 2πn, nZ

7. промежутки монотонности:

x [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], nZ – возрастает

x [0 + 2πn; π+ 2πn], nZ– убывает

8. экстремумы:

y max = 1 при х = 2πn, nZ

y min = - 1 при х = π+ 2πn, nZ


3.У=

4.У=

1.D(f) = R

2.E(f) = [- 1 ; 1] функция ограниченная

3. нечетная функция, график симметричен относительно начала координат

4.периодичноть: T = 2π

5.нули функции: y = 0 при х = πn, nZ

6.промежутки знакопостоянства:

y> 0 при 0 + 2πn < x < π+ 2πn, nZ

y< 0 при π + 2πn < x < 2π+ 2πn, nZ

7.промежутки монотонности:

x [-hello_html_3f0dc136.gif + 2πn; hello_html_3f0dc136.gif + 2πn], nZ – возрастает

x [hello_html_3f0dc136.gif + 2πn; hello_html_d9eb819.gif + 2πn], nZ– убывает

8.экстремумы:

y max = 1 при х = hello_html_3f0dc136.gif + 2πn, nZ

y min = - 1 при х = - hello_html_3f0dc136.gif + 2πn, nZ


1.D(f) : x R, кроме hello_html_3f0dc136.gif + πn, nZ

2.E(f) = R

3.нечетная функция, график симметричен относительно начала координат

4.периодичность: T = π

5.нули функции : у = 0 при х = πn, nZ

6.промежутки знакопостоянства:

у > 0 при 0 + πn < x < hello_html_3f0dc136.gif + πn, nZ

у < 0 при - hello_html_3f0dc136.gif + πn < x < 0 + πn, nZ

7.промежутки монотонности:

x [- π /2 + πn; π /2 + πn], nZ – возрастает

8.экстремумов нет



Ответ:1. y=ctg x 2. y=cos x 3. y=tg x 4. y=sin x

Физкультминутка показать тригонометрические графики функций

hello_html_m613f76cc.jpg


Наличие шаблонов

Фронтальный опрос (Да, нет)

Угадай функцию по ее свойствам

Найди ошибку в графике

Посторенние с помощью шаблонов




3.Выполнение различных видов заданий

А)Найди ошибки в построении

hello_html_m34579009.pnghello_html_21635bef.png



hello_html_m530c4e.pnghello_html_36047b4.png




Б)Самостоятельная работа по построению


Самостоятельная работа

1.В одной системе координат постройте графики функций

y = -сos x;                  y = cos(x-hello_html_3260af94.gif);                    y = cos x-2

2.Найдите область определения, область значения функции, период функции и постройте график функции  1) у =2 cos x ;2) у= 2 cos(x-hello_html_279dc46b.gif)-1;      

Выполнить построение с помощью шаблонов в парах, сдать тетради с самостоятельной работой на проверку  

В конце урока подвести итоги урока. Провести рефлексию настроения в конце урока. Оценить работу на уроке заполнить маршрутный лист. Обсудить. Достигнуты ли поставленные цели на урок.            

6


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров47
Номер материала ДБ-297076
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх