Обобщающий урок по теме "Свойства и графики тригонометрических функций"(10 класс)

28.10.16 Урок 24.Свойства и графики тригонометрических функций

Цель: 1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, продолжить работу над формированием умения учащихся исследовать тригонометрические функции , строить  графики данных функций, используя их свойства

2.  развивать политехнические умения, математическую речь, критическое мышление

3.воспитывать аккуратность при выполнении чертежей, расширять кругозор

SMART цели: к концу урока учащиеся смогут построить 5 графиков тригонометрических функций, используя свойства тригонометрических функций и приемы преобразования графиков

Тип: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, сопровождающая презентация, раздаточный материал

Технология: ЛОО, ИКТ

«Изучите азы науки,     прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не  беритесь за последующее, не усвоив предыдущее». И.П Павлов

План урока

Этап урока	Методы, приемы	Деятельность учителя	Деятельность учащегося
1.Организационный момент.	Монологический метод	Проверить готовность к уроку	Подготовка к уроку
2.Постановка целей урока	Эвристическая беседа	Разгадать ребусы и назвать ключевые слова темы (Слайд 1) Задать вопросы: чем занимались на прошлом уроке, назвать тему, чем будем заниматься на этом уроке.(Слайд 2) Эпиграф урока, обсудить Заполнить маршрутные листы	Отгадать ребусы и составить ключевые слова темы, сформулировать тему урока. Совместно с учителем сформулировать цель и задачи на урок
Рефлексия	Индивидуальная работа	Провести рефлексию настроения Рефлексия «Лестница успеха» сделать вывод о эмоциональном настрое класса на начала урока	Заполнить бланки рефлексии
3.Проверка домашнего задания	Фронтальная работа	§5 № 79,81	Сдать тетради с домашним заданием на проверку
4. Повторение изученных понятий, алгоритмов решения задач (актуализация знаний)	Фронтальная работа Самостоятельная работа в парах Индивидуальная работа	1)      Проверить наличие шаблонов 2)      Графический диктант (слайд 3) 3)      Угадай функцию по ее свойствам Физкульт минутка	Фронтальная работа Взаимопроверка Самостоятельная работа
5. Выполнение различных видов заданий	Самостоятельная работа	4)      Найди  ошибку в графике (Слайд 4,5,6) 5)Построение графиков по шаблонам (работа в парах)	самостоятельно
6. Проверка и коррекция	Фронтальная работа	Проверить правильность выполнения каждого задания	Оценить свою работу на каждом этапе Заполнить маршрутный лист
9.Рефлексия		Рефлексия настроения Лестница успеха
10.Постановка домашнего задания	Фронтальная работа	§5 №84 повторить свойства и графики тригонометрических функций	Записать домашнее задание в тетрадь
11.Итог урока	Диалогический метод	Подвести итог урока	Совместно с учителем подвести итог урока, сделать вывод

Ход урока

1.    Организационный период

Проверить готовность учащихся к уроку, наличие шаблонов.

2. Постановка целей урока

Учитель :Здравствуйте, ребята! Прежде озвучить тему нашего урока, я предлагаю вам разгадать ребусы и составить ключевые слова темы (Слайд1)

Ответ: котангенс, синус, тангенс, косинус

Учитель: ребята, вы замечательно справились с этим заданием. Тогда. как вы думаете, как будет звучать тема нашего урока? Верно, свойства и графики тригонометрических функций. Эта тема новая? Нет, мы изучаем эту тему третий урок. Что мы изучили?  Определение, свойства, графики тригонометрических функций, алгоритм построения графиков с помощью преобразования графиков. Абсолютно правильно, тогда чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (учащиеся самостоятельно ставят цели на урок: обобщить и систематизировать знания, отработать приемы построения графиков с помощью преобразований графиков) Итак, тема урока и цели урока нами сформулированы. Запишите дату и тему в рабочую тетрадь. А эпиграфом нашего урока я взяла слова Ивана Петровича Павлова. Чем знаменит этот человек и как вы понимаете эпиграф? (Слайд2)

Ива́н Петро́вич Па́влов (14 (26) сентября 1849, Рязань — 27 февраля 1936, Ленинград) — русский учёный, первый русский нобелевский лауреат, физиолог, создатель науки о высшей нервной деятельности и формировании рефлекторных дуг; основатель крупнейшей российской физиологической школы; лауреат Нобелевской премии в области медицины и физиологии 1904 года«за работу по физиологии пищеварения»^[2].

Учитель: Прежде чем приступить к выполнению заданий, мы узнаем с каким настроением и настроем вы пришли на урок. Заполните бланк рефлексию настроения на начало урока. (сделать вывод)

Ф.И. учащегося___________________________

Рефлексия настроения:

Рефлексия «Лестница успеха»

	Ступени – критерии деятельности	Начало урока	Конец урока
1	Хорошо знаю тему
2	Знаю тему, но затрудняюсь в применении
3	Нуждаюсь в помощи, так как многое не понял
4	Мне нужно разобраться в данной теме, я недостаточно работал над ней

Учитель : на этом уроке все выполненные задания вы будете фиксировать и оценивать в маршрутном листе. Запишите первое задание «Кроссворды» и оцените по пятибалльной системе правильность выполнения этого задания

Маршрутный лист

№	задание	Балл	Оценка
1
2
3
4
5
	ИТОГО

2.       Актуализация знаний

Учитель: проверим знания теоретического материала темы. Проведем графический диктант.

Вопросы для проведения графического диктанта

1.       Функция  y=cos x  четная? да

2.       Функция y=sin x   периодическая? Да

3.       Функция y=tg x ограниченная? Нет

4.       Область определения  y=ctg x множество действительных чисел? нет

5.        Область значений функции y=sin x   от минус бесконечности, до плюс бесконечности? Нет

6.       Функция y=tg x имеет у наибольшее, наименьшее? Нет

7.       Период функции y=cos x  равен пи? Нет

8.       График функции y=ctg x симметричен относительно оси ОУ? Нет

9.       Нуль функции y=sin x   при х=0? Да

10.   График функции y=cos x  симметричен относительно оси Оу? Да

Правильность проведения графического диктанта проверить в парах взаимопроверкой, оценить работу, заполнить маршрутные листы

Следующее задание: по свойствам угадать функцию, найти ключевое свойство, определяющее функцию, заполнить бланк и вклеить в тетрадь. Работу оцените, сколько функций угадано, оцените работу, заполните маршрутный лист

Бланк «Угадай функцию по ее свойствам»

У=	2.У=
1.D(f) =    xÎ R / πn, nÎZ 2.E(f) = R 3.нечетная функция,       график симметричен относительно       начала координат 4.    периодичность:  T = π 5.  нули функции  у = 0 при х =  + πn, nÎZ (нули функции) 6.     промежутки знакопостоянства:       у> 0 при     0 + πn < x <   + πn, nÎZ        у< 0 при    + πn < x < π + πn, nÎZ 7.   промежутки монотонности:        xÎ [0+ πn; π+ πn], nÎZ – убывает 8.экстремумов нет	1.D(f) = R 2.E(f) = [- 1 ; 1]  функция ограниченная  3.четная функция, график симметричен относительно        оси ординат 4.периодичноть:  T = 2π 5.нули функции у=0 при х =  + πn, nÎZ 6. промежутки знакопостоянства:       у > 0 при  -  + 2πn < x <   + 2πn, nÎZ        у < 0 при     + 2πn < x <  + 2πn, nÎZ 7. промежутки монотонности:        xÎ [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], nÎZ – возрастает       xÎ [0 + 2πn;  π+ 2πn], nÎZ– убывает 8. экстремумы:        y max = 1      при х = 2πn, nÎZ        y min = - 1    при х = π+ 2πn, nÎZ
3.У=	4.У=
1.D(f) = R 2.E(f) = [- 1 ; 1] функция ограниченная 3. нечетная функция, график симметричен относительно начала координат 4.периодичноть:  T = 2π 5.нули функции: y = 0 при х = πn, nÎZ 6.промежутки знакопостоянства: y> 0  при       0 + 2πn < x < π+ 2πn, nÎZ y< 0  при       π + 2πn < x < 2π+ 2πn, nÎZ 7.промежутки монотонности: xÎ [-  + 2πn;  + 2πn], nÎZ – возрастает xÎ [  + 2πn;   + 2πn], nÎZ– убывает 8.экстремумы: y max = 1    при х =  + 2πn, nÎZ y min = - 1    при х = -   + 2πn, nÎZ	1.D(f) : xÎ R, кроме  + πn, nÎZ 2.E(f) = R  3.нечетная функция,       график симметричен относительно       начала координат 4.периодичность:  T = π 5.нули функции : у = 0 при х = πn, nÎZ 6.промежутки знакопостоянства:       у > 0 при     0 + πn < x <   + πn, nÎZ        у < 0 при   -  + πn < x < 0 + πn, nÎZ 7.промежутки монотонности:        xÎ [- π /2 + πn;  π /2 + πn], nÎZ – возрастает 8.экстремумов нет

Ответ:1. y=ctg x 2. y=cos x  3. y=tg x 4. y=sin x  

Физкультминутка показать тригонометрические графики функций

 

Наличие шаблонов

Фронтальный опрос (Да, нет)

Угадай функцию по ее свойствам

Найди ошибку в графике

Посторенние с помощью шаблонов

3.Выполнение различных видов заданий

 А)Найди ошибки в построении

 

 

Б)Самостоятельная работа по построению

Самостоятельная работа

1.В одной системе координат постройте графики функций

y = -сos x;                  y = cos(x-);                    y = cos x-2

2.Найдите область определения, область значения функции, период функции и постройте график функции  1) у =2 cos x ;2) у= 2 cos(x-)-1;      

Выполнить построение с помощью шаблонов в парах, сдать тетради с самостоятельной работой на проверку  

В конце урока подвести итоги урока. Провести рефлексию настроения в конце урока. Оценить работу на уроке заполнить маршрутный лист. Обсудить. Достигнуты ли поставленные цели на урок.