Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» 10 класс

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» 10 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:






Обобщающий урок

по теме


«Тригонометрические уравнения»

10 класс












Учитель математики

МОУ «СОШ №2» г. Алексина

Кунинева Л.И.



Цели урока:


- обобщение принципов и способов решения тригонометрических уравнений;

- установление связи данной темы с различными вопросами алгебры;

- подготовка к контрольной работе;

- воспитание самостоятельности при выборе наиболее рационального способа решения.


ХОД УРОКА.


  1. ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

а) Проверка творческих работ учащихся с решениями уравнения

sin x-cos x = 1

всеми возможными способами.

б) Устное выяснение количества способов и наиболее рациональных способов.

в) Работа с мультимедиа:

При решении домашнего уравнения сделаны ошибки. Подумайте о причине ошибки.


1 слайд.


hello_html_37589ee3.gif



2 слайд.


hello_html_50a0cb11.gif


3 слайд.


hello_html_m1675158a.gif




4 слайд.

hello_html_648d3f59.gif



Какой вывод можно сделать по поводу применения «универсальной подстановки» и возведения обеих частей уравнения в квадрат? ( Т.к. может произойти потеря корней или появление посторонних корней, эти способы необходимо применять с осторожностью с обязательным анализом корней, а лучше заменять эти способы другими – более рациональными).




II ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.


а) Устная работа с классом:

Отсутствие единого «рецепта» решения тригонометрических уравнений требует индивидуального подхода к каждому из них. И все же среди множества методов решений можно выделить наиболее общие.

Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? Покажите уравнения, решаемые этими способами?









(Блок уравнений на 5 слайде)

hello_html_m7803b49f.gif


б) Письменная работа с классом. (Блок уравнений на 6 слайде)

hello_html_3ec0b614.gif



Для тех учащихся, кто раньше других справился с данными уравнениями, предлагаются карточки (разноуровневые). Для физико-математической группы уравнения наиболее сложного уровня, для экономической группы более простые.



Экономический уровень:


I вариант II вариант

hello_html_m53d4ecad.gif

1)2cosxcos2x=cos3x 1)cos2xcos7x=cos5xcos4x

hello_html_m6bfc0139.gifhello_html_m4e20c85f.gif


Физико-математический уровень:


III вариант IV вариант

hello_html_434d0f25.gifhello_html_4fb1750.gif

hello_html_745c2a0c.gifhello_html_6ce5ca32.gif



III ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

(разноуровневые уравнения по карточкам)


Экономический уровень

I вариант I вариант

1) cos5x+cosx=0 1) sin7x – sinx=0

2) 3coshello_html_m5c273eeb.gifx – 4sinxcosx + sinhello_html_m5c273eeb.gifx=0 2) sinhello_html_m5c273eeb.gifx +2sinxcosx – 3coshello_html_m5c273eeb.gifx=0

3) 5sinx – 12cosx=0 3) 3sinx+5cosx=4

4) 2sinhello_html_m5c273eeb.gifx+cos4x=13 4) 4sinhello_html_m5c273eeb.gifx+sinhello_html_m5c273eeb.gif2x=3

5) 7sin(x+2hello_html_4fd45fec.gif)=2+2coshello_html_m5c273eeb.gifx 5) sin(hello_html_3f0dc136.gif+x) + 2cos2x=1


Физико-математический уровень

III вариант

1) sin2x=cos4x/2 – sin4x/2 1) sinx + cosx=1+sin2x

2) 2sin2x – cos( π/2+x)sin(3π/2+x)-sin2(3π/2+x)=0 2) sin2x+sinxsin(3π/2-x) – cos2x=1

3) sin2x+cos2x=√2 ∙sin3x 3) sin2x+√3∙cos2x=√2

4) sin23x+sin24x=sin25x+sin26x 4) cos23x+cos24x+cos25x=3/2

5) cos4x-3cos3x=3cosx-cos3x∙cos3x 5) sin2x-4sinx-4cosx+4=0



IV ИТОГИ УРОКА


На уроке:

  1. Обобщили некоторые принципы и способы решения тригонометрических уравнений.

  2. Установили связь уравнений с некоторыми вопросами алгебры (геометрическая прогрессия, задачи с параметрами).

  3. Обсудили достоинства и недостатки того или иного способа.

  4. Получили оценки…


А компетентность вашу по теме «Тригонометрические уравнения» я проверю на контрольной работе, которая будет на следующем уроке.




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 19.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров35
Номер материала ДБ-126862
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх