840119
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыОбобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» 10 класс

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» 10 класс

библиотека
материалов






Обобщающий урок

по теме


«Тригонометрические уравнения»

10 класс












Учитель математики

МОУ «СОШ №2» г. Алексина

Кунинева Л.И.



Цели урока:


- обобщение принципов и способов решения тригонометрических уравнений;

- установление связи данной темы с различными вопросами алгебры;

- подготовка к контрольной работе;

- воспитание самостоятельности при выборе наиболее рационального способа решения.


ХОД УРОКА.


  1. ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

а) Проверка творческих работ учащихся с решениями уравнения

sin x-cos x = 1

всеми возможными способами.

б) Устное выяснение количества способов и наиболее рациональных способов.

в) Работа с мультимедиа:

При решении домашнего уравнения сделаны ошибки. Подумайте о причине ошибки.


1 слайд.


hello_html_37589ee3.gif



2 слайд.


hello_html_50a0cb11.gif


3 слайд.


hello_html_m1675158a.gif




4 слайд.

hello_html_648d3f59.gif



Какой вывод можно сделать по поводу применения «универсальной подстановки» и возведения обеих частей уравнения в квадрат? ( Т.к. может произойти потеря корней или появление посторонних корней, эти способы необходимо применять с осторожностью с обязательным анализом корней, а лучше заменять эти способы другими – более рациональными).




II ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.


а) Устная работа с классом:

Отсутствие единого «рецепта» решения тригонометрических уравнений требует индивидуального подхода к каждому из них. И все же среди множества методов решений можно выделить наиболее общие.

Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? Покажите уравнения, решаемые этими способами?









(Блок уравнений на 5 слайде)

hello_html_m7803b49f.gif


б) Письменная работа с классом. (Блок уравнений на 6 слайде)

hello_html_3ec0b614.gif



Для тех учащихся, кто раньше других справился с данными уравнениями, предлагаются карточки (разноуровневые). Для физико-математической группы уравнения наиболее сложного уровня, для экономической группы более простые.



Экономический уровень:


I вариант II вариант

hello_html_m53d4ecad.gif

1)2cosxcos2x=cos3x 1)cos2xcos7x=cos5xcos4x

hello_html_m6bfc0139.gifhello_html_m4e20c85f.gif


Физико-математический уровень:


III вариант IV вариант

hello_html_434d0f25.gifhello_html_4fb1750.gif

hello_html_745c2a0c.gifhello_html_6ce5ca32.gif



III ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

(разноуровневые уравнения по карточкам)


Экономический уровень

I вариант I вариант

1) cos5x+cosx=0 1) sin7x – sinx=0

2) 3coshello_html_m5c273eeb.gifx – 4sinxcosx + sinhello_html_m5c273eeb.gifx=0 2) sinhello_html_m5c273eeb.gifx +2sinxcosx – 3coshello_html_m5c273eeb.gifx=0

3) 5sinx – 12cosx=0 3) 3sinx+5cosx=4

4) 2sinhello_html_m5c273eeb.gifx+cos4x=13 4) 4sinhello_html_m5c273eeb.gifx+sinhello_html_m5c273eeb.gif2x=3

5) 7sin(x+2hello_html_4fd45fec.gif)=2+2coshello_html_m5c273eeb.gifx 5) sin(hello_html_3f0dc136.gif+x) + 2cos2x=1


Физико-математический уровень

III вариант

1) sin2x=cos4x/2 – sin4x/2 1) sinx + cosx=1+sin2x

2) 2sin2x – cos( π/2+x)sin(3π/2+x)-sin2(3π/2+x)=0 2) sin2x+sinxsin(3π/2-x) – cos2x=1

3) sin2x+cos2x=√2 ∙sin3x 3) sin2x+√3∙cos2x=√2

4) sin23x+sin24x=sin25x+sin26x 4) cos23x+cos24x+cos25x=3/2

5) cos4x-3cos3x=3cosx-cos3x∙cos3x 5) sin2x-4sinx-4cosx+4=0



IV ИТОГИ УРОКА


На уроке:

  1. Обобщили некоторые принципы и способы решения тригонометрических уравнений.

  2. Установили связь уравнений с некоторыми вопросами алгебры (геометрическая прогрессия, задачи с параметрами).

  3. Обсудили достоинства и недостатки того или иного способа.

  4. Получили оценки…


А компетентность вашу по теме «Тригонометрические уравнения» я проверю на контрольной работе, которая будет на следующем уроке.




Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.