Обобщающий урок по теме:"Квадратные уравнения"(8класс)

Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»(8кл).

Тип урока: урок обобщения и повторения.

Цели урока:

1)      систематизировать знания по теме урока, повторение основных типов квадратных уравнений и методов их решения;

2)      развивать навыки самостоятельной работы; логическое мышление; внимание, общеучебные умения;

3)      развитие умения составлять связный рассказ, умения рассуждать, высказывать свое мнение;

4)      развитие нравственных качеств личности;

5)      развитие осведомленности;

6)      развитие интереса к предмету.

Оборудование: портреты математиков и карточки с математическими понятиями; раздаточный материал; презентация.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, объявляет тему урока, цели урока (слайд№1-2).

2.Актуализация знаний.

 Математический диктант. (Слайд№3).

Для проверки можно вызвать ученика для работы за доской.

А) 2х²+3х-6=0

И) у²-5у+4=0

Д) 5х²-х=0

Н) 2х²-2х-3=0

О) х²-6х+5=0

К) 2х-5+х=0

Т) 3х²-2=0

Ф) х²+ х-6=0

Учитель озвучивает задания:

Из данного списка необходимо выписать буквы, под которыми записаны уравнения, удовлетворяющие следующим условиям.

№1. Выпишите уравнения, которые решаются методом разложения на множители.

№2. Выпишите приведенные квадратные уравнения.

№3. Выпишите уравнения, которые решаются через дискриминант.

№4. Выпишите уравнения, у которых коэффициент С равен -2.

В результате из выписанных букв нужно составить слово. Получится ДИОФАНТ.

Диофа́нт Александри́йский живший предположительно в III веке н. э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Диофант был первым греческим математиком, который рассматривал дроби наравне с другими числами. Диофант также первым среди античных учёных предложил употреблять буквенный символ для обозначения неизвестного. Его труды оказали большое влияние на развитие математики.

Учитель предлагает вспомнить имена других известных математиков.

Ученикам раздаются карточки:

ДЕКАРТ ФАЛЕС ЕВКЛИД ВИЕТ ПИФАГОР

a²+b²=с² геометрия параллельные прямые абсцисса и ордината

Необходимо соединить стрелками понятие и имя ученого. Для проверки к доске выходит ученик, который вывешивает на доску портреты математиков и нужные понятия рядом с портретом.

3.Обобщение теории.

Задание классу: «Составить рассказ о квадратных уравнениях по плану на слайде 6».

ПЛАН РАССКАЗА 1.      Определение квадратного уравнения. 2.      Виды квадратных уравнений и способ их решения: а) полное уравнение, пример; б) неполное(виды неполных уравнений),пример; в) приведенное уравнение, пример. 3. Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения.

Критерии оценки: 1.      Полнота рассказа. 2.      Связность. 3.      Безошибочное знание определений, правил и формул.

4.      Физминука.

5.      Изучение картины Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счет в народной школе С.Л. Радчинского,1895г.» Холст, масло, Третьяковская галерея.

На слайде таблица:

Учитель: «Перед вами картина Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счет в народной школе С.Л. Радчинского,1895г.». Вы сможете увидеть картину, если правильно решите уравнения (можно по вариантам):

3х²-2х+8=0 (ответ: корней нет)

х²+2х-48=0 (ответ: 6;-8)

х ² -3х-10=0 (ответ: -2;5)

. (ответ: 0;-1,75).

После проверки открывается слайд с изображением картины.

Николай Петрович Богданов-Бельский (1868-1945гг) — русский художник-передвижник, академик живописи. Родился в бедной крестьянской семье в селе Шопотово Бельского уезда Смоленской губернии. Начальное образование получил в народной школе Сергея Александровича Рачинского в селе Татево. В своем творчестве художник отдавал всю свою любовь и сердце детям. «Я так много лет провел в деревне, — говорил художник, — так близок был к сельской школе, так часто наблюдал крестьянских детей, так полюбил их за непосредственность, даровитость, что они сделались героями моих картин». 

Беседа с классом:

1.Что изображено на картине?

2. На чем художник делает акцент: на деталях, на богатстве цветовой гамы или на учениках?

3. Почему художник не изобразил детей в ярких одеждах? К чему он хотел привлечь внимание зрителей?

4. Что можно рассказать о характере детей: они похожи или отличаются?

5. Есть ли на картине мальчик, который решил пример?

6.Есть ли на картине мальчик, который привык «заглядывать соседу через плечо»? как вы думаете художник его осуждает? Какими художественными средствами он подчеркивает свое отношение к этому ученику?

7. Актуальна  ли картина в наше время?

8. Что можно казать об учителе?

На картине задание:

Учитель предлагает первому варианту подсчитать сумму первых трех слагаемых, а второму сумму вторых слагаемых и сделать вывод о полученных результатах.

Проблема классу:

Есть ли еще 5последовательных чисел, которые обладают свойством: сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов последних двух чисел? Как это выяснить?

Решение проблемы сводится к уравнению: х²+(х+1)²+(х+2)²=(х+3)²+(х+4)²

Ответ:   -2;  -1; 0; 1 ; 2 обладают тем же свойством, что и числа на картине.

6.Решение шуточной задачи:

Миша решал контрольную по теме: «Квадратные уравнения», но не знал как выполнить задание, поэтому ему пришлось списывать у соседа. Но сосед вредничал и загораживал свое решение. Помогите Мише заполнить пробелы:

…х²-7х+…=0

D=……=25

7.      Задание на дом.

8.      Рефлексия.

·         Если на уроке было все понятно и интересно, то прикрепите зеленую картинку на доску.

·         Если остались вопросы, то желтую.

·         Если урок был для вас бесполезным, то красную.