Обобщающий урок "Признаки равенства треугольников"

Обобщающий урок по теме:

«Признаки равенства треугольников».

Цели урока:   закрепление знаний признаков равенства                                                                                

                        треугольников;

                          закрепление полученных знаний на практике.

Оборудование:  карточки для индивидуальной работы, таблицы с

                            готовыми чертежами.

Ход урока.

1.    Организационный момент.

Отметить отсутствующих в журнале. Сообщить тему и цели урока.

2.Повторение признаков равенства треугольников.

·       Проверка домашнего задания у доски.

№33 и №34.

·         Пять учеников работают, на местах, карточками.

Карточки см. Приложение 1.

·       Остальные учащиеся работают устно по опорным таблицам.

1.Даны пары треугольников, на которых отмечены соответственно равные элементы. Предлагается отыскать пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков. 

а)

                                                                                 б)

в)                                                                        г)

2.    Найдите пары треугольников и докажите их равенство.

а)                                                                   б)

                                                          г)                              д)

в)

3.Математический диктант.

I-вариант.                                                                 

1.    Треугольники АОВ и А₁О₁В₁ равны по первому признаку. У них АВ=А₁В₁, <А=<А₁ и …(см. приложение 2.)

2. Биссектрисой треугольника называется …

3. В равнобедренном треугольнике углы при основании …

4. Треугольники  ACE, DBF  равны по третьему признаку. AC=BD, CE=DF и…(см. приложение. 3)

5.Треугольники EFG и NOP равны по второму признаку. У них EF=NO, <F=<O и …. (см. приложение.4)

II-вариант.

1. Треугольники COD и C₁O₁D₁ равны по первому признаку. У них CO=C₁O₁, <O=<O₁ и….(см. приложение.5)

2.    Медианой треугольника называется …

3.    Какой треугольник называется равнобедренным …

4.    Треугольники LMN и SRO равны по второму признаку. У них  LM=RS, <M=<S и …(см. приложение. 6)

5.    Треугольник LMN равен треугольнику OPQ по третьему признаку. У них MN=PQ, LM=OP и …(см. приложение.7)

3. Решение задач.

По вариантам

I-вариант. (См. приложение 8.)

II-вариант. (См. приложение 9.)

III-вариант. (См. приложение 10.)

4.Итоги урока.

а) Вопросы:

1.Что называется биссектрисой треугольника?

2.Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

3.Что называется высотой треугольника? Проведите высоту равнобедренного треугольника.

4.Сформулируйте третий признак равенства треугольников.

б) Оценки за урок.

5.Д/З. Подготовиться к контрольной работе.

Приложение 1.

Карточка 1. 1.а) Начертите и обозначьте равнобедренный треугольник.    б) Укажите: основание треугольника и его боковые стороны; углы при основании и угол, противолежащий основанию. 2.В треугольнике АВС: АВ=7см., ВС=8см., АС=6см. В треугольнике DKL: DK=7см., KL=6см., DL=8см. Докажите, что треугольники равны, и по какому  признаку равенства треугольников. 3. АС- биссектриса угла BAD, AB=AD. Докажите равенство треугольников BAC и DAC.

Карточка 2. Сформулируйте первый признак равенства треугольников и запишите по рисунку соответственно равные элементы треугольников. 2. В треугольнике ABC: AC=5 см., ÐA=30° и ÐC=90°. В треугольнике PQR: PQ=5см., ÐQ=30° и ÐP=90°. Сделайте чертёж, отметьте соответственно равные элементы, докажите, что треугольники ABC и PQR равны. 3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см., а основание 8см. Вычислите периметр треугольника.

Карточка 3. 1.Сформулируйте второй признак равенства треугольников и запишите по рисунку соответственно равные элементы треугольников. 2. В треугольнике АВС: АВ=5см., СВ=12см. и ÐС=90°. В треугольнике PQR: PQ=5см., PR=12см. и ÐP=90°. Сделайте чертёж, отметьте соответственно равные элементы, докажите, что треугольники АВС и PQR равны.   3. В равностороннем треугольнике сторона равна 7см. Вычислите периметр треугольника.

Карточка 4. 1.а) Укажите все равнобедренные треугольники, изображённые на рисунке.   б) Для одного из треугольников укажите: его  основание и боковые стороны; углы при основании и угол, противолежащий основанию. 2. На рисунке AB и AD, BC и CD соответственно равные стороны треугольников ABC и ADC. Докажите  равенство данных треугольников. 3. В равностороннем треугольнике сторона равна 9см.  Вычислите периметр треугольника.

Карточка 5. 1.Отметьте на рисунке соответственно равные элементы треугольников так, чтобы можно было записать равенство данных треугольников по третьему признаку равенства треугольников. Запишите равные элементы и равенство .треугольников 2. Периметр равнобедренного треугольника 25см., основание 5см. B   C   Найдите боковые стороны.   3. Точка O является серединой отрезка AC, ÐBAO=ÐDCO.Докажите равенство A   D    треугольников ABO и CDO.

Приложение.8.

Дано:    MK=KN,

       OK ^ MN,

Ð BMO=ÐCNO

Доказать:

Ñ MBO=ÑNCO.

 

Приложение.9.

Дано:    MO=ON,

ÐBMO=ÐCNOДоказать: ÑBOC-РАВНОБЕД-РЕННЫЙ   

Приложение.10.

Дано: MO=ON,

        AM=DN,

        AB=CD,

        ÐBMO=ÐCNO.

Доказать:

                ÑABM=ÑDCN.