Обобщающий урок "Признаки равенства треугольников" (MyMath: математика на английском)

Обобщающий урок по геометрии в 7 классе по теме: “Признаки равенства треугольников”

“Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”

"Inspiration is needed in geometry as much as in poetry"

( А.С Пушкин)

Цели :

Формирование умений применять признаки равенства   треугольников для решения задач, распознавать равные треугольники, доказывать их равенство, делать вывод о равенстве некоторых их элементов; развитие творческих способностей учащихся, познавательной активности, интереса к предмету.

Ход урока

1.    Вступительное слово учителя.

В этом году вы начали изучать одну из древнейших и интереснейших  наук - геометрию.

Сегодня у нас заключительный урок по теме “Признаки равенства треугольников”.

Все вы слышали о Бермудском треугольнике, в котором исчезают корабли и самолеты. А ведь знакомый нам с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.

 На уроке мы будем повторять весь изученный материал, связанный с понятием “Треугольник” и каждый раз удивляться полученным открытиям.

This year you have begun to study one of the oldest and the most interesting science - geometry.

Today we have a final lesson on the theme "tests of triangle congruence’. All of you have heard of the Bermuda Triangle, where ships and planes disappear. The triangle that we’ve known from childhood is very interesting and mysterious.

At this lesson we are going to revise the material connected with the concept of "Triangle" and each time you will wonder because of new discoveries.

    2. Блиц- опрос

Quiz

1)       Что называется треугольником?

What is a triangle?

Triangle is a geometric figure consisting of 3 points, aren’t lying on the same line and 3 segments that connect them pairwise.

2)    Исключите лишнее слово, предварительно решив анаграмму: тонарос, шеринав, новасоние, медиатр.

Find the odd word but first solve the anagram (task ).

Tonaros/ Sherinav/ novosonie/ mediator. (diameter)

3)       Какие виды треугольников вы знаете?

What types of triangles do  you know?

acute-angled ( остроугольные), right-angled (прямоугольные), obtuse-angled ( тупоугольные), isosceles ( равнобедренный) , equilateral (равносторонний).

4)    Дайте определение равнобедренного и равностороннего треугольников.

Give the definition of isosceles and equilateral triangles.

(isosceles) having two sides of equal length,

 equilateral (равносторонний) having three (all) its sides of the same length

5)       Как по-другому называется равносторонний треугольник?

How else can you call an equilateral triangle?

Regular (правильный) triangle.

6)       Какие два треугольника называются равными?

What two triangles are called equal?

2 triangles are called equal, if two sides of these triangles are equal and its corresponding angles are equal.

7)    Обязательно ли для равенства треугольников каждый раз искать 6 пар равных элементов?

Is it necessary to search for 6 pairs of equal elements every time for the triangle congruence? (no)

8)    Что для этого имеется? What do we have for that?

Signs/tests of triangle congruence

  9) How many signs can you see?  3

10) Look at the screen:

                     1                                         2                                            3

Сформулируйте  эти зашифрованные признаки.

Formulate these encrypted signs.

1)    If  two sides of one triangle and an angle between them  equal to two sides and an angle between them  of another triangle , then these triangles are equal.

2)    If  a side and two adjacent thereto angels of one triangle equal to a side and two adjacent thereto angels of another triangle, these triangles are equal.

3)    If 3 sides of one triangle equal to 3 sides of another triangle, then these triangles are equal.

3.Решение задач

1) Дано: АВ = ВС, AF = KC, < DKA = < EFC. We have  more/// less   //

         Доказать: AD = EC.          Prove.

2) Дано : АМ=СМ, ВМ=ДМ

    Доказать: АВ=СД

3) Дано: ВD-биссектриса <АВС, <АВD = <CВD

Доказать:       ∆АDВ = ∆СВD

               А

                    

В                     D 

 

            С

4)     Согласны ли вы с формулировкой задачи? Еще раз обратить внимание учащихся на порядок букв при записи равенства треугольников.

Do you agree with the formulation of the task?

Pay attention to the order of letters of the triangles’ equality.

5)    Практическое применение признаков.

А

1)                                           В

                             С

  D

Чтобы измерить длину озера ( расстояние АВ), на местности провели прямую ВD, на ней выбрали точку С, из которой точка А видна под прямым углом, и отложили отрезок DС = ВС. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера? 

To measure the length of the lake (distance AB), on the ground the line was drawn (BD), and a point C was chosen where point A is visible at the right angle. And the segment  was drawn DC=BC .  What distance should  be measured on the ground to find out the length of the lake?

2)  На рисунке изображен прибор для деления угла пополам. В нём АС = АВ, ВD = СD ( расстояния даются между центрами шарниров). Если совместить стороны <ВАС со сторонами данного угла, то луч АD укажет направление биссектрисы последнего. Объясните это.

In the picture we can see a device for dividing the angle into halves. In it АС = АВ, ВD = СD (the distances are given between the centers of the hinges.  If we combine sides  <ВАС with sides of this angle , then the ray AD shows the direction of the bisector. Try to explain it.

4. Физкультминутка

1) Breath in , breath out

2) Hands up , show me your fingers, make different triangles.

3) Draw a triangle in the air with your left hand,  with your right hand, now use your both hands.

4) Now make a pair, and together make a triangle. ( I have two arms – two sides , your partner should help you) .

5) Draw a triangle on the floor with a help of your legs..right led left leg.

6) Shake off  your hands and legs. Sit down .

5. Работа с равнобедренными треугольниками

1)    Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?  

What  properties has an isosceles triangle?

2) Тест по чертежам ( проецируется на экран)

     

3) Верно ли расставлены размеры на чертежах?

Are the sizes on the drawings correct?

6. Уточняющие вопросы по теме

1)    Верно ли, что если треугольники равны, то каждому углу первого треугольника можно найти равный ему во втором треугольнике?

Is it true that if triangles are equal, then every angle in the first triangle has an equal angle in the second triangle? 

                            В                             N                     

2) 

 

                                    C                               К

  А                              М

 

Верно ли, что       АВС=      МКN?

Is it true that…

3)  Верно ли, что если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то они равны?

Is it true, if  a side and two angles of one triangle equal a side and  a side and two angles of another triangle, then they are equal.

4)  Верно ли, что если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны?

Is it true , if 3 angles of one triangle equal 3 angles of another triangle, then such triangles are equal.

8. Подведение итогов урока.

Выставление оценок. Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея:

“Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать”.

А ПО-ПРОСТУ ГОВОРЯ:

“Геометрия- это витамин для мозга”, поэтому я советую вам как можно чаще пользоваться им.

We want to finish our lesson with words of the great scientist – Galileo Galiley :

“Geometry is the most powerful tool for the sophistication of our mental abilities and it allows us to think properly.

In other words : “Geometry is a vitamin for our brain”, and we advise you to use it as much as possible.