333549
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОбобщающий урок в 10 классе. Производная функции.

Обобщающий урок в 10 классе. Производная функции.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Обобщающий урок в 10 классе. Производная функции.

Панасенко Н.В.,

учитель математики МОУ СОШ №12

ст. Новониколаевской

Цели урока:

  1. Обобщить знания учащихся по теме «Производная функции» подготовка к контрольной работе.

  2. Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности.

  3. Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке.


Задачи:

  1. Повторить алгоритм нахождения производной.

  2. Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.

  3. Сформировать глубину и оперативность мышления.



Тип урока: урок повторения и обобщения знаний


Оборудование: интерактивная доска, мультимедиа, доска.


Ход урока:

    1. Организационный момент

Постановка целей и задач урока


2) Повторение теоретического материала

«Вы уже накопили некоторый опыт нахождения производной. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились. Повторим теоретический материал».

2 ученика идут к доске выписывать известные им правила нахождения производной. В это время класс отвечает на вопросы учителя:

а) что такое производная?

б) какие смыслы производной существуют?

в) что такое производная с геометрической точки зрения?

г) какой угол образует прямая с осью абсцисс:

  • если k>0

  • если k<0

  • если k=0

  • если прямые a || в?

д) что такое производная с механической точки зрения?

е) что значит продифференцировать?

ж) какая функция называется дифференцируемой в точкеhello_html_64feb4.gif?

з) что такое критические точки?

и) какую формулу имеет уравнение касательной?


3) Применение теоретического материала к решению задач


«Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач».


В это время на интерактивной доске высвечиваются примеры для устного нахождения производной (отвечают все учащиеся класса по цепочке).


Найдите производную функции


y=3x

y=-hello_html_1eabee28.gif+5

y=sin2x

y=cos3x

y=4x2

y=hello_html_482a9b09.gif

y=cos22x

y=cos(4x-1)

y=x-5

y=hello_html_m2cdd4816.gif

y=hello_html_m44cf52f4.gif

y=ctg(x-hello_html_60d1640.gif)

y=hello_html_5ab21ae6.gif

y=hello_html_m37f4c654.gif

y=4x2+hello_html_m95b3f99.gif

y=tg(hello_html_35bcfaec.gif-2x)

y=hello_html_m95b3f99.gif

y=4-x4

y=hello_html_707d5123.gif

y=hello_html_3002a0c4.gif

y=x2+3sinx

y=hello_html_364e133b.gif

y=cos2x



y=3x2+2x+5

y=hello_html_519bfc5f.gif

y=hello_html_m2ce8673e.gif




После решения этих примеров на интерактивной доске высвечивается следующее задание для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске и стрелками устанавливают соответствие между левым и правым столбцами таблицы.


Установите соответствие


Функция

1. hello_html_m4589a422.gif+2

2. x+cosx

3. sin2x

4. cos2x

5. hello_html_326ddb20.gif













Производная

А. 1-sinx

B. hello_html_m36695583.gif

C. -2sin2x

D. sin2x

E. hello_html_6b0cfd95.gif

Далее на интерактивной доске высвечиваются следующие задания для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске для их выполнения.


Производная какой функции равна:

Задайте формулой функцию h, если f(x)=3-2x, g(x)=x2,p(x)=sinx

1. 2x+4

2. 6x+1

3. 16x3-4

4. 8x-2

5. 9x2-hello_html_m7532f348.gif


a) h (x)=g(f(x))

b) h (x)=g(p(x))

c) h (x)=p(f(x))



«Проведем контроль усвоенного материала. Для этого на листе бумаги, лежащем на краю стола, необходимо решить примеры, которые высветятся на интерактивной доске (два варианта). При этом, решив примеры варианта, нужно указать на листе его номер, номер примера, и, найдя в таблице (интерактивная доска) классификатор правильного ответа (1-4), указать его код. Таким образом, в итоге на листе в качестве ответов должен быть отображен номер варианта и столбец из ответов – а) 2 б) 4 и т.д. На выполнение задание дается 5 минут»


В это время на интерактивной доске отображается задание для контроля и таблица с вариантами ответа. В данном уроке запланировано проведение трех последовательных самостоятельных работ по системе контроля.


Найти производную функции. Контроль.


Самостоятельная работа №1


I вариант

II вариант

a. f(x)=sin2x-cos3x

a. f(x)=cos2x-sin3x

b. f(x)=tgx-ctg(x+hello_html_1bf2edcb.gif)

b. f(x)=ctg(x)+tg(x+hello_html_1bf2edcb.gif)

c. f(x)=sin2x

c. f(x)=cos2x



Варианты ответов


1

2

3

4

cos2x-sin3x

2sin3x-3cos3x

-2sin2x-3cos3x

2cos2x+3sin3x

hello_html_4eb92d9a.gif

hello_html_2276cb8.gif

hello_html_m455a6b7c.gif

hello_html_m54d6c86e.gif

-2sinxcosx

-2sin2x

sin2x

2cosx


После выполнения учащимися каждого задания контроля ученики в паре обмениваются листами. Учитель сообщает коды правильных ответов, и учащиеся делают соответствующие пометки на листе партнера по паре. Один заранее выбранный ученик (успевающий в предмете) собирает все листы и выставляет в заранее подготовленную сводную ведомость отметки по ранее обозначенным критериям. Наиболее типичные неверные решения разбираются на доске учащимися, верно решившими пример. По этому же алогритму работы проводятся и последующие 2 самостоятельных работы.


Самостоятельная работа №2


I вариант

II вариант

1.f(x)=(1+2x)(2x-1), f `(-2)-?

1.f(x)=(3-2x)(2x+3), f `(-2)-?

2. hello_html_6f95504e.gif (x)=7+xhello_html_92f2997.gif,hello_html_6f95504e.gif`(8)-?

2. hello_html_6f95504e.gif (x)=3+hello_html_mcdabf46.gif,hello_html_6f95504e.gif`(4)-?

3. g(x)=4sinx, g `(-hello_html_m19f44971.gif)-?

3. g(x)=2cosx, g `(-hello_html_m19f44971.gif)-?

4. h(x)=hello_html_5f5e5194.gif, h `(-1)-?

4.h(x)= hello_html_m3705be2e.gif, h `(-1)-?



Варианты ответов


1

2

3

4

-16

17

16

-17

hello_html_3f0f9677.gif

2hello_html_2d9e22a8.gif

-hello_html_3f0f9677.gif

1

-2

hello_html_774d1622.gif

-hello_html_774d1622.gif

2

3

1

-1

-3


Самостоятельная работа №3


I вариант

II вариант

f(x)=(2x+3)12, f'(-2)-?

f(x)=(5+6x)10, f'(-1)-?

f(x)=hello_html_m3840664d.gif, D(f)-?

f(x)=hello_html_m4db67776.gif, D(f)-?

f(x)=x+1/x+2, g(x)=√x

f(g(x))-? g(f(x))-?

f(x)=x/x-1, g(x)=√x

f(g(x))-? g(f(x))-?


Варианты ответов


1

2

3

4

-52

-60

30

-24

(-∞;-7)U(-7;-5)U(5,+∞)

(-5;5)

(-∞;3)U(3;+∞)

(-5;5) x≠7

hello_html_m2c677be6.gif, hello_html_m5280d4a7.gif

hello_html_2cbb53dd.gif, hello_html_bedab0b.gif

hello_html_m4319dfcc.gif, hello_html_m2c677be6.gif

hello_html_5cf221e4.gif, hello_html_4c296d68.gif


«Повторим геометрический смысл производной». На интерактивной доске появляются задания. Один ученик решает на интерактивной доске, двое – на боковых досках (все решают один пример).


Геометрический смысл производной

1) в какой точке параболы у = hello_html_m27dddb68.gif +3x -1 касательная наклонена к оси абсцисс под углом hello_html_390da28f.gif?

2) найти тангенс угла наклона касательной у = 2 cos 3x в точке hello_html_m1ac472e9.gif = hello_html_37e56658.gif.

3) найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=2x3-5x в точке М(2;6).

4) какой угол с осью ОХ образует касательная к графику функции у = ctg 2x в точке с абсциссой x = - hello_html_m5bb3a56e.gif

5) при каком значении а прямая у = - 10x +a является касательной к графику функции

у = 3hello_html_m27dddb68.gif- 4x -2?

6) при каком значении b прямая у=3x+b, является касательной к графику у = 2hello_html_m27dddb68.gif - 5x +1?

7) какой угол образует с направлением оси ОХ касательная к графику функции f(x)= (1-3)hello_html_23814d62.gif?, проведенная в точке х=3


«Повторим механический смысл производной». На интерактивной доске появляются задания. Один ученик решает на интерактивной доске, двое – на боковых досках, все решают один пример.


Механический смысл производной


Материальная точка движется по закону S(t)=3t2+4cos(0,5hello_html_1bfc1af9.gift). Найдите скорость материальной точки в момент времени t=.

Найти скорость точки, движущейся прямолинейно по закону x(t)=2t3+t2-4 в момент времени t=4с.


4) Подведение итогов урока и задание на дом


Все учащиеся в процессе урока получали оценки, отмечаемые в сводной ведомости. В итоге урока каждому учащемуся выводится оценка как среднее арифметическое из всех полученных им за урок оценок. После этого объявляются оценки учащихся и дается задание на дом (подготовка к контрольной работе).

Общая информация

Номер материала: ДВ-149506

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.