Обобщающий урок-игра по алгебре в 10 классе. Тема:"Логарифмическая функция, уравнения и неравенства".

Обобщающий урок – игра в 10 классе

/ алгебра и начала анализа /

Тема урока: «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства»

    Учитель математики: Щёголева Любовь Фатеевна, учитель высшей категории

Урок проводится в виде игры «Счастливый случай». Рассчитан на 2 академических часа.

Цели урока:

- обобщение и закрепление понятие логарифма числа, повторение основных свойств логарифмов, свойств логарифмической функции;

- закрепление умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств, при   сравнении выражений;

- развитие логического мышления, любознательности, умения работать в команде, активизация познавательной деятельности учащихся;

- воспитание ответственности, организованности.

Оборудование:

 - плакат «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»

                                                                                                                                     П. С. Лаплас;

 - тест для 1 гейма, карточки с набором уравнений;

 - плакаты с графиками для 2 гейма;

 - плакат «Найди ошибку»;

 - плакат-таблица для 4 гейма.

На предыдущем уроке класс разделен на две команды и дано домашнее задание:

 - подготовить от каждой команды сообщение на 3 мин «Исторические сведения о  логарифмах».

Ход урока.

1 гейм. «Разминка».

Каждому ученику – тест. Время выполнения – 5 мин. Проверить во время докладов (домашнее задание).

Тестирование (за каждое верно выполненное задание – 1балл).

Выполните задание, выберите один из предложенных вариантов ответа.

1. Найдите область определения функции у =  (3х + 5).

                        А. (; +∞ ).      Б. ( -∞; -  ).          В.  (-; +∞ ).

2. Найдите х, если  х =  27.

                         А. Нет решения.        Б. – 3.            В. 3.

3. Сравните:  3lg 2  и  lg 8.

                         А. =                        Б. <                     В. >

4. Сравните:  5     и      6.

                        А. >                         Б. <                      В. =

Исторические сведения о логарифмах (4 – 5 баллов).

Сообщение (домашняя заготовка) от каждой команды. Время – не более 5 мин.

2 гейм. «Спешите видеть».

 Капитан назначает отвечающего. Цена вопроса – 3 балла. При ответе на устные индивидуальные вопросы баллы засчитываются отвечающему.

Вопрос для 1-й команды.

 Какие из данных графиков могут быть графиками функции у =  х, если а > 1? Ответ обоснуйте.

Вопрос для 2-й команды.

Какие из данных графиков могут быть графиками функции у = х, если 0 < а < 1? Ответ обоснуйте.

3 гейм. «Найдите ошибку»

На доску вывешивается плакат. В чём состоит ошибка этого доказательства?

> → ()² > ()³. Большему числу соответствует больший логарифм, значит,

 lg ()² > lg ()³,  2 lg > 3 lg.  Сократим на lg, получим:  2 > 3.

 

Время для обдумывания – 3 мин. Цена задания – 5 баллов. Капитаны тянут жребий очередности и назначают отвечающего. Выслушать обе команды.

4 гейм. «Тёмная лошадка»

Учитель: «Труды этого математика были почти единственным руководством по одному из разделов математики в школе. Он самоотверженно любил науку и никогда не допускал неискренности. Однажды царь обратился к нему с вопросом, нет ли более короткого пути для познания этой математической науки, чем изучение его трудов. На это он гордо ответил … Кто этот математик и что он ответил царю, нам и предстоит сейчас разгадать».

Работа по карточкам. Команда получает свой набор уравнений: 1 команда с 1 по 17; 2 команда с 18 по 33. Каждый ученик выбирает для себя карточку с разными номерами. Решив уравнение, вы найдёте букву, соответствующую его корням.  Сверьте все ответы своей команды. Расположите буквы в порядке номеров уравнений, и вы узнаете, что сказал царю этот великий человек.

Время решения – 10 мин. Каждый правильный ответ – 1 балл, его получает выходящий к доске для составления фразы-ответа.

Задание. Решить уравнение: 1) х = 6 + 2;  2) х =  1,5 +  8;

3) lg х = 2 lg 3 -  lg 125;  4) х = 2 5 - 0,5;  5) (2х – 4) = - 3; 

6) lg (3х – 8) = ) lg (х – 2); 7)(6х - 11) = (х – 2); 8)х = 210 - 2;

9) (3 – х) = 0;  10) (5 + 2х) = 1;  11) lg х =  lg 1,5 + 2 lg 2;  12) lg² х + 2 lg х = 8;

13)(2х – 5) =(х + 1); 14)(3х – 76) =(х + 24); 15) lg(х² - 2х – 4) =  lg 11;

16) х = 2 3 +  0,2;     17) х = ;        18) ² х -  х = 2;

19) lg (3х + 8) =  lg (х + 6);   20) (4х – 5) =(х – 14);     21) х = ();

22) х =;  23) (2х + 3) =  (х + 1);  24) х = ;   25) lg(5х + 7)= lg(3х-5);

26) (х – 14) = 4;  27) (х²-2х+2) = 1;  28) х = ;  29) (х² - 12х + 12) = 1;

30) (46 – 3х) = 2;  31) (х² - 2х + 3) = 6;  32) (5х – 6) = (3х – 2);

33) х = 23 + 5.

ОТВЕТЫ:

1. 12;  2. 3;  3. 1,8;  4. 50;  5. 6;  6. 3;  7. 1,8;  8. 50;  9. 2;  10. -1;  11. 6;  12. , 10² ; 13. 6; 14. 50;  15. -3;5;  16. 1,8;  17. 1;  18. 0,2;25;  19. -1;  20. нет корней; 21. 2;  22. 45;  23. нет корней;  24. 1;  25.нет корней;  26. 30;  27. 2;  28. 6;  29. 12;  30. -1;  31. -3;1;  32. 2;  33. 45.

А	1,8	И	2	О	Ǿ
В	12	К	-1	Р	1
Г	30	Л	-3; 1	С	0,2; 25
Д	45	М	3	Т	50
Е	6	Н	, 10²	Ц	-3; 5

Должно быть разгадано изречение: В МАТЕМАТИКЕ НЕТ ЦАРСКОЙ ДОРОГИ. ЕВКЛИД

Учитель даёт краткую справку об Евклиде. Жюри подводит предварительные итоги.

5 гейм. «Гонка за лидером»

Вопросы заранее записаны на скрытых крыльях доски. Предъявляются одновременно. Время подготовки команд к ответу – 10 мин. За каждый верный ответ – 1 балл. В случае неверного ответа, право заработать дополнительный балл получает команда–соперница. Начинает отстающая команда. Отвечают капитаны. Вопросы задаются поочерёдно.

Вопросы 1-й команде	Вопросы 2-й команде
Вычислите: 27. Сформулируйте теорему о логарифме произведения. Вычислите: lg 130 – lg 13. Вычислите:  + 2. Сравните: 6 и 7. Укажите множество значений функции  у = х. При каком условии функция у = х   возрастает? Через какую точку координатной плоскости проходит график любой логарифмической функции? Найдите область определения функции у = (х + 1). Решите уравнение х = - 4.	Вычислите: 16. Сформулируйте теорему о логарифме частного. Вычислите: 4 + 3. Вычислите: . Сравните: 7 и 8. Укажите область значений функции   у = х. При каком условии функция у = х   убывает? В какой точке логарифмическая функция пересекает ось абсцисс? Найдите область определения функции у = (х – 3).      10.   Решите уравнение х = - 2.

Итог игры.

Игра закончена. Объявляются баллы каждого игрока. Им выставляются отметки в журнал. Объявляется команда-победительница и награждается (например, шашками). Капитаны получают медали разного достоинства.