Обобщающий урок по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения»

DOCX

Обобщающий урок по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения»

Цели урока:

обобщить и систематизировать материал по данной теме;
проверить знания основных формул квадратного уравнения;
оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
способствовать развитию познавательного интереса учащихся, логического мышления, умений анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять и обобщать полученные знания;
воспитывать культуру устной математической речи учащихся, ответственного отношения к учебному труду.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап

Сообщение темы, цели и задач урока учащимся.

Выяснить были ли трудности с выполнением домашней работы.

II. Актуализация знаний

Устная фронтальная работа по вопросам теории данной темы.

Решить кроссворд с целью актуализации знаний теории учащимися.

1. Равенство, содержащее переменную.

2. Уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а, b, с – некоторые числа, х – переменная, а≠0

3. Существенно ли условие а≠0?

4. Как называются числа а, b, с?

5. Если а =1, то уравнение называется … .

6. Если в уравнении ах² + bх + с = 0, а≠0, b = 0 или с = 0,то уравнение называется … .

7. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?

8. Английский математик, которому принадлежит термин «Дискриминант».

9. Сколько корней имеет уравнение, если D > 0 .

10. Сколько корней имеет уравнение, если D = 0.

Сколько корней имеют уравнение:

х² + 17х -5=0
х²+ 13х+50=0
-3х² +2х +1 =0

Немного истории Уравнение 2 – й степени умели решать ещё в Древнем Вавилоне во втором тысячелетии до н.э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах. Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598 г.). Средне –азиатский учёный аль - Хорезми ( 19 век) в трактате «Китаб аль - джебр валь - мукабала» получил эту формулу методом выделения полного квадрата .

Самостоятельная работа учащихся в парах.

Каждая пара учащихся получает задание – карточку своего уровня.

Уровень “А”.

1. Решите задачу.

Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.

2. Решите уравнение.

а) х²-х=0
б) х²+5х+6=0
в) 5х²+8х-4=0

Уровень “В”.

1. Решите задачу.

Площадь прямоугольного треугольника 180 см². Найдите катеты треугольника, если их сумма 39см.

2. Решите уравнение:

а) 6х²+х=0
б) 2х+3+2х²=0
в) –3х²–4х+2=0

Уровень “С”.

1. Решите задачу.

Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14дм, а диагональ прямоугольника 26дм.

2. Решите уравнение:

а) 4(х–1)²=12х+3
б) 7у²+5у=2
в) х³–8х²=0

Учащиеся работают в парах, помогая, друг другу.

Таблица-шаблон ответов:

№№ заданий

х² + 7х -330 = 0

Д = 1369;

х₁ = 12; х₂ = -22.

Ответ: 15 и 22

х² – 39х + 360 = 0;

Д = 81;

х₁ = 24; х₂ = 15.

Ответ: 15 см и 24 см

х² + 14х -240 = 0

= 289;

х₁ = 10; х₂ = -24.

Ответ: 10 дм и 24 дм

а) 0; 1;

б) -2; -3;

в) -2; 0,4.

а) 0; - ;

б) нет корней;

в)

а) 2,5 ;

б) Д = 81, ; -1;

в) 0; 8

По окончании работы ребята оценивают свою работу по следующим критериям:

а) Решил сам без ошибок и помог товарищу – “5”

б) Решил сам, но консультировался у товарища – “4”

в) Решал с помощью карточки – помощницы и учителя – “3”

Итог урока: Д/З №134 (2,4), № 145 (3,4)

Краткое описание материала

Цели урока:

обобщить и систематизировать материал по данной теме;
проверить знания основных формул квадратного уравнения;
оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
способствовать развитию познавательного интереса учащихся, логического мышления, умений анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять и обобщать полученные знания;
воспитывать культуру устной математической речи учащихся, ответственного отношения к учебному труду.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап

Сообщение темы, цели и задач урока учащимся.

Выяснить были ли трудности с выполнением домашней работы.

II. Актуализация знаний

Устная фронтальная работа по вопросам теории данной темы.

Решить кроссворд с целью актуализации знаний теории учащимися.

1. Равенство, содержащее переменную.

2. Уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а, b, с – некоторые числа, х – переменная, а≠0

3. Существенно ли условие а≠0?

4. Как называются числа а, b, с?

5. Если а =1, то уравнение называется … .

6. Если в уравнении ах² + bх + с = 0, а≠0, b = 0 или с = 0,то уравнение называется … .

7. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?

8. Английский математик, которому принадлежит термин «Дискриминант».

9. Сколько корней имеет уравнение, если D > 0 .

10. Сколько корней имеет уравнение, если D = 0.

Сколько корней имеют уравнение:

х² + 17х -5=0
х²+ 13х+50=0
-3х² +2х +1 =0

Самостоятельная работа учащихся в парах.

Каждая пара учащихся получает задание – карточку своего уровня.

Уровень “А”.

1. Решите задачу.

Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.

2. Решите уравнение.

а) х²-х=0
б) х²+5х+6=0
в) 5х²+8х-4=0

Уровень “В”.

1. Решите задачу.

Площадь прямоугольного треугольника 180 см². Найдите катеты треугольника, если их сумма 39см.

2. Решите уравнение:

а) 6х²+х=0
б) 2х+3+2х²=0
в) –3х²–4х+2=0

Уровень “С”.

1. Решите задачу.

Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14дм, а диагональ прямоугольника 26дм.

2. Решите уравнение:

а) 4(х–1)²=12х+3
б) 7у²+5у=2
в) х³–8х²=0

Учащиеся работают в парах, помогая, друг другу.

Таблица-шаблон ответов:

№№ заданий

х² + 7х -330 = 0

Д = 1369;

х₁ = 12; х₂ = -22.

Ответ: 15 и 22

х² – 39х + 360 = 0;

Д = 81;

х₁ = 24; х₂ = 15.

Ответ: 15 см и 24 см

х² + 14х -240 = 0

= 289;

х₁ = 10; х₂ = -24.

Ответ: 10 дм и 24 дм

а) 0; 1;

б) -2; -3;

в) -2; 0,4.

а) 0; - ;

б) нет корней;

в)

а) 2,5 ;

б) Д = 81, ; -1;

в) 0; 8

По окончании работы ребята оценивают свою работу по следующим критериям:

а) Решил сам без ошибок и помог товарищу – “5”

б) Решил сам, но консультировался у товарища – “4”

в) Решал с помощью карточки – помощницы и учителя – “3”

Итог урока: Д/З №134 (2,4), № 145 (3,4)

Обобщающий урок по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения»

Алгебра

8 класс

Конспекты

14.11.2014

1593

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Семенова Оксана Владимировна

учитель

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 1812
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

1812
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Оксана Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.