Обобщающий урок по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения»
Цели урока:
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
ХОД УРОКА
I. Организационный этап
Сообщение темы, цели и задач урока учащимся.
Выяснить были ли трудности с выполнением домашней работы.
II. Актуализация знаний
Устная фронтальная работа по вопросам теории данной темы.
Решить кроссворд с целью актуализации знаний теории учащимися.
1. Равенство, содержащее переменную.
2. Уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где а, b, с – некоторые числа, х – переменная, а≠0
3. Существенно ли условие а≠0?
4. Как называются числа а, b, с?
5. Если а =1, то уравнение называется … .
6. Если в уравнении ах2 + bх + с = 0, а≠0, b = 0 или с = 0,то уравнение называется … .
7. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?
8. Английский математик, которому принадлежит термин «Дискриминант».
9. Сколько корней имеет уравнение, если D > 0 .
10. Сколько корней имеет уравнение, если D = 0.
Сколько корней имеют уравнение:
Немного истории Уравнение 2 – й степени умели решать ещё в Древнем Вавилоне во втором тысячелетии до н.э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах. Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598 г.). Средне –азиатский учёный аль - Хорезми ( 19 век) в трактате «Китаб аль - джебр валь - мукабала» получил эту формулу методом выделения полного квадрата .
Каждая пара учащихся получает задание – карточку своего уровня.
Уровень “А”.
1. Решите задачу.
Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.
2. Решите уравнение.
а) х2-х=0
б) х2+5х+6=0
в) 5х2+8х-4=0
Уровень “В”.
1. Решите задачу.
Площадь прямоугольного треугольника 180 см2. Найдите катеты треугольника, если их сумма 39см.
2. Решите уравнение:
а) 6х2+х=0
б) 2х+3+2х2=0
в) –3х2–4х+2=0
Уровень “С”.
1. Решите задачу.
Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14дм, а диагональ прямоугольника 26дм.
2. Решите уравнение:
а) 4(х–1)2=12х+3
б) 7у2+5у=2
в) х3–8х2=0
Учащиеся работают в парах, помогая, друг другу.
Таблица-шаблон ответов:
|
№№ заданий |
А |
В |
С |
|
1 |
х2 + 7х -330 = 0 Д = 1369; х1 = 12; х2 = -22. Ответ: 15 и 22 |
х2 – 39х + 360 = 0; Д = 81; х1 = 24; х2 = 15. Ответ: 15 см и 24 см |
х2 + 14х -240 = 0
х1 = 10; х2 = -24. Ответ: 10 дм и 24 дм |
|
2 |
а) 0; 1; б) -2; -3; в) -2; 0,4. |
а) 0; - б) нет корней; в) |
а) 2,5 б) Д = 81, в) 0; 8 |
По окончании работы ребята оценивают свою работу по следующим критериям:
а) Решил сам без ошибок и помог товарищу – “5”
б) Решил сам, но консультировался у товарища – “4”
в) Решал с помощью карточки – помощницы и учителя – “3”
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока:
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
ХОД УРОКА
I. Организационный этап
Сообщение темы, цели и задач урока учащимся.
Выяснить были ли трудности с выполнением домашней работы.
II. Актуализация знаний
Устная фронтальная работа по вопросам теории данной темы.
Решить кроссворд с целью актуализации знаний теории учащимися.
1. Равенство, содержащее переменную.
2. Уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где а, b, с – некоторые числа, х – переменная, а≠0
3. Существенно ли условие а≠0?
4. Как называются числа а, b, с?
5. Если а =1, то уравнение называется … .
6. Если в уравнении ах2 + bх + с = 0, а≠0, b = 0 или с = 0,то уравнение называется … .
7. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?
8. Английский математик, которому принадлежит термин «Дискриминант».
9. Сколько корней имеет уравнение, если D > 0 .
10. Сколько корней имеет уравнение, если D = 0.
Сколько корней имеют уравнение:
Немного истории Уравнение 2 – й степени умели решать ещё в Древнем Вавилоне во втором тысячелетии до н.э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах. Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598 г.). Средне –азиатский учёный аль - Хорезми ( 19 век) в трактате «Китаб аль - джебр валь - мукабала» получил эту формулу методом выделения полного квадрата .
Каждая пара учащихся получает задание – карточку своего уровня.
Уровень “А”.
1. Решите задачу.
Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.
2. Решите уравнение.
а) х2-х=0
б) х2+5х+6=0
в) 5х2+8х-4=0
Уровень “В”.
1. Решите задачу.
Площадь прямоугольного треугольника 180 см2. Найдите катеты треугольника, если их сумма 39см.
2. Решите уравнение:
а) 6х2+х=0
б) 2х+3+2х2=0
в) –3х2–4х+2=0
Уровень “С”.
1. Решите задачу.
Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14дм, а диагональ прямоугольника 26дм.
2. Решите уравнение:
а) 4(х–1)2=12х+3
б) 7у2+5у=2
в) х3–8х2=0
Учащиеся работают в парах, помогая, друг другу.
Таблица-шаблон ответов:
|
№№ заданий |
А |
В |
С |
|
1 |
х2 + 7х -330 = 0 Д = 1369; х1 = 12; х2 = -22. Ответ: 15 и 22 |
х2 – 39х + 360 = 0; Д = 81; х1 = 24; х2 = 15. Ответ: 15 см и 24 см |
х2 + 14х -240 = 0 = 289; х1 = 10; х2 = -24. Ответ: 10 дм и 24 дм |
|
2 |
а) 0; 1; б) -2; -3; в) -2; 0,4. |
а) 0; - ; б) нет корней; в) |
а) 2,5 ; б) Д = 81, ; -1; в) 0; 8 |
По окончании работы ребята оценивают свою работу по следующим критериям:
а) Решил сам без ошибок и помог товарищу – “5”
б) Решил сам, но консультировался у товарища – “4”
в) Решал с помощью карточки – помощницы и учителя – “3”
6 662 836 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Оксана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
3 ч.
= 289; 
;
;
; -1;
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.