|
Обобщающий
урок по теме "Арифметическая прогрессия"
Образовательные цели:
1. Обобщить
теоретические знания по теме.
2. Совершенствовать
навыки вычисления п - го члена и суммы п первых членов
арифметической
прогрессии.
Развивающие
цели:
1. Развивать
познавательный интерес учащихся.
2. Учить
их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.
3. Развивать
грамотную математическую речь.
Воспитательные
цели:
1. Воспитывать
волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
2. Воспитывать
уважительное отношение к одноклассникам.
Оборудование и материалы: зачетные
листы, мультимедийный
проектор,
презентация.
I.Организационный
момент (2 – 3 мин)
Проверить готовность учащихся
к уроку. Сообщение темы урока.
II. Актуализация
опорных знаний и умений учащихся (8 – 10 мин)
Проверка знания
учащимися определений, основных формул.
Цель: проверить
теоретические знания по теме, подготовить учащихся к практическим заданиям.
Математический
диктант.
1.
Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогрессии.
2.
Запишите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
3.
Запишите формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.
4.
При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком –
убывающей?
После выполнения
обмениваются с соседом по парте листочками и
производят
взаимопроверку. Выставляют баллы в зачетный листок.
(Ответы на
доске).
Устные
задания.
(Задания
на доске)
1)
2; 6; 10; 16; 22;… Верно ли, что это арифметическая прогрессия?
2)
2; 4; 6; 9; 12;… Верно ли, что это арифметическая прогрессия?
3)
1; 3; 5; 7; 10; 13; 17;… Верно ли, что это арифметическая прогрессия?
4)
1; 2; 3; 4; 5;… Верно ли, что эта арифметическая прогрессия является
возрастающей?
5)
сn+1= сп+5 . Верно ли, что это рекуррентная
формула задания
арифметической прогрессии?
6)
Записать первый член арифметической прогрессии 7; 11; 14;…
7)
Записать разность арифметической прогрессии 25; 20; 15;…
8)
Записать второй член прогрессии а1=2; d=7.
9)
Найти первый член арифметической прогрессии, заданной формулой
an=5 - 4n.
Учащиеся осуществляют самопроверку по образцу. На листочках, в
столбец, при
положительном ответе - ставит "+", при отрицательном -
"-".
III. Применение
учащимися знаний в стандартных ситуациях (20 – 22 мин)
Цель: проверить усвоение материала учениками-
выбравшими
базовый уровень содержания образования;
выбравших
повышенный уровень содержания образования.
Дифференцированная
самостоятельная работа.
Базовый
уровень:
Дано:
(сn) - арифметическая прогрессия:
1) с1=11, d=-3. Найдите с9
2) с1=103, d= -2. Найдите S7
3)с17= - 27, с15= - 13. Найдите с4
4) с21= - 105, d= 5. Найдите с1
5) с1=208,с 5= 248. Найдите d
Задания
на "4"
1. Найти
разность арифметической прогрессии:
а1 = 8, а5 = 40, (2б)
2. Найти
первый член арифметической прогрессии:
а6 = 24, d = -4, (2б)
3. Число 29
является членом арифметической прогрессии 5; 7; 9;… Найдите номер этого
члена. (2б)
4. Найти
девятнадцатый член арифметической прогрессии:
а12 = 10, а20 = -30 (2б)
Задания
на "5"
1. Найти ап,
если а1 = 10, n = 12, S20 = -144 арифметической
прогрессии. (3б)
2. В
арифметической прогрессии 19; 17; 15;… Найти сумму всех её членов. (2б)
3. Составьте
формулу n - го члена арифметической прогрессии:
а2 = 12, а6 = 37, (2б)
4. Найти
сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (аn),
заданной формулой n - го члена аn = - 3n + 7, (3б)
Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами
самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После
выполнения всех заданий, производится самопроверка. Выставляются
баллы.
IV. Задание на дом
(2 – 3 мин)
Повторить формулы п. 14. 15, 16. Подготовка к контрольной работе.
Карточки с заданиями.
V. Применение знаний
в нестандартных ситуациях (10 мин)
Цель:
поставить ученика в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо
увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти;
обеспечить ясность понимания, большую прочность усвоения, интерес к материалу
темы и уверенность в своих силах.
Задание 1. Представьте, что вы мастер на
стройке. На стройку привезли и выгрузили большое количество кирпича. Нужно
быстро определить, чтобы закрыть наряд шоферу, сколько его (кирпича). Как вы
это сделаете? Какое рационализаторское предложение внесете по транспортировке
и выгрузке кирпича?
Задание 2. Предприниматель решил
построить фигурную стену. Позвав строителей, начал объяснять. В нижний ряд
укладывается 27 блоков, на него кладётся 25 блоков, затем 23 и так далее.
Всего 12 рядов. Как быстро вычислить количество блоков в фигурной стене?
Задание 3. Сложите все числа от 1 и до 100.
VI. Итог
урока (2 – 3 мин)
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.