- 12.03.2015
- 1699
- 6
Ермакова Мира Владимировна
учитель математики и физики МОУ
«ООШ х. Малая Скатовка Саратовского района»
Тема: Обобщающий урок по теме «Геометрия треугольника».
Предмет: Геометрия
Класс: 7
Цель урока: Обобщить и углубить знания по теме «Геометрия треугольника».
Задачи урока:
Обучающие: 1.Обобщить знания учащихся по теме;
2.Закрепить умение решать геометрические задачи на применение признаков
равенства треугольников;
3.Углубить знания по данной теме.
Развивающие: 1.Развиввать у учащихся логическое мышление
пространственное воображение;
2.Развивать у учащихся умения выделять главное, существенное в изучаемом
материале; сравнивать, составлять, обобщать систематизировать, компактно и
логически последовательно излагать свои мысли;
3.Развивать вычислительный и графический навыки.
Воспитательные: 1.Воспитывать у учащихся
интерес к предмету;
2.Воспитывать грамотность и культуру речи.
Тип урока: Обобщение и систематизации знаний.
Методы обучения: Практические методы.
Формы работы: Фронтальная работа, групповая работа индивидуально-дифференцированного характера, исследовательская работа.
Оборудование:
1. Компьютерная поддержка мероприятия (презентация PowerPoint);
2. Дидактический материал: карточки с проверочным тестом, карточки с задачами;
3. Листочки, на которых изображены треугольники;
4.Кроссворд.
Планирование составлено на основе: Программа основного курса 7-9 класса, составленная в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного (полного) общего образования на основе примерной программы по предмету «геометрия». Тип программы: базовый.
Конспект урока
I. Организационный момент
II. Постановка цели:
Загадка: (Слайд 1-3)
Жили-были три подружки
В разных домиках своих.
Три веселых хохотушки –
Точками все звали их.
Между этими домами
Реки длинные текли.
Точки очень не хотели
Ножки промочить свои.
И тогда они решили
Между домиками взять
Сделать мостики большие,
Чтобы в гости прибегать.
Мост с мостом соединился,
Что же, в общем, получилось? (треугольник)
Тема: Обобщающий урок по теме «Геометрия треугольника».
III. Актуализация знаний:
Устная работа: Разгадайте кроссворд
1.
Геометрическая фигура,
образованная трехзвенной замкнутой ломаной.
2. Треугольник с двумя равными сторонами.
3. Перпендикуляр, проведенный из вершины к прямой, на которой лежит
противолежащая сторона.
4. Сумма длин всех сторон треугольника.
5. Стороны и углы треугольника.
6. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника
с точкой противолежащей стороны.
7. Треугольник, все стороны которого равны.
8. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей
стороны.
9. Отрезок, проведенный из точки к прямой под прямым углом.
Получившееся по вертикали слово – геометрия.
Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности.
IV. Сообщения учащихся:
1 ученик:
(Слайд 6) Фалес Милетский
Теорема о равенстве двух треугольников
Фалес нашёл важное практическое применение: в гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С, (АВ= ВС) и размеченную прямую СК перпендикулярно прямой СА. При появлении корабля на прямой СК находили точку Д такую, чтобы точки Д, В, Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СД и является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.
2 ученик: (Слайд 7-15) Применение треугольника в жизни человека
Так как треугольник - одна из простейших фигур, то и употребляется она часто.
Например:
1.Корона. Состоит из маленьких треугольников, является символом власти.
2.Нос корабля в виде треугольника
3.Журавлиный клин
4.Крыша дома
5.Балалайка
6.Уши животных
7.Дорожные знаки
Свойство жесткости треугольника нашло широкое применение в жизни человека. Наиболее часто данное свойство встречается при установке столбов и строительстве металлических конструкций.
V. Решение задач:
№1
Точка Р – середина стороны AD
прямоугольника ABCD, а точка F – середина отрезка АР. Какой из отрезков BF или ВР является медианой ∆ABD? Ответ: отрезок ВР
№ 2
Отрезок AF – биссектриса равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС), у которого угол ВАF равен 400.Найти угол ВСА.
Решение
Т.к. AF – биссектриса ∆АВС, то ﮮВАС = 2 · ﮮBAF = 2 ·400= 800
ﮮ ВАС = ﮮ ВСА = 800, по свойству равнобедренного треугольника. Ответ: 800
№ 3
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки К, F,O и P – середины ребер ВВ1; СВ; A1D1 и DD1 соответственно.
Докажите: ∆FBK = ∆OD1P
Доказательство:
Рассмотрим ∆FBK и ∆OD1P.
Так как ABCDA1B1C1D1 – куб, то каждая грань его является квадратом.
Следовательно, КВ = ВF = OD1 = D1P и ﮮKBF = ﮮ OD1P = 900. Значит, ∆FBK = ∆OD1P по I признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
VI. Групповая работа:
Выполним небольшую практическую работу. У вас на столах лежат листочки, на которых изображены треугольники. Проверьте: будут ли эти треугольники равны? Каждая группа делает вывод о равенстве данных треугольников по одному из признаков равенства треугольников. Вопрос, а какой ещё элемент изображен на чертеже? Сделав необходимые измерения, учащиеся делают вывод, что это медиана в двух группах и биссектриса в 3 группе. Задание: проверьте, будут ли равны эти элементы в треугольниках? (делают вывод о равенстве этих элементов в равных треугольниках) Только что вы установили, что ваши треугольники равны, используя уже известные признаки равенства треугольников. А что если за основу признаков равенства треугольников взять такие отрезки как медиана или биссектриса? Может, вы сможете, сформулировать новые признаки равенства треугольников на основе этих элементов? Я вам предлагаю выполнить небольшую исследовательскую работу, провести доказательство, сделать соответствующий вывод»
VII. Тест по теме:
1 вариант
1. Треугольники ОКТ и АВС равны, причем угол О
равен 580; угол К равен 520, угол Т равен 700.
Найти градусную меру угла С.
а)58° б)52° в)70° г)102°?
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см.
Боковая сторона в два раза больше основания. Найти длину боковой стороны.
а) 5
см
б) 10
см
в) 15
см
г) 20 см
3. Точки К и F лежат на стороне РТ треугольника МРТ
так, что МК=МF, РК= =FТ=8 см; КF=5см, сторона МТ=13 см. Найти периметр
треугольника МРТ.
а) 54
см
б)
44см
в) 47см
г) 49 см
4.
На рисунке равнобедренные треугольники РСТ и РОТ имеют общее
основание РТ. Угол РСТ равен 60°, угол РОТ равен 40°. Найти градусную меру угла
СРО.
а)
10°
б)
30°
в) 25°
г) 40°
5. Точка F расположена внутри треугольника CDA так,
что ﮮ CFD = ﮮ AFD. Найти градусную меру угла
AFD, если известно, что она в 2 раза больше градусной меры угла AFC
а)
72°
б)
36°
в) 120°
г) 144°
1 вариант
|
номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
верный ответ |
В |
Б |
В |
А |
Г |
VIII. Подведение итогов урока. Задание на дом (заранее написано на доске).
Выставление
оценок. Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея: «Геометрия
является самым могущественным средством для изощрения наших умственных
способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
Давайте подведем итог нашего урока. Выставьте за урок балл, который равен сумме
балов за выполнение каждого задания теста.
Критерии оценок:
10
баллов – оценка «5»,
9 баллов – «4»,
8 баллов – «3»,
меньше – «2».
Список литературы:
1. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5 – 6 классов. – М.: Дрофа, 2013.
2. Уроки геометрии в 7 классе./ Е.С. Смирнова, И.Ф. Шарыгин.- М. : Дрофа, 2005.
3. Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин. – 2-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2013 г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Обобщающий урок по теме «Геометрия треугольника».
Цель урока: Обобщить и углубить знания по теме «Геометрия треугольника».
Задачи урока:
Обучающие: 1.Обобщить знания учащихся по теме;
2.Закрепить умение решать геометрические задачи на применение признаков равенства треугольников;
3.Углубить знания по данной теме.
Развивающие: 1.Развиввать у учащихся логическое мышление
пространственное воображение;
2.Развивать у учащихся умения выделять главное, существенное в изучаемом материале; сравнивать, составлять, обобщать систематизировать, компактно и логически последовательно излагать свои мысли;
3.Развивать вычислительный и графический навыки.
Воспитательные: 1.Воспитывать у учащихся интерес к предмету;
2.Воспитывать грамотность и культуру речи.
6 656 218 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ермакова Мира Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.