Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме «Геометрия треугольника».
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Обобщающий урок по теме «Геометрия треугольника».

библиотека
материалов

Ермакова Мира Владимировна

учитель математики и физики МОУ

«ООШ х. Малая Скатовка Саратовского района»

Тема: Обобщающий урок по теме «Геометрия треугольника».

Предмет: Геометрия

Класс: 7

Цель урока: Обобщить и углубить знания по теме «Геометрия треугольника».

Задачи урока:

Обучающие: 1.Обобщить знания учащихся по теме;
2.Закрепить умение решать геометрические задачи на применение признаков равенства треугольников;
3.Углубить знания по данной теме.

Развивающие: 1.Развиввать у учащихся логическое мышление 
пространственное воображение;
2.Развивать у учащихся умения выделять главное, существенное в изучаемом материале; сравнивать, составлять, обобщать систематизировать, компактно и логически последовательно излагать свои мысли;
3.Развивать вычислительный и графический навыки.

Воспитательные: 1.Воспитывать у учащихся интерес к предмету;
2.Воспитывать грамотность и культуру речи.

Тип урока: Обобщение и систематизации знаний.

Методы обучения: Практические методы.

Формы работы: Фронтальная работа, групповая работа индивидуально-дифференцированного характера, исследовательская работа.

Оборудование:

1. Компьютерная поддержка мероприятия (презентация PowerPoint);

2. Дидактический материал: карточки с проверочным тестом, карточки с задачами;

3. Листочки, на которых изображены треугольники;

4.Кроссворд.

Планирование составлено на основе: Программа основного курса 7-9 класса, составленная в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного (полного) общего образования на основе примерной программы по предмету «геометрия». Тип программы: базовый.

Конспект урока

I. Организационный момент

II. Постановка цели:

Загадка: (Слайд 1-3)

Жили-были три подружки

В разных домиках своих.

Три веселых хохотушки –

Точками все звали их.

Между этими домами
Реки длинные текли.
Точки очень не хотели
Ножки промочить свои.

И тогда они решили
Между домиками взять
Сделать мостики большие,
Чтобы в гости прибегать.
Мост с мостом соединился,
Что же, в общем, получилось? (
треугольник)

Тема: Обобщающий урок по теме «Геометрия треугольника».

III. Актуализация знаний:

Устная работа: Разгадайте кроссворд

http://sc14.jdroo.by/images/stories/krossvord.jpg

  1. Геометрическая фигура, образованная трехзвенной замкнутой ломаной.
    2. Треугольник с двумя равными сторонами.
    3. Перпендикуляр, проведенный из вершины к прямой, на которой лежит противолежащая сторона.
    4. Сумма длин всех сторон треугольника.
    5. Стороны и углы треугольника.
    6. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны.
    7. Треугольник, все стороны которого равны.
    8. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. 
    9. Отрезок, проведенный из точки к прямой под прямым углом.

Получившееся по вертикали слово – геометрия.

Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности.

IV. Сообщения учащихся:

1 ученик: (Слайд 6) Фалес Милетский
Теорема о равенстве двух треугольников

Фалес нашёл важное практическое применение: в гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С, (АВ= ВС) и размеченную прямую СК перпендикулярно прямой СА. При появлении корабля на прямой СК находили точку Д такую, чтобы точки Д, В, Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СД и является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.

2 ученик: (Слайд 7-15) Применение треугольника в жизни человека

Так как треугольник -  одна из простейших фигур, то и употребляется она часто.

Например:

1.Корона. Состоит из маленьких треугольников, является символом власти.

2.Нос корабля в виде треугольника

3.Журавлиный клин

4.Крыша дома

5.Балалайка

6.Уши животных

7.Дорожные знаки

Свойство жесткости треугольника нашло широкое применение в жизни  человека. Наиболее часто данное свойство встречается при установке столбов и строительстве металлических конструкций.

V. Решение задач:

1

http://sc14.jdroo.by/images/stories/uravnenie1.jpg

Точка Р – середина стороны AD

прямоугольника ABCD, а точка F – середина отрезка  АР.  Какой из отрезков BF или ВР является медианой ∆ABD? Ответ: отрезок ВР

№ 2

Отрезок AF – биссектриса равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС), у которого угол ВАF равен 400.Найти угол ВСА.

Решение

Т.к. AF – биссектриса ∆АВС, то  ВАС = 2 · BAF = 2 ·400= 800

ВАС =  ВСА = 800, по свойству равнобедренного треугольника. Ответ: 800

3

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки  К, F,O и P – середины ребер ВВ1; СВ; A1D1 и DD1 соответственно.

Докажите: ∆FBK = ∆OD1P

Доказательство:

Рассмотрим ∆FBK и ∆OD1P.

Так как ABCDA1B1C1D1 – куб, то каждая грань его является квадратом.

Следовательно, КВ = ВF = OD1 = D1P и KBF =  OD1P = 900. Значит, ∆FBK = ∆OD1P по I признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

VI. Групповая работа:

Выполним небольшую практическую работу. У вас на столах лежат листочки, на которых изображены треугольники. Проверьте: будут ли эти треугольники равны? Каждая группа делает вывод о равенстве данных треугольников по одному из признаков равенства треугольников. Вопрос, а какой ещё элемент изображен на чертеже? Сделав необходимые измерения, учащиеся делают вывод, что это медиана в двух группах и биссектриса в 3 группе. Задание: проверьте, будут ли равны эти элементы в треугольниках? (делают вывод о равенстве этих элементов в равных треугольниках) Только что вы установили, что ваши треугольники равны, используя уже известные признаки равенства треугольников. А что если за основу признаков равенства треугольников взять такие отрезки как медиана или биссектриса? Может, вы сможете, сформулировать новые признаки равенства треугольников на основе этих элементов? Я вам предлагаю выполнить небольшую исследовательскую работу, провести доказательство, сделать соответствующий вывод»

VII. Тест по теме:

1 вариант

1.    Треугольники ОКТ и АВС равны, причем угол О равен 580; угол К равен 520, угол Т равен 700. Найти градусную меру угла С.
а)58°              б)52°                     в)70°              г)102°?

2.    Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см. Боковая сторона  в два раза больше основания. Найти длину боковой стороны.
а) 5 см                б) 10 см                  в) 15 см                            г) 20 см 

3.    Точки К и F лежат на стороне РТ треугольника МРТ так, что МК=МF, РК= =FТ=8 см; КF=5см, сторона МТ=13 см. Найти периметр треугольника МРТ.
а) 54 см              б) 44см                   в) 47см                             г) 49 см 
http://sc14.jdroo.by/images/stories/uravnenie4.jpg4.    На рисунке равнобедренные треугольники РСТ и  РОТ имеют общее основание РТ. Угол РСТ равен 60°, угол РОТ равен 40°. Найти градусную меру угла СРО.
а) 10°                б) 30°                в) 25°               г) 40°    
         
5.    Точка F расположена внутри треугольника CDA так, что CFD = AFD. Найти градусную меру угла AFD, если известно, что она в 2 раза больше градусной меры угла AFC
а) 72°                б) 36°                в) 120°               г) 144°

1 вариант

номер

задания

1

2

3

4

5


верный

ответ


В


Б


В


А


Г

VIII. Подведение итогов урока. Задание на дом (заранее написано на доске).

Выставление оценок. Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». 
Давайте подведем итог нашего урока. Выставьте за урок балл, который равен сумме балов за выполнение каждого задания теста.

Критерии оценок:

10 баллов – оценка «5»,
9 баллов – «4»,
8 баллов – «3»,
меньше – «2».

Список литературы:

  1. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5 – 6 классов. – М.: Дрофа, 2013.

  2. Уроки геометрии в 7 классе./ Е.С. Смирнова, И.Ф. Шарыгин.- М. : Дрофа, 2005.

  3. Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин. – 2-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2013 г.

Краткое описание документа:

Обобщающий урок по теме «Геометрия треугольника».

Цель урока: Обобщить и углубить знания по теме «Геометрия треугольника».

Задачи урока:

Обучающие: 1.Обобщить знания учащихся по теме;
2.Закрепить умение решать геометрические задачи на применение признаков равенства треугольников;
3.Углубить знания по данной теме.

Развивающие: 1.Развиввать у учащихся логическое мышление 
пространственное воображение;
2.Развивать у учащихся умения выделять главное, существенное в изучаемом материале; сравнивать, составлять, обобщать систематизировать, компактно и логически последовательно излагать свои мысли;
3.Развивать вычислительный и графический навыки.

Воспитательные: 1.Воспитывать у учащихся интерес к предмету;
2.Воспитывать грамотность и культуру речи.

Общая информация

Номер материала: 439358

Похожие материалы