Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме "Одночлены и многочлены" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщающий урок по теме "Одночлены и многочлены" (7 класс)

библиотека
материалов

Подробный конспект урока.


Организационная информация

Тема урока


урок-путешествие «В мир одночленов и многочленов»

Предмет

алгебра

Класс

7

Методическая информация

Тип урока


Обобщения и систематизации знаний

Цели урока


обеспечить повторение и систематизацию материала темы;
создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

способствовать формированию умений применять приемы сравнения, перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи, внимания; содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности.

Задачи урока


сформировать умения выполнять действия над одночленами и многочленами;

совершенствовать навыки самостоятельной работы;

формировать предметные и метапредметные компетенций

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

Знать свойства степени с натуральным показателем, уметь применять их в действиях над одночленами и многочленами, уметь приводить одночлены и многочлены к стандартному виду, выполнять над ними действия. Уметь обосновывать свои действия при решении задач, оценивать себя и своих товарищей. Организация самостоятельной работы на уроке. Рефлексия.

Необходимое оборудование и материалы

компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация, маршрутные листы, разноуровненые карточки для самостоятельной работы

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся


1. Организационный момент (постановки целей и задач урока)

2. Вступительное слово учителя.

Сегодня на уроке мы повторим, приведем в систему изученный материал по теме «Одночлены и многочлены». А урок проведем в необычной форме. Я приглашаю вас отправиться в заочное путешествие «В мир одночленов и многочленов» (слайд2)

У каждого из вас на парте лежит маршрутный лист. На нем вы видите три рисунка, выберите для себя тот рисунок, который соответствует вашему настроению на начало урока и отметьте его.

Итак, кто готов к путешествию?.. Я рада, что вы с хорошим настроением отправляетесь в путешествие.

Но в любом путешествии есть свои трудности. А, чтобы их преодолеть вам нужно показать свои знания, умения по данной теме, смекалку. Я думаю, что мы с вами сумеем все преодолеть, ведь «Достижения крупные людям никогда не давались легко!» (слайд3)

Я желаю вам счастливого пути!


Ход и содержание урока


3. Актуализация знаний учащихся.

- Составление маршрута путешествия. (слайд4)

А) Верно ли утверждение, определение, свойство?

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)

  2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,
    называются подобными членами.

  3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.

  4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)

  5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

  6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.

  7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-)

  8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

  9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)


(hello_html_m560b1a70.gifГрафический диктант ^ - да, — нет) (слайд5)




Б) Итак, маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» - домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с номерами заданий. (пауза) Отметьте в маршрутном листе, как справились с д/з. Взаимопроверка. (слайд6)

- Ребята, среди перечисленных выражений на экране назовите одночлены. А как называются остальные выражения?


4. Через вершину «Д» переправились и следующая вершина «У» - устная работа. (слайд7)

1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

5а + М = 5а + 3b – 8;
b2bc - М = b2bc – 7b + 5;

М + ( 2a2 + 4bb2) = 3a2 + 4ab.


hello_html_m50838454.gif 2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

٠ (a – b) = 4ac – 4bc;

hello_html_m50838454.gif

(12a3 – 4a2) : = 3a – 1;


hello_html_m50838454.gif٠ (2a – b) = 10a2 – 5ab.


(самооценка в маршрутном листе)

3. Мы продолжаем свое путешествие и отправляемся к вершине «З» - задач. (слайд8)

hello_html_142dce00.gif


(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения). Решение полученного уравнения у доски. Формирование познавательно-интеллектуальной компетенции.

Проверка и оценивание УУД


4. И мы переходим к следующей вершине. Это не простая вершина. Вершина «Т», где предстоит выполнить тест. (слайд9)

( Разноуровневая самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленного цвета – отметке «4», красного цвета – отметке «5»).

Вариант – 1

(синий цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (7х – 4) – (1 – 2х)

6) 9х – 5; 10) 5х – 5; 3) 9х – 3.


2. – 3х3٠ ху2

1) – 3х3у2; 17) 3х3у2; 12) – 3х4у2 .


3. (3х2 – 2х + 5) ٠3

5) 12х6 – 8х4 + 20х3; 18) 12х5 – 8х4 + 20х3; 11) 12х5 + 8х4 + 20х3.

4. 3а (а + 1) – а2
9) 3а2 + 1 – а2; 2) 2а2 + 3а; 16) 2а2 – 1.

5. (х + 1)(х – 1)
7) х2 – 1; 13) х2 – 2х – 1; 4) 1 - х2.

6. (70 m2 – 20mn – 10m) : (10m)

15) 7m – 2n – 1; 8) 70m3 – 2nm; 14) 7m – 2m – 1.


Вариант – 1

(зеленый цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (4ху - 3х2) – ( - ху + 5х2)

3) 5ху – 8х3; 10) 3ху + 2х2 ; 6) 5ху – 8х2 .


2. – 4а2b ٠(- hello_html_m3d4efe4.gifab2)
1) – 2a3b3; 17) 12a2b2; 12) 2a3b3.


3. 12a2(a5 – a4 – 2a3)
5) 12a10 – 12a8 – 24a6; 11) 12a3 – 12a2 – 24a; 18) 12a7 – 12a6 – 24a5.


4. (x + 1)(x2 + x – 1)

2) x3 + 2x2 – 1; 9) x3 + 2x2 – 2x – 1; 16) x3 – 2x – 1.


5. (a – 2)(a + 2) – a(a + 1)

4) 4a – 1; 7) – 4 – a; 13) 4 – a.


6. (18a4 – 27a3) : (9a2) – (10a3) : (5a)

15) – 3a; 8) a4 – 3a; 14) – a2 – 3a.


Вариант – 1

(красный цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (5,5х3у – 2ху2) – (0,5х3у – 2ху2)
6) 5х3у; 3) 5х3у – 4ху2; 10) 5х3у + 4ху2.

2. hello_html_973978c.gif

1) 10х3у3; 12) х3у3; 17) – 10х3у2.


3. hello_html_6973a547.gif)

5) 6х8у – 3х4у2 + х2у6; 18) - 6х6у + 3х4у3 - х2у6; 11) 5х6у - 3х4у3 + х2у6.


4. 4 – х3 – х2 – 1)(х + 1)

2) х5 - 2х3 – х2 – х – 1; 9) х5 + 2х3 + х2 – х + 1; 16) х5 + 2х3 - х2 + х + 1.


5. (1 – у)у – (у + 3)(у – 3) - у

7) 9 – 2у2; 4) 9 – у2 – у; 13) 2у2 + 9.


6. (3х3 + 4х2у) : х2 – (10ху + 15у2) : (5у)

8) 5х + у; 14) х + 7у; 15) х + у.



Вариант – 2

(синий цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (3х – 2) – (1 – 2х)

10) х – 3; 6) 5х – 3; 3) 5х – 1.


2. – 5х2٠ху2

1) – 5х2у2; 12) – 5х3 у2; 20) 5х3у2.


3. (5х2 – 3х + 7)٠2
11) 15х4 – 3х2 + 21; 5) 15х4 – 9х2 + 21; 18) 15х4 – 9х3 + 21х2.


4. 4а(а + 1) – а2

16) 4а2 + 1; 9) 3а2 – 4а; 2) 3а2 + 4а.


5. (5 – х)(5 + х)
4) х2 – 25; 7) 25 – х2; 13) х2 – 2х – 25.


6. (5m2 – 10mn – 5m) : (5m)
8) 25m2 – 10n – 1; 14) m – 2n – m; 15) m – 2n – 1.

Вариант – 2

(зеленый цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. ( - ab + 7a2) – (3ab – 5a2)
3) 2a2 – 4ab; 6) 12a2 – 4ab; 10) – 2ab + 2a2.


2. 6x2b٠(hello_html_4e00507d.gifxb2)
12) – 2x3b3; 1) 2x3b3; 17) – 3x2b2.

3. (x5 – x4 – 2x3)(15x2)
5) 15x5 – 15x4 – 30x3; 11) 15x10 – 15x8 – 2x6; 18) 15x7 – 15x6 – 30x5.

4. (a2 – a + 1)(a + 1)
2) a3 + 1; 9) a3 – 2a + 1; 16) a3 – 1.

5. x(x + 1) – (x – 3)(x + 3)
4) x – 9; 7) x + 9; 13) 9 – x.

6. (15x4 – 25x3):(5x2) – (9х3): (3х)

8) х2 – 5х; 14) 5х + х2; 15) – 5х.



Вариант – 2

(красный цвет)

Упростите выражение 1 – 6:
1.
(8,5а5у2 – 3ау3) – (2,5 а5у2 - 3ау3)
6) 6а5у2; 3) 6а5у2 - 6ау3; 10) 6а5у2 - 6ау3.

2. hello_html_6758e3d1.gif

1) – х3у3; 12) х3у4; 17) 2х3у4.


3. (3х3 – х2у2 + hello_html_m3d4efe4.gifу4)٠( - 2х2у)

11) – 6х6у + 2х4у2 – х2у5; 5) 6х5у + 2х3у3 + х2у5; 18) - 6х5у + 2х4у3 - х2у5.


4. (а + 1)٠5 – а4 – а3 – 2)
2) а6 – 2а4 – а3 – 2а – 2; 9) а6 – 2а4 + а3 – 2а – 2; 16) а6 + 2а4 – а3 + 2а – 2.


5. у(3 – у) – 3у – (у + 2)(у – 2)

7) 4 – 2у2; 13) 2у2 – 4; 4) 2у2 + 4.

6. (3х3 – 2х2у) : х2 – (6ху2 + 3у3) : (3у2)
8) 3х – 3у; 14) х – у; 15) х – 3у.

(Учащиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру , под которой записан правильный ответ надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.)

(слайд10)

Контрольный талон

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Код правильного ответа

№ задания

1

2

3

4

5

6

Ответ

6

12

18

2

7

15


(В маршрутном листе отметить количество правильных ответов. Самопроверка).

Формирование интеллектуальной и социальной компетенции.

5. Отправляемся покорять следующую вершину. А что это на вершине? Письмо. И оно адресовано вам. Видно наше путешествие подходит к завершению. В этом письме домашнее задание. Запишите его в дневники. (слайд11)
1. «Проверь себя!» стр. 79 – обязательно
2. № 315* - по желанию.


6. – Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог: (слайд12)

а) Данное выражение 2х – 3х – 5 одночлен? Обоснуйте.
б) А теперь расставьте скобки таким образом, чтобы получился многочлен
1) 2х2 – 13х + 15;
2) 5 – х;
3) 15 – х.

Рефлексия деятельности на уроке


-Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

hello_html_7f0bf3c3.png Ребята, кому путешествие понравилось?

И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение .(слайд13)


За урок каждый из вас получит отметку с учетом самостоятельной работы. А сегодня я ставлю отметку ….. Спасибо за урок!

Домашнее задание


1. «Проверь себя!» стр. 79 – обязательно
2. № 315* - по желанию.

Дополнительная необходимая информация

Маршрутные листы заготавливаются заранее, как и конверты с разноуровневыми заданиями.

Другое


приложение

Маршрут путешествия по вершинам знаний

на тему «Мир одночленов и многочленов».


Учени____ 7 класса ____

hello_html_3020c7fb.gif


(фамилия, имя)

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот,

который соответствует твоему настроению на начало

урока и отметь его.

hello_html_1171ae7b.gifhello_html_3a56e06f.gifhello_html_m245ae042.gif



Мне хорошо я готов к путешествию

Мне безразлично

Я тревожусь, все ли у меня получиться?






Задания маршрута:

  1. Построй график движения маршрута

(графический диктант).

hello_html_m3d64d0d6.gif

Да



Нет


hello_html_84379ca.gif


  1. Вершина «Д» - домашнее

задание № 304 (2; 4) __________
№ 308 (2; 4) __________
№ 314 (2) __________

  1. Вершина «У» - устная работа ________


4. Вершина «З» - задача _______________


5. Вершина «Т» - тест

1) ________

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2) ________

3) ________

4) ________

5) ________

6) ________


6. Итог (творческое задание) _________

7. Самооценка _____________________
8. Общая отметка __________________

9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков

тот, который соответствует твоему настроению после

пройденного урока и отметь его.

hello_html_152e2d83.gifhello_html_m24011de2.gifhello_html_21bb2feb.gif


Мне понравилось, я доволен собой.

Мне грустно, я не всё усвоил


Мне всё равно




Краткое описание документа:

Обобщающий урок в форме заочного путешествия «В мир одночленов и многочленов».      Но в любом путешествии есть свои трудности. А, чтобы их преодолеть нужно показать  сформированность УУД  по данной теме, проявить смекалку.

Работа в системе с зачетными листами, листами контроля позволяет выработать прочные  навыки самоконтроля, подготовиться к контрольной работе, получить  положительный результат.

Задачи урока: сформировать умения выполнять действия над одночленами и многочленами; совершенствовать навыки самостоятельной работы; формировать предметные и метапредметные компетенций

 

 

Автор
Дата добавления 30.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров895
Номер материала 352490
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх