Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Статьи / Обобщение опыта по теме: " Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности при изучении математики в начальных классах"

Обобщение опыта по теме: " Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности при изучении математики в начальных классах"


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

















Обобщение опыта



По теме: «Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности при изучении математики в начальной школе».





















Учитель: Ларченко О.В.



Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности при изучении математики в начальной школе.

В настоящее время уделяется большое внимание подготовке молодого поколения к творческой деятельности во всех сферах жизни общества. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих граждан нашей страны. Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творческого мышления в младшем школьном возрасте. Это связано с тем, что в начальных классах, особенно на первом году обучения, только начинают формироваться способы учебной работы, закладываются приемы решения учебных задач, которыми учащиеся будут пользоваться в дальнейшем.

Творческое мышление школьника выражается в открытии (субъективно) нового, до того неизвестного: нового способа решения задачи, нового свойства рассматриваемого предмета, новых связей в учебном материале и т. д. Там, где нет этого открытия, нет и творчества. Способность учащихся к созданию чего-либо нового без опоры на образец развивается в деятельности, требующей проявления творчества.

Важную роль в развитии творческого мышления младших школьников играют учебные задания, которые выступают в качестве цели мыслительной деятельности и определяют ее характер. Выделяют репродуктивные задания, которые требуют воспроизведения готовых знаний и методов работы без существенных изменений, и продуктивные, выполнение которых предполагает внесение существенных изменений в структуру усвоенных знаний или требуют поиска новых знаний.

Развитие логических и алгоритмических возможностей является важнейшей задачей начального образования, ведь этот процесс пронизывает все этапы развития личности ребенка, пробуждает инициативность и самостоятельность принимаемых решений, привычку к свободному самовыражению, уверенность в себе. Да и сами педагоги начинают осознавать, что истинная цель обучения – это не только овладение определенными знаниями, умениями и навыками, но развитие наблюдательности, сообразительности, воображения, воспитание творческой личности в целом.

Как правило, отсутствие логической и алгоритмической грамотности зачастую становиться непреодолимым препятствием в старших классах школы, когда требуется решение нестандартных задач, интерпретация материалов первоисточников и т. п. Основные же проблемы начальной школы фокусируются больше на познавательных процессах – внимании, мышлении, памяти, хотя именно у младшего школьника в гораздо большей степени сохраняются черты сензитивности для развития воображения и творческих способностей.

Логическая и алгоритмическая грамотность заключается в процессе порождения новых способов построения реальности, которые необходимы человеку для постановки и разрешения как познавательных, так и практических и личностных проблем. Оно разрушает стереотипы мышления и накопленного опыта, расширяет границы сознания.

Вопросы развития детей младшего школьного возраста в процессе обучения в последние десятилетия исследовались крупнейшими – специалистами психологии, физиологии, дидактами, методистами (С.А.Рубенштейн, Н.С. Рождественский, В.В. Давыдов, Н.А. Меченская, А.А. Люблинская, З.И. Калмыкова, Л.В. Занков, А.В. Полякова и др.)

При всем многообразии концепций, подходов, аспектов исследований данной проблемы все авторы единодушны в том, что обучение детей в школе должно стать эффективным средством всестороннего развития личности. Идея развивающего обучения впервые была сформулирована Л.С. Выготским, считавшим, что эффективность обучения определяется не только имеющимся уже ко времени обучения уровнем развития ребенка, но в большей мере учетом зоны его ближайшего развития. Обучение ребенка должно вести за собой его развитие – только в этом случае, считал Л.С. Выготский, его можно признать хорошим.

Началу обучению, т. е. обучению детей в I классе принадлежит особая роль в развитие младшего школьника, а с переходом средней общеобразовательной школы на обучение детей с шести лет эта роль особенно усиливается. Связывая качественные изменения в умственном развитие детей с начальным этапом обучения в школе, И.М. Сеченов отмечал: «Главными определителями умственного развития становятся… те умственные перевороты, которые происходят в голове ученика, когда его обучают искусству говорить, читать, писать». Психология ребенка, поступившего в школу, далеко не однозначна, поэтому учителю необходимо учитывать все сложности и многообразие факторов, влияющих на развитие ребенка в первый год обучения.

Ребенок приходит в школу, достигнув определенной ступени развития. Школьное обучение должно учитывать и этот фактор. « Мы не можем игнорировать то обстоятельство, - писал Л.С. Выготский, - что школьное обучение никогда не начинается с пустого места, а всегда имеет перед собой уже определенную стадию детского развития, проделанную ребенком до поступления в школу». Учет уровня развития ребенка и опора на зону его ближайшего развития позволяют сделать обучение средством формирования всесторонне развитой личности.

Формирование алгоритмической грамотности должно осуществляется на основе логических знаний и умений учащихся. Учитывая связи между элементами логической и алгоритмической грамотности, предлагается следующий план реализации единой логико-алгоритмической линии в курсе математики начальной школы:



1. Знание точного смысла слов: и, или, все, каждый, некоторые.


2. Умение сравнивать.


3. Умение узнавать предмет по данным признакам.


4. Умение устанавливать отношение общего к частному

алг.:

5. Понимание сущности алгоритма, его свойства.


6. Наглядное представление (изображение) алгоритма.

лог.:

7.Умение распределять предметы по определенным признакам в группы (группировка предметов).

алг.:

8. Знакомство с основными типами алгоритмов.

алг.:

9.Умение четко исполнять алгоритм.


10. Умение преобразовать алгоритм.


11. Умение выбирать рациональный алгоритм.

лог.:

12. Умение получить умозаключение.


13. Умение обосновать умозаключение.


14. Умение составлять алгоритм.


15. Умение проверять правильность алгоритма.

  1. Знание точного смысла слов: и, или, все, каждый, некоторые.

Для уточнения смысла указанных слов целесообразно использовать первые уроки.

С помощью контрольных вопросов (заданий) выясняется, правильно ли дети понимают смысл слов: и, или, все, каждый, некоторые. В случае затруднения учащихся необходимо раскрыть смысл указанных слов. Ввести слова все, каждый при выполнении, например следующих заданий:

1. Обведите на одной строчке 3 клетки. Раскрасьте их. Вопросы: сколько клеток обвели? Сколько клеток раскрыли? (3 клетки обвели и 3 раскрыли. Можно сказать также, что обвели 3 клетки и все раскрасили, а можно сказать и по-другому: обвели 3 клетки и каждую раскрасили.)

Для проверки понимания смысла введенных слов можно предложить следующие задания:

  1. У Маши было 4 яблока. Все яблоки она сестре. Сколько яблок Маша отдала сестре?

  2. Нарисуйте 5 флажков. Каждый из них раскрасьте красным карандашом. Сколько флажков нарисовали? Сколько флажков раскрасили? Почему? (Нарисовали 5 флажков и каждый раскрасили. Значить, раскрасили 5 флажков.)

Умение правильно использовать слова и, или, все, каждый, некоторые формируется при выполнении заданий, аналогичных следующим:

4hello_html_55e6a125.gifhello_html_m6818bf80.gifhello_html_m79d796a4.gifhello_html_1aaf61a3.gifhello_html_1aaf61a3.gifhello_html_21b064b7.gifhello_html_e7ff398.gifhello_html_m79d796a4.gifhello_html_m332d6879.gifhello_html_mcc326c1.gifhello_html_m79d796a4.gif. а) Верно ли, что все треугольники – красные; все круги – синие; некоторые круги – синие; каждый треугольник – красный; все квадраты – белые?



б) Выберите из слов все, некоторые, каждый нужное и запишите его вместо точек, чтобы предложения были верными: … треугольники – красные, … круги – синие.

  1. Один ученик выполнил то же задание так

hello_html_m407de75d.gifhello_html_m407de75d.gifhello_html_m169d9205.gifhello_html_36b20b8a.gif



Дhello_html_m407de75d.gifhello_html_m407de75d.gifhello_html_36b20b8a.gifhello_html_602c9b4e.gifругой ученик выполнил задание так:

hello_html_352475d6.gif

Оба ученика выполнили задание правильно.

Подумайте, каким было задание. Выберите правильный ответ из предложенных:

а) нарисуйте 3 квадрата и 2 треугольника. Раскрасьте 3 квадрата и 2 треугольника;

б) нарисуйте 3 квадрата или 2 треугольника. Раскрасьте 3 квадрата и 2 треугольника;

в) нарисуйте 3 квадрата или 2 треугольника. Раскрасьте 3 квадрата или 2 треугольника;

г) нарисуйте 3 квадрата и 2 треугольника. Раскрасьте 3 квадрата или 2 треугольника.

Для нахождения ответа учащиеся могут для каждого из предложенных ответов дать интерпретацию и путем сравнения с данными рисунками указать правильный ответ.



2. Умение сравнивать.

Термин «сравнивать» обычно используется в двух смыслах: 1) для установления количественных отношений; 2) для установления отношения сходства и различия объектов, групп объектов.

Важно, чтобы учащиеся овладели приемом сравнения на качественном уровне. Для этого можно использовать следующие задания.

  1. Сравните два рисунка, две картинки, два каких – либо предмета.

hello_html_395d3148.jpg

При выполнении этого задания учащиеся рассматривают каждый из рисунков, затем, выбрав одну какую – либо фигуру (или часть ее) на одном рисунке, находят соответствующую на другом рисунке и перечисляют то общее или различное, что в них имеется.

  1. Раскрасьте две картинки так, чтобы они были одинаковыми (различными).

  2. hello_html_m6753464a.jpg

  3. Найдите в предложенном ряду одинаковые фигуры.

hello_html_48399eff.jpg

Любое имеющееся задание можно усложнить следующим образом: увеличить число свойств у одинаковых фигур и тем самым уменьшить число отличительных свойств одинаковых фигур от остальных фигур ряда. На пример в задании, представленном на рисунке, даны общие признаки: форма крыши и форма окна; общие признаки одинаковых фигур: форма крыши, форма окна, форма чердачного окна.

Задания усложняются и при увеличении числа фигур, среди которых нужно выбрать одинаковые или «лишнюю».

hello_html_3d0c0ac.gifhello_html_m3b70594a.gifhello_html_1e456b68.gifhello_html_62a07d03.gifhello_html_62a07d03.gifhello_html_4b52f269.gif

hello_html_1bc34c88.gifhello_html_78d69b22.gifhello_html_m47d7f5aa.gifhello_html_177a8b00.gifhello_html_m228affd1.gifhello_html_177a8b00.gif



  1. Выделите общий признак группы предметов. Например, общими признаками для фигур 1, 2, 3, 4, изображенных на рисунке является форма; для фигур 1, 2, 3 – форма, размер.

При выполнении этих заданий вначале выделяются свойства каждой фигуры, а затем – общее свойство, присущее всем фигурам данной группы. Таким общим свойством может быть не только форма, цвет фигур, но и количество, размер фигур, их назначение (например, посуда, одежда, орудия труда).

hello_html_67352b70.jpg

  1. Найдите признаки отличия одной группы фигур от другой.

При выполнении этих заданий нужно путем анализа и сравнения фигур в каждой группе выделить общие признаки всех фигур в каждой группе, а затем, сопоставив их, выделить отличительные признаки фигур одной группы от другой.

Общий признак фигур каждой группы – форма; отличительные признаки фигур первой группы от второй группы – цвет, вид штриховки.

hello_html_31b6bc84.gif

hello_html_m75ae0f7a.gifhello_html_m11f939ef.gif


hello_html_1511a8a.gifhello_html_6a1bc8f0.gifhello_html_4207e0bb.gifhello_html_mb0850d9.gifhello_html_4f4620a2.gif

  1. Найдите лишние фигуры в предложенном ряду.

  2. На основе зрительного анализа, сравнения фигур нужно выделить одинаковые фигуры и все их общие признаки, затем указать фигуру, которая не обладает хотя бы одним из выделенных свойств.

hello_html_602b27ee.jpg

    1. Умение узнавать предмет по данным признакам.

Задания на нахождение одинаковых и лишних фигур в предложенном ряду составить не трудно. Причем составленное задание легко усложнить или облегчить.

Для формирования умения узнавать предмет по данным признакам полезны следующие задания: а) поиск соответствующих фигур в предложенном ряду; б) поиск недостающих фигур. В заданиях такого вида вначале на основе сравнения и анализа выявляется закономерность в расположении фигур, чисел, исходя из которой формулируются существенные признаки искомой фигуры (числа) и в соответствии с ними указывается искомая фигура (число). Обычно такие задания оформляются либо как нахождение числа в заданном ряду, либо как нахождение фигуры в матрице либо в таблице. Например:

2. Вставьте пропущенное число: 5, 15, 25, …, 45.

3. Таблицы заполнены по некоторому правилу. Впишите в таблицу недостающие фигуры и цифру.

Общеизвестно, развитие логического мышления связано с развитием речи. Поэтому при выполнении заданий, аналогичных рассмотренных выше, важно, чтобы учащиеся умели объяснить, что они сделали (например в задании выяснили, в каком порядке нарисованы фигуры, как выполняли его: сравнили фигуры в одной строке или столбце) и какой результат получили.

Целесообразно также предлагать задания, в которых требуется найти ошибку при продолжении ряда фигур (чисел), при заполнении матриц, таблиц.

hello_html_m57385a97.jpg

    1. Установление отношений общего и частного.

  1. Запишите все числа от 1 до 9. Подчеркните числа 6, 7, 8, 9. Объясните, какие числа нужно подчеркнуть, не перечисляя их. (Нужно подчеркнуть однозначные числа, которые больше 5, но меньше 10.)

  2. Решите записанные примеры. Подчеркните те примеры, в ответе которых получилось 7.

Затем следует предлагать задания, в которых учащиеся должны уметь выделить ряд, вид и сформулировать видовое отличие, например:

  1. Оhello_html_m2f424b22.gifhello_html_m443a1728.gifhello_html_3c17af8.gifхарактеризуйте фигуры расположенные в первом ряду.

1 ряд:

hello_html_53768135.gif

hello_html_m2b79250e.gifhello_html_m230b187f.gif

2 ряд:

hello_html_2e15f66f.gifhello_html_31583ac0.gifhello_html_m1d2cb87a.gif

3 ряд



1

3

4

6

1

hello_html_5f05f960.gif





2

hello_html_1e96e813.gif





3

hello_html_45195609.gif





В этом задании видимое отличие можно выделить для фигур, расположенных в столбце (цвет) и в строке (форма).

Аналогичные задания легко составить и на числовом материале.

  1. Понимание сущности алгоритма, его свойств.

С первых уроков учащиеся встречаются с алгоритмическими предписаниями, которые являются ослаблением понятия алгоритма. Учащиеся пользуются этими понятиями неявно, сущность их в I классе не выясняется.

6. Наглядное представление (изображение) алгоритма.

Учащимся начальной школы доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф-схемы; блок-схемы.

Развернутое словесное описание алгоритмов. Известно, что результат действия во многом зависит от того, насколько человек осознает алгоритмическую сущность своих действий. Начиная с I первого важно учить детей видеть алгоритмы, выделять элементарные действия какого – либо действия. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных детям, т.е. само действие не должно вызывать затруднений

Следующий способ задания таблица, содержащая несколько строк. Указан способ ее заполнения. Заполнение таблиц готовит к восприятию идеи описания циклических процессов. Например, при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10» можно предложить следующие задания:


+

5

7

8

1

4

3








+

5

6

3

2

1





2





При соответствующем подборе чисел вторую таблицу можно использовать неоднократно, если первый столбец заполнять различными карточками, например:

+


+


-

1

2

1

3


4


2

hello_html_6ae4beb0.jpghello_html_mc2047a2.jpg

Граф-схемы. В первом классе рассматриваются линейные граф-схемы вида:

вhello_html_m2a7dccb4.gifhello_html_m42592472.gifhello_html_m42592472.gifhello_html_m42592472.gifhello_html_m311d8074.gifhello_html_3af5fbc5.gifhello_html_6bb73535.gifhello_html_m511fffa5.gifhello_html_3af5fbc5.gif



Узлы граф-схемы фиксируют состояние алгоритмического процесса, а стрелки – производимые преобразования. Например:

вhello_html_431cf0e2.gifhello_html_m42592472.gifhello_html_m42592472.gifhello_html_m311d8074.gifhello_html_3af5fbc5.gifhello_html_6bb73535.gifhello_html_3af5fbc5.gif +1 -4 +2

Стрелками обозначается состояние алгоритмического процесса, а в узлах фиксируются производимые преобразования:



вhello_html_m2a7dccb4.gifhello_html_m69410c90.gifhello_html_m2bedf3a2.gifhello_html_14152ec2.gifhello_html_m311d8074.gifhello_html_3af5fbc5.gifhello_html_6bb73535.gifhello_html_m511fffa5.gifhello_html_3af5fbc5.gif



hello_html_40bb7f4.gifhello_html_40bb7f4.gif Этот вид граф-схем более близок к блок-схемам, так как обычно в блок- схемах узлах (обозначают прямоугольниками) описывается выполнение действий.

hello_html_4d8adc15.gif + 3 =



hello_html_40bb7f4.gifhello_html_40bb7f4.gifhello_html_40bb7f4.gifhello_html_40bb7f4.gifhello_html_25a065e1.gif

- 2 =


hello_html_5592b7ee.gif



+ 1 =




Решите круговые примеры: Задание круговых примеров в таком виде подготавливает учащихся к использованию граф-схем.

Нhello_html_m3de4ec15.gifhello_html_m3de4ec15.gifаряду с такими заданиями возможно использовать и следующее:

2. hello_html_m436f7b90.gifhello_html_m56da38c9.gifhello_html_63e8a.gifhello_html_m7ca33b9b.gif


hello_html_m2e36936a.gif


hello_html_m3de4ec15.gifhello_html_m3de4ec15.gif

hello_html_7af67e6d.gif

При введении соответствующих обозначений:

hello_html_m56da38c9.gif

hello_html_63e8a.gifhello_html_m511fffa5.gifhello_html_m639f447b.gif+ 3; -2 - 1.

Получается линейная граф-схема. Такие схемы можно использовать многократно не только путем задания новых чисел на входе, но и давая новые значения введенным обозначениям, например:

hello_html_63e8a.gifhello_html_m511fffa5.gifhello_html_m639f447b.gif- 1; + 4 + 2.

Можно рассмотреть граф схемы, идентичные ранее рассмотренным.

3hello_html_616f0f11.gifhello_html_738cf15f.gifhello_html_738cf15f.gifhello_html_738cf15f.gif. Какой пример спрятан в записи, если

hello_html_64ded51f.gifhello_html_3af5fbc5.gifhello_html_m511fffa5.gifhello_html_3af5fbc5.gifhello_html_3af5fbc5.gif



hello_html_738cf15f.gifhello_html_616f0f11.gifhello_html_738cf15f.gif

а) - 3 + 4 - 5





бhello_html_738cf15f.gifhello_html_616f0f11.gifhello_html_738cf15f.gif) + 6 - 2 - 3

Выполняя такие задания, учащиеся учатся соотносить схему с введенными обозначениями и убеждаются в том, что в зависимости от введенных обозначений меняется и конечный результат (при постоянных начальных данных). Пример игр «Вычислительные машины», которые можно использовать в I классе при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10». При рассмотрении сложения и вычитания на основе последовательности чисел при счете (а + 1) предлагается использовать «вычислительные машины»:

hello_html_m27b6ef8b.gifhello_html_m27b6ef8b.gif

hello_html_4cf5cde1.gifhello_html_4cf5cde1.gif

hello_html_738cf15f.gifhello_html_m27b6ef8b.gifhello_html_m27b6ef8b.gif

+ 1

- 1

hello_html_5592b7ee.gifhello_html_5592b7ee.gif






Можно также использовать граф-схемы в виде дерева, которые имеют вид:






hello_html_48732057.gifhello_html_6d0adb70.gif





hello_html_2282a646.gifhello_html_m5064db63.gif











14

hello_html_34e1ee35.gifhello_html_m528b115e.gifhello_html_m40c49339.gifhello_html_m7a0f9448.gifhello_html_m40c49339.gif

7

hello_html_1ead855c.gifhello_html_8eb2c77.gif

hello_html_m528b115e.gifhello_html_4c0d539e.gifhello_html_m2a7a3d2a.gif

hello_html_m6d26cc37.gif


3

hello_html_69a81654.gif

2


hello_html_6ec5a007.gifhello_html_m4bbd082b.gif

hello_html_5f9ef6f6.gifhello_html_m6d26cc37.gif


5

hello_html_m5e875f13.gif


Итак, граф-схемы, описывающие линейный процесс, можно использовать уже при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10»; блок-схемы, описывающие разветвленный и циклический процессы, - позднее, при рассмотрении концентра «Сотня», так как ученики в концентре «Сотня» овладевают приемами устных вычислений и возможности применения граф-схем здесь шире.

Мhello_html_54335d28.gifhello_html_54335d28.gifожно использовать для вычисления такие «вычислительные машины»:



+ 4

hello_html_m37d303df.gifhello_html_m200bc1c2.gif

Дhello_html_16a0a323.gifhello_html_46e40134.gifhello_html_4c0d539e.gifhello_html_4c0d539e.gifhello_html_m427c45b7.gifhello_html_m4887942f.gifhello_html_m506875e0.gifhello_html_m37d303df.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_3c80bc03.gifА НЕТ

hello_html_16a0a323.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m37d303df.gif

hello_html_m25d14190.gifhello_html_m25d14190.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m6e3693e5.gifhello_html_28acd7f5.gifhello_html_7536d96c.gifhello_html_27029b02.gif



Здесь целесообразны задания, связанные с наглядным изображением алгоритмов.

7. Умение распределять предметы по определенным признакам в группы (группировка предметов).

При выполнении группировки предметов необходимо:

1) выделить основные группировки;

2)соотнести объекты данного множества в группы.

Группировка по указанному признаку:

Распределите записанные числа в две группы – однозначные числа и двузначные:

1, 25, 77, 7, 10, 9, 19.

Разделите изображение фигуры на группы: а) по цвету; б) по форме.

Неплохо также предложить учащимся заполнить таблицу:

Фигуры

Красные

Синие

Всего

hello_html_m4ed2deb3.gif



4


2


6

hello_html_2d8e8956.gif



1


2


3

hello_html_15841ec6.gif



1


2


3

всего

6

6

12

Число всех фигур можно получить, суммируя число всех синих и красных фигур или число всех кругов, треугольников и квадратов. В дальнейшем этим свойством учащиеся могут пользоваться для самопроверки при решении задач практического содержания.

Выделение признака, по которому произведена группировка:

Чем похожи между собой примеры в каждом столбике:

11 + 5 10 – 8

11 + 9 12 – 1

12 + 4 9 – 5



  1. Знакомство с основными типами алгоритмов.

В первом классе знакомство с основными типами алгоритмов (линейным, разветвленным, циклическим) осуществляется только неявно (при выполнении вычислений по соответствующим схемам).

  1. Умение четко выполнять алгоритм.

Умение исполнять алгоритм, алгоритмическое предписание формируется на протяжении всего периода обучения в школе. Задания, сформулированные в виде алгоритма, очень разнообразны. Выполнение таких заданий связано с умением четко исполнять заданный алгоритм.

Примеры таких заданий:

Задания – лабиринты с указанием направления движения в виде письма. С помощью таких заданий отрабатывается умение действовать по алгоритмам, причем вначале следует предлагать письма предметные.

Задания на построение изображений, т.е. действия по алгоритмам при выполнении заданий на вычерчивание различных фигур:

а) Соедините изображенные точки в указанном порядке

6hello_html_76978024.gifhello_html_6bb73535.gifhello_html_6bb73535.gif 2 4 6

1hello_html_1ce71337.gifhello_html_m285babd2.gifhello_html_m6a6525f3.gif 2 3




hello_html_m6a6525f3.gifhello_html_m6a6525f3.gifhello_html_m6a6525f3.gif

6 5 4


Какая фигура получилась?

б) Постройте точки в соответствии с приведенным алгоритмом, например:

Поставьте точку (1).

Отсчитайте от нее 2 клеточки в вправо.

Поставьте точку (2).

Отсчитайте от нее 2 клеточки вниз …

Соедините точки. Что получилось?

В задании а) точки уже были заданы, в задании б) разметку выполняют учащиеся под руководством учителя, а затем соединяют точки в указанном порядке.

10. Умение преобразовывать алгоритм.

11. Умение выбирать рациональный алгоритм.

В первом классе нецелесообразно начинать формирование умения преобразовывать алгоритм, так как у детей еще недостаточно теоретических знаний. Но упражнения, направленные на формирование умения выбирать рациональный способ (алгоритм), содержатся в действующем учебнике математики.

12. Умение получать умозаключение.

Рассмотрение теоретических вопросов основано на использовании умозаключений. Наряду с этим можно использовать специальные задания, после выполнения которых учащиеся должны сделать какой-либо вывод, т.е. получить новое умозаключение. На основании использования зависимости между компонентами и результатом действия сложения, вычитания выполняются следующие задания.

Для каждого примера выберите ответ из трех предлагаемых (задания даются до введения соответствующего приема вычисления):

54, 38, 49

13 + 25

13 + 36

13 + 41

Зная, что 13 + 25 = 38, запишите ответы в следующих примерах:

13 + 26

13 + 24

13 + 35

13. Умение обосновать умозаключение.

Из специфических способов доказательства, которые используются в начальной школе, в первом классе применяются: эмпирический (в основном при изучении темы «Десяток»); вычисление; дедукция.

Для формирования умения обосновывать специальных уроков не требуется. Такая работа должна проводится на каждом уроке при выполнении различных заданий, решения задач и примеров.

14. Умение составлять алгоритм. 15. Умение проверять составленный алгоритм.

Умение составлять алгоритм включает в себя следующие умения: выявлять способ действия; выделять основные элементарные действия, из которых состоит данное; планировать структуру выделенных действий; умение организовать поиск данных; умение правильно записывать алгоритм.

Умения составляющие 14-й и 15-й элементы, предполагается формировать во II и III классах. Но в I классе целесообразно предлагать задания, способствующие формированию следующих умений:

Выявлять способ действия. Выявление способа решения задачи важно потому, что большинство предлагаемых в начальной школе задач имеют алгоритмическую структуру и очень часто достижение результата действий зависит от того, насколько решающий осознает ее.

Рассмотрим задачи, одной из целей решения которых является выявление способа действия.

  1. Дhello_html_2d33b6fe.gifhello_html_6fc1d5b9.gifhello_html_m1344b814.gifhello_html_m5841c12.gifаны числа. Составьте примеры. Вычислите:

hello_html_6fc1d5b9.gifhello_html_m5841c12.gif+

hello_html_6fc1d5b9.gifhello_html_m5841c12.gif+hello_html_7bdbec41.gifhello_html_969fdc9.gif

hello_html_82228c8.gifhello_html_53373c57.gif+

Можно ли еще составить примеры на сложение? Сколько всего таких примеров на сложение можно составить? Как вы рассуждаете при составлении всевозможных примеров на сложение, чтобы не пропустить ни одного случая?

При выполнении этих заданий важно уяснить, что для того чтобы записать все возможные примеры, нужно придерживаться какого-то определенного способа образования.

С целью выявления способа действий полезны комбинированные задачи. Эти задачи обычно предполагают практическое выполнение. Особенность этих задач в том, что они имеют не одно, а множество решений и при их решении необходимо осуществлять перебор в рациональной последовательности.

Планировать структуру выделенных действий. Формированию этого умения способствуют задания на установление отношения «сначала – потом». Сюжетные картинки следует подбирать таким образом, чтобы их можно было использовать для составления задач.

Организовать поиск данных. Формированию этого умения способствует решение задач с недостающими данными, а также составление задач самими учащимися на основе справочных таблиц.

Таков один из возможных путей реализации в I классе логико-алгоритмической линии курса математики в начальной школе.

Список литературы.

Виленкин Н.Я. О некоторых аспектах преподавания математики в младших классах // Математика в школе . – 1965. - №1.

Виленкин Н.Я., Дробышев Ю.А. Воспитание алгоритмического мышления на уроках математики // Начальная школа. – 1988. - №12.

Волкова С.И., Сушкова Е.Ю. математика: задания для учащихся 1 – 2 классов четырехлетней школы: Методические рекомендации для учителя. – М., 1988.

Методика начального обучения математике: Учебное пособие для педагогических институтов / Под общей редакцией А.А. Столяра и В.Л. Дроздова. – Минск, 1988.

Михайлова З.И. Игровые и занимательные задания для дошкольников. – М., 1985.

Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М., 1988.

Интернет – ресурс.






31



Автор
Дата добавления 17.07.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Статьи
Просмотров205
Номер материала ДБ-143744
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх