Обобщение опыта по теме "Текстовые задачи как средство активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики"

Обобщение опыта

по теме:

«Текстовые задачи как

средство активации познавательной деятельности

учащихся»

Выполнила учитель математики

МБОУ – лицей № 18 г. Орла

Малышева Е. С.

         Современная концепция обучения сегодня состоит в том, что учащийся дол­жен учиться сам, а учитель — осуществлять мотивационное управление его учением, т.е. мотивировать, организовывать, координировать, консультировать его деятельность.

      Деятельность протекает более эффективно и дает более качественные резуль­таты, если у учащихся имеются сильные, яркие и глубокие мотивы, вызы­вающие желание действовать активно, преодолевать неизбежные затрудне­ния, настойчиво продвигаясь к намеченной цели.

Большое значение в развитии познавательного интереса у учащихся играет подбор образного, яркого, занимательного учебного материала и добавление его к общему ряду учебных примеров и заданий. Это позволяет формировать положительное отношение к учебной деятельности и служит первым шагом на пути к развитию познавательного интереса. Одним из приемов, входящих в этот метод, можно назвать прием создания на уроке ситуаций заниматель­ности - введение в учебный процесс занимательных примеров, опытов* пара­доксальных фактов. Например, при решении задач на проценты можно пред­ложить задачу «Представьте, что вы директор магазина «Элитные шубы». Чтобы получить прибыль, вы в ноябре поднимаете цену на 10%, а весной, не продав, снижаете на 10%. В каком положении ваш бизнес: в выигрыше или проигрыше? »

Познавательный интерес вызывает создание ситуаций включения учащихся в творческую деятельность, что является одной из наиболее сильных причин его развития.

В 5—6-х классах учащиеся решают значительное количество текстовых задач.

Текстовые задачи — это описание некоторой ситуации с требованием дать ко­личественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, уста­новить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонен­тами.

Текстовые задачи являются важнейшим средством обучения математике. Решение задач дает возможность связать теорию с практикой, формирует у учащихся практические знания, необходимые каждому человеку в повседневной жизни: выбрать более дешевый тариф, подсчитать стоимость по­купки, время прохождения некоторого пути и так далее.

Процесс решения задачи - это поиск выхода из затруднения или поиск пути обхода препятствия. Решение достаточно трудной задачи требует от учаще­гося напряженного труда, воли и упорства, которые наиболее сильно прояв­ляются тогда, когда дети заинтересованы задачей. Интересную задачу легче решать, так она мобилизует умственную энергию. Поэтому нужно подобрать такую задачу, чтобы учащийся хотел её решать.

Решение текстовых задач развивает:

•        смекалку;

•        умение ставить вопросы и отвечать на них;

•        умение рассуждать;

•        умение составлять план решения;

•        умение анализировать полученный результат;

•        логическую культуру учащихся;

•        интерес к процессу поиска решения задач;

•        интерес к предмету в целом;

•        положительные эмоции учащихся, связанные с удачным решением.

На уроках математики ученики не только учатся выполнять построения, пре­образования, и запоминать формулы. Урок математики обучает правильному мышлению. Это значит, что они, во-первых , приучаются к полноценной ар­гументации, т.е. правильным и законным обобщениям , к правильному при­менению аналогии. Во-вторых, необходимо учить школьников рассматривать все возможные разновидности данной ситуации.

Применение текстовых задач возможно на любом этапе урока.

Для отработки навыков устного счета можно использовать какой-либо мате­матический тренажер, например, «Одень Машу». Решение задач в такой форме заинтересует пятиклассников больше, нежели им предложить задачи, записанные на доске или из учебника, (слайд 3-9,10). Подобный тренажер может быть использован и в самостоятельной работе.

Главное при решении задачи - понять ее. Поэтому, приступая к решению задачи, полезно вначале не задавать себе вопрос «Как решить эту задачу?», а задать вопросы: «Что это за задача? О чем она? Что обозначает это сло­во? Что в задаче спрашивается?» (слайд 11, 12) .

Существует ряд исследований, посвященных вопросам решения учащимися не только правильно сформулированных задач, но и задач с недостающими данными, с лишними данными и противоречивыми данными.

Можно ли ответить на вопрос задачи (Слайд 13)

За 3 м ткани уплатили 120 руб. В другой раз купили 6 м ткани. Сколько руб­лей уплатили за ткань, купленную в другой раз?

При анализе текста учащиеся обнаруживают, что в условии не хватает не чи­словых данных, а того или иного элемента условия, выраженного словесно "такой же ткани ".

В ходе решения задачи с недостающими данными учащиеся неоднократно соотносят исходные данные и получаемые результаты, они вынуждены вы­полнить глубокий анализ ситуации.

Рассмотрим примеры с недостающими данными (Слайд 14):

Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и

встретились. Расстояние между селами 36 км. Скорость одного пешехода 4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода?

В результате анализа текста задачи учащиеся обнаруживают, что данных для ответа на вопрос задачи недостаточно. Здесь можно предложить дополнить условие задачи недостающими данными и решить ее. Например, «встретились через 3 часа». 

Рассмотрим пример задачи с лишними данными (Слайд 15):

По реке движутся плот и катер навстречу друг другу. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость плота 4 км/ч, а скорость катера 9 км/ч. На сколько изменится расстояние между ними через час?

При проведении тщательного анализа учащиеся обнаруживают, что в тексте задачи имеется лишнее данное - 52 км.

Рассмотрим задачу с противоречивыми данными (Слайд 16):

Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он проедет еще 60 км с такой же скоростью, его путь станет равным 48 км. С какой скоростью ехал велосипедист?(слайд 17)

Рассмотренные задачи могут использоваться в разных целях, на разных эта­пах обучения, чтобы учащиеся научились тщательно анализировать условие задачи.

При решении большинства задач учащиеся применяют ранее полученные знания, умения, навыки. Повторение изученного материала может быть и специальным назначением задач. Например, решение задач на завершаю­щих уроках по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» имеет сво­ей дидактической целью повторение, систематизацию и уточнение знаний, полученных при изучении этой темы, и закрепление сформированных уме­ний и навыков. Основная цель в этой теме - продолжение развития умений решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «боль­ше в..», «меньше в..», решение задач арифметическим способом, (слайд 18)

В 5—6-х классах учащиеся решают также текстовые задачи на все действия с натуральными и дробными числами, на зависимость между компонентами и результатами действий. Прочное усвоение "методов решения" чисто "ариф­метических" задач позволяет подготовить учащихся к осознанному решению задач методом составления уравнений, (слайд 19)

На следующем слайде представлено такое задание: (слайд 20,21)

      Упражнения по составлению задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.                                                                

Представляю вашему вниманию некоторые виды упражнений по составлению задач:

1. Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса. Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях ме­жду данными и искомым, так как при этом дети устанавливают, что можно узнать по определенным данным, (слайд 22)

2. Подбор числовых данных, (слайд 23) Обращаясь к справочной литера-     туре, учащиеся расширяют свой кругозор и в других дисциплинах.

3. Составление условия задачи по данному вопросу. При выполнении та­ких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое, а это так же приводит к обобщению знаний свя­зей между данными и искомым.

4. Составление задач по аналогии. Аналогичными называются задачи, имеющие одинаковую математическую структуру. Аналогичные зада­чи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины, (слайд 24, 25)

5. Составление обратных задач. Упражнения в составлении и решении обратных задач помогают усвоению связей между данными и иско­мым.

6. Составление задач по их иллюстрациям. Они помогают детям увидеть задачу в данной конкретной ситуации.(слайд 26)

7. Составление задач по данному решению. Предлагая составить задачу, надо сначала проанализировать данное решение задачи. В отдельных случаях целесообразно подсказать детям сюжет или же назвать вели­чины.

Например, учащиеся могут составить такую задачу: «Расстояние между Санкт-Петербургом и Парижем 2100 км. Поезд идет со скоростью 60 км в час. Остановки в пути занимают 5 часов. Сколько времени идет поезд от Санкт-Петербурга до Парижа?» (слайд 27)

Или: «Жук-носорог может тащить за собой тяжесть в 850раз больше своего веса. Какой груз перетащит жук весом 3 грамма? Сколько жуков та­кого же веса понадобится для груза весом 10,2 килограмма?» (слайд 28, 29)

           Работая в 5-6 классах, я старалась уделять, по возможности, больше внимания именно работе с текстовыми задачами, так как им отведена немало важная роль в работах ГИА и ЕГЭ по математике. Например, на первый взгляд, шуточная задача (слайд 30)и аналогичная ей (слайд 31) нашла свое применение в работе при подготовке к ЕГЭ - 2013. Или же умение проводить анализ диаграмм (слайд 32 и 33).           

\             Содержание многих задач отражает достижения в области науки, техники и культуры, что является важным воспитательным фактором.

Элементы занимательности, использования логических упражнений, игры вызывают у детей живой интерес к процессу познания, помогают усвоить любой учебный материал. Нестандартные задания по математике повышают интерес к предмету, обеспечивают расширение кругозора учащихся.

Хотелось бы закончить такими словами: (слайд 34)

«... учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой при­нуждения... убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдет».

И. Д. Ушинский