Обобщение опыта работы по теме "Развитие предметных компетенций на уроках математики"

41

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 1 г. Вяземского

Вяземского муниципального района Хабаровского края

Обобщение опыта работы по теме:

«Развитие предметных компетенций на уроках математики»

Учитель математики: Жаркова Л.И.

г. Вяземский

2014 г

Цель:

Освоение учащимися в процессе изучения математики предметными компетенциями, позволяющими им в будущем действовать эффективно в ситуациях личной и общественной жизни

Задачи:

1. Внедрение в учебную программу предметных компетенций на основе компетентностного подхода.

2. Усиление прикладного, практического характера школьного курса математики.

3. Разработка и внедрение практико-ориентированных заданий.

Ожидаемые результаты:

1. Повышение качества математического образования в результате внедрения активных форм и методов обучения

2. Успешная социализация в послешкольной жизни.

Выбирая тему по самообразованию, я отталкивалась от того, что в настоящее время во всех нормативных документах, регулирующих учебный процесс в образовательных учреждениях, делается акцент на то, что одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.

Современное общество ставит перед учителями задачу развития личностно значимых качеств школьников, его компетенций, а не только передачу знаний. Главной компетенцией учителя – предметника становится его обновленная роль – роль проводника знаний, своего рода «навигатора», помогающего учащимся ориентироваться в безграничном море информации, подготовиться к жизни в условиях информационного общества.

Я работаю над этой темой третий год. В этом году я работаю по следующему плану:

1. Продолжить изучение методической литературы по теме «Развитие предметных компетентностей на уроках математики» ( в течении года)

2. Проведение диагностик, анкетирования и других методик по выявлению у учащихся предметных компетентностей

(на базе 6 класса)

3. Формировать собственный опыт. Создать педагогическую копилку материалов по данной теме.

4. Обобщить опыт работы по данной теме.

(выступить на ШМО).

Компетентностный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России. В основу обновленного содержания общего образования положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.

Вначале работы над темой я начала изучать теоретический материал. Находила статьи в методических журналах: «завуч», «математика в школе», «управление образованием». Также просматривала имеющий материал в интернете.

Анализ литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить представление о содержании понятий “компетентность” и связанного с ним понятия “компетенция”.

Компетенция – это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей:

Под ключевыми компетенциями понимается способность школьников самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Перечень ключевых компетенций определяется на основе главных целей общего образования.  Исследователи компетентностного подхода к обучению предлагают несколько классификаций ключевых компетенций. По одной из них (автор А.В. Хуторской), ключевыми образовательными компетенциями являются:

1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и

поступков, принимать решения. Эта компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

2. Общекультурная – осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках этой компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная - при помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио- и видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовать, преобразовать, сохранить и передать её. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире.

5. Коммуникативная – включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владении различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т.д. Чтобы освоить эту компетенцию в учебном процессе, фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

6. Социально-трудовая – владение знаниями и опытом в гражданско- общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении. В эту компетенцию входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

7. Личностная (самосовершенствование) – Компетенция личностного самосовершенствования направлена на то, чтобы осваивать способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку. Реальным объектом здесь выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К этой компетенции относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности.

Данная классификация, на мой взгляд, в наибольшей мере отвечает требованиям компетентностного подхода, так как составлена на основе главных целей общего образования, структурного представления социального опыта и опыта личности, а также основных видов деятельности ученика и педагога.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются предметные компетенции – это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.

Математика, как учебная дисциплина, располагает определёнными средствами и возможностями в формировании ключевых компетенций. Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика или её методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни. В отличие от некоторых других школьных предметов математика учит не только простому запоминанию формул и их воспроизведению, но и формирует способности анализировать, понимать сущность применяемых формул, умению видеть в краткой записи условия что-то большее, рационализировать способы решений задач, уравнений, систем уравнений. Изучение математики предполагает различать аргументированные утверждения от бездоказательных, оптимизацию своих действий, видеть манипуляцию и противостоять ей, выработку и принятие решений. Без преувеличения можно сказать, что на уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являются основой существования личности в обществе.

Итак, математическая компетенция – это способность структуировать данные (ситуацию, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты). Математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.

Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.

В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: “Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- построения и исследования простейших математических моделей;

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретации графиков реальных процессов;

-решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

- умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

- умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);

- умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

- умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Уровни математической компетентности

Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установление связей, уровень рассуждений

Первый уровень (уровень воспроизведения) – это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применять. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математических инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

В частности, в ГИА, ЕГЭ последовательно реализуется проверка всех уровней математической компетентности школьников.

Содержание работы по формированию у детей компетентности на уроках математики

компетенция

Темы и цели уроков, математические объекты

Сущность знаний

примечания

Ценностно-смысловая

Цель:

Осмысленная организация собственной деятельности

Содержание новой темы

Формулировка детьми вопросов по изучаемой теме, начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», оценивается самый интересный

Используется на начальных этапах изучения новой темы.

Ни один из вопросов не остается без ответа

Математическая цель урока, цикла уроков

Используя жизненный опыт ребенка, помочь ему самостоятельно сформулировать цель.

Текст учебника

Организация самостоятельного изучения отдельных параграфов учебника.

Задание: пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести…

Используется при обучении составлению краткого конспекта параграфа учебника

Информационная

Цель:

Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники )справочники, учебники, СМИ), передавать её

Расчетные задачи на движение, стоимость

За 1-2 недели до урока-практикума по решению расчетных задач выдается карточка с указанием набора данных, необходимых для урока. Дети собирают данные, используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при подготовке к уроку.

По мере необходимости

Старинные меры длины, массы, исторические термины, математические понятия, образованные от иностранных или устаревших слов

Используя толковый словарь, дайте различные определения математического понятия. Например, в математике модуль – это…

В строительстве модуль – это…

В космонавтике модуль – это…

Работа проводится при изучении новых терминов

Коммуникативная

Цель:

Совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог

Математические софизмы

Например,5 класс: возьмем верное равенство

35+10-45 =42+12-54

Вынесем в каждой части общий множитель за скобки.

5(7+2-9)=6(7+2-9)

Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5=6

Задание: объясните в чем ошибка.

Подбираются из книг по занимательной математике для каждого раздела

Задание: расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ, правильное определение обсудите в четверке. Получи пропуск на урок, рассказав правило консультанту.

Работа в начале урока

Определения математических понятий; числа (натуральные, дробные и т. д.)

По карточке-тренажеру необходимо сдать консультанту зачет по устному счету (при выполнении задания учитывается затраченное время).

Во внеурочное время

Рассмотрим реализацию некоторых из них на уроках математики и во внеурочное время.

Ценностно-смысловая компетенция

Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы.

1. Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме.

2. На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача - пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.…В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.

3. Подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.

Рассмотрим предложенную детям задачу: «Вася учится в 11 классе, а Коля – в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?» При решении данной задачи ученикам важно выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б) нахождение конечного ответа. Большинство учеников найдут верный ответ, но лишь несколько из них, как показывает опыт, смогут правильно составить краткую запись – наглядное изображение задачи, и именно у этих учеников развито математическое мышление, они смогли интерпретировать текст задачи схематически.

4. Об этом виде компетенции можно говорить и о профориентации, именно в школьные годы мы способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна – это либо гуманитарная сфера, либо сфера точных наук. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Вот некоторые из них.

Задачи из практики работы в швейной мастерской.

• Проем в окне имеет высоту 2 м 26 см и ширину 1 м 48 см. Сколько потребуется ткани шириной 85 см для занавески, закрывающей весь проем окна, если на подшивку одного конца занавески требуется 2 см, на продольный шов по 1 см от полосы и на закрытие стен по краям проема 10 см;

• Окружность груди 96 см для построения чертежа выкройки необходимо найти чему равна четверть полуокружности груди.

Задачи из практики работы с картоном и жестью.

• Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 19 см, шириной 12 см и высотой 3 см?

• Сколько коробок без крышек размером 220 мм × 105 мм × 35 мм можно сделать из картона размером 100 см × 70 см?

Задачи из практики работы в столярной мастерской.

• На каком равном расстоянии друг от друга и от концов лестницы можно расположить 7 ступенек шириной 4 см на лестнице длиной 2 м 68 см?

• Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?

Задачи, связанные с элементарным строительством.

• Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола длиной 5 м и длиной 8 м?

• Для приготовления 1 кг замазки требуется 200 г олифы и 800 г мела. Сколько потребуется олифы и мела, чтобы приготовить 5 кг замазки?

Задачи из практики работы в саду, огороде, поле.

• У помидор «Грунтовые грибовские» первые плоды созревают на 110 после посева. Когда были посеяны помидоры, если первые зрелые плоды были 20 августа;

• На 1 кв.м. должно быть 12 растений кукурузы. Сколько растений кукурузы должно быть на 1 гектар ?

• Миша за 3 часа может вскопать огорода, а его отец за это же время – огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша с отцом за 1 час совместной работы [3]?

Информационная компетенция

Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий. Т.е. на уроке математики мы должны, как всегда, непреднамеренно для ученика, обучить его способам работы с информационными технологиями. Необходимо, чтобы учащиеся умели добывать информацию из источников разных видов. Школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому необходимо включать в содержание задачи, данные в которых представлены также в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.

Целесообразно использовать задачи прикладного характера. Тогда у учащихся будет не только формироваться информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники увидят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повысит интерес к предмету.

Практико-ориентированные задачи – задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на математические исследования явлений реального мира.

Задачи:

1. 1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году? (ответ округлите до целых)

2. Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Кирова до г. Сочи. Используя свойство пропорция, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км требуется 8 литров.

3. В таблице указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

месяц Стоимость

Июнь 1000 р. Июль 1200 р Август 1500 р.

Вычислите сумму денег, затраченную группой из 20 учащихся на проезд туда и обратно?

4. Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л бензина стоит 17 рублей и израсходовано 312 литров?

5. Рассчитать количество денег, затраченное на проживание группой из 20 человек за 14 дней (13 ночей)?месяц Проживание в г.Сочи (на одного человека в сутки)

Июнь 250 р.

Июль 300 р.

Август 350 р.

6. Вычислить сумму денег, затраченную на приобретение газированной воды в дороге, если, известно, что в г. Кирове она стоила 7 рублей, а на каждой следующей остановке, где покупали, стоимость увеличивалась на 1,5 рубля? (покупали газ. воду 4 раза)

7. Вычислить сумму, затраченную на приобретение постельного белья для группы из 20 человек, если 1 комплект стоит 55 рублей? (туда и обратно)

8. Ежедневно на питание группа тратит 4700 рублей. Вычислите количество денег, затраченное на питание за 14 дней?

9. В 2006 году сумма, затраченная на питание в дороге, составила 3700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2007 году, если известно, что продукты подорожали на 6%?

Информационная компетентность может быть реализована уже начиная с пятого класса. При изучении тем «Круговые диаграммы» в 5 классе и «Столбчатые диаграммы» в 6 классе происходит создание условий для информационной компетенции учащихся. Выполняя задание на построение круговых и столбчатых диаграмм, учащиеся вырабатывают способность отбирать, обрабатывать необходимую информацию. Здесь же формируются первоначальные навыки работы с информацией.

Ученикам могут быть предложены и такие творческие задания: «С помощью родителей  составить диаграммы распределения своего времени в течение суток, распределения семейного бюджета на неделю». Далее на уроке работа строится на основе информации, добытой ребятами. Проанализировав полученные диаграммы, ученики смогли увидеть как наиболее рационально использовать своё время, расходовать семейный бюджет. Я часто предлагаю учащимся составить круговую диаграмму режима дня, многие ребята делают это на компьютере, приносят красочные распечатки, делают презентации, выбирают лучший режим дня. В 8 классе перед изучением темы «Теорема Пифагора» ученикам предлагаю, используя компьютер, СМИ, ресурсы Интернета, фонд школьной и районной библиотек, найти информацию о древнегреческом учёном Пифагоре и его теореме. Изучение нового материала по данной теме проходит с учётом материала, найденного детьми. Главной задачей таких занятий будет формирование умений работать с информаций. Важным моментом этой работы является соблюдение принципа последовательного усложнения материала от урока к уроку, Необходимо учитывать возможности каждого ученика, как физические, так и интеллектуальные. Овладение данной компетенцией на уроке математики позволит ему работать с информацией, содержащейся в других предметах и окружающем мире.

Освоение коммуникативной компетенции подразумевает использование различных коллективных приёмов на занятиях математикой: работа в группе, дискуссия, дидактические игры и другие. Покажу это на примере изучения в 9 классе темы « График квадратичной функции». Класс разбивается на 3-4 группы. Каждая группа получает своё задание, где указано, что необходимо использовать для построения графика квадратичной функции, заданной одной и той же формулой. Одна группа строит график по точкам, другая использует точки пересечения с осью ОХ, ось симметрии, координаты вершины, дополнительные точки и т.д. Результаты работы каждой группы демонстрируются на интерактивной доске. После этого организуется обсуждение использованных способов построения графика, вносятся предложения, оцениваются достоинства и недостатки каждого способа. Делается вывод. В результате применения такой формы организации деятельности ученики приобретают навыки работы в группе, овладевают способами взаимодействия с окружающими людьми. У них формируется умение задавать вопросы, выслушивать другого. Развивается «чувство локтя», способность работать не рядом, а вместе, внимание к окружающим.

Например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе.

Что касается применения этого вида компетенции при решении арифметических задач, то в ходе урока, проводя анализ или синтез при разборе задачи, вызываю детей на диалог со мной или с соседом по парте.

Например: «Экскаватором при подготовке котлована для фундамента высотного здания за 10 дней вынуто 25 005 куб.м земли, а при ручной работе трех человек может быть вынуто за 1 день куб.м земли. Сколько надо поставить человек, чтобы они за один день вынули такое количество земли, какое вынимает экскаватор за 1 день?»

Проводя анализ данной задачи, задаю следующие вопросы и получаю на них соответствующие ответы:

Вопрос: Что сказано в задаче о работе экскаватора?

Ответ: Экскаватор за 10 дней вынимает земли 25 005 куб.м.

Вопрос: Что известно о работе трех человек?

Ответ: Они за один день вынимают куб.м. земли.

Вопрос: Что спрашивается в задаче, какой основной вопрос?

Ученики повторяют вопрос задачи. Затем продолжают дальнейший разбор. Обращают внимание на первые два числа, данные в условии задачи.

Вопрос: Что необходимо узнать по этим данным?

Ответ: Зная, сколько земли вынул экскаватор за 10 дней, можно определить, сколько он вынул за 1 день.

Вопрос: Зачем это нужно узнать?

Ответ: Это необходимо для ответа на основной вопрос задачи.

Вопрос: Зная, что трое рабочих за день вынули куб.м., что можем узнать?

Ответ: По этим данным можем узнать, сколько земли вынимает рабочий за один день один рабочий

Вопрос: Посмотрите на главный вопрос задачи, что теперь мы можем узнать?

Ответ: Теперь мы можем узнать, сколько человек надо поставить на работу, чтобы они сделали такую же работу, какую выполняет один экскаватор за один день, то есть решить основной вопрос задачи.

После такого разбора-диалога составляется план решения. Следующей частью будет само решение.

Одна из главных ролей должна быть отдана учебно-познавательной компетенции, так как, степень её сформированности иногда в большей степени определяет качество результата.

Считаю, что одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Поэтому, в процессе обучения главным является постановка перед учениками на уроках какой-то маленькой проблемы и старание совместно с ними ответить на поставленный вопрос.

При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация.

Например, в 5 классе, при введении понятий простого и составного числа, поступаю следующим образом.

Даю задание: Начерти как можно больше прямоугольников площадью в 17, 36, 23, 42 квадратных единиц, длины сторон которых – натуральные числа. Сколько прямоугольников удалось начертить?. Чем это можно объяснить?

Представь числа 17 и 23 в виде произведения максимального числа различных натуральных чисел. Сколько множителей в произведениях?

Сообщаю, что числа 17 и 23 (и еще многие другие) называют простыми числами. И прошу учеников дать самостоятельно определение простого числа. Даю названия числам 36 и 42. Ребята формулируют определение составного числа. После этого уточняю определения.

Итак, при определении нового понятия учащимся предлагается только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с помощью учителя уточняют это определение и закрепляют его.

Другой способ создания поисковой ситуации – использование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий в школе, дома. Поисковые ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска.

На уроке геометрии при подготовке к изучению темы «Сумма внутренних углов треугольника» предлагаю решить задачи:

Один из углов треугольника содержит 36, а другой – на 18 градусов больше третьего. Найти величину второго угла.

В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 18 градусов больше угла при вершине. Найти величину каждого угла треугольника.

Здесь возникает поисковая ситуация. Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задачи были бы разрешимы. Теперь каждому ясна цель поиска.

Например, при изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) можно дать следующие задачи:

- Задача на нахождение периметра прямоугольника. Например:

купец Порфирий заказал кузнецу Даниле сделать чугунную ограду вокруг своей усадьбы, которая имеет форму прямоугольника. Сколько метров ограды надо будет изготовить Даниле, если длина усадьбы 50 метров, а ширина – 20 метров)

- Задача на координатной плоскости: соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.

- Решение уравнения, запись значения корня вместо пропущенной координаты.

Так же в 5-6 классах целесообразно включать мини-исследования на основе изучения геометрического материала (от «плоских» фигур до «объемных»). Учащийся по развертке делает модели многогранников, исследуя простейшие свойства стереометрических фигур, получая начальные геометрические сведения. В качестве домашнего задания в 6 классе можно дать домашнее задание-исследование: «Определение зависимости длины окружности от радиуса». Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка, посуда, имеющая форму цилиндра) становится приближенное значение числа π.

Овладению учебно-познавательной компетенцией способствует и практическая работа на уроках. Выполняя её, ученик открывает тот или иной математический факт, выдвигает гипотезу. Так можно поступить при изучении тем по геометрии в 7 классе «Внешние углы треугольника», «Сумма углов треугольника». У подготовленных моделей треугольников из плотной бумаги отрезаются углы, определённым образом прикладываются друг к другу. Делается вывод. Выявленный факт оформляется как теорема и доказывается.

Одним из способов создания ситуации творческого поиска является варьирование задачи, переформулировка вопроса.

Например, в 6 классе при решении задачи: «Мама старше Кати в 3 раза, а Катя старше сестры Светы на 5 лет. Вместе им 55 лет. Сколько лет маме и сколько девочкам?». Полезно дать ученикам составленные уравнения

(х–5)+х+3х=55; х+(х+5)+3(х+5)=55; х+(х+5)+3х=55; и предложить ответить на вопросы:

а) Какая величина принята за неизвестное в каждом случае?

б) Правильно ли составлены уравнения? Если есть ошибочное уравнение, найди его и укажи, в чем ошибка.

в) Чем различаются между собой правильно составленные уравнения?

Этот способ позволяет развить познавательную активность учащихся с низким и средним уровнем развития, помогает ребятам понять принципы решения задач алгебраическим способом, более глубоко осознать внутренние связи между величинами.

Ценная ситуация возникает в том случае, когда имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа решения.

При изучении темы «Сравнение чисел» ученикам предлагаю задание.

Отметьте на прямой числа: -5; -7; -2; -10; -3; -12; -18; -6.

Сравните:

1. -5 и -3

3. -12 и -2

5. -7 и -6

7. -999 и -1000

2. -5 и -10

4. -18 и -9

6. -11 и -8

8. -3543 и -2759

Как только учащиеся дошли до последних двух заданий, они увидели, что с помощью числовой прямой сравнить эти числа невозможно. Перед ними возникает проблема: теоретически – можно, а известный способ не разрешает вопроса. Начинается творческий поиск учащихся.

В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение.

Решаю быстро уравнение:

3х² - 2х – 2 = 0

Д = (-2)² - 4 ·3 · (-2) = 25 (Ошибка, заставляю делать проверку. Не получается. Где ошибка? Находят Д = 28)

Естественно при проверке ответ не сходится. Ищут ошибку. Дети решают проблему. После этого учащиеся более внимательно следят за мыслью и решением учителя. Результат – внимательность и заинтересованность на уроке.

Одним из мощных рычагов воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в учебной программе, на пути от незнания к знанию, от неумения к умению. Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка

Задача будит мысль учащегося, активизирует его мыслительную деятельность. Решение задач считается гимнастикой ума.

Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое в частности.

Следующий момент занимательности – это смекалка. Смекалка – это особый вид проявления творчества. Она выражается в результате анализа сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. Эти качества можно и нужно развивать в процессе обучения.

В своей практике я использую такие занимательные элементы урока: (приложения)

1. Петух на одной ноге весит 4 кг. А на двух?

2. Кирпич весит 1,5 кг и еще полкирпича. Какова масса кирпича?

А также задачи на внимание и сравнение.

3. Определите, сколько треугольников вы видите на рисунке?

4. Уберите лишнюю фигуру. Ответ обоснуйте.

Умение применять ранее усвоенные способы решения проблем в новой учебной или жизненной ситуации и находить новые способы решения учебных проблем характеризует уровень интеллектуального развития ученика. Ученики должны уметь анализировать учебный материал, выделять в нем главное, сравнивать и сопоставлять, синтезировать и обобщать, делать выводы. И самое главное – должны уметь держать в уме основную нить рассуждений.

Так же одним из способов реализации данной компетенции является проведение проверочных работ в форме теста. Целесообразность данной работы с точки зрения компетентностного подхода заключается в том, что в ходе работы ученики приобретают общеучебные умения и навыки. Причем именно умение решать тесты для детей будет очень полезным в будущем, т.к. им предстоит сдавать единый государственный экзамен в форме теста. Кроме того, решение тестов на уроках позволяет выявить слабые места в оформлении заданий. Важным является то, что чем раньше мы начнём устранять ошибку, тем проще ученику будет перестроиться под новые требования.

Социально- трудовая компетенция

Данный вид компетенции предполагает овладение учеником знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, а так же в профессиональном самоопределении. Т.е. данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.

Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета. хорошо реализуется при отработке навыков устного счёта на уроках математики. Применяя устные упражнения, мы формируем и закрепляем у детей сознательные и прочные вычислительные навыки. Проводя такую работу в системе, совершенствуя её, можно добиться, что у учеников не будут проблемы при подсчёте сдачи, при покупке товара, при определении количества бензина, необходимого, чтобы доехать до определённого пункта и т. д.

В плане развития социально – трудовой компетенции интересно изучение темы «Проценты» в школьном курсе. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку. Изучение данной темы на уроках, на элективных курсах и факультативных курсах демонстрирует ученикам применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рынка, экономики и производства. А это означает что формируется у учеников интерес к процессу и деятельности. Иными словами идет формирование социально – трудовой компетенции личности. Очень много компетентностных задач такого плана включается сейчас в ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классах.

Задачи:

· Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение холодильного оборудования в размере 250 000 р.: от одного – под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

· В Москве в 2000 году стоимость проезда на автобусе была 4 р., а в Подольске – 3 р. На сколько процентов в 2000 году проезд на автобусе в Москве был дороже, чем в Подольске? На сколько процентов в 2000 году проезд в Подольске был дешевле, чем в Москве?

· В результате дефолта (так называется экономический кризис, который случился в России в 1998 г.) цены на импортные товары выросли примерно в 5 раз. До дефолта кроссовки стоили 200 р. На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой? Закончите предложение: «В результате дефолта цены в среднем выросли на … %».

· В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 50%, а к зиме они повысились на 10% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью? [5].

Общекультурная компетенция

Рассмотрим несколько способов формирования общекультурной компетенции:

1. Для формирования грамотной, логически верной речи можно использовать составление математического словаря, написание математического диктанта, выполнение заданий, направленных на грамотное написание, произношение и употребление имен числительных, математических терминов. Например, во время устной работы может быть проведена следующая работа: математический диктант, выявляющий умение записывать числа (натуральные, обыкновенные и десятичные дроби);

2. В качестве дополнительного материала может использоваться написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы: «Натуральные числа и ноль», «Отрицательные и положительные числа», «Проценты и дроби» и на темы, предложенные детьми.

3. При решении текстовых задач в условии могут быть умышленно пропущены числа. Предлагается выбрать из записанных на доске чисел те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса). Кроме того, можно предложить текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: «Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Таким образом, работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.

Задачи со скрытой, неявной информативной частью не сложны в работе и данный прием вполне применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.

4. По уравнению, схеме к задаче составляются различные текстовые задачи, которые могут быть решены при помощи этого уравнения или схемы. Если решение требует большого количества действий, то к условию составляется минимальное количество вопросов, ответив на которые можно ее решить. Ответы на эти вопросы строятся с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим, вероятно, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…

Компетенцию личностного совершенствования я реализовываю через вовлечение детей в проектно-исследовательскую деятельность. Здесь хорошо отслеживается деятельностный подход в обучении, развиваются творческие способности учащихся. В 2012-2013 учебном году мы приготовили две проектно-исследовательских работы: «Русская матрешка» с ученицами 5 класса Федотовой Анны и Починок Яны и «Теорема Пифагора в жизни и на практике» с учеником 8 класса Костылевым Андреем.

Реализовывая данную компетенцию, я внедряю такой вид деятельности на уроках математики как решение задач с «лишними данными».

Примеры задач:

• Известно, что зубы надо чистить два раза в день – утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

На первый взгляд может показаться, что эту задачу можно отнести к задачам, развивающим общекультурную компетенцию, однако в условии прослеживается та грань, которая отвечает именно за развитие общества, а не за его функционирование. Таким образом, дети усваиваю уже более совершенные знания.

• Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?

• Известно, что когда в помещении ощущаешь запах газа, ни в коем случае нельзя включать свет. Однако вчера в одном доме про это правило забыли жильцы 7 квартир. Это на 6 квартир меньше, чем сегодня про это же правило забыли жильцы другого дома. Сколько всего квартир пострадало от взрыва газа?

Сразу же может показаться, что данная задача нарушает этический принцип содержания математических заданий, но не следует забывать и о безопасности жизнедеятельности, которую также в компетенцию личностного самосовершенствования включает А. В. Хуторской. Как показала работа над данной задачей, её информативная часть сильно повлияла на самосознание детей, т.к. большинство учеников из предложенных задач особенно запомнили именно эту.

Кроме того, опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского, для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.

Проверка решения простых задач.

Колхоз «Сударушка» продал государству 30 ц пшеницы, что составляет всего зерна, полученного им за год. Сколько всего пшеницы получил колхоз за год? (Ответ: 75 ц).

Задачи для проверки:

· Колхоз «Сударушка» заработал 75 ц зерна. Сколько центнеров он продал государству, если количество проданного зерна составило всего зерна?

· Колхоз «Сударушка» получил за год 75 ц зерна, из них он продал государству 30 ц. Какую часть полученного зерна он продал государству?

Проверка решения составных задач, производится одним из следующих способов.

1. Составляют задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым. Получение исключенного числа в качестве ответа обратной задачи дает уверенность в правильности решения исходной задачи.

2. Проверяют соответствие полученного ответа всем условиям задачи.

3. Решают предложенную задачу двумя способами. Совпадение ответов, полученных двумя логическими различными путями, и есть подтверждение правильности ответа.

Главное не забывать, что чрезмерное увлечение проверкой может сократить число решенных упражнений. При пользовании методом проверки следует соблюдать чувство меры.

Введение понятия компетентности позволяет решить типичную проблему для российских школ, когда ученики хорошо владеют набором знаний, но испытывают трудности в их использовании для решения конкретных задач. Сейчас разрабатывается система мониторинга по выявлению уровня сформированности ключевых компетентностей учащихся, критерии оценивания реальных достижений (степень продвижения учащегося в овладении предметных и метапредметных умений и навыков, их личностного развития).

Я проводила диагностику в 6 классе на сформированность коммуникативной компетентности. Ребята отвечали на вопросы анкеты. По результатам опроса оказалось, что примерно у около 20 % ребят присутствует наличие этого качества, которое дает основание для успешности общения, умение выстраивать отношения с одноклассниками.

Мною рассмотрены некоторые моменты реализации ключевых компетенций в преподавании математики. В конечном итоге всё зависит от готовности и умении учителя и ученика работать в направлении компетентностного подхода в обучении.

Принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем “объективного знания”, которое он пытается передать ученику. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. Он должен организовать самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы. Фактически он создает условия, “развивающую среду”, в которой становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе реализации им своих интересов и желаний, в процессе приложения усилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей.

В заключение хочется сказать: человек никогда не преуспеет в жизни, если однажды не познает успеха. Поэтому очень важно видеть в каждом ученике уникальную личность, верить в неё. Если ребёнку удаётся добиться успеха в школе, у него есть все шансы на успех в жизни, на высокую оценку себя со стороны окружающих.

Литература

1. Татьянченко Д.В., Воровщиков С.Г. Программа общеучебных умений: совершенствование эффективности формирования познавательной компетентности школьников. //Образование в современной школе. - №6.-2002. с. 44-57.

2. Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. – 2007. с. 81-97.

3. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. - №6 -2008. с. 20-30.

4. Аммосова Н.В. Общие проблемы развития творческой личности школьника 5-6 классов при обучении математике. Издательство АО ИУУ, 2004г

5. Зубарева, И. И. Математика. 5-6 кл: метод. пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2005. – 104 с.

6. Зубарева, И. И. Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2003. – 293 с.

7. Иванова, Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы / Т. В. Иванова // Стандарты и мониторинг в образовании. –2004. – № 1. – С. 16-2

8. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Распоряжение правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756–р.

9. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. – 2004. – № 5. – С. 3.

10. Стратегия модернизации содержания общего образования: материалы для разработки документов по обновлению общего образования. – М.: Минобразования, 2001. – 72 с.

11. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2003. – № 2. – С. 58–64.

.

Пример формирования компетенций учеников на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида

Вид деятельности

Цель

Результативность

Проверка домашнего задания

активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников

формирование учебно-познавательной компетенции

Рецензирование ответов (домашнего задания)

развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память

формирование компетенции личного самосовершенствования

Объяснение нового материала

учить исследовательской работе

Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря и т.п.

учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения

Лекция с использованием приобретенной учениками информации

учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний

формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной.

Коллективная экспериментальная работа, исследование

Физкульт-минутка (перерыв)

развивать эмоциональность речи, творческую деятельность

формирование компетенций личного самосовершенствования и общекультурной

Учебная самостоятельная работа

закрепить полученные знания о нахождении процента величины, и т.п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания

формирование компетенции личного самосовершенствования, социально-трудовой, ценностно-смысловой

Решение задач, примеров с комментированием

закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать

формирование учебно-познавательной, общекультурной и коммуникативной компетентций

Решение задач несколькими способами

обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы

формирование коммуникативной и учебно-познавательной компетенций, развитие информационной компетенциии

Создание проектов

учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера

формирование общекультурной,

коммуникативной и информационной компетенций

Домашнее задание

проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры

формирование компетенции личного самосовершенствования

Таблица признаков компетентности учащихся

(разработана на основе классификации компетенций А. В. Хуторского)

Вид компетенции

Признак того, что учащийся компетентен

Ценностно-смысловая

- Умение выбирать целевые и смысловые установки своих действий

- Умение принимать решение

- Умение планировать свою деятельность

Общекультурная

- Обладает познаниями и опытом деятельности

- Осведомлен в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственной основе жизни человека и человечества, отдельных народов, основ семейных, социальных, общественных явлений и традиций и т.д.

Учебно-познавательная

- Самостоятельная познавательная деятельность

- Знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности

- Владение креативными навыками продуктивной деятельности

- Владение приемами действий в нестандартных ситуациях

- Умение отличать факты от домыслов

- Владение измерительными навыками

- Использование вероятностных, статистических и иных методов познания

Информационная

- Умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию

- Умение организовывать, преобразовать, хранить и предавать полученную информацию

- Демонстрирует понимание предложенной информации

- Делает выводы и принимает решения в ситуации неопределенности

Коммуникативная

- Навыки работы в группе

- Знание необходимых языков (в том числе математический)

- Владение различными социальными ролями в коллективе

- Умение представить себя –написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.

- Работа с вопросами на уточнение

Социально-трудовая

- Владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя)

- Владение знанием и опытом в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя)

- Владение знанием и опытом в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

- Умение анализировать ситуацию на рынке труда

- Умение действовать в соответствие с личной и общественной выгодой

- Владение этикой трудовых и гражданских взаимоотношений

Личного самосовершенствования

- Развиты способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональная саморегуляция и самоподдержка

- Владение способами деятельности в собственных интересах и возможностях

- Непрерывное самопознание, развиты необходимые современному человеку личностные качества

- Сформирована психологическая грамотность, культура мышления и поведения, внутренняя экологическая культура, половая грамотность, забота о собственном здоровье.

Конспект урока по математике в 6 классе

( учебник: авторы: Г. В. Дорофеев и др.)

Тема: Деление в данном отношении.

Тип урока: комбинированный.

Цели:

1. Создать условия для создания и осмысления блока новой учебной информации по пропорциональному делению, применению их в знакомой и новой учебной ситуации, проверки уровня усвоения знаний и умений.

2. Формирование ключевых компетентностей посредством ситуаций выбора, ситуации включения, работы со схемой, таблицей.

Оборудование: таблицы, схема, карточки из дидактического материала, рабочая тетрадь, веер целей.

Веер целей.

• Хочу решать задачи на части

• Хочу узнать, что такое пропорциональное деление

• Хочу находить в жизни задачи на деление в данном отношении

• Мне интересно, где применяются задачи на пропорциональное деление

• Я хочу справедливо делить деньги от прибыли

• Хочу вспомнить, как решаются задачи на части

• Хочу знать алгоритм решения задач на пропорциональное деление и задач на части

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Оргмомент

Мне приятно вас всех сегодня видеть, на парте должны лежать учебник, дневник, тетрадь, ручка, карандаш.

Проверяют, всё ли есть на парте. Настраиваются на рабочий темп.

2. Целеполагание и мотивация

Хочу начать урок с такого сюжета: я с Юрой решили начать своё дело. Я вложила 20 тысяч рублей, а Юра 30 тысяч рублей. Через год прибыль составила 75 тысяч рублей. Как нам поделить её по честному, чтобы никто не остался в обиде.

Сформулируйте цель на урок, запишите её в тетрадь.

Стараются найти, как поделить прибыль, чтобы всё было по честному и никто не остался в обиде.

Выбирают и записывают цель в тетрадь.

3. Актуализация

Решить задачу о дележе.

Система дележа прибыли называется пропорциональной или делением в данном отношении. Запишем тему урока в тетрадь «Деление в данном отношении».

Как иначе можно назвать задачи на пропорциональное деление?

Записывают тему урока в тетрадь, оформляют задачу.

Работают с учебником, отвечают на вопрос.

-задачи на части.

4. Первичное усвоение материала

№ 579 (а)

Вспомним алгоритм решения задачи на части.

Решают и оформляют решение.

Алгоритм решения задач на части:

1. Сколько всего частей?

2. Сколько приходится на одну часть?

3. Сколько на каждый вид?

5. Осознание и осмысление учебной информации

Придумайте задачу, чтобы выполнялось отношение 1:2:3

Придумывают задачи, записывают в тетрадь.

6. Систематизация знаний и умений.

В каких сферах деятельности встречаются задачи на пропорциональное деление. Запишем схему в тетрадь.

Называют, где в жизни встречаются эти виды задач, чертят схему в тетрадь.

На

Пропорциональное

Деление

задачи

7. Применение знаний и умений

Выполняем №№ 580 (а), 581 (а), 582(устно),583. Решение записывают в тетрадь.

По желанию, читают, находят решение, ответы записывают в тетрадь.

8. Проверка учебных умений

Самостоятельная работа. На выбор решают из учебника № № 580 (б). 581(б). 584, 585, 587 (любые 2 задачи)

Выбирают и выполняют работу по выбору на листочках, сдают листочки на проверку.

9. Информация о домашнем задании

Придумать и оформить задачи на деление в данном отношении из жизненных ситуаций

Записывают д/з в дневник

10. Рефлексия

Что делали? Зачем? Как делали? Для чего? Где может пригодиться в жизни?

Достигли ли своих целей?

Отвечают на вопросы.

1. Сколько всего частей?

2. Сколько приходится на одну часть?

3. Сколько на каждый вид?

Тест «Коммуникативная компетентность»

(Диагностика в педагогических исследованиях. Сборник диагностических методик./ Сост. Л.Н.Куликова, Е.Г. Врублевская. Хабаровск, ХГПУ, 2002г.с. 70-72)

Инструкция

Внимательно прочитайте предложенные вам утверждения и оцените их по следующей системе:

Совершенно согласен ++

Скорее согласен +

Не знаю +-

Скорее не согласен –

Совершенно не согласен - -

Анкета

1. Я редко общаюсь с малознакомыми людьми.

2. У меня больше друзей, чем у большинства других людей.

3. Мне трудно первому начать разговор в метро или поезде.

4. Я почти всегда могу добиться от другого человека того, чего хочу.

5. Люди охотно рассказывают мне о своей жизни.

6. Я почти всегда внимательно выслушаю собеседника в любом разговоре.

7. В разговоре у меня часто возникают неловкие паузы.

8. В сложных ситуациях, когда кого-то надо упросить, мои друзья посылают именно меня.

9. Я испытываю массу трудностей из-за того, что плохо разбираюсь в людях.

10. Многие считают, что я произвожу приятное первое впечатление.

11. Мне почти всегда удается помирить поссоривших друзей.

12. Я часто раскаиваюсь, что незаслуженно обидел человека своими словами.

13. Я обычно умею четко и ясно, конкретно и коротко изложить свою позицию.

14. Я много могу сказать о человеке уже по его манере держаться.

15. Я часто разочаровываюсь в людях.

16. Мне не хватает знаний об умении хорошо общаться.

Обработка

Подсчитайте количество боллов.

Прямые утверждения: ++ -5 баллов, +--4 балла, +- - 3 балла, - - -1 балл.

Обратные утверждения: - - -5 баллов, - - 4 балла, + - 2 балла, ++ -1 балл.

1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 14 – прямые утверждения;

3, 7, 9, 12, 15 – обратные утверждения.

Коммуникативная компетентность является качеством, источником которого является синтез особенностей социального и интеллектуального становления личности. Наличие этого качества дает основание для успешности общения, как межличностного, выстроенного на умениях индивида продуктивно и адекватно выстраивать сферу отношений и взаимоотношений. Развитость коммуникативной компетентности является предпосылкой эффективности профессионально- личностного самоопределения и творческой самореализации индивида.