Обобщение понятия о показателе степени

 Тема:      Обобщение понятия о показателе степени

Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий (Т.Эдисон

•      Цели:  образовательные

•      обеспечить в ходе урока закрепление  обобщения   понятия о показателе степени;

•      повторить и углубить знания свойств преобразования выражений содержащих радикалы в степени с дробным показателем

•      осуществить закрепление сформированных навыков решения выражений содержащих степень с дробным показателем.

•      осуществить контроль и самоконтроль знаний учащихся, и их коррекцию.

закрепить навыки решения заданий на обобщенное понятие показателя степени; формировать умение применять основные методы решения иррациональных уравнений.

•      Воспитательные

•      воспитывать навыки культуры труда;

•      воспитывать эстетический вкус;

•      воспитание логической аргументации при решении выражений.  В целях профориентации знакомить учащихся с уровнем заданий по математике на ЕГЭ;

       Развивающие

•      развивать чувство ответственности и навыки самостоятельного труда и самоконтроля;

•      развивать логическое мышление;

•      вырабатывать умение классифицировать и обобщать.

 Ход урока:

1.        Оргмомент

Проверка домашнего задания.

2. Устная работа.
3. Математический диктант (самопроверка).
4. Коррекция знаний с помощью решение выражений из сборника по подготовке к ЕГЭ и решения из учебника.
5. Физ. Минутка.
6. Самостоятельная работа.
7. Домашнее задание.
8. Подведение итогов урока.

Ход урока.

Проверка домашнего задания:

^{На доске выполняется : 2 учащихся-}

^{1.            Вариант №10 (В7.)} 

 • ---------------= =9

^{Вариант №12 (В7.)} 

 ==

2.    Записать формулы преобразования выражений, содержащих радикалы.

Остальные-  Сформулировать основные свойства степеней.

Вычисли устно:

1.  вычисли:

•      (1/4) ^1/2,  8 ^1/3, 64 ^1/2,(1/25) ^1/2, 10000^-1/4

2. Упрости: (с^-3) ^1/3,   

•       (х ^-3/4) ^-2/3,

•        а ^0,2•а⁵ ,

•      С ^0,7 : с^-0,3,   

^•            (х ^-3/2) ^{2/3  3.}

•      представь степень с дробным показателем в виде корня :  5 ^2/3, с ^3/8,

^•          7 ^1/4,2 m^¾ ,(a+b) ^0,5

•       Математический диктант:( работа в парах)

Найдите значения выражения:

1. 49 ^-2/3 •7 ^1/12•7 ^-3/4
2. 25 ^0,3 • 5 ^1.4•625 ^0.25
3. (1/36 • 0.04) ^-1/2
4. 3•9 ^0.4 :

  -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------                                     Проверка:    

  1.    49 ^-2/3 •7 ^1/12•7 ^-3/4 =

        ( 7^2)-2/3 •7 ^1/12•7 ^-3/4 =

         7 ^{-4/3+1/12-3/4} =7 ^-24/12= 7^-2=1/49

2.     25 ^0,3 • 5 ^1.4•625 ^0.25  =       

       ( 5²)^0,3 •5 ^1.4 •(5⁴) ^0,25=

        5 ^0,6 • 5 ^1.4 • 5= 5 ^0,6+1,4+1= 5 ³=125

 3. (1/36 • 0,04) ^-1/2=

      (1/36) ^-1/2• (1/25) ^-1/2 =  

36    ^1/2 • 25 ^½=6•5=30

5.      3•9 ^0.4 : ⁵√3¯¹=3•(3²) ^0.4 :3 ^-1/5=

3 ^1+0,8+0,2 =3²=9

•      Упрости выражение:

  5.                     = с ^8/3-1/6-1/2= с ^16/6-1/6-3/6=   с ^12/6=с²

 ^{решение из сборника для подготовке к ЕГЭ(работают на доске 2 уч-ся)}

^{1.   Вариант №7 (В7.)} 

^{Вариант №9 (В7.)  3⁴•7⁵:21⁴            ----------    (3⁴•7⁵)  : (3⁴•4⁴)=3⁴⁻⁴ •7⁵⁻⁴=7}

^{Вариант 10(в 7)}

 • ---------------= =9

2.  Решение из учебника: №1240(в) № 1242(а)

Дополнительно:  № 1239(а)

Самостоятельная работа

N 1	N2	N3	N4
1.сократи дробь 2. 3.Решите уравнение      A)  -    B)  -     C)  -   D)  -     E)  - 4.Вычислите .	1.сократи дробь 2. 3 . Решите уравнение: 1) ; 2) . 4. Вычислите .   A)  1    B)  2    C)    D)     E)	1.сократи дробь 2. 3. Решите уравнение      A)  -    B)  -     C)  -   D)  -     E)  - 4.Вычислите .	1.сократи дробь 2. 3. Решите уравнение 1) ; 2) . 4. . Вычислите (2022 - 542 + 256352): (44102)        A)      4   B)      1   C)      2   D)      5   E)      10

Домашнее задание: 43. №1240(а), № 1242(б), 1243(б)

Подведение итогов урока:

Чему мы научились на уроке ?

Какие затруднения ?

Понравился урок?

----------------На уроке мы научились:

 преобразованию радикалов в иррациональные выражения

сделали обобщение понятия  о показателе степени, при этом применяли свойства степеней и формулы сокращенного умножения.