1284732
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОбобщение тем по геометрии

Обобщение тем по геометрии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: Обобщение тем по геометрии. Контрольная работа №3 «Измерения в геометрии»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: урок-семинар

Цель урока: обобщить, систематизировать, закрепить полученные знания и умения по геометрии; подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока:

Образовательные: повторить основные формулы и правила геометрии, их применение к решению задач; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия;  проверить знания,  умения, навыки обучающихся по данной теме.
 Развивающие:

продолжить  формирование  умения  обобщать  и  систематизировать 

изученный  материал; развитие визуального, наглядно-образного типов мышления; творческих  способностей  обучающихся, способствовать  развитию самоконтроля. 

 Воспитательные: содействовать формированию творческой деятельности обучающихся; прививать навыки аккуратности, исполнения требований к оформлению; создать  условия  для  воспитания  дисциплинированности  и  стремления  к  самостоятельности  в  усвоении  программного  материала.
Основные этапы урока: 

  1. Организационный момент

  2.      Постановка цели урока перед обучающимися. 

  3. Повторение и обобщение учебного материала по этапам:

- Ознакомление с новым материалом. 

- Закрепление нового материала:

а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности,

б) на уровне творческого применения и добывания знаний. 
- Проверка знаний, умений и навыков. 
- Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.). 

4.Подведение итогов урока, рефлексия
Оборудование: 
Мультимедийный проектор; презентация с разноуровневыми заданиями, задачами  и  теоретическим  материалом

  • Модели геометрических тел (кубов, параллелепипедов, цилиндров, конусов, пирамид); 

  • развёртки четырёхугольной пирамиды для демонстрации классу; 

  • модели четырёхугольной пирамиды; 

  • линейки; чертёжные треугольники; 


Основные методы: частично-поисковый, мозговой штурм, методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности (письменная контрольная работа)

I. Организационный момент (Слайд 1)

II. Постановка цели и задач урока перед обучающимися

- Слово преподавателя (Слайд 2)

(о завершении изучения раздела «Геометрия», февраль – май,

- Актуализация темы (целеполагание) (мозговой штурм) (Слайд 3)

III. Повторение и обобщение учебного материала по этапам:

Ознакомление с новым материалом. 

Закрепление нового материала:

а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности,

б) на уровне творческого применения и добывания знаний. 
Проверка знаний, умений и навыков. 
Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.). 

Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикуляр и наклонная.

Устный опрос

Постановка задачи (СЛАЙД 4-5)

Перевод в геометрическую модель (прямоугольный треугольник)

Перевод в синонимы

Применение теоремы Пифагора

Закрепление темы путем показа оформления задачи (по аналогии с частью 2 ЕГЭ)

Составление алгоритма решения задачи 1: Расстояние от точки до плоскости равно 6. Найти длину наклонной, проведенной из этой точки, если ее проекция равна 8.

  • Изобразить прямоугольный треугольник, обозначить его вершины;

  • Записать данные и искомые величины;

  • Записать решение задачи (применение теоремы Пифагора);

  • Записать ответ.

Самостоятельная работа (СЛАЙД 6) (работа в парах)

  1. Расстояние от точки до плоскости равно 12. Найти длину проекции наклонной, проведенной из этой точки, если наклонная равна 20.

  2. (дополнительная задача) Найти расстояние от точки до плоскости, если наклонная и ее проекция соответственно равны 17 и 15.

Обсуждение полученных результатов (ответы: 2-16;3-8)

Тема 4.2. Многогранники. Нахождение полной поверхности правильной пирамиды. Построение развертки пирамиды.

Актуализация темы (мозговой штурм)

Устный опрос

Постановка задачи (СЛАЙД 7, 8)

Найти формулу для решения задачи

Перевод в геометрическую модель ( изображение пространственной модели и развертки)

Перевод в синонимы

Применение теоремы Пифагора

Закрепление темы путем показа оформления задачи ( решение по чертежу (по аналогии с частью 1ЕГЭ)


Тема 4.3. Тела и поверхности вращения. Тема 4.4. Измерения в геометрии Объем цилиндра и конуса. (СЛАЙДЫ 9,10 )

Актуализация темы (мозговой штурм) (СЛАЙД 11)

Чем будет отличаться решение задач?

  1. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 18, а высота 12.

  2. Найти объем конуса, диаметр основания которого равен 18, а высота 12.

Закрепление темы путем устного разбора задач


Тема 4.5. Координаты и векторы. Скалярное произведение векторов. (СЛАЙДЫ 12,13)

- Устный опрос:

Чем будет отличаться решение такой задачи в пространстве?

- Списывание образца оформления


IV. Подведение итогов урока, рефлексия

- Ознакомление с формой проведения (3 варианта);

- Требования к оформлению (чертежи – карандашом, по линейке; запись решения и ответа; отступы между задачами);

- Ознакомление с критериями оценки задач: (СЛАЙДЫ 14,15)


Критерии оценки контрольной работы

/№ задачи

Проверяемая тема

Оценка этапов решения задачи

Максимальный балл

1

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикуляр и наклонная.


Чертеж;

Данные и искомые величины;

Решение, ответ.

3 балла

2

Тема 4.2. Многогранники. Нахождение полной поверхности правильной пирамиды. Построение разверток пирамиды.


Чертеж пространственной модели;

Чертеж развертки с числовыми отметками:

Решение, ответ.

3 балла

3

Темы 4.3 и 4.4. Измерения в геометрии Объем цилиндра и конуса.


Чертеж пространственной модели с числовыми отметками;

Решение, ответ.

2 балла

4

Тема 4.5. Координаты и векторы. Скалярное произведение векторов.


Данные и искомые величины;

Решение, ответ.

2 балла


Перевод баллов в отметку

Количество баллов

Отметка

9 -10

5 (отлично)

6 - 8

4 (хорошо)

4 - 5

3 (удовлетворительно)

Меньше 4

2 (неудовлетворительно)


УРОК 2.

Тема: Контрольная работа №3 «Измерения в геометрии»  

Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки обучающихся по разделу «Геометрия»

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.


Ход урока 

1.Организационный момент. 
2.Мотивация урока. 
3. Контрольная работа 
4. Итоги урока.

1 вариант

  1. Расстояние от точки до плоскости равно 3. Найти длину проекции наклонной, проведенной из этой точки, если наклонная равна 5.

  2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 7 и 12.

  3. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 22, а высота 2.

  4. Заданы векторы hello_html_d1d3ee9.gif и hello_html_1b78119e.gif. Найти скалярное произведение этих векторов.

2 вариант

  1. Найти расстояние от точки до плоскости, если наклонная и ее проекция соответственно равны 30 и 24.

  2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 5 и 15.

  3. Найти объем конуса, диаметр основания которого равен 20, а высота 6.

  4. Заданы векторы hello_html_3617b02e.gif и hello_html_3632ae69.gif. Найти скалярное произведение этих векторов.

3 вариант

  1. Расстояние от точки до плоскости равно 21. Найти длину наклонной, проведенной из этой точки, если ее проекция равна 28.

  2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 8 и 10.

  3. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 12, а высота 5.

  4. Заданы векторы hello_html_697b0a7b.gif и hello_html_m6913d8.gif. Найти скалярное произведение этих векторов.



6


Краткое описание документа:

Урок систематизации и обобщения знаний по геометрии для студентов гуманитарных специальностей. Ввиду малого объема учебной нагрузки (117 часов) для решения учебных задач использованы активные методы обучения. Применяется балльно-рейтинговая система контроля знаний с последующим переводом в вербальный аналог. Обучающиеся имеют возможность ознакомиться с критериями оценок за каждое задание, чтобы оптимально распределить время, отпущенное на выполнение контрольной работы

Общая информация

Номер материала: 286297

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.