Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщение тем по геометрии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщение тем по геометрии

библиотека
материалов

Тема урока: Обобщение тем по геометрии. Контрольная работа №3 «Измерения в геометрии»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: урок-семинар

Цель урока: обобщить, систематизировать, закрепить полученные знания и умения по геометрии; подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока:

Образовательные: повторить основные формулы и правила геометрии, их применение к решению задач; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия;  проверить знания,  умения, навыки обучающихся по данной теме.
 Развивающие:

продолжить  формирование  умения  обобщать  и  систематизировать 

изученный  материал; развитие визуального, наглядно-образного типов мышления; творческих  способностей  обучающихся, способствовать  развитию самоконтроля. 

 Воспитательные: содействовать формированию творческой деятельности обучающихся; прививать навыки аккуратности, исполнения требований к оформлению; создать  условия  для  воспитания  дисциплинированности  и  стремления  к  самостоятельности  в  усвоении  программного  материала.
Основные этапы урока: 

  1. Организационный момент

  2.      Постановка цели урока перед обучающимися. 

  3. Повторение и обобщение учебного материала по этапам:

- Ознакомление с новым материалом. 

- Закрепление нового материала:

а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности,

б) на уровне творческого применения и добывания знаний. 
- Проверка знаний, умений и навыков. 
- Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.). 

4.Подведение итогов урока, рефлексия
Оборудование: 
Мультимедийный проектор; презентация с разноуровневыми заданиями, задачами  и  теоретическим  материалом

  • Модели геометрических тел (кубов, параллелепипедов, цилиндров, конусов, пирамид); 

  • развёртки четырёхугольной пирамиды для демонстрации классу; 

  • модели четырёхугольной пирамиды; 

  • линейки; чертёжные треугольники; 


Основные методы: частично-поисковый, мозговой штурм, методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности (письменная контрольная работа)

I. Организационный момент (Слайд 1)

II. Постановка цели и задач урока перед обучающимися

- Слово преподавателя (Слайд 2)

(о завершении изучения раздела «Геометрия», февраль – май,

- Актуализация темы (целеполагание) (мозговой штурм) (Слайд 3)

III. Повторение и обобщение учебного материала по этапам:

Ознакомление с новым материалом. 

Закрепление нового материала:

а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности,

б) на уровне творческого применения и добывания знаний. 
Проверка знаний, умений и навыков. 
Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.). 

Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикуляр и наклонная.

Устный опрос

Постановка задачи (СЛАЙД 4-5)

Перевод в геометрическую модель (прямоугольный треугольник)

Перевод в синонимы

Применение теоремы Пифагора

Закрепление темы путем показа оформления задачи (по аналогии с частью 2 ЕГЭ)

Составление алгоритма решения задачи 1: Расстояние от точки до плоскости равно 6. Найти длину наклонной, проведенной из этой точки, если ее проекция равна 8.

  • Изобразить прямоугольный треугольник, обозначить его вершины;

  • Записать данные и искомые величины;

  • Записать решение задачи (применение теоремы Пифагора);

  • Записать ответ.

Самостоятельная работа (СЛАЙД 6) (работа в парах)

  1. Расстояние от точки до плоскости равно 12. Найти длину проекции наклонной, проведенной из этой точки, если наклонная равна 20.

  2. (дополнительная задача) Найти расстояние от точки до плоскости, если наклонная и ее проекция соответственно равны 17 и 15.

Обсуждение полученных результатов (ответы: 2-16;3-8)

Тема 4.2. Многогранники. Нахождение полной поверхности правильной пирамиды. Построение развертки пирамиды.

Актуализация темы (мозговой штурм)

Устный опрос

Постановка задачи (СЛАЙД 7, 8)

Найти формулу для решения задачи

Перевод в геометрическую модель ( изображение пространственной модели и развертки)

Перевод в синонимы

Применение теоремы Пифагора

Закрепление темы путем показа оформления задачи ( решение по чертежу (по аналогии с частью 1ЕГЭ)


Тема 4.3. Тела и поверхности вращения. Тема 4.4. Измерения в геометрии Объем цилиндра и конуса. (СЛАЙДЫ 9,10 )

Актуализация темы (мозговой штурм) (СЛАЙД 11)

Чем будет отличаться решение задач?

  1. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 18, а высота 12.

  2. Найти объем конуса, диаметр основания которого равен 18, а высота 12.

Закрепление темы путем устного разбора задач


Тема 4.5. Координаты и векторы. Скалярное произведение векторов. (СЛАЙДЫ 12,13)

- Устный опрос:

Чем будет отличаться решение такой задачи в пространстве?

- Списывание образца оформления


IV. Подведение итогов урока, рефлексия

- Ознакомление с формой проведения (3 варианта);

- Требования к оформлению (чертежи – карандашом, по линейке; запись решения и ответа; отступы между задачами);

- Ознакомление с критериями оценки задач: (СЛАЙДЫ 14,15)


Критерии оценки контрольной работы

/№ задачи

Проверяемая тема

Оценка этапов решения задачи

Максимальный балл

1

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикуляр и наклонная.


Чертеж;

Данные и искомые величины;

Решение, ответ.

3 балла

2

Тема 4.2. Многогранники. Нахождение полной поверхности правильной пирамиды. Построение разверток пирамиды.


Чертеж пространственной модели;

Чертеж развертки с числовыми отметками:

Решение, ответ.

3 балла

3

Темы 4.3 и 4.4. Измерения в геометрии Объем цилиндра и конуса.


Чертеж пространственной модели с числовыми отметками;

Решение, ответ.

2 балла

4

Тема 4.5. Координаты и векторы. Скалярное произведение векторов.


Данные и искомые величины;

Решение, ответ.

2 балла


Перевод баллов в отметку

Количество баллов

Отметка

9 -10

5 (отлично)

6 - 8

4 (хорошо)

4 - 5

3 (удовлетворительно)

Меньше 4

2 (неудовлетворительно)


УРОК 2.

Тема: Контрольная работа №3 «Измерения в геометрии»  

Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки обучающихся по разделу «Геометрия»

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.


Ход урока 

1.Организационный момент. 
2.Мотивация урока. 
3. Контрольная работа 
4. Итоги урока.

1 вариант

  1. Расстояние от точки до плоскости равно 3. Найти длину проекции наклонной, проведенной из этой точки, если наклонная равна 5.

  2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 7 и 12.

  3. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 22, а высота 2.

  4. Заданы векторы hello_html_d1d3ee9.gif и hello_html_1b78119e.gif. Найти скалярное произведение этих векторов.

2 вариант

  1. Найти расстояние от точки до плоскости, если наклонная и ее проекция соответственно равны 30 и 24.

  2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 5 и 15.

  3. Найти объем конуса, диаметр основания которого равен 20, а высота 6.

  4. Заданы векторы hello_html_3617b02e.gif и hello_html_3632ae69.gif. Найти скалярное произведение этих векторов.

3 вариант

  1. Расстояние от точки до плоскости равно 21. Найти длину наклонной, проведенной из этой точки, если ее проекция равна 28.

  2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 8 и 10.

  3. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 12, а высота 5.

  4. Заданы векторы hello_html_697b0a7b.gif и hello_html_m6913d8.gif. Найти скалярное произведение этих векторов.



6



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок систематизации и обобщения знаний по геометрии для студентов гуманитарных специальностей. Ввиду малого объема учебной нагрузки (117 часов) для решения учебных задач использованы активные методы обучения. Применяется балльно-рейтинговая система контроля знаний с последующим переводом в вербальный аналог. Обучающиеся имеют возможность ознакомиться с критериями оценок за каждое задание, чтобы оптимально распределить время, отпущенное на выполнение контрольной работы

Автор
Дата добавления 17.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров451
Номер материала 286297
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх