Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Обобщение опыта по теме: «Использование моделирования младшими школьниками в процессе работы с текстовой задачей на уроках математики».

Обобщение опыта по теме: «Использование моделирования младшими школьниками в процессе работы с текстовой задачей на уроках математики».

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

32



Муниципальное образовательное учреждение

«Погореловская основная общеобразовательная школа»
















Обобщение опыта по теме:

«Использование моделирования младшими школьниками в процессе работы с текстовой задачей на уроках математики».












Выполнила:

Белякова Наталия Васильевна,

учитель начальных классов,

1 квалификационная категория.










д.Погорелово

2015 год


Содержание работы.


Введение. стр. 3

1. Требования стандартов нового поколения. стр. 5

2. Моделирование в процессе работы с текстовой задачей. стр. 7

2.1. Этапы моделирования. стр. 7

2.2. Применение моделирования на практике. стр. 8

3. Результативность. стр. 18

Заключение. стр. 19

Список литературы. стр. 20

Приложение.

  1. Тематическое планирование уроков математики во 2 классе.

  2. Конспект урока в 1 классе «Задачи», «Задачи на увеличения числа на несколько единиц».

  3. Конспект урока во 2 классе «Решение простых и составных задач».




































«Плохой учитель преподносит истину,

хороший – учит ее находить»

А. Дистервег


Введение.


Повышение качества образования учащихся – одна из главнейших задач, поставленных перед педагогами.

Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач, казалось бы, не вызывают у учащихся затруднений. Однако в дальнейшем самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим ученикам, и от класса к классу эти учащиеся испытывают все большие трудности.

Причина же возникающих затруднений состоит, прежде всего, в том, что у учащихся не сформировано в достаточной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать их взаимосвязь, которая является основой выбора действия для решения задачи. Все перечисленное и составляет общее умение работы над задачей.[4]

Реформа преподавания в школе вызвала изменение не только содержания обучения, но и методов обучения. Если раньше суть обучения сводилась к тому, чтобы передать ученику определенный объем знаний, то теперь требуется изменение уровня мыслительной деятельности ученика. Обучение на современном этапе предполагает развитие гибкости мышления. Основная особенность такого стиля мышления – умение анализировать любые проблемы, устанавливать системные связи, выявлять противоречия, находить идеальные решения, прогнозировать возможные варианты. Личность с таким стилем мышления не просто готова к постоянным изменениям в технологиях, но рассматривает их как возможность получить жизненно-необходимое моральное удовлетворение от решения возникающих интеллектуальных задач.

Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников.

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе – умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций.

Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы, выбрать методы и способы достижения поставленной цели. Через

решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математической обученности учащегося является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи. Поэтому очень важно научить школьников в широком смысле слова работать с задачей.

Каждая конкретная учебно-математическая задача предназначена для достижения чаще всего не одной, а нескольких целей: педагогической, учебной, дидактической, а формулировки этих целей подсказывает содержание самой задачи. Справедливо считать, что любая задача, включенная в урок, должна быть обязательно решена на этом уроке, решение доведено до конца и записано соответствующим образом. В результате деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, так как наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Чтобы этого избежать и чтобы дети не уставали на уроке, с энтузиазмом принимались за работу, необходимо использование разнообразных форм и методов проведения урока в целом и решения текстовых задач в частности.

Курс обучения младших школьников математике по программе М.И Моро предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, ознакомление учащихся с некоторыми теоретическими фактами, формирование умений и отработку соответствующих навыков применения теоретических знаний. Кроме того, программа предполагает доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Рассматриваемые в начальном курсе математики основные понятия, отношения, взаимосвязи и закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Важно научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых программой задач, применять простейшие общие подходы к их решению.

Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Текстовые задачи – традиционно трудный для значительной части школьников материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи способствуют развитию личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных учебных действий.






Цель обобщения данного педагогического опыта состоит в определении значимости моделирования младшими школьниками при решении текстовых задач.

Задачи обобщения:

1. Повышение педагогического мастерства и обеспечение условий для получения качественного образования учащихся;


2.Определение этапов моделирования, характера моделей, их последовательности и закономерности их построения;


3. Разработка фрагментов уроков, связанных с решением текстовых задач, с использованием моделирования при работе над текстовой задачей.



1. Требования стандартов нового поколения над работой с текстовой задачей.

Стандарты 2004 года предъявляют требования к уровню подготовки в области математики умения решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий) на первых порах. В дальнейшем сложность рассматриваемых задач постепенно возрастает. Это могут быть и задачи, решаемые в 3-4 действия. 5

В новых же стандартах большое внимание уделяется моделированию при работе с текстовой задачей. ФГОС требуют сформированного умения использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами или их частями, для решения задач; умение строить схемы и модели.

Также выделяется несколько этапов при работе с текстовой задачей:

- выбор (построение) модели,

- работа с моделью и переход к реальности.

Аналогичные этапы входят в состав учебного моделирования:

- предварительный анализ текста задачи;

- перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться графическими средствами:

- построение модели;

- работа с моделью;

- соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

Работу с моделью можно вести в двух направлениях:

- достраивание схемы, исходя из логического выведения, расшифровки данных задачи;

- видоизменение схемы, ее переконструирование.

Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описание, поэтому необходимым моментом деятельности моделирования является соотнесение результатов с текстом.

Из практики известно, что учащиеся после решения задачи так или иначе проверяют свои ответы для доказательства того, что они удовлетворяют условиям и требованиям задачи. Принципиально важным при проверке ответов решения задачи для деятельности моделирования является не столько выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, полученных на модели, с ее описанием в тексте.

Поскольку перевод текста на знаково-символический язык, приводящий к построению модели, является важным этапом решения задач и вместе с тем вызывает наибольшие трудности у учащихся, рассмотрим его более подробно.

Существует два варианта построения моделей:

1. Материализация структуры текста задачи с помощью использования знаково-символических средств для всех его составляющих в соответствии с

последовательностью изложения информации в задаче. Завершающим этапом построения модели при этом способе будет символическое представление вопроса задачи. Созданная модель текста дает возможность выделить отношения между компонентами задачи, на основе которых находятся действия, приводящие к ответу на вопрос.

2. Материализация логической схемы, анализа текста задачи, начиная с символического представления вопроса и всех данных (известных и неизвестных), необходимых для ответа на него. В такой модели фиксируется последовательность действий по решению задачи.

При первом варианте моделирования текста задачи могут быть использованы самые разные знаково-символические средства (отрезки, иконические знаки и др.). При этом каждое из данных задачи представляется в виде отдельных конкретных символов.

При втором варианте моделирования наиболее удобными являются графы (простейшие математические модели). Последовательность операций решения в виде графа вытекает из более общих схем, в которых отражаются основные отношения между данными задачи. Поскольку такого типа модели представляют конечный результат ориентировки в тексте задачи, то для их построения необходимо владение умением осуществлять полный анализ текста, выделять все компоненты (объекты, их величины, отношения между ними и др.).

При создании различного типа моделей очень важно определить, какая информация должна быть включена в модель, какие средства (символы, знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие — различную.

В процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его перевод на математический язык: выделяются известные и неизвестные объекты, величины, отношения между ними, основные и промежуточные вопросы.

2. Моделирование в процессе работы с текстовой задачей.

Моделирование в широком смысле слова – это замена действий с реальными предметами, действиями с их уменьшенными образцами, муляжами, моделями, макетами, а также с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами . При этом рисунки могут изображать реальные предметы (людей, животных, растения, машины) или же быть условными, схематичными, т.е. изображать реальные предметы условно, в виде различных фигур: кружков, квадратов, прямоугольников.

Чертеж представляет собой также условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба. Чертеж, на котором взаимосвязи и взаимоотношения передаются приблизительно, без точного соблюдения масштаба, называется схематическим чертежом или схемой.

Предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но без должной системы и последовательности, что объясняется неправильным пониманием роли наглядности в обучении и развитии учащихся. До сих пор многие учителя неправильно полагают, что наглядность обязательно должна быть только на начальном этапе обучения, а с развитием абстрактного мышления у детей она свое значение теряет. Таким образом, во 2-3 классах основным средством наглядности при анализе задач становится краткая запись условия задачи и лишь изредка применяются готовые схемы и таблицы. А между тем наглядность, особенно графическая, нужна на всем протяжении обучения как важное средство развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий.

Как отмечает Л.Ш.Левенберг, « рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их ». [6]


2.1.Этапы моделирования.

Решение любой задачи арифметическим методом связано с выбором арифметического действия, в результате выполнения которого можно дать ответ на поставленный вопрос. Чтобы облегчить поиск математической модели, необходимо использовать вспомогательную модель. Для воссоздания ситуации в условии задачи можно использовать схематический чертеж, который обеспечивал бы переход от текста задачи к соотнесению определенного арифметического действия и записи математической модели. В отличие от чертежа схема не предполагает ответа на вопрос задачи без выполнения арифметического действия над числами, что способствует формированию сознательного и прочного усвоения общего приема работы над задачей. Данная модель позволяет сформировать у ученика умение разъяснять, как он получил ответ на вопрос задачи. Но схематическая модель эффективна лишь в том случае, когда она понятна каждому ученику и выработаны умения переводить словесную модель на язык схемы.[3]

Работу по освоению моделирования текстовых задач на наш взгляд, можно условно распределить на три этапа.

Этап 1. Обучение учеников преобразованию предметных действий в работающую модель.

Задача учителя на данном этапе показать учащимся стандартные операции

множествами: объединение двух непересекающихся множеств, удаление из множества его подмножества, а также отношения между множествами: равенство множеств; множество, собственное подмножество (целое часть).

Этап 2. Обучение учащихся составлению обратных задач на основе работы с моделью.

Этап З. Творческая работа учеников по составлению задач по предложенным моделям; подбор модели к задаче и задачи к модели.

Модификация сюжета задачи с тем, чтобы она решалась по той или иной модели: обоснование правильности решения задачи на основе модели; исключение из текста задачи лишних условий и дополнение содержания задачи недостающими данными.

Рассмотрим подробнее каждый из перечисленных этапов работы над текстовой задачей.


2.2. Применение моделирования на практике.

Этап 1. Обучение преобразованию предметных действий в работающую модель.

Задача: «На столе лежали 4 тетради в клеточку и 3 в линию. Сколько всего тетрадей лежало на столе?»

Повторяя условие задачи, ученик берет 4 тетради в клеточку, показывает их своим одноклассникам, кладет их на стол, находит карточку с обозначением числа 4. Затем он берет 3 тетради в линию и, показав их, находит карточку с обозначением числа 3.

О чем спрашивается в задаче? (Сколько всего тетрадей лежало на столе?) Что нужно сделать с тетрадями, чтобы они были вместе все вместе? (Их нужно сложить вместе).

А теперь изобразим это схематически (в данном случае чертеж).


hello_html_2904bb55.gifhello_html_3d597fb9.gifhello_html_241d2dd9.gif4 тетради 3 тетради


hello_html_m425f4432.gif



?

Ученики чертят чертеж в тетради. Каким действием будем решать данную задачу? (Сложением). Запишите решение этой задачи в тетради.

4+3=7 (т.)


Покажем, как мы моделируем задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Рассмотрим это на примере следующей задачи:

«Когда с полки сняли 3 книги, там осталось 5 книг. Сколько книг было на полке?»

Как мы изобразим книги? (Прямоугольниками.) Сколько книг осталось на полке? (5) Изобразим их.

Рисуем на доске и выставляем на наборное полотно 5 прямоугольников. Ученики изображают их в тетрадях.

Раньше книг на полке было больше или меньше? Почему? (Больше. Здесь нет книг, которые сняли с полки.) Знаем ли мы, сколько книг было на полке раньше? (Нет.) Покажем это скобкой и вопросительным знаком.

Учитель на доске, а учащиеся в тетрадях изображают скобку и пишут знак вопроса.

Почему книг на полке стало меньше? (С полки сняли 3 книги.) Изобразим 3 книги внизу, под скобкой.

Выставляем 3 прямоугольника на нижнюю часть наборного полотна, а дети рисуют в тетрадях.




hello_html_12df86.gifhello_html_m499489fb.gifhello_html_12df86.gifhello_html_m499489fb.gifhello_html_12df86.gif




hello_html_m425f4432.gif


hello_html_m499489fb.gifhello_html_12df86.gifhello_html_12df86.gif

?




Где были эти книги раньше? (Лежали на полке). Изобразим их пунктиром рядом с 5 прямоугольниками.



hello_html_m6b9764fb.gifhello_html_m6b9764fb.gifhello_html_m6b9764fb.gif

hello_html_12df86.gifhello_html_m499489fb.gifhello_html_12df86.gifhello_html_m499489fb.gifhello_html_12df86.gif




hello_html_m425f4432.gif


hello_html_m499489fb.gifhello_html_12df86.gifhello_html_12df86.gif

?




Как же узнать сколько книг было на полке? (Нужно прибавить 3)

Под рисунком обучающиеся записывают решение:

5+3=8 (кн.) и дают ответ на вопрос.

Этап 2. Обучение учащихся составлению обратных задач на основе работы с моделью.

Моделирование предоставляет большие возможности для организации работы учеников по преобразованию задачи из одного вида в другой. При обучении составлению обратных задач на основе работы с моделью желательно познакомить учеников сразу с группой задач, которые разбиваются на три блока.

Саша поймал 3 леща и 4 окуня. Сколько рыбы поймал Саша?

hello_html_37011afa.gif

?

Одновременно с разбором задачи один из учеников, вызванный к доске, моделирует задачу на наборном полотне с помощью прямоугольников разного цвета: красного и зеленого. Остальные учащиеся рисуют прямоугольники цветными карандашами в тетрадях. Под ней учащиеся записывают решение: 3+4=7 (р.) и ответ.

Далее учитель вместо вопросительного знака ставит цифру 7 и закрывает красные прямоугольники чистым листом бумаги.



hello_html_m499489fb.gifhello_html_m499489fb.gifhello_html_m499489fb.gifhello_html_m499489fb.gif

?


hello_html_m425f4432.gif


?

Известно ли сейчас, сколько лещей поймал Саша? (Неизвестно.)

Как на модели мы обозначаем неизвестную величину? (Знаком вопроса.)

Учитель дополняет модель вопросительным знаком и предлагает ученикам составить по ней задачу.

Ученики предлагают формулировки задач, например:


«Саша поймал 7 рыб из них 4 окуня. Сколько поймал Саша лещей?»

Как видим, мы получили задачу другого вида — на нахождение неизвестного слагаемого. Ученики записывают решение задачи и ответ.

- Какое число мы получили в ответе? Прочитайте ответ. (3 леща.) Было ли это число нам известно в предыдущей задаче? (Да. Нам было известно число лещей. Их было 3.) Значит, мы, верно решили первую задачу.

В результате такой работы ученики получают первые представления о задачах, обратных данным, о проверке задачи через составление и решение обратной задачи.

Рассмотрим пример основной задачи второго блока: В вазе лежало 7 яблок, за обедом съели З яблока. Сколько яблок осталось в вазе?

- Известно ли, какого цвета были яблоки, лежащие в вазе? (Неизвестно. Только известно, что их было 7.) Как же мы обозначим яблоки? (Можно белыми кругами.)

Совместно с учениками учитель создает модель задачи на наборном полотне.

hello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_fb000a9.gifhello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_fb000a9.gif


hello_html_m5b23ab16.gif



7


- Сколько яблок съели за обедом? (За обедом съели З яблока.) Как показать на модели? (Отодвигаем З яблока вправо.) Давайте закроем те яблоки, которые остались в вазе, чтобы нам их не было видно. О чем спрашивается в задаче? (Сколько яблок осталось?) Значит, это нам неизвестно. Поставим знак вопроса.

Модель к задаче приобретает следующий вид:


hello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_m7d63d0f0.gif

?


hello_html_m5b23ab16.gif



7

Объясняя выбор действия, учащиеся подчеркивают, что здесь мы находим не целое, а часть. Под рисунком записывается решение: 7 — З = 4 (ябл.) и ответ. Далее учитель вместо вопросительного знака ставит цифру 4 и убирает карточку с цифрой 7.

Что нам теперь неизвестно? (Неизвестно, сколько всего было яблок в вазе.) Обозначьте на модели неизвестную величину знаком вопроса.

Ученики в тетрадях, а учитель на доске записывают внизу знак вопроса.



4


hello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_m7d63d0f0.gifhello_html_m7d63d0f0.gif


hello_html_m6483b5df.gif


7


Учитель предлагает ученикам сформулировать задачу по полученной модели. Ученики могут предложить следующие формулировки задач:

1) В вазе лежало несколько слив. За обедом съели 6 слив. После этого в вазе осталось 4 сливы. Сколько слив лежало в вазе?

2) После того как за обедом 6 слив съели, в вазе осталось 4 сливы. Сколько слив было в вазе до обеда?

3) Сколько слив лежало в вазе, если после обеда там осталось 4 сливы, а за обедом съели 6 слив?

Как видим, мы получили задачу другого вида — на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Аналогично, преобразуя модель, составляем задачу на нахождение неизвестного вычитаемого. Для этого учитель вместо вопросительного знака ставит цифру 7 и убирает карточку с цифрой З, заменяя при этом З круга одним прямоугольником.

- Что нам теперь неизвестно? (Неизвестно, сколько яблок из вазы съели за обедом.) Обозначьте на модели неизвестную величину знаком вопроса.

На модели сверху над прямоугольником, обозначающим съеденные яблоки, появляется знак вопроса

Учитель предлагает ученикам сформулировать задачу по полученной модели. Учащиеся могут предложить следующие формулировки задачи:

?


4



hello_html_m6483b5df.gif



10

1) В вазе лежало10 слив, за обедом съели несколько слив. Сколько слив съели, если после этого в вазе осталось 4 яблока?

2) За обедом съели несколько слив, после этого в вазе осталось еще 4сливы . Всего в вазе лежало10 слив. Сколько слив съели из вазы за обедом?

3) Сколько слив из вазы съели за обедом, если их там осталось 4, а всего было 10 слив?

IIод рисунком записывается решение:

10 - 4 = 6 (сл.) и ответ.

По окончании описанной работы с моделями второго блока желательно сравнить их и повторно объяснить выбор арифметического действия к каждой задаче. Так, показывая на одну из моделей, учитель спрашивает: «Каким действием решалась эта задача и почему?»

Рассмотрим пример основной задачи третьего блока на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме: - «Сестра посадила 10 кустов роз, а брат на 2 куста больше, чем сестра, Сколько кустов роз посадил брат?»

Как изобразим кусты роз? (Треугольниками.) Сколько кустов посадила сестра? (10) Нарисуйте10 треугольника. А что сказано про кусты, которые посадил брат? (Их на 2 больше, чем посадила сестра.) Что значит на 2

больше? (Значит, столько же, да еще 2). А известно ли, сколько всего кустов посадил брат? (Нет. Это нужно найти.)

На доске создается модель задачи


hello_html_12ffaddf.gif.

?

Как узнать, сколько кустов посадил брат? (Нужно к 10 прибавить 2.)

Под моделью записывается решение задачи: 10+2=12 (к.) и ответ.

Далее учитель вместо вопросительного знака ставит число 12 и убирает (стирает) треугольники из первого ряда модели.

- Что вам теперь неизвестно? (Неизвестно, сколько кустов посадила сестра.) Обозначьте на модели неизвестную величину знаком вопроса.

Ученики в тетрадях, а учитель на доске ставят в прямоугольнике знак вопроса.


?



С.

hello_html_m4ff2997e.gif

Б.hello_html_50c9374a.gif

hello_html_8861667.gif


12

Учитель предлагает ученикам сформулировать задачу по полученной модели. Учащиеся могут предложить следующие формулировки задачи:

1) Сестра посадила несколько кустов роз, а брат посадил 12 кустов, что на 2 куста больше, чем посадила сестра. Сколько кустов смородины посадила сестра?

2) Сколько кустов роз посадила сестра, если брат посадил 12 кустов, что на 2 куста больше, чем посадила сестра?

3) Брат посадил12 кустов роз. Сколько кустов роз посадила сестра, если брат посадил на 2 куста больше, чем она?

Под рисунком записывается решение:

12— 2 =10 (к.) и ответ. Так мы познакомили учеников с задачами,

выраженными в косвенной форме.

Чтобы перейти к третьему виду задач данного блока, учитель вместо знака вопроса записывает цифру 10 и убирает оставшиеся треугольники, заменяя при этом цифру 2 на знак вопроса. Получаем следующую модель обратной задачи.


hello_html_m3fdef1fd.gif

С

10

.

на ?



Б

12

.


Учащиеся предлагают следующие формулировки задачи по полученной модели:

  1. Сестра посадила 10 кустов роз, а брат на несколько кустов больше, чем сестра. На сколько кустов роз брат посадил больше сестры, если он посадил 12 кустов?

  2. Сестра посадила 10 кустов роз, а брат - 12 кустов. На сколько кустов смородины брат посадил больше сестры?

3) На сколько кустов роз брат посадил больше сестры, если он посадил 12 кустов, а сестра — 10?

Под моделью записываем решение задачи: 12 — 10 = 2 (к.) и ответ. Таким образом, мы познакомили учащихся с задачами на разностное сравнение.

Этап 3. Творческая работа детей над задачей.

Мы используем моделирование не только для объяснения выбора действия, но и предлагаем ученикам составить задачу по готовой модели; определить, соответствует ли данная модель прочитанной задаче; выбрать из предложенных моделей ту, которая соответствует данной задаче, найти ошибки в рисунках.

Так, например, учитель предлагает учащимся внимательно рассмотреть модель, изображенную на доске, и составить по ней задачу.

12 ?

hello_html_d93d799.gif

18

Сначала ученики предлагают разные формулировки задачи на нахождение остатка:

- В коробке лежало 18 конфет. Маша взяла из коробки 12 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?

- Во дворе играли 18 ребят. 12 из них ушли домой. Сколько ребят осталось во дворе?

- На ветке сидело 18 птиц. 12 из них улетели. Сколько птиц осталось?

После наводящих вопросов учителя, направленных на стимуляцию желания учеников составить и другие задачи по данной схеме, школьники успешно справляются с заданием, предлагая и другие задачи:

- В коробке лежало12 конфет. После того как Маша взяла из коробки несколько конфет, в ней осталось 6. Сколько конфет Маша взяла из коробки?

Задания на выбор модели к данной задаче (или наоборот) помогают понять ученикам структуру задачи. Как правило, если учащиеся справляются с данным заданием, у них не возникают проблемы в решении текстовых задач.

Например, учитель предлагает выбрать модель к задаче: «На ветке сидело несколько птиц. После того как 5 птиц улетели, их осталось 9. Сколько птиц сидело на ветке?»

1) 2)

hello_html_1925fe75.gifhello_html_1925fe75.gifhello_html_1925fe75.gif5 ? 9 ?

hello_html_m29c9db3e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_56b4c189.gifhello_html_m29c9db3e.gifhello_html_56b4c189.gif



  1. 5


3) 5 9 4) 9 5

hello_html_m23ca3ebc.gifhello_html_m29c9db3e.gifhello_html_1925fe75.gifhello_html_1925fe75.gifhello_html_m489541e9.gifhello_html_m710bfc13.gif


? ?

С логической точки зрения, если не принимать во внимание отношения больше - меньше при сравнении отрезков, изображающих слагаемые 9 и 5, то правильными являются 2 последние модели. Однако мы считаем целесообразным обращать внимание учеников на эти отношения слагаемых. С тем чтобы подчеркнуть возможность перестановки слагаемых в нахождении суммы, в дальнейшем мы предлагаем учащимся и пятую модель, которая так же, как и четвертая, полностью соответствует условию задачи. [2]

С составными задачами мы начинаем встречаться уже в конце 1 класса.

Рассмотрим в качестве примера задачу: «В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков было на 2 больше. Сколько мальчиков дежурило в школе? Сколько всего детей дежурило в школе?».

Сначала мы должны ответить на 1 вопрос: «Сколько мальчиков дежурило в школе?» Для этого мы должны составить краткую запись. У каждого ученика заготовлены конверты, в которых находятся схемы краткой записи. Учащиеся должны подобрать нужную схему к данной задаче. В данном случае правильной будет схема:

hello_html_44492dcb.gif

hello_html_m311f0002.gif

hello_html_44492dcb.gif

hello_html_m311f0002.gif? на больше



Каким действием будем решать данную задачу, отвечая на 1 вопрос? (Сложением).

На доске появляется запись:

1) 8+2=10(м.) было в классе

Прочитаем второй вопрос. Сколько всего детей дежурило в школе? Как можно дополнить данную схему? (Фигурной скобкой, которая показывает сколько всего детей дежурило в школе.)


hello_html_m5f2c6f5c.gifhello_html_m7940b8d2.gif

?

? на больше



На доске появляется 2 действие задачи.

8 + 10 = 18(д.) всего детей.

Запись решения многих составных задач и составление по ним выражения связаны с использованием скобок. Скобки – математический знак, употребляемый для порядка действий. В скобки заключается то действие, которое нужно выполнить раньше.

Также данную задачу можно записать и выражением.

(8+2)+8=18(д.)

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над задачей, видеть ход решения её в целом. В то же время дети учатся записывать план решения задачи и экономить время.

В решении составной задачи появилось существенно новое сравнительно с решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько, в соответствии с которыми вырабатываются арифметические действия. Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи. Такой подход к обучению решению задач будет способствовать формированию приемов работы над задачей, элементов творческого мышления учащихся наряду с реализацией непосредственных целей обучения.

Программой по математике для начальной школы предусмотрено использование различных приемов работы, и это нашло отражение в учебниках математики. Предлагаются задания: реши задачу другим способом, составь и реши обратную задачу, измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно (два) действие и др. Каждый из приемов применяется с определенной учебной и развивающей целью. Однако такие задания выполняются в том случае, когда в учебнике дано соответствующее

указание.

Принято считать, что развитию математического мышления и творческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач. Действительно, задачи такого рода вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют самостоятельность, нешаблонность мышления. Но ведь почти каждую текстовую задачу можно сделать творческой при определенной методике обучения решению.
Новым важным направлением работы с текстом задачи является постепенное сокращение его и формирование у учащихся умения выделять основной математический смысл задачи и выполнять ее краткую запись. Составление краткой записи условия задачи является одним из эффективных путей поиска решения, отражает глубину и полноту анализа математических связей, данных в задаче, а следовательно, помогает ученикам успешно решить ее. Однако это происходит в том случае, когда дети самостоятельно и сознательно проходят весь путь сокращения текста задачи до полного

исключения из него всех необязательных слов, а не получают в готовом виде конечный результат этого процесса.

Например:

У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку, 12 - на вторую. Остальные - на третью. Сколько книг стоит на третьей полке?

При решение этой задачи мы можем использовать краткую запись такого вида:

hello_html_m134969bd.gifhello_html_7882512d.gif

hello_html_m311f0002.gif28 кн.

hello_html_m134969bd.gif

hello_html_m311f0002.gif12 кн. 90 кн.


hello_html_m134969bd.gifhello_html_m311f0002.gif?


Задачи такого вида можно решить разными способами:

Решение по действиям с пояснением:

1) 28 + 12 = 40 (к.) на 1 и 2 полках вместе.

2) 90 - 40 = 50 (к.) на 3 полке.

Ответ: 50 книг.

Решение с вопросами:

1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?

28 + 12 = 40 (к.)

2) Сколько книг на третьей полке?

90 - 40 = 50 (к.)

Ответ: 50 книг.

Решение выражением:

При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так:

90 - (28 + 12) = 50 (к.)

Ответ: 50 книг.

Не следует путать такие понятие как: решение задачи различными способами (практический, арифметический, графический, алгебраический), различные формы записи арифметического способа, решения задачи (по действиям, выражением по действиям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами. В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомым, а следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.

3. Результативность.

Результаты работы над задачей с помощью моделирования в 1 классе 2013-2014 уч. года и 2 классе 2014-2015 уч. года.

hello_html_m43393a53.gif

Качество итоговых контрольных работ в 4 классе 2012-20013 уч. год и вступительных контрольных работ в 5 классе 2013-2014 уч год.



hello_html_2d5853f6.gif







Заключение.

Таким образом, умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития детей, глубины усвоения ими учебного материала. Моделирование является весьма эффективным средством обучения младших школьников решению текстовых задач и способствует включению в учебный процесс всех учащихся класса. Модель дает возможность более полно увидеть отражение зависимостей между данными и искомыми в задаче, помогает обобщить теоретические знания.

Опыт показывает, что обучение с применением моделирования повышает активность мыслительной деятельности учащихся, помогает понять задачу, осознать выбор действия, найти самостоятельно рациональный путь решения, установить нужный способ проверки, определить условия, при которых задача имеет или не имеет решения.

Без конкретной программы деятельности учащихся, без алгоритмов, системы приемов поиска решения задачи трудно организовать процесс решения задач. Поэтому необходимы «ускорители» для приобретения навыков решения: иллюстрация, схемы, таблицы, дополнительные символы, условные знаки, стрелки, способствующие более конкретному наглядному представлению об отношениях между частями задачи, связях между величинами, порядке этих связей. Это позволяет стимулировать у учащихся развитие наглядно-действенного мышления и на основе его в дальнейшем – образного мышления. Поиск решения текстовой задачи путем моделирования дает возможность наглядно представить пути ее решения.























Список литературы.

1. Асломов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А., Карабанова О.А., Салмина Н.Г., Молчанов С.В./Как проектировать учебные универсальные действия в начальной школе// изд. Москва Просвещение 2008 год с.90-93, с.96-99


2.Зайцева С.А., Целищева И.И. /Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей в 1 класс//Журнал Начальная школа №1 2008 год с.55-62


3. Матвеева Н.А. /Использование схематического чертежа в моделировании простых текстовых задач // Журнал Начальная школа №10 2002 год с.60-63

4.Комарова В.А. / Формирование умения решать задачи в начальной школе//Журнал Начальная школа №1 2007 год с.66-68

5. Приказ об утверждении ФКГОС начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. /Вестник образования №12 2004 год с.50.

6. Целищева И.И, Фонин Д.С. /Моделирование как важное средство обучения решению задач// Журнал Начальная школа №3 1990год с.35























Урок математики в 1 классе

Авторы учебника: М.И.Моро, С.И.Волкова, др.

Тема: Задача

Задачи:
1. Ввести термины, связанные с понятием "задача", продолжать знакомить с краткой записью условия задачи,
2. Развивать мышление, вычислительный навык, внимание, умение ставить вопросы и находить на них ответы;
3. Воспитывать познавательный интерес у учащихся.

Методы: репродуктивный, эвристический, проблемный

Оборудование: карточки с выражениями, набор цифр у детей, карточки с названиями составных частей задачи, тексты задач

Ход урока:

1.Организация класса. Разминка:

- Сколько хвостиков у 4 щенят?

- Назовите второй день недели.

- Сколько месяцев длится лето?

- Что лишнее: ручка, карандаш, отрезок?

- Чего больше на лугу: цветов или ромашек?

- Что общего у снега и одеяла?

2. Устный счет

Перед тем, как приступить к изучению новой темы, нужно себя настроить на математический лад.

1) Задачи в стихах
а) На забор взлетел петух
Повстречал еще там двух.
Сколько стало петухов? (3)
б) Три цыпленка стоят
На скорлупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей? (5)
в) 6 орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ежик повстречал
И еще 4 дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке? (10)
г) Семь веселых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кровать ложиться,

А скольким еще не спится? (5)
д) Жили-были у жилета
Три петли и два манжета.
Если вместе их считать
3 да 2, конечно, + (5).
Только знаешь в чем секрет?
У жилета нет манжет!

2) Местоположение чисел

- Покажите "соседей" чисел 5, 7, 9, 6, 2.

3) Игра "Секретик" (показываю выражение на карточке, дети считают в уме. Кто первым решил - подбегает ко мне, шепчет "по секрету" мне на ухо ответ. Если правильный ответ, стоит рядом со мной и принимает ответы других учеников. Если ответ неверен, возвращается на место и решает снова)

5 + 4 - 3 + 1 = ? 7

10 - 5 + 2 - 4 = ? 3

8 - 4 - 3+ 7 = ? 8

3. Сообщение темы

- Сегодня мы работаем по теме "Задача". В конце урока мы должны познакомиться с новым понятием под названием "Задача".

4. Работа по теме урока

Итак, пишем первое слово: ЗАДАЧА.

1 этап - карточка с восклицательным знаком (надпись "Подумать!")

- Что такое задача? Какие мысли приходят вам в голову?

(текст, числа, вопрос) Как вы думаете, на какой из этих карточек написана задача?

Мама принесла 5 конфет. 3 конфеты она отдала детям.

На тарелке лежало 6 пирожков. 2 пирожка съели. Сколько пирожков осталось?

В пачке было 10 вафель. За завтраком дети несколько штук съели. Сколько вафель осталось?

- Почему вы так думаете? (есть то, что известно и есть вопрос - то, что нужно найти)

- Сразу скажу, что в задаче то, что нам известно, называется УСЛОВИЕМ. А то, что нужно найти - ВОПРОСОМ задачи. Прочитайте в нашей задаче условие. А теперь вопрос задачи. (На листочках - УСЛОВИЕ, ВОПРОС)

- Давайте проверим это знание вторым этапом.

2 этап - "Спросить у другого человека" (на листке нарисован профиль человека)

- Задайте нашим гостям вопросы по теме урока.

3 этап - "Узнать из книг" (рисунок книги)

- Из какой книги вы сейчас можете узнать о задаче? (из учебника)

С.80 – откройте эту страницу и найдите подсказку.

- Итак, действительно, задача состоит из УСЛОВИЯ, ВОПРОСА.

- О каких других составных частях задачи вы узнали из учебника? (РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ)

- Давайте выясним точно, что является какой частью задачи. Для этого давайте прочитаем с.80. (вписываем в листочки какие слова? РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ)

- Закрепим это знание.

На солнышке грелись 4 утенка. К ним прибежало 5 гусят. Сколько стало птиц?

Прочитайте УСЛОВИЕ задачи. Прочитайте ВОПРОС задачи. Как РЕШИТЬ эту задачу? Какой ОТВЕТ получили?

Давайте составим схему к этой задаче.

Один ученик выходит к доске и схематически изображает утят т гусят.

Утят было 4 (рисует 4 кружка), а гусят было 5 (рисует 5 кружков). А что надо узнать?



hello_html_60c8e423.gif

?




4 + 5 = 9 (пт.)

Ответ: 9 птиц

4 этап - "Обобщение материала" (нарисован вопросительный знак)

- Итак, какую информацию мы собрали о задаче за урок? Смотрим свои записи в листочках? (фронтальный опрос)

На листочках и на доске записаны слова столбиком: ЗАДАЧА, УСЛОВИЕ, ВОПРОС, РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ

- Если условие неполное, не хватает чисел - можно решить задачу?

- Если нет вопроса, можно ли считать такую запись задачей?

5 этап - "Сообщение"

- Посмотрите на доску. Весь собранный материал у нас расположен в строгой последовательности. А теперь нужно одному ученику рассказать все, о чем он узнал новом на уроке.

Задача состоит из условия, вопроса. Задачу можно решить и дать ответ на вопрос. Условие задачи можно записать кратко или схематически.

5. Итог урока.

- Мы с вами сегодня занимались совершенно новой для вас работой. Ваше впечатление об этой работе - трудно ли было на уроке, не очень или легко?




Урок математики в 1 классе.

Тема: Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.


Задачи:

-познакомить с новым видом задач, продолжать знакомить с краткой записью условия задачи;
- развивать мышление, вычислительный навык, внимание, умение ставить вопросы и находить на них ответы;
- воспитывать познавательный интерес у учащихся.

Методы: репродуктивный, проблемный

Оборудование: карточки с выражениями, набор цифр у детей, схемы задач, геометрический материал.


Ход урока.

1. Организационный момент.(1 минута)

Дорогие ребята, мы сегодня с вами отправляемся в необычное путешествие по сказкам, которые вы знаете с раннего детства, по сказкам великого русского поэта А.С.Пушкина. А отправимся вот на этом сказочном поезде. Во время этого путешествия мы будем решать задачи, считать примеры, рисовать и, конечно же вспоминать сказки. И вот первый сказочный герой, с которым мы сегодня встретимся. Узнайте его?

У Лукоморья дуб зеленый,

златая цепь на дубе том,

И днем и ночью кот ученый,

все ходит по цепи кругом

идет налево песнь заводит,

направо сказки говорит...

(Правильно - это кот)

2.Устный счет. (7 минут)

Послушайте внимательно, сколько заданий придумал нам кот ученый, когда к ним прибавили еще столько же, то получилось 4 задания. Сколько заданий приготовил кот для первоклассников (2 задания) как вы догадались, что два? (потому что было сказано, что столько же, а всего 4).

- правильно.

Задание 1.

Он нам предлагает решить заколдованные примера, когда мы их решим мы узнаем тему нашего урока.

Работаем цепочкой.

8+1=9 (и) Петушок золотой гребешок 9-4=5(а) минутка отдыха

10-7=3 (а) золотая рыбка 6-6=0 (з) кот

8-1=7(ч) Королевич Енисей 3-1 =4 (д) белка

Запишите ответы в тетрадь, начиная от наименьшего к наибольшему, и вы узнаете тему нашего урока.

Какими мы правилами пользовались при решении этих примеров. (Если к числу мы прибавляем один, то получаем следующее число, а если вычитаем, то предыдущее, вычитание одинаковых чисел.)

Задание 2.

Игра «Запиши число» (только числа от 1 -10)

-первое слагаемое 2, второе З найди сумму,

увеличь число 5 на 1,

уменьшаемое 9вычитаемое 2 разность?,

6 без 2.

- запиши, какое число получится, если сложить 2 и 2, 4 и 4. 5 и 2.

- запиши, какое число получится, если вычесть из 9 -3, 7-4, 10-8, 6-1,

Давайте, попрощаемся с котом и поедем дальше. (до свидания)

С каким следующим сказочным героем, мы повстречаемся..

Раз закинул старик невод пришел невод с морскою тиною

Второй раз закинул старик невод пришел невод с травою морскою

Третий раз закинул старик невод и пришел невод с рыбкой непростою — золотою

И так с кем мы сейчас встретимся с Золотою рыбкой


И вот, что она предлагает нам, решить задачи.

Решение задач.

Давайте вспомним, из каких частей состоит задача?

(условия, вопроса, решения и ответа).

Я буду читать задачу, а вы должны ее устно решить, а на парту выложить

только ответ.

А к доске пойдет Саша К.

Саша поймал 3 рака, Дама поймал 2 рака. Сколько всего раков поймала ребята? (5)

На одной тарелке лежало 5 яблока, а на другой З яблока. На сколько больше, яблок лежало на первой тарелке, чем на второй? (на 2 яблока)

У Коли было 6 машинок, а у Толи на 1 машинку больше. Сколько машинок было у

Толи?(7)

Молодцы, ребята, вы трудились быстро и дружно.

Давайте попрощаемся с золотой рыбкой и отправимся дальше.


З.Новый материал. (8 минут)

Ель растет перед дворцом,

А под ней хрустальный дом.

Белка там живет ручная,

Да затейница такая...

Вот мы повстречались с белочкой.

Посмотрите внимательно на числа, которые записаны на доске и ответьте на такой

вопрос. Что вы заметили интересного?

5 2 7

(если между числами 5 и 2 поставить знак + то получится пример)

Давайте составим задачу, чтобы она решалась так.

А теперь поставьте знак вычитания, и составьте задачу.

Молодцы ребята, я думаю, что белочка вами довольна.

Давайте попрощаемся с белочкой и немного отдохнем

4.Физкультминутка. (2 минуты)


Занимательная физкультминутка. Задач и шутки.

Если в ответе получится четное число, хлопаем в ладоши, если нечетное топаем

ногами.


Карандаш один у Тани,

Карандаш один у Вали

Сколько всех карандашей

У обоих малышей? (2)


Сидели на лужку две жабки

На солнце грели спинки, лапки

Еще к ним жабка прискакала

Сколько всего жабок стало? (З)


Мурка кошка — мышеловка

Съела З мышей в кладовке

И сейчас к норе подкралас цап!

Еще одна попалась! Вот так мурка!

Сколько ей удалось поймать мышей. (4)


Шесть грибов нашел Вадим

И еще грибок один

Вы ответьте на вопрос

Сколько он грибов принес? (7)


Я нашел в дупле у белки

Пять лесных орешков мелких

Вот еще один лежит

Мхом заботливо укрыт

Ну и белка, вот хозяйка

Все орешки сосчитай - ка. (6)


Продолжаем наше путешествие и в следующем вагоне, едет сказочный герой, кто его

может назвать. А он ребята предлагает вам решить задачу с объяснением.

Кто же это за герой? (Золотой петушок)

Послушаем задачу:

Коля поймал 6 рыбок, а Петя на З рыбки меньше.

Будет ли это задача? (нет)

Почему? (нет вопроса)

Поставьте вопрос к этой задаче.

Сколько рыбок поймал Петя?

Сколько рыбок поймал Коля?

Сколько рыбок поймал Петя? (неизвестно, но сказано, что на З рыбки меньше)

Что спрашивается в задаче? (Сколько рыбок поймал Петя?)

Можем ли мы, узнать, сколько рыбок поймал Петя? (можем)

Как? (из 6 — 3, то получим З рыбки)

Почему выбрали действие вычитание? (потому что сказано, на З рыбки меньше)

Какой схемой мы будем пользоваться при решении этой задачи?


hello_html_2b1dc573.gif- 6 р.


- ? на 3 р. меньше


6 - 3=3 (р.)

Ответ: 3 рыбки.


Какая орфограмма встретилась в слове рыбка? (парная согласная)

Как проверить парную согласную в корне слова? Рыбка — рыба.

Запись в тетрадях.

Давайте, попрощаемся с Золотым петушком.

И посмотрим, кто же едет в последнем вагоне, и с какой сказки?


5. Закрепление. Работа с учебником. (5 минут)

Королевич Елисей

Помолясь усердно Богу

Отправляется в дорогу

За красавицей душой,

За невестой молодой...

(«Сказка о мертвой царевне и семи богатырях»)

Королевич Елисей предлагает вам выполнить задание самостоятельно.

Откроем учебники на стр.7

Найдем задание 2. Прочитаем задачу. О чем говорится в задаче?

самостоятельно читаем решаем.

У доски будет решать задачу один ученик.

7. Проверка самостоятельной работы. (2 минуты)


hello_html_m67b08dcd.gifкрасный (л)


hello_html_10f1a1c0.gifжелтый (л)


hello_html_m1ae2810d.gif

зеленый (о)

hello_html_3aab930b.gifкрасный (о)

hello_html_6125aad5.gif

синий (м)

hello_html_2647de9.gif

оранжевый (цы)


Теперь внимательно слушая задание, вы должны их выставить в нужном порядке

Первая фигура прямоугольник, но не синего цвета, вторая фигура у которой

стороны, три вершины и три угла, фигура у которой все стороны равны,

зеленого цвета, четвертая зеленый квадрат, пятая фигура отличается от

остальных, а последнюю поставьте сами.

А теперь переверните эти фигуры и прочитайте слово которое написано

(Молодцы)

8. Подведение итогов.

Чем же мы сегодня на уроке занимались?

Что больше всего понравилось на уроке?





















Технологическая карта урока



Предмет: математика
Класс: 2
Наименование учебно-методического комплекта (УМК): «Перспективная начальная школа»

Тема урока: «Перестановка множителей»

Тип урока: открытие новых знаний

Место урока в системе уроков 1

Цель:

познакомить учащихся с переместительным свойством умножения; формировать умение применять его на практике; закрепить смысл умножения;


Задачи:

Образовательные:


Развивающие:


Воспитательные:


формировать умение применять его на практике; закрепить смысл умножения;


развивать вычислительные навыки, мыслительные операции сравнения, классификации;


воспитание интереса к изучению предмета, умений работать в группах.


УУД:

Предметные УУД:

 Регулятивные УУД:


 Коммуникативные УУД:




Познавательные УУД:



Личностные УУД:
 


умение определять и формулировать цели урока с помощью учителя; проговаривать последовательность на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение

умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им

умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Планируемые результаты:

Предметные результаты:



Предметные результаты в области ИКТ:

Метапредметные результаты:










Личностные результаты:


понимать, что такое «переместительное свойство умножения». Закрепить смысл умножения. Уметь решать текстовые задачи. Уметь решать комбинаторные задачи на установление числа пар, составленных из элементов двух множеств. Нахождение целого или частей, читать математические выражения, неравенства, равенства.


уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД);уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД);уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Основные понятия:

Понятия:

- знакомство с переместительным свойством умножения

Межпредметные связи:

Математика

Ресурсы:

  •  основные

 дополнительные


УМК «Перспективная начальная школа» «Математика» 2 класс А.Л.Чекин, интерактивная среда ПероЛого, цор, раздаточный материал.


Дидактическая
структура
урока


(этапы урока)

Планируемые результаты

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность
учеников

Деятельность
учителя

1 этап. Организационный момент.

Цель: активация учащихся

-создание условий для включения в учебную деятельность (мотивация)

1 этап . Организационный момент.

Уметь совместно договариваться о правилах поведения общения в школе и следовать им. (Коммуникативные УУД)

Уметь устно выражать свои мысли. (Коммуникативные УУД)

Уметь находить отличие нового от уже известного с помощью учителя .(Познавательные УУД)

Уметь слушать и понимать речь других. (Коммуникативные УУД)

Прозвенел уже звонок? (Да)

У нас урок математики? (Да)

Вы к уроку все готов? (Да)

Урок слушать будете внимательно? (Да)

Хотите нового узнать? (Да)

Значить можно всем садиться!

Начинаем наш урок. Вспомним правила поведения на уроке.

Почему эти правила нужно соблюдать каждому из нас.

Математика у нас,

Значит, с новой темой познакомиться весь класс.

Сегодня откроем без сомнения.

Очень важное для нас свойство умножения.

Будьте все, внимательны активны и старательны.

А хотите познакомиться с новой темой?


Формулировать и аргументировать правила поведения на уроке.

Слушать и смотреть.

Проводит инструктаж, настраивает учащихся на работу. Создает условия внутренней потребности включения в учебную деятельность.






Мотивирует

2.Актуализация знаний.

Цель: организовать актуализацию умений нахождения целого или частей;

-организовать учащимися пробного действия; организовать учащимися .индивидуального затруднения.

2.Актуализация знаний

Уметь устно формулировать свои мысли. (Коммуникативные УУД)





Уметь проговаривать последовательность действий на уроке высказывать свое предположение.(Регулятивные УУД)




Уметь устно формулировать свои мысли. (Коммуникативные УУД)




Уметь проговаривать последовательность действий на уроке высказывать свое предположение. (Регулятивные УУД)



(Личностные УУД)

Фронтальная работа

1.Запишите сегодняшнее число.

Что вы можете сказать о числе 12? (натуральное, двузначное, нечетное, состоит из 1 дес. и 2 ед., соседи 11 и 13)

Как получить число 12 с помощью двух однозначных слагаемых?

Можно заменить сложение умножением? Почему7

Прочитайте выражение разными способами.

1. Что обозначает каждый множитель в записи число?

2. Прочитайте слова: слагаемое, множитель, значение произведения, значение суммы, слагаемое, множитель.

На какие две группы можно разделить эти слова?( 1 группа – компоненты действия сложения, 2 группа - компоненты действия умножения)

3. Посчитаем устно.

У котенка 4 лапы. Сколько лап у 2 котят? (8)

Сколько ушей у 4 собак?(8)

Сколько раз по 5 входит в число 15? (3)

Какое слагаемое надо взять 3 раза, чтобы получить число, чтобы получить число 12? (4)

У гуся 2 крыла. Сколько крыльев у 7 гусей?

4. Рассмотрите записи. Как можно их назвать? (суммы)

12+12+12+12+12 22+22+22

Можно ли заменить действие сложения умножением? Почему? (Да, в выражениях все слагаемые одинаковые)

Индивидуальная работа.

Замените сложение умножением и вычислите результат.

Работать с информацией













Участвовать в обсуждении проблемных вопросов.





Формулировать и аргументировать собственное мнение.










Работать самостоятельно

Организует фронтальную работу, предлагает задания для отработки устных вычислений

















Включает учащихся в обсуждение проблемных вопросов.


Организует и обеспечивает контроль за выполнением задания.










Организует индивидуальную работу

3 этап. Постановка проблемы. Цель-сделать первоначальное предположение, что значение произведения не зависит от перестановки множителей.

3 этап. Постановка проблемы.



Уметь устно формулировать свои мысли. (Коммуникативные УУД)

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного. (Познавательные УУД)


Познавательные УУД

































Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Регулятивные УУД


Откройте учебник прочитайте тему урока. («Перестановка множителей»)

Какую цель поставим урока? (Познакомиться со свойством перестановки множителя)

Задачи:

1.Узнать свойство умножения

2. Уметь применять переместительный закон умножения

3. Упражняться в вычислениях

Что нам поможет в достижении нашей цели урока.

-вы можете прочитать в учебнике;

- я могу рассказать вам;

-или вы будете работать в паре и выведите сами? (сами)

Давайте сравним и найдем результат двух задач?

  1. Ну урок физкультуры мальчики построились в две шеренги по 4 человека в каждой. Сколько мальчиков построились в две шеренги?

2. Девочки на занятие по теннису построились в 2 колонны по 4 человека в каждой. Сколько девочек построилось?

Как вы думаете это задачи разные или одинаковые? Можем ли мы ответить на вопрос задачи?

Что нам поможет ответить на вопрос?

(Нам поможет создание иллюстрации к задаче.) Где мы можем создать иллюстрацию? (В программе ПервоЛого) Что мы должны вспомнить? (Вспомним правила работы с компьютером.)

Правила работы с компьютером

1)Начинать работу строго,

С разрешения педагога,

И учтите: Вы в ответе,

За порядок в кабинете.

2)Если где-то заискрит,

Или что-нибудь дымит.

Время попусту не трать –

Нужно учителя позвать.

3)Любит мышка, чтобы были

Руки чистыми, сухими.

Лучше здесь не пить, не кушать,

Чтоб порядок не нарушить.

4)В одежде мокрой не входить,

Руки тоже не мочить.

5) Шнуры, розетки, провода

Не надо трогать никогда.

6)Спину ровно ты держи,

На расстоянии 60 см

От экрана ты сиди.

7)За компьютером сидишь,

За дисплеем ты следишь.

Никаких предметов лишних

На столе не может быть.

8)Поработал, почитал,

Все, что нужно, записал.

Ты компьютер отключи,

Со стола все убери.

Включите компьютер.

На рабоче столе найдите папку ПервоЛого.

Откройте ее.

1.Выберите в инструментах рисовалку.

2. Затем выберите фоны.

3. Выберете в наборе инструментов Новорожденную черепашку и поставьте ее на лист.

4. Выбрать среди закладок команд закладку костюмов черепашки:

5. Щелкните на нужный костюм. (нам необходимы мальчики и девочки) Черепашка на листе превратиться в мальчика, потом в девочку

6.Скопируйте столько предметов, сколько понадобится для решения данных задач. выбирая при этом команду штамп

7.Выберите в инструментах новый текст (букву А)

8.Запишите нужное выражение.

9.Выделите курсивом выражение и выберите нужный шрифт (20)

10.Выберите нужный цвет (синий)

11.Щелкните на букву А в правом нижнем углу.

12.Проверьте работу.

А теперь самостоятельно изобразите в верхнем левом углу сначала мальчиков, которые стоят в две шеренге по 4 человека, а в правом верхнем углу изобразите девочек.

Работа в парах.

Сравните иллюстрации.

Запишите результат действием умножения. 2*4=8 (м) и 4*2=8(д)

Какой вывод можно сделать? (от перестановки множителей значение произведения не меняется)














Участвовать в исследовательской и практической работе

























































Выполнять работу по алгоритму предложенным учителем

































Работать в паре


Осуществлять и оказывать взаимоконтроль в сотрудничестве, необходимую взаимопомощь

Организовать исследовательскую работу































Проводит инструктаж учащихся.




































Учить работать в программе ПервоЛого (Приложение 1)






























Оценить правильность выполнения задания

4 этап. Физкультминутка.

Коммуникативные УУД

Выйдем из-за парт. Смотрите и повторяйте движения (звучит музыка)

hello_html_6258e101.gif

Выполняют движения, мобилизуют силу и энергию

Организует физкультминутку.

(Приложение 2)

5 этап. Открытие новых знаний Цель: проводить свои предположения о том, что произведение не зависит от порядка множителей.





Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Регулятивные УУД








Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. (Регулятивные УУД)


Работа с учебником на с.108

-Откройте учебник на с.108.

-Прочитайте диалог Маши и Миши.

– Как построил солдатиков Миша?

– Что сказала Маша?

-Кто из них прав, докажите.

На доске: 5•2 2•5

-Можно ли утверждать, что значения этих произведений равны? Почему?

-Откройте тетради и запишите соответствующее равенство двух выражений.

5•2 = 2•5

-Проверьте справедливость этого равенства, вычислив значение каждого из произведений с помощью сложения.

5 · 2 = 5 + 5 = 10

2 · 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

-Кто же прав: Маша или Миша? Почему?( оба правы. Значения произведения равны)

-Какой вывод вы сделали?

(От перестановки множителей значение произведения не меняется)


Работать с информацией представленной в форме рисунка.




Осуществлять взаимный контроль




Оказывать в сотрудничестве взаимопомощь











Формулировать и аргументировать собственное мнение








Организует индивидуальное выступление , обмен мнениями

5 этап. Первичное закрепление.

Найти значение выражений, сначала опираясь на сформулированное свойство, а затем вычислений(заменяя произведения суммами)

- развивать математическую речь и логическое мышление, строя цепочки умозаключений





Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме: слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД), (Регулятивные УУД)

Давайте еще раз убедимся в наших предположениях (открытиях).

№2, с109 письменно (делаем 2-3 столбики).

Вычислите значения произведений в столбике.

1 ряд-2 столбик

3 · 4 = 12

4 · 3 = 12

2 ряд-3 столбик

5 · 4 = 20

4 · 5 = 20

-Какой вывод можно сделать?

-Сверим наши предположения с правилом в учебнике на с.109.

-Подтвердились наши открытия?






Выполнять задания















Организует усвоение учениками нового способа действия

7 этап. Систематизация и повторение ранее изученного.

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД)

Работа с компьютером

1.Проверьте все ли компьютеры подключены к интернету.

2.На рабочем столе найдите документ Word с надписью математика 2.

3. Откройте его.

4. Одновременно удерживая кнопку Ctrl и правой кнопкой мыши входим по ссылке в эор

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fd0ec505-3a86-400d-b22c-df819c965b81/menu54.html

задание 2.


Групповая работа (3 человека)()



Выполнять задания






Самостоятельное применение информации. Выполнять самопроверку


Вспомнить правила работы в группе







(Приложение 3)

Организует выполнение сам.работы, самопроверка

(Приложение 4)


8 этап. Рефлексия деятельности

Цель: зафиксировать новое содержание урока; подвести итог проделанной работы на уроке.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД)



Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД)

Что нового узнали на уроке?

Со всеми задачами справились?

Где будем использовать новое свойство умножения?

Оцените себя сигнальными карточками: желтый - я все понял и могу рассказать другому, синий- я все понял, но объяснить затрудняюсь, красный –не совсем понял и нуждаюсь в объяснении.

Спасибо за урок.

Формулировать конечный результат своей работы

Организует рефлексию















hello_html_7151b27a.gif

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Повышение качества образования учащихся – одна из главнейших задач, поставленных перед педагогами.

        Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач, казалось бы, не вызывают у учащихся затруднений. Однако в дальнейшем самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим ученикам, и от класса к классу эти учащиеся испытывают все большие трудности.

    Причина же возникающих затруднений состоит, прежде всего, в том, что у учащихся не сформировано в достаточной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать их взаимосвязь, которая является основой выбора действия для решения задачи. Все перечисленное и составляет общее умение работы над задачей       

Автор
Дата добавления 09.06.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1403
Номер материала 560789
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх