Обобщающий урок в 11 классе по теме "Цилиндр"

• 1 слайд

  Цилиндр
  

• 2 слайд

  
  Эпиграф урока « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии»
  А.С.Пушкин
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Тяжело в учении,
  легко на ЕГЭ
  

• 14 слайд

  1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна  61 см, а радиус основания 3 см. Найти высоту цилиндра.
  
  
  AD = 2R = 2*3 = 6 см.
  по теореме Пифагора
  CD = 5 см
  А
  

• 15 слайд

  2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю, равной 2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
  
  С
  B В*
  AВ* = 2П см
  
  A D А*
  АВ = h = П 2
  R = П 2 : 2
  S = 3П^3
  A
  D
  B
  C
  А*
  В*
  

• 16 слайд

  3. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра.
  
  
  
  
  
  АВ = АD = 6 см
  h = АВ = 5 см
  R = 0,5 AD = 3 см
  А
  В
  С
  А
  D
  

• 17 слайд

  4. Радиус основания цилиндра равен 2м, высота  3м. Найти боковую поверхность цилиндра.
  
  S = 2П R h
  бок
  
  S = 2П *2*3 = 12П
  бок
  О
  R
  h
  

• 18 слайд

  5. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.
  
  S = 2П R h
  бок
  
  С = 2П R
  
  h = S : С = 2
  бок
  h
  R
  

• 19 слайд

  6. Диагональ осевого сечения цилиндра равна   89 см, а высота 5 см. Найти радиус цилиндра
  
  по теореме Пифагора
  АD = 8 см
  
  R = 0,5AD = 4 см.
  А
  

• 20 слайд

  7. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
  
  S = 2П R h
  бок
  S = 2П *6*3 = 36П
  бок
  
  S : П = 36П : П =36
  бок
  
  R
  h
  

• 21 слайд

  8. Осевое сечение цилиндра- квадрат, диагональ которого 4см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  
  
  
  AD = DC = 2 2
  
  h = 2 2
  
  R = 0,5 АD
  
  S = 2П R h = 8 П
  бок
  
  
  А
  

• 22 слайд

  ФИПИ ЕГЭ 2019, профильный уровень
  10 вариант, 14 задание
  
  Высота цилиндра равна 3, а радиус равен 13. а)Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72.
  б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.
  

• 23 слайд

  Рефлексия
  

• 24 слайд

  
  
  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
  

Краткое описание документа:

Методическая разработка посвящена обобщению материала по теме "Цилиндр". Для более успешного закрепления данной темы были составлены разноуровневые задания для устного счета, также предложены разные виды работы: парная работа, групповая работа. С целью подготовки к ЕГЭ по профильной математике учащиеся прорешивали задачи повышенного уровня сложности. Для повышения мотивации учащихся и поддержания интереса к теме урока учителем были поставлены проблемные вопросы, использован побуждающий диалог, приемы интерактивного обучения. В конце урока была проведена рефлексия.