Обобщение материала по теме Квадратные корни и их свойства.Действительные числа

Обобщение материала по теме "Квадратные корни и их свойства.Действительные числа"

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме "Квадратные корни и их свойства. Действительные числа".

Задачи урока:

• Закрепить, обобщить и систематизировать знания об арифметическом квадратном корне и его свойствах, действительных числах, повторить понятие неравенства, алгоритм решения неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной , подготовится к контрольной работе;

• Развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств и записи решения с помощью числового промежутка;

• Воспитывать познавательную активность учащихся.

Тип урока. Урок обобщения и систематизация знаний.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Ход урока.

1.     Организационный момент.

Проверка готовности к уроку, приветствие, обеспечение эмоционального настроя учащихся. (с2)

2.     Сообщение темы и целей урока

Тема нашего сегодняшнего урока «Обобщение материала по теме "Квадратные корни и их свойства. Действительные числа.»

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке ( учащиеся формулируют цель и задачи урока). Да, верно. Итак, цель и задачи нашего урока.. (слайд3).

Для того, что бы вы могли оценить свою работу и качество знаний, у вас на партах лежат карточки с темами, по которым мы сегодня будем работать.  Вашей задачей будет оценить на сколько хорошо вы разобрались в теме с помощью двойных неравенств (пример), а затем записать числовой промежуток, соответствующий множеству решений неравенства. Все понятно? Тогда приступим к уроку.

3.     Основная часть.

1.     Определение квадратного корня(с.4)

Для начала вcпомним, что называют квадратным корнем? Арифметическим квадратным корнем?

Итак, ваше первое задание- найти значения квадратного корня из числа. Для многозначных чисел можно использовать таблицу на форзаце учебника.

(задание на слайде, учащиеся выполняют работу у доски)

3

11 +14,2=

=

(дополнительные задания)

2.     Множества чисел

На уроках мы с вами познакомились с понятием числовых множеств. Какие числовые множества вам знакомы? Как они обозначаются? (с.5)Какие числа входят в эти множества? На слайде вы сможете увидеть несколько чисел. Ваша задача разделить их на группы соответствующих числовых множеств. Задание выполняем самостоятельно, затем сверимся с решением на доске.(с.6)

;  -16; 0,125; ;-8; 12; 97852; 5 ; ; 0; π;

 3,24(3); 0, 56007813;  6; -567;

Молодцы!

3.     Свойства квадратных корней(с.7)

Ну что же, пришло время вспомнить свойства квадратных корней. Для этого я хотела бы предложить вам не совсем обычное задание. Хотя с подобными заданиями мы с вами уже встречались и я думаю вы с ним с успехом справитесь. У вас на партах есть картинка с QR-кодом, по которому вы сможете перейт на сайт, который содержит небольшой пазл, собрав который вы получите свойства корней. Ваша задача собрать картинку и озвучить данные свойства. Работаем в парах.

https://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=1e8c8ac3a5ec

(с.8) Замечательно. Переходим дальше.

4.     Применение свойств квадратных корней(с.9)

                   ;

;

;

;

;

(физкультминутка)(с.10)

5.     Решение неравенств

Раз мы уже заговорили о знаке «бесконечность», как вы думаете, какую тему мы начнем повторятьь и обобщать? Правильно,следующая тема «Неравенства»

Вспомним, как решить неравенсво и записать соответсвующий промежуток.

На слайде задания. Попробуем с ними справиться.(с.11)

10x + 9> -3(2 - 5x);

 -(6y + 2) + 3(y – 1)≥0

2(3 – 2z) + 3(2 – z) ≤ 3z;

- (8t – 2) + 2(t- 3)< 15;

6.     Решение систем и совокупностей неравенств(с.12)

Теперь вспомним, как решаются системы неравенств. А как решать совокупности неравенств? Попробуем сделать несколько упражнений.

(дополнительные задания)

7.     Двойные неравенства(с.13)

Ну а теперь вспомним, как решать двойные неравенства. Кто сможет нам напомнить? Хорошо, приступим к решению.

-4 <2x-1<2

-6<5x-1<5

0< 4x + 3 < 1

(дополнительные задания)

4.     Подведение итогов

Ну что же, ребята, молодцы. Мы с вами справились со всеми заданиями. Вспомним, какую цель мы с вами ставили в начале урока?(с.14) Как вы думаете, достигли ли мы цели? В конце урока я попрошу вас сдать свои листочки с самооценкой, на которых я смогу увидеть, какие трудности у вас возникли и помочь вам с ними справиться.

Вашим домашним заданием будет подготовиться к предстоящей домашней работе. Спасибо за урок.(с.15)