Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Начальные классы Другие методич. материалыОбобщение опыта работы по теме "Графическое моделирование как средство развития умения анализировать и решать текстовые задачи"

Обобщение опыта работы по теме "Графическое моделирование как средство развития умения анализировать и решать текстовые задачи"

Скачать материал
библиотека
материалов

Государственное учреждение образования

«Средняя школа №2 г. Чаусы»








ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТА НА ТЕМУ:



«ГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ УМЕНИЯ АНАЛИЗИРОВАТЬ И РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»





Исполнитель: Игнатьева А.П.,

учитель начальных классов

ГУО «Средняя школа №2 г.Чаусы»

тел. № 8(02242) 7 69 54

e-mail: schule02@yandex.by






Чаусы, 2020

Введение

  1. Информационный блок

1.1. Тема: «Графическое моделирование как средство развития умения анализировать и решать текстовые задачи на уроках математики».

1.2. Актуальность опыта

Математика – одна из основных дисциплин начальной школы, которая проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпах роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

Те знания, умения и навыки, которые учащиеся начальной школы получат на уроках математики, в дальнейшем будут использоваться при изучении различных учебных дисциплин на второй и третьей ступенях общего среднего образования: физики, химии, алгебры, геометрии, информатики.

Одна из главных обязанностей начальной школы – научить детей решать текстовые арифметические задачи. И это не случайно, так как обучение решению текстовых задач связывается не только с реализацией образовательных, но и развивающих, и воспитательных целей.

Математика – это не только вычисления, но и рассуждения на определенную тему, размышления над взаимосвязями каких-либо понятий, умение применять полученные знания в нестандартной ситуации и т.д. Развитию этих умений способствует решение текстовых задач. Это умение является одним из основных показателей уровня математического развития учащихся. Однако, решение текстовых задач представляет большие трудности для младших школьников, так как не все хорошо ориентируются в тексте задачи, в ее условии, в вопросе. В создании условий для овладения этими умениями и состоит задача педагога. Прежде всего ребенка нужно научить представлять задачу, переводить словесную модель проблемной ситуации на язык математических действий. А это достаточно сложный и длительный процесс. На мой взгляд облегчить и ускорить этот процесс помогает графическое моделирование. Поэтому я выбрала эту тему.

    1. Цель: формирование умения анализировать и находить способ решения текстовых задач на уроках математики посредством графического моделирования.

1.4. Задачи:

- сформировать умение представлять условие задачи с помощью рисунков, схем, чертежей;

- сформировать умение анализировать и находить способ решения задачи, используя графическую модель;

- научить устанавливать отношения, которые связывают объекты задачи;

- содействовать развитию умения проверять решение задачи различными способами (составлением и решением обратной задачи, поиском других способов решения, сопоставлением ответа с данными условия задачи, прикидкой ответа и др.);

- развить умение составлять задачи по графической модели;

- создать условия для повышения активности мыслительной деятельности.

1.5. Длительность работы над опытом.

Над данной темой работаю в течение четырех лет.

Этапы работы.

- Осознание проблемы. Решая задачи с предыдущими выпусками, чаще всего использовала словесное моделирование. Постепенно пришла к выводу, что этот прием не дает должного эффекта.

- Поиск решения. В обучении младших школьников одним из основных принципов обучения является принцип наглядности, в соответствии с которым обучение строится на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых учащимися. Это связано с тем, что в процессе жизни, обучения у ребенка последовательно формируются три вида мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и абстрактно-теоретическое, при этом они развиваются в тесном взаимодействии друг с другом. Значит, для успешного решения задачи ее нужно показать более наглядно.

- Изучение литературы.

- Работа над формированием у учащихся умения анализировать и находить способ решения задачи посредством графического моделирования.

- Выводы.

  1. Описание технологии опыта.

2.1. Ведущая идея опыта

В основу своего опыта я положила концепцию умственного развития младших школьников при обучении математике на основе графического моделирования. На мой взгляд, именно представление изучаемых математических понятий и способов действий в виде графических моделей значительно помогает ребенку увидеть то, что скрыто за описательной стороной. Активное и целенаправленное использование графических моделей является той опорой, которая в значительной степени помогает ребенку увидеть изучаемое понятие в его наиважнейших чертах, отбросив все несущественное.

2.2. Описание сути опыта

А. М. Новиков в своей книге «Методология учебной деятельности» пишет: «…в настоящее время необходимо переосмыслить, что такое обученный человек. Способы усвоения учебного материала и подачи его педагогами тоже быстро претерпевают значительные изменения, что отчасти является результатом нового понимания процесса обучения, а отчасти – результатом современных технологий. Таким образом, изменяется также и то, что именно мы усваиваем и преподаем, то есть то, что мы подразумеваем под учением и обучением». [6].

В связи с этим на первый план выходит роль различных подходов к образовательному процессу, процессу обучения и учения. Одним из важнейших является деятельностный подход. Ведь деятельность – это основа, средство и фактор развития личности.

Деятельностный подход предполагает направленность всех педагогических мер на организацию интенсивной, постоянно усложняющейся деятельности, потому что только через целенаправленную деятельность учащийся усваивает и осваивает способы познания и преобразования окружающей действительности. Данный подход к обучению предполагает:

- наличие у учащихся познавательного мотива (желания узнать, открыть, научиться) и конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, усвоить и освоить);

- выполнение учениками определенных действий для приобретения недостающих знаний, их приращения;

- выявление и освоение учащимися способов действий, позволяющих осознанно применять приобретенные знания;

- формирование у учащихся умения контролировать свои действия, рефлексировать;

- включение содержания обучения в контекст решения жизненно значимых для учащегося задач. [1].

Младший школьный возраст является началом формирования учебных действий. С помощью графического моделирования можно свести изучение от незнакомого – к известному, то есть сделать объект доступным для понимания. Введение в содержание обучения понятия графического моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает их учебную деятельность более осмысленной и более продуктивной. Кроме того, целенаправленное и систематическое обучение методу графического моделирования приближает младших школьников к методам научного познания, обеспечивает их интеллектуальное развитие.

Умение моделировать составляет основу соответствующей метапредметной компетенции (построение и преобразование моделей реальных ситуаций), которую рассматривают как одну из ключевых компетенций учащегося. В образовательном стандарте учебного предмета «Математика» развитие общих интеллектуальных умений (в том числе умения моделировать) указывается в качестве одной из целей обучения математике [7].

Графическое моделирование, на мой взгляд, является одним из эффективных методов обучения учащихся математике. В его основу положен принцип замещения (т.е. реальные предметы заменяются графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами), который является для учащихся действенным средством поиска решения задачи. Использование этого метода способствует эффективному обеспечению взаимо- и самоконтроля. Решенные с помощью графического моделирования задачи, легко проверить. Проверку можно осуществлять соотношением полученного результата с графической моделью (схема, чертеж, рисунок обеспечивают эффективность проверки). Как отмечает Л. Ш. Левенберг, «...рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждает активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогает не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их.» [3]

Формирование умения решать задачи посредством графического моделирования осуществляется в течение четырех лет обучения на I ступени общего среднего образования. В первом классе в основном используется рисунок и условный рисунок. Постепенно рисунок заменяется полоской, а от полоски переходим к схеме и чертежу. Этапы работы тесно взаимосвязаны между собой и должны идти в строгой последовательности.

Младший школьник, как известно, не обладает достаточным уровнем абстрактного мышления. И задача учителя заключается как раз в том, чтобы поступательно научить его представлять конкретные объекты в виде графической модели, помочь ему научиться переводить текстовую задачу на математический язык. Я считаю, что именно графическое моделирование текстовой задачи позволяет младшему школьнику полно и конкретно представить текст задачи и, что самое важное, даёт реальную возможность наглядно увидеть и определить алгоритм её решения, осуществить самостоятельную рефлексию выполненного задания.

В формировании умения анализировать и находить способ решения задачи посредством графического моделирования можно выделить следующие этапы:

- подготовительная работа к графическому моделированию текстовых задач;

- обучение моделированию текстовых задач;

- закрепление умения решать текстовые задачи посредством графического моделирования.

Суть первого этапа заключается в многократной манипуляции с предметами, геометрическими фигурами, счетными палочками. Это приводит к раскрытию смысла арифметического действия именно благодаря «действию рукой», что является основой наглядно-действенного мышления.

На следующем этапе обучения учащиеся учатся иллюстрировать условие задачи с помощью схем. При этом возможные манипуляции с фигурами реализуются только в уме. На схематических иллюстрациях предполагаемое действие с фигурами или отражается в виде символического образа (стрелки, перечеркивания), или просто подразумевается – основа наглядно-образного мышления.

На заключительном этапе учащиеся используют графическую схему, которая воссоздает ситуацию, изложенную в задаче, на математическом языке.

Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности. Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного орудия познания.

В процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического моделирования:

1 этап – это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;

2 этап – внутримодельное решение (то есть нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

3 этап – интерпретация, то есть перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.

Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический.

При решении текстовых задач я использовала следующие виды графических моделей.

Рисунок. Сам по себе рисунок помогает наглядно представить ситуацию, описанную в задаче.

Например. Мама купила 4 груши и 5яблок. Сколько фруктов купила мама?

hello_html_6bd00ece.pnghello_html_6a8ab06a.pnghello_html_6a8ab06a.pnghello_html_6a8ab06a.pnghello_html_m6173fbdc.pnghello_html_m29f81c7e.pnghello_html_m29f81c7e.pnghello_html_m29f81c7e.pnghello_html_m29f81c7e.png

Постепенно рисунок заменила условным рисунком. Это удобнее всего сделать при помощи презентации PowerPoint (Приложение 1).

Следующий шаг – замена условного рисунка полосками. Делать это следует после того, как дети научились использовать условный рисунок. Процесс замены условного рисунка полоской я тоже показала с помощью презентации PowerPoint (Приложение 2).

Обучение применению схемы и чертежа проводилось после ознакомления учащихся с отрезками и отношениями между ними и когда учащиеся научились четко и аккуратно выполнять графические построения. Дала детям понять, что использовать разноцветные полоски также долго и неудобно и предложила заменить их отрезками.

На одном из уроков детям были показаны определённые ограничения применения рисунка в решении текстовых задач.

Например, графической моделью задачи «Сестре 7 лет, а брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату?» может быть только чертёж, на котором данные изображаются отрезками.

С. 7

Б. 2


Таким образом от условного рисунка перешла к схеме и чертежу. Их можно применять на уроках математики при решении задач с большими числовыми значениями, показывая тем самым характер процесса, о котором говорится в условии задачи. Схемы – это обобщающий способ для решения задач (Приложение 3).

Чертеж использую чаще всего при решении задач с геометрическим содержанием (Приложение 3).

Применение схем и чертежей на уроках математики делает учебный материал более доступным для младших школьников.

В решении задачи выделяют несколько этапов:

- восприятие и первичный анализ задачи;

- поиск решения задачи и составление плана;

- решение задачи;

- проверка решения задачи. [4].

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведётся на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Первый этап работы над задачей – это знакомство с ней. Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Уже в этом первичном знакомстве содержится анализ, который развивается в дальнейшем. Важно, чтобы задача была правильно прочитана, поэтому первый раз задачу читаю только сама.

После ознакомления с содержанием задачи можно приступить ко второму этапу работы над задачей - поиску её решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия. Поиск решения задачи осуществляю методом анализа или синтеза.

На данном этапе важно проиллюстрировать задачу. Я делаю это чаще всего с помощью графической модели.

В процедуре построения графической модели выделяю отдельные операции:

- выбор вида изображения данных (фигуры, точки, изображение предметов, о которых идет речь в задаче, отрезок); выбор расположения изображений (в одну строку, в две, группами);

- выбор последовательности изображения элементов, содержания задачи на рисунке, чертеже;

- последовательное построение графической модели;

- выделение данных, искомого (цветом, специальными пометкам, знаками, заключение внутрь овалов) и их обозначение.

Весьма важным является создание моделей на глазах у детей или самими учащимися в процессе решения задачи, поскольку это обеспечивает глубокое понимание задачи, усвоение связей между данными и искомым. 

План решения – это объяснение того, что узнаём, выполнив то или иное действие, и указания по порядку арифметических действий. План решения задачи составляю с помощью графической схемы.

Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие.

Проверить решение задачи – значит установить, правильно оно или ошибочно.

Я использую следующие виды проверки:

1. Составление и решение обратных задач.

2. Установления соответствия между числами, полученными в результате решения задачи и данными числами.

3. Решение задачи другим способом.

4. Прикидка ответа.

Работу над предложенным опытом я начала в 2015/2016 учебном году, с первого класса. В течение почти всего первого года обучения велась подготовительная работа к графическому моделированию текстовых задач. Сначала использовали рисунок, постепенно заменяя его условным рисунком.

Использовать схемы и чертежи мы начали во втором классе, когда учащиеся четко и аккуратно научились чертить отрезки, устанавливать взаимоотношения между величинами.

В настоящее время ведется работа по закреплению умения решать текстовые задачи посредством графического моделирования и развитие умения составлять задачи по графической модели.

    1. Результативность и эффективность опыта.

В настоящее время при решении задач не рекомендуется делать краткую запись в тетради (особенно при выполнении контрольных работ). Не могу с этим согласиться. Без краткой записи задачи учащиеся довольно часто допускают ошибки в решении. Многие видят только первое действие. Некоторые начинают решать со второго действия, решив первое в уме. Построение графической модели задачи позволяет избежать этих и многих других ошибок. Также по краткой записи легче проверить правильно ли решена задача.

Для диагностирования успешности данного опыта я предлагаю следующие критерии:

- умение представить условие задачи с помощью рисунка, схемы, модели;

- умение установить отношения, которые связывают объекты задачи;

- умение анализировать и решать задачу, используя графическую модель;

- умение проверять правильность решения задачи различными способами;

- умение составлять задачи по графической модели.

Первые три умения хорошо прослеживаются в проверочных и самостоятельных работах. Умение проверять правильность решение задачи и умение составлять задачи по графической модели можно проследить только на уроках.

Доказательством результативности описанного опыта может служить следующее. Я проанализировала контрольные работы, которые учащиеся выполнили в I и II четвертях 4-го класса (2019/2020 уч. г.). Контрольные работы содержали по две задачи: арифметическую и геометрическую. Результаты выполнения представлены в таблице (Приложение 4). Из таблицы видна положительная динамика развития умений в течение 2018/2019 учебного года. Умение представлять условие арифметической задачи с помощью графической модели увеличилось на 21 %. Умение устанавливать отношения, которые связывают объекты арифметической задачи выросло на 29 %. Умение анализировать и решать арифметическую задачу, используя графическую модель – на 33 %.

Положительная динамика прослеживается и в умении решать геометрические задачи. Умение представлять условие геометрической задачи с помощью графической модели увеличилось на 17%. Умение устанавливать отношения, которые связывают объекты геометрической задачи выросло на 30 %. Умение анализировать и решать геометрическую задачу, используя графическую модель – на 23 %.

Умение проверять решение задачи различными способами хорошо видно на уроках. На данном этапе 18 учащихся (75%) уже овладели этим умением.

С умением составлять задачу по графической модели пока могут справиться только 8 учащихся (33%), еще 4 (17%) после наводящих вопросов.

Средний балл по математике учащихся моего класса составляет 7,4. На 7-10 успевают 15 (63%) учащихся.

Также учащиеся моего класса участвуют в различных математических конкурсах и олимпиадах. Результаты представлены в таблице (Приложение 5).

Следовательно, систематическое и целенаправленное использование графического моделирования при решении текстовых задач дает положительный результат.

Эффективность и результативность описанного опыта обусловлена целенаправленной и систематической работой по освоению учащимися метода графического моделирования. Также этому способствует учебно-методический комплекс по математике авторов Г.Л. Муравьевой и М.А.Урбан. При его использовании в учебном процессе учащиеся не только применяют готовые графические модели, но также последовательно и систематически обучаются их самостоятельному построению. Для совершенствования умений и навыков, а также для дифференциации процесса обучения вместе с учебным пособием обязательно использую рабочую тетрадь этих же авторов.

Для повышения эффективности работы по обучению учащихся решению текстовых задач, необходимо освоение современных форм организации учебного процесса. Повысить мотивацию к обучению, эффективность и качество образования позволяет использование на уроках презентаций PowerPoint.

Подводя итоги работы над данной темой, я составила «Методический указательпо использованию графического моделирования при решении текстовых задач», где выделила основные графические модели, которые используются в каждом классе на I ступени общего среднего образования (Приложение 3).

Предложенный опыт был обобщен на заседании школьного методического объединения, получил высокую оценку коллег и рекомендован для использования в работе.

3.Заключение

Таким образом, представленный опыт показывает, что использование метода графического моделирования при решении текстовых задач обеспечивает более качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения, обоснованный выбор арифметических действий, предупреждает многие ошибки в решении задач, что, в свою очередь, способствует повышению качества знаний учащихся по математике.

Целесообразно применять данный метод на протяжении всех четырех лет обучения на I ступени общего среднего образования как важное средство развития более сложных форм мышления и формирования математических понятий. Системный подход в работе обязательно приведет к желаемым высоким результатам. Рисунки, схемы, чертежи не только помогают учащимся в выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умениями применять их. Поиск нескольких способов решения одной и той же задачи развивает сообразительность и креативность учащихся, отучает шаблонно мыслить, повышает уровень самостоятельности в учебной деятельности.

Описанный опыт имеет практическую значимость для повышения качества образовательного процесса.

Литература

  1. Глинский, А. Организация образовательного процесса на основе деятельностного и системно-деятельностного подходов / А.Глинский // Пачатковая школа. – 2014.- №2. – С. 8-9.

  2. Кострома, И. Учебное моделирование как научно-практическая основа обучения математике младших школьников / И.Кострома // Пачатковае навучанне. – 2013. - №11. – С. 5 – 13.

  3. Левенберг, Л. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики /Л.Ш.Левенберг. - М.: Просвещение, 1978. – 168с.

  4. Методика начального обучения математике / В.Л.Дрозд [и др.]; под общей редакциейА.А.Столяра и В.Л.Дрозда – Минск :Вышэйшая школа, 1988. -255 с.

  5. Муравьева, Г., Урбан, М. Новый учебно-методический комплекс по математике для 1 класса: сохраняя традиции, мы строим будущее / Г.Муравьёва, М.Урбан// Пачаткове навучанне. 2010. - №11. - С.9-11.

  6. Новиков, А.М. Методология учебной деятельности /А.М.Новиков. / М.: Издательствово Эгвес, 2005. – 266 с.

  7. Постановление Министерства образования Республики Беларусь от 26 декабря 2018 г. № 125 «Об утверждении образовательных стандартов общего среднего образования» (Национальный правовой Интернет-портал Республики Беларусь, 23.01.2019, 8/33745)

  8. Урбан, М..А. Учебное пособие по математике для начальной школы: от учебного моделирования к компетентностному подходу / Г.Муравьёва, М.Урбан// Пачаткове навучанне. 2018. - №12. - С.34-38.

  9. Учебная программа по учебному предмету «Математика» для IІІ класcа учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания, утвержденная постановлением Минитсерства образования Республики Беларусь 27.07.2017 №90 – Минск: Национальный институт образования, 2017.- 206 с.

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель начальных классов
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании»
Курс повышения квалификации «Система образовательной организации в начальном общем образовании в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты профессиональной компетентности педагогических работников в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Формирование мотивации учебной деятельности младших школьников с ограниченными возможностями здоровья»
Курс повышения квалификации «Содержательные аспекты профессионального и личностного развития педагогических работников в рамках реализации профессионального стандарта»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Система работы учителя-дефектолога при обучении и воспитании детей с особыми образовательными потребностями (ООП) в общеобразовательном учреждении»
Курс повышения квалификации «Применение современных педагогических технологий в образовательном процессе в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Продуктивность учебной деятельности младших школьников общеобразовательного учреждения в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Инклюзивное образование в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс профессиональной переподготовки «Оказание психолого–педагогической помощи лицам с ОВЗ»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.