Обоснование к открытому уроку "Теорема Пифагора"

 Урок проводился 14.02, согласно плану школы и календарно- тематическому планированию.

МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Для мотивации учебной деятельности использовала задачи, с заполнением таблицы буквами, учитывая найденные ответы. Данная работа проводилась в группах (4 группы по 5 обучающихся). Целью групповой работы является вовлечение каждого ученика в процесс усвоения учебного материала. Расширение коммуникативных навыков. Ученики с низкими учебными возможностями в группах высказываются чаще, стараются проявить активность, быть полезным в общей работе. Учащиеся, объединяющиеся в группы, привыкают работать вместе, учатся находить общий язык и преодолевать сложности общения. 

Задачи представлены разноуровневые на повторение изученного материала: «Метрические соотношения прямоугольного треугольника», теорема о катите, лежащего напротив угла 90 градусов, извлечение квадратного корня из разности квадратов, нахождение площади квадрата и нахождение гипотенузы через т. Пифагора (которую ребята не знают). Разноуровневые задания это возможностью выбора задач для ученика с разным уровнем подготовки.

Задачи все решаемые, кроме одной, отгадать фамилию великого математика, философа Пифагора и сформулировать тему урока обучающимся просто.

Столкнулись с проблемой: задача с буквой Ф не решена.

Теорема Пифагора.

Краткую биографию Пифагора Самосского подготовил обучающийся этого же класса, для формирования навыков публичного выступления, обучающегося и повышения интереса к теме у одноклассников.

На доске и в докладе написаны фразы  учеников Пифагора: «Пифагоровы штаны во все стороны равны» и «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

         Мотивационные фразы, которые все слышали, но не понимали значения. 

ФИКСИРОВАНИЕ ЗАТРУДНЕНИЯ И АКТУАЛИЗВЦИЯ ЗНАНИЙ

         Обучающиеся формулируют проблему: не смогли найти гипотенузу по известным катетам. Не понятны слова на доске и в тексте докладчика.

Для актуализации знаний предлагается провести исследовательскую работу для наглядного представления фраз: «Пифагоровы штаны во все стороны равны» и «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Исследовательская деятельность учащихся на уроке – наиболее прогрессивный способ изучения математики, и одна из эффективных форм внеклассной работы по предмету.  Приобщение учащихся к данным видам деятельности способствует самореализации и самосовершенствованию личности учащегося.

ЗАДАНИЕ: Построить прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Измерьте гипотенузу.

Достроить на сторонах треугольника квадраты со сторонами 3см,4см,5см. 

         Для учеников с особыми возможностями здоровья на сладе представлена наглядная картина, которая должна получиться.

          Наглядный метод: использование наглядности, просто необходимо, ведь должно работать как слуховое, так и зрительное восприятие материала

Ответить на наводящие вопросы

- На что похожа получившаяся фигура?  (все верно, штаны)

- Вычислите площади данных квадратов.

- Что можно сказать о них?

Найдите площади этих квадратов

S 1= 9см^2

S 2 =16см^2

S3=25 см^2

Что вы можете сказать относительно этих площадей?

S1+S2=S3

S3-S1=S2

S3-S2=S1

Сделать вывод: «Пифагоровы штаны во все стороны равны» и «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Задачи, которые представлены в начале урока на мотивационном этапе являются опорными для работы с проблемной ситуацией.

Данное доказательство теоремы представлено и в видеофрагменте.

Применение ИКТ на уроках математики дает возможность наглядно представить материал урока, также сокращает время на изучение материала за счет наглядности, повышает эффективность обучения, помогает реализовать весь потенциал личности, способствует развитию интеллекта, информационной культуры.

ВЫЯВЛЕНИЕ МЕСТА И ПРИЧИНЫ ЗАТРУДНЕНИЯ

На данном этапе ученики понимают смысл фраз, которые звучат на уроке, но еще не представляют, как применить информацию к решению задачи, которая вызвала затруднение.

Доказательств Т Пифагора много и еще одно доказательство предложено продемонстрировать обучающейся класса.

Соня, планирует в дальнейшем быть учителем и в целях профориентационной работы, и для формирования навыков публичного выступления, обучающейся, предложено изучить и представить доказательство теоремы.

 

Для слабых обучающихся и детей ОВЗ наглядное представление построения квадрата из чертёжных прямоугольных треугольников представлено на свободной парте.

Чертежи теоремы с данными представлены на слайде, доске, на раздаточных материалах для каждого обучающегося в целях экономии время.

Оформление доказательства теоремы каждым обучающимся заполняется в бланке и вклеивается в лекционную тетрадь.

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТА ВЫХОДА ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ

Совместное составление алгоритма нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника и решение проблемной задачи.

Возводим во вторую степень 1 катет,

Возводим во вторую степень 2 катет,

Складываем степени

Извлекаем квадратный корень

Решение проблемной задачи выполняет обучающийся у доски, используя алгоритм.

Как нам найти катет, если известны гипотенуза и второй катет? (20см и 16см)

Нахождение катета:

 Возводим во вторую степень гипотенузу,

Возводим во вторую степень известный катет,

Вычитаем степени (из квадрата гипотенузы квадрат катета)

Извлекаем квадратный корень.

Как еще можно вычислить подкоренное выражение????

Интегрирование алгебры и геометрии для нахождения катета прямоугольного треугольника через формулу разности квадратов.

 ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ

Для первичного закрепления материала используются задачи, которые решаются по алгоритму. Групповая работа. Более сильные обучающиеся помогают более слабым и детям с ОВЗ.

-Найти гипотенузу если катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12 см.

-Найти катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 15см, а катет равен 9см?

с самопроверкой по эталону.

1 задача для сильных обучающихся. (Для усиления интереса и поиска неизвестной).

-Найти высоту равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 29 см и основанием 40. (21)

РЕФЛЕКСИЯ

рефлексия — это самоанализ, самооценка, "взгляд внутрь себя". Применительно к урокам, рефлексия — это этап урока, в ходе которого учащиеся самостоятельно оценивают свое состояние, свои эмоции, результаты своей деятельности

·        Сегодня я узнал…

·        Было трудно…

·        Я понял …

·        Я научился…

·        Я смог…

·        Было интересно узнать…

·        Меня удивило.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

 Пар 16, найти еще доказательства т. Пифагора , выполнить номера (задача 3 из этапа закрепления) номера 531,533,535.