Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Классному руководителю / Другие методич. материалы / Обратные тригонометрические функции 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Классному руководителю

Обратные тригонометрические функции 10 класс

библиотека
материалов

Дата 3.11.14

урока 26

Класс 10

Тема урока: «Обратные тригонометрические функции»

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

обучающие:

1.Формирование понятия обратной тригонометрической функции.

2.Формирование умения применять определение и свойства обратной функции при построении графиков обратных тригонометрических функций с помощью программы Excel, программы «Живая геометрия».

3. Формирование умения находить значения обратных тригонометрических функций.

развивающие:

развитие умения анализировать и делать выводы.

воспитывающие:

воспитание чувства ответственности за выполненную работу перед коллективом.

Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, программа «Живая геометрия»

Ход урока:

I. Актуализация опорных знаний

Для плодотворной работы на уроке необходимо знать: понятие обратной функции, умение находить функцию обратную данной, понятия: область определении, область значений функции, свойства функций.

(На предыдущем уроке учащимся была предложена творческая работа: для функций hello_html_631e48b9.gif и hello_html_c3d7849.gifнайти обратные, описать свойства, нарисовать графики, используя программу «Живая геометрия», создать презентацию в Power Point).

Урок начать с отчета по домашнему заданию.

(учащиеся продемонстрировали таблицы и графики, которые они получили).

Функция


Свойства

Обл. определения.


Обл.значений.

Монотонность

Прямая

hello_html_631e48b9.gif

hello_html_30678ddd.gif

hello_html_m184c9f3a.gif

убывает

Обратная

hello_html_4eb03451.gif

hello_html_m184c9f3a.gif

hello_html_30678ddd.gif

убывает


hello_html_139a4e77.gif


Функция


Свойства

Обл. определения.


Обл.значений.

Монотонность

Прямая

hello_html_c3d7849.gif

R

R

возрастает

Обратная

hello_html_7f04b93a.gif

R

R

возрастает

hello_html_7cba1c52.gif

Обсудить вопросы:

1. Понятие обратной функции.

2. Условия существования обратной функции.

3. Как найти функцию обратную данной?

4. Меняются ли свойства прямой и обратной функции?

5. Можно ли считать функцию hello_html_644917e9.gif обратной для функции hello_html_m10fea36d.gif на множестве R?

6. Всякой ли функции можно найти обратную функцию?

II. Мотивационный этап

Народная мудрость гласит: «Скажи мне – я забуду, дай мне посмотреть – я запомню, дай мне сделать самому – я возьму это с собой». Предлагаю вам сегодня на уроке следовать этой мудрости.

III. Самостоятельное изучение новой темы.

1.На основе известных вам понятий об обратных функциях, постарайтесь ответить

на вопрос: существуют ли обратные функции для тригонометрических функций?

(класс разделился на две группы, каждая группа выбирает одну из функций

hello_html_485dc596.gifдля исследования).

2. По результатам работы необходимо создать отчет – слайд.

3.По завершении работы сравнить свои выводы с выводами учебника.

4. На какие моменты, при определении обратных тригонометрических функций, вы

не обратили внимание.

5. Постарайтесь выразить основную мысль разделов текста одной фразой.

Вариант: какая из фраз каждого раздела является центральным высказыванием,

какие фразы являются ключевыми?

(спроецировать на интерактивную доску рисунок, полученный одной из групп)

Обсудить: 1.Почему линия, симметричная синусоиде(черным цветом), не является

графиком функции?

2. Какой отрезок нужно выбрать, чтобы линия, симметричная синусоиде

представляла собой график функции?

3. Ввести понятие функции обратной hello_html_58bbf6df.gif.

hello_html_m6baae59d.png


4. По рисунку сформулировать свойства функции hello_html_7925fb26.gif.

hello_html_2f454f13.gif

5. Аналогично ввести понятия hello_html_675e4c62.gif.

(учащиеся создают рисунки в программе «Живая геометрия»)

hello_html_2cf8caf6.gif


hello_html_m3f647636.gif


IV. Обратна связь. Решение разноуровненвых заданий.

Задания группы А.

1. Какие из чисел hello_html_m7fef3756.gif являются арккосинусами, арксинусами, арктангенсами, арккотангенсами?

2. Имеет ли смысл запись: hello_html_65f1d2e7.gifЗадания группы В.

1.Найти значения выражения: hello_html_5ee7c1f6.gif

Задания группы С.

1. Наименьшее целое число, не входящее в область определения функции hello_html_1ef0544b.gif?

2. Наибольшее целое решение, входящее в область определения функции hello_html_2fe51afc.gifравно?

V. Подведение итогов урока.

1. Какая информация на уроке оказалась для тебя неожиданной?

Выставление оценок(по результатам оценочных листов).

VI. Домашнее задание

1. параграф 8, № 85, 88 (по 2,5 б), 90, 92(по 5б), 94(по15б).

2.Творческое задание: Можно ли с помощью МК находить значения обратных тригонометрических функций? Как?


Краткое описание документа:

Тема урока:Обратные тригонометрические функции. Арксинус и арккосинус.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический.

Средства обучения: доска, конспект лекций, задачник, методические указания.

Цели урока:

1.      Закрепить тему «Обратные тригонометрические функции. Арксинус и арккосинус»;

2.      Выработать умения производить различные действия над арксинусом и арккосинусом, строить графики.

3.      Уметь определять свойства функции по графику.

4.      Научиться выполнять преобразования графиков.

5.      Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа.

6.      Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий – понятий, алгоритмов и т.д.

Автор
Дата добавления 15.01.2015
Раздел Классному руководителю
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров930
Номер материала 304589
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх