535900
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 4720 руб.

268 курсов повышения квалификации от 1120 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Проект «Инфоурок» совместно с Министерством финансов РФ приглашает учителей и всех желающих к участию в Марафоне финансовой грамотности Все участники получат бесплатные документы Принять участие
Инфоурок Классному руководителю Другие методич. материалыОбратные тригонометрические функции 10 класс

Обратные тригонометрические функции 10 класс

библиотека
материалов

Дата 3.11.14

урока 26

Класс 10

Тема урока: «Обратные тригонометрические функции»

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

обучающие:

1.Формирование понятия обратной тригонометрической функции.

2.Формирование умения применять определение и свойства обратной функции при построении графиков обратных тригонометрических функций с помощью программы Excel, программы «Живая геометрия».

3. Формирование умения находить значения обратных тригонометрических функций.

развивающие:

развитие умения анализировать и делать выводы.

воспитывающие:

воспитание чувства ответственности за выполненную работу перед коллективом.

Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, программа «Живая геометрия»

Ход урока:

I. Актуализация опорных знаний

Для плодотворной работы на уроке необходимо знать: понятие обратной функции, умение находить функцию обратную данной, понятия: область определении, область значений функции, свойства функций.

(На предыдущем уроке учащимся была предложена творческая работа: для функций hello_html_631e48b9.gif и hello_html_c3d7849.gifнайти обратные, описать свойства, нарисовать графики, используя программу «Живая геометрия», создать презентацию в Power Point).

Урок начать с отчета по домашнему заданию.

(учащиеся продемонстрировали таблицы и графики, которые они получили).

Функция


Свойства

Обл. определения.


Обл.значений.

Монотонность

Прямая

hello_html_631e48b9.gif

hello_html_30678ddd.gif

hello_html_m184c9f3a.gif

убывает

Обратная

hello_html_4eb03451.gif

hello_html_m184c9f3a.gif

hello_html_30678ddd.gif

убывает


hello_html_139a4e77.gif


Функция


Свойства

Обл. определения.


Обл.значений.

Монотонность

Прямая

hello_html_c3d7849.gif

R

R

возрастает

Обратная

hello_html_7f04b93a.gif

R

R

возрастает

hello_html_7cba1c52.gif

Обсудить вопросы:

1. Понятие обратной функции.

2. Условия существования обратной функции.

3. Как найти функцию обратную данной?

4. Меняются ли свойства прямой и обратной функции?

5. Можно ли считать функцию hello_html_644917e9.gif обратной для функции hello_html_m10fea36d.gif на множестве R?

6. Всякой ли функции можно найти обратную функцию?

II. Мотивационный этап

Народная мудрость гласит: «Скажи мне – я забуду, дай мне посмотреть – я запомню, дай мне сделать самому – я возьму это с собой». Предлагаю вам сегодня на уроке следовать этой мудрости.

III. Самостоятельное изучение новой темы.

1.На основе известных вам понятий об обратных функциях, постарайтесь ответить

на вопрос: существуют ли обратные функции для тригонометрических функций?

(класс разделился на две группы, каждая группа выбирает одну из функций

hello_html_485dc596.gifдля исследования).

2. По результатам работы необходимо создать отчет – слайд.

3.По завершении работы сравнить свои выводы с выводами учебника.

4. На какие моменты, при определении обратных тригонометрических функций, вы

не обратили внимание.

5. Постарайтесь выразить основную мысль разделов текста одной фразой.

Вариант: какая из фраз каждого раздела является центральным высказыванием,

какие фразы являются ключевыми?

(спроецировать на интерактивную доску рисунок, полученный одной из групп)

Обсудить: 1.Почему линия, симметричная синусоиде(черным цветом), не является

графиком функции?

2. Какой отрезок нужно выбрать, чтобы линия, симметричная синусоиде

представляла собой график функции?

3. Ввести понятие функции обратной hello_html_58bbf6df.gif.

hello_html_m6baae59d.png


4. По рисунку сформулировать свойства функции hello_html_7925fb26.gif.

hello_html_2f454f13.gif

5. Аналогично ввести понятия hello_html_675e4c62.gif.

(учащиеся создают рисунки в программе «Живая геометрия»)

hello_html_2cf8caf6.gif


hello_html_m3f647636.gif


IV. Обратна связь. Решение разноуровненвых заданий.

Задания группы А.

1. Какие из чисел hello_html_m7fef3756.gif являются арккосинусами, арксинусами, арктангенсами, арккотангенсами?

2. Имеет ли смысл запись: hello_html_65f1d2e7.gifЗадания группы В.

1.Найти значения выражения: hello_html_5ee7c1f6.gif

Задания группы С.

1. Наименьшее целое число, не входящее в область определения функции hello_html_1ef0544b.gif?

2. Наибольшее целое решение, входящее в область определения функции hello_html_2fe51afc.gifравно?

V. Подведение итогов урока.

1. Какая информация на уроке оказалась для тебя неожиданной?

Выставление оценок(по результатам оценочных листов).

VI. Домашнее задание

1. параграф 8, № 85, 88 (по 2,5 б), 90, 92(по 5б), 94(по15б).

2.Творческое задание: Можно ли с помощью МК находить значения обратных тригонометрических функций? Как?


Курс повышения квалификации
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Тема урока:Обратные тригонометрические функции. Арксинус и арккосинус.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический.

Средства обучения: доска, конспект лекций, задачник, методические указания.

Цели урока:

1.      Закрепить тему «Обратные тригонометрические функции. Арксинус и арккосинус»;

2.      Выработать умения производить различные действия над арксинусом и арккосинусом, строить графики.

3.      Уметь определять свойства функции по графику.

4.      Научиться выполнять преобразования графиков.

5.      Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа.

6.      Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий – понятий, алгоритмов и т.д.

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку


Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.