Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Образец " Геометрические фигуры на плоскости."

Образец " Геометрические фигуры на плоскости."

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mf1fa978.gifhello_html_mf1fa978.gifВнеаудиторная самостоятельная работа №7

Геометрические фигуры на плоскости.

Формулы площадей плоских фигур

http://probno.ru/wp-content/uploads/2012/02/%D0%9211.2.png

задания

Условие и план решения или решение.

Рисунок

1

Условие задачи. В треугольнике АВС угол С равен 900 , угол А равен 300, АВ = . Найдите АС.

Указание.

Для нахождения неизвестного катета используем определение косинуса.



2

Условие задачи. В треугольнике АВС угол С равен 900 , АВ =5, АС = 4. Найдите sin А.

Указание.

  1. Синусом угла hello_html_695bfd0f.gif называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

  2. По теореме Пифагора найдем неизвестный катет.


3.

Условие задачи. В треугольнике АВС угол С равен 900 , АВ =18, cos A = 0,5. Найдите АС.



4

Условие задачи. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.








http://www.ege-online-test.ru/5179.jpg


План решения задач :

1) достроить фигуру до прямоугольника или прямоугольного треугольника

2) Найти S1 полученной фигуры (прямоугольника или треугольника)

3) Найти S2 добавленных частей

4) S нужной фигуры = S1 – S2



Решение:
1) Достроим до квадрата:

http://www.ege-online-test.ru/sols/s5179_1.gif

2), 3), 4)

hello_html_22dc9c2a.gif- hello_html_4c9a30b7.gif,



hello_html_27844076.gif6·6 -hello_html_6eec8aff.gif4·5 - hello_html_6eec8aff.gif2·6 - hello_html_6eec8aff.gif1·6 =

= 36 – 10 – 6 – 3 = 17

Ответ. 17


5

Условие задачи. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9)






http://le-savchen.ucoz.ru/test/test_1/GetPicture8.png


Решение.



http://le-savchen.ucoz.ru/test/test_1/GetPicture8b.png

  1. Достроим до квадрата.

hello_html_m5e17ec97.gif- hello_html_54a304fe.gif

hello_html_539e5636.gif= 7·7 - 2·hello_html_6eec8aff.gif ·7·5 = 49 -35 = 14

Ответ. 14

Второй способ решения.

Данная фигура параллелограмм.

Основание параллельно оси оу и равно 2, высота перпендикулярна оси оу и равна 7.

hello_html_539e5636.gif= 2 · 7 = 14.


6

Условие задачи. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см.



Решение.

C = 2hello_html_2b237d7d.gif hello_html_17021104.gif – радиус описанной окружности.

Так как окружность описана около прямоугольного треугольника, то гипотенуза является диаметром окружности.

АВ2 = АС2 + АВ2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

АВ = hello_html_38fdfa67.gif = hello_html_227c78bc.gif = 5.

С = 5hello_html_6b2fd1c.gif = 15,7.

Ответ. 15,7








А

С

В


7

Условие задачи. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если АВ = 13,

АД = 14, ВД = 15.








А

В

С

Д









Решение.

hello_html_215313b1.gif= 2hello_html_371aeaad.gif.

hello_html_m7d84352.gif,

где р – полупериметр треугольника,

а,в, с- стороны треугольника.

Р = hello_html_m3cb864e1.gif =hello_html_6941bcdf.gif =21,

hello_html_m2be01af0.gif=

=hello_html_m486df72e.gif =hello_html_13bb3f2f.gif =

= 7·3·2·2 =84,

hello_html_215313b1.gif= 2hello_html_11852162.gif· 84 = 168

Ответ. 168


8

Условие задачи. Найдите площадь ромба с диагоналями равными 14 и 18.
















А

Д

В

С











Решение.

hello_html_142036f9.gif= hello_html_6eec8aff.gif 14· 18 = 126

Ответ. 126


9

Условие задачи.

Найдите площадь треугольника NAM, если NA = 6hello_html_50949c0c.gifhello_html_50949c0c.gif, AM = 6, hello_html_5d62e976.gifNAB = 600.




N





B A M


Решение.

hello_html_m72eeab5d.gifNAB – внешний угол треугольника, следовательно hello_html_4deb3ff8.gif = 1800 - 600 = 1200.

  1. hello_html_75c02daa.gif= hello_html_6eec8aff.gif·AN· AM = hello_html_6eec8aff.gif ·6hello_html_39f1b7ec.gif ·6 = 18hello_html_39f1b7ec.gif.

Ответ. 18hello_html_39f1b7ec.gif





Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров161
Номер материала ДВ-198947
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх