Образовательная область «Математика» Учебный предмет «Алгебра» Рабочая программа для 8а класса на 2015-2016 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа №114»

Утверждено приказом директора МБОУ «Школа № 114» от 28.08.2015 № 193-ОД

Согласовано: _________________ Заместитель директора по УВР

Согласовано на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла протокол от 25.08.2015 № 1

Образовательная  область «Математика»

Учебный предмет «Алгебра»

Рабочая программа для 8а класса

на 2015-2016 учебный год

Разработчик: Алексенко Н.И. учитель математики

г. Нижний Новгород

2015  год

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы Никольского С. М. и др. Программа по алгебре для 7-9 классов./ Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9  классы. М.: Просвещение, 2008 (сост. Бурмистрова Т. А.), федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Цели и задачи

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
• В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных типов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), ориентированных на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, на развитие речи учащихся, на формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Общая характеристика учебного предмета.

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

        Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

        Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место учебного предмета в учебном плане.

Учебный предмет «алгебра» является частью образовательной области «математика». Согласно учебному плану школы  на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю.  Общее количество часов по данному курсу составляет 102 часа алгебры в год (при 34 учебных неделях).

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

     уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование темы.	Количество часов на изучение	Формы контроля.
1.	Функции и графики.	9	Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики»
2.	Функции ; ; ,	7
3.	Квадратные корни	9	Контрольные работы №2  по теме «Квадратные корни».
4.	Квадратные уравнения	16	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»
5.	Рациональные уравнения	13	Контрольная работа №4 по теме «Рациональные уравнения»
6.	Линейная функция	9	Контрольная работа №5 по теме «Линейная и квадратичная функции»
7.	Квадратичная функция	10
8.	Системы рациональных уравнений	10	Контрольная работа №6 по теме «Решение систем рациональных уравнений»
9.	Графический способ решения систем уравнений.	9
10.	Повторение.	10	Итоговая контрольная работа
Итого		102 часа	7 к.р.

Содержание тем учебного предмета.

1. Функции и графики (16 ч)

Числовые неравенства. Множества чисел. Множества. Функция, график функции. Функции; ; , их свойства и графики.

2. Квадратные корни (9ч)

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Множества.

3. Квадратные уравнения (16 ч)

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

4. Рациональные уравнения (13 ч)

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Решение алгебраических уравнений.

5. Линейная функция (9ч)

Прямая пропорциональная зависимость, график функции вида у = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.

6. Квадратичная функция (15 ч)

Квадратичная функция и ее график.

7. Системы рациональных уравнений (10 ч)

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степеней. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степеней, систем рациональных уравнений.

8. Графический способ решения систем уравнений (9ч)

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение уравнений и систем уравнений графическим способом.

9. Повторение (10ч)

Календарно-тематическое планирование.

№ урока	Тема урока	Тип урока	Дата
			план	факт
	§ 1. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ. (9 часов)
	Числовые неравенства
1	Числовые неравенства	Урок изучения нового материала
2	Свойства числовых неравенств.	Урок изучения нового материала
3	Числовые неравенства. Решение упражнений.	Урок практикум
4	Числовые промежутки.	Комбинированный урок
5	Множества чисел	Комбинированный урок
6	Декартова система координат на плоскости	Комбинированный урок
7	Понятие функции	Урок изучения нового материала
8	Понятие функции. Решение упражнений.	Урок практикум
9	Понятие графика функции	Комбинированный урок
	§ 2. ФУНКЦИИ у = х, у = х²,  у = ¹/х      (7 часов)
10	Функция у = х²,  и ее график	Урок изучения нового материала
11	Функция у = х²,  и ее график. Решение упражнений.	Урок практикум
12	Функция у = х²	Комбинированный урок
13	График функции у = х²	Урок практикум
14	Функция у = ¹/х      (х>0)	Комбинированный урок
15	График функции у = ¹/х	Урок практикум
16	Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики»	Урок контроля знаний
	§ 3. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.(9 часов)
17	Понятие квадратного корня	Урок изучения нового материала
18	Понятие квадратного корня. Решение упражнений.	Урок практикум
19	Арифметический квадратный корень	Урок изучения нового материала
20	Арифметический квадратный корень. Решение упражнений	Урок практикум
21	Квадратный корень из натурального числа	Комбинированный урок
22	Свойства арифметических квадратных корней	Урок изучения нового материала
23	Вынесение множителя из под корня	Комбинированный урок
24	Освобождение от иррациональности в знаменателе	Комбинированный урок
25	Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»	Урок контроля знаний
	§ 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ  (16 часов)
26	Квадратный трехчлен	Урок изучения нового материала
27	Разложение квадратного трехчлена на множители.	Урок изучения нового материала
28	Понятие квадратного уравнения	Урок изучения нового материала
29	Понятие квадратного уравнения. Решение упражнений	Урок практикум
30	Неполное квадратное уравнение	Комбинированный урок
31	Решение неполных квадратных уравнений	Комбинированный урок
32	Решение квадратного уравнения общего вида	Комбинированный урок
33	Решение квадратного уравнения общего вида	Урок практикум
34	Решение квадратного уравнения с параметрами	Урок-исследование
35	Приведенное квадратное уравнение	Урок изучения нового материала
36	Решение приведенных квадратных уравнений	Урок практикум
37	Теорема Виета	Комбинированный урок
38	Нахождение корней квадратного уравнения по теореме Виета	Урок практикум
39	Применение квадратных уравнений к решению задач	Комбинированный урок
40	Применение квадратных уравнений к решению задач	Урок практикум
41	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»	Урок контроля знаний
	§ 5. РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (13 часов)
42	Понятие рационального уравнения	Урок изучения нового материала
43	Биквадратное уравнение	Комбинированный урок
44	Решение биквадратных уравнений	Урок практикум
45	Распадающиеся уравнения	Урок изучения нового материала
46	Решение распадающихся уравнений	Урок практикум
47	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю	Комбинированный урок
48	Решение уравнений, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю	Урок практикум
49	Решение уравнений, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю	Урок практикум
50	Решение рациональных уравнений	Комбинированный урок
51	Решение рациональных уравнений	Урок практикум
	Решение задач при помощи рациональных уравнений	Комбинированный урок
52	Решение задач при помощи рациональных уравнений на движение.	Комбинированный урок
53	Решение задач при помощи рациональных уравнений на совместную работу.	Комбинированный урок
54	Контрольная работа №4 по теме «Рациональные  уравнения»	Урок контроля знаний
	§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (9 часов)
55	Прямая пропорциональная зависимость	Комбинированный урок
56	Прямая пропорциональная зависимость. Решение упражнений	Урок практикум
57	График функции у = кх	Урок изучения нового материала
58	Построение графика функции у = кх	Комбинированный урок
59	График функции у = кх. Решение упражнений.	Урок практикум
60	Линейная функция и ее график	Урок изучения нового материала
61	Построение графика линейной функции	Комбинированный урок
62	Линейная функция и ее график. Решение упражнений.	Урок практикум
63	Равномерное движение	Комбинированный урок
	§ 7. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (10 часов)
64	Функция у = ах² (а>0)	Урок изучения нового материала
65	Функция у = ах² (а>0). Решение упражнений	Комбинированный урок
66	Функция у =ах² (а≠0)	Урок изучения нового материала
67	Функция у =ах² (а≠0).  Решение упражнений	Урок практикум
68	Функция у =а (х - х۪۪ )+у	Комбинированный урок
69	Функция у =а (х - х۪۪ )+у. Построение графиков	Комбинированный урок
70	Функция  у =а (х - х۪۪ )+у. Решение упражнений	Урок практикум
71	График квадратичной функции	Комбинированный урок
72	Построение графиков квадратичной функции	Урок практикум
73	Контрольная работа №5 по теме «Линейная и квадратичная функции»	Урок контроля знаний
	§ 8. СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. (10 часов)
74	Понятие системы рациональных уравнений	Урок изучения нового материала
75	Системы рациональных уравнений. Решение упражнений	Комбинированный урок
76	Системы уравнений первой и второй степени	Урок изучения нового материала
77	Решение систем уравнений первой и второй степени	Урок практикум
78	Решение систем уравнений первой и второй степени	Урок практикум
79	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени	Комбинированный урок
80	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени	Урок практикум
81	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени. Самостоятельная работа	Урок контроля знаний
82	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений	Урок коррекции знаний
83	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений	Урок практикум
	§ 9. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ (9 часов
84	Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	Комбинированный урок
85	Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	Урок практикум
86	Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	Урок - исследование
87	Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	Урок - практикум
88	Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом	Комбинированный урок
89	Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом	Урок практикум
90	Примеры решения уравнений графическим способом	Комбинированный урок
91	Примеры решения уравнений графическим способом	Урок практикум
92	Контрольная работа №6 по теме «Решение систем уравнений»	Урок контроля знаний
	ПОВТОРЕНИЕ. (10 ЧАСОВ) ,,,
93	Квадратные корни и их свойства.	Урок повторения и обобщения
94	Квадратные уравнения.	Урок повторения и обобщения
95	Рациональные уравнения.	Урок повторения и обобщения
96	Решение задач с помощью уравнений	Урок повторения и обобщения
97	Линейная функция.	Урок повторения и обобщения
98	Квадратичная функция	Урок повторения и обобщения
99	Системы рациональных уравнений.	Урок повторения и обобщения
100	Решение задач с помощью систем уравнений.	Урок повторения и обобщения
101	Итоговая контрольная работа.	Урок контроля знаний
102	Анализ итоговой работы
	Итого 102 урока

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения.

• Учебник «Алгебра» для 8 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2009, С.М. Никольский и др.
• Электронные тренажёры, тесты (Интернет, СД )
• Дидактические материалы для 8 класса. Алгебра. Сост. М.К.Потапов, Ф.В. Шевкин.- М.:Просвещение 2006.