Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Образовательная программа кружка по математике "В помощь юным математикам"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Образовательная программа кружка по математике "В помощь юным математикам"

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Республики Бурятия

МО «Мухоршибирский район»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Мухоршибирская общеобразовательная школа №2»















Образовательная программа

кружка по математике

«В помощь юным математикам»

















Составила: учитель

математики

Кривогорницына О.И.





С. Мухоршибирь

2010 – 2011 учебный год



Пояснительная записка.

Курс "В помощь юным математикам" в системе изучения математики направлен на расширение кругозора и повышения математической культуры, развитие смекалки, сообразительности, находчивости, настойчивости в поиске оригинального решения. Курс предназначен для учащихся 6 класса.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться с интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы. Решение задач повышенного уровня позволяет закрепить интерес детей к познавательной деятельности, способствует развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является, стремление развить у учащихся умение самостоятельно работать с различными источниками информации, решать творческие задачи, совершенствовать навыки определения и аргументации собственной позиции по определённому вопросу.

Эта программа формирует у школьников интерес к предмету, создание оптимальных условий для выявления одарённых и талантливых школьников, их дальнейшего интеллектуального развития и профессиональной ориентации.

Цель: развитие компетенций учащихся в процессе обучения :

речевой компетенции – использование математического языка как средства общения и познавательной деятельности: умение понимать и передавать информацию.

Информационно-коммуникативная компетенция – формулирование собственной позиции по обсуждаемым вопросам. Развитие умений и навыков поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (тест, таблица, график, диаграмма и т. д.), перевода информации из одной знаковой системы в другую.

Учебно-познавательная компетенция – развитие учебных навыков.

Задачи:

- расширение и углубление знаний учащихся по математике;

- пробуждение   и   развитие   устойчивого   интереса   учащихся   к   математике;

- дать представление об олимпиадных задачах, оказать помощь в накоплении «багажа» олимпиадных идей и методов их решения ;

- создание оптимальных условий для реализации творческого потенциала;

- развивать интеллектуальные способности учащихся посредством мыслительной деятельности;

- разностороннее развитие личности;

- развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

- овладеть специальными методами, научиться их применять в нестандартных ситуациях



Актуальность.

Математика даёт уникальную возможность воспитывать смекалку, сообразительность, находчивость в поиске оригинального решения. Она будит мысль и призывает к точности и обоснованности рассуждений. В изумительной книге Розы Петер «Игра с бесконечностью»(М.,1967) есть такие замечательные строки: «Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но также и потому, что она прекрасна, потому, что человек если хотите, вложил в неё любовь к игре, и потому, что математика в состоянии сравниться даже с самой увлекательной игрой – сделать возможным «ухватить бесконечность».

Математика даёт нам чёткие сведения о бесконечности, о вещах, которые трудно даже вообразить. И в то же время, она поразительно человечна и меньше всего похожа на пресловутое « дважды два – четыре»; математика несёт на себе печать никогда не кончающейся человеческой деятельности».

Работа с оригинальной, необычной и интересной задачей – важнейшая особенность в деятельности учителя математики. В последние годы стали разнообразными и интересными формы этой работы. Олимпиад всё больше и больше. Их не счесть. Олимпиады классные, школьные, районные, зональные, всероссийские, олимпиады различных вузов страны. Можно с полным основанием заявить, что систематическая и регулярная работа с олимпиадными задачами – важнейший залог успешного неформального овладения математикой. Недаром в последнее время всё настойчивее пробивает дорогу мысль о том, что вступительные экзамены и ЕГЭ по математике – не единственный путь поступления в вуз. Альтернативой являются многочисленные олимпиады, которые, кроме всего прочего, дают их победителям и призёрам право поступления в высшие учебные заведения.

Актуальность данной программы заключается в предоставлении учащимся ещё одной возможности поступить по результатам олимпиад, повысить уровень математической грамотности, даёт шанс стать победителем!

Новизна данного курса в том, что темы выходят за рамки школьной программы. Этот курс позволяет расширить кругозор, развивает логическое мышление, способствует лучшему усвоению школьного курса математики.

П Прослеживается интеграция с другими образовательными областями и предметами.

Участие в работе кружка математики создаёт необходимую базу для ус успешного изучения других предметов естественнонаучного цикла, таких, кА как информатика, а в дальнейшем физика, химия, астрономия.

Поэтому часто занятия математикой, несмотря на отсутствие видимых достижений в математических соревнованиях, приводят к успехам в других дисциплинах.

Обеспечение мотивации.

Развитие познавательного интереса школьников в области естественных наук в связи с использованием материала, выходящего за пределы школьной программы.

При изучении курса большое значение имеют вспомогательные средства обучения:

  • раздаточный материал (дидактический);

  • словари;

  • газеты и журналы;

  • книги и т.д.

Основные формы обучения:

аудиторная;

самостоятельная работа учащихся.

Возраст учащихся.

Данная   образовательная   программа   предназначена   для   учащихся 6 класса Мухоршибирской средней общеобразовательной школы №2 Мухоршибирского района Республики Бурятия, интересующихся математикой, способных к образному  мышлению, готовых прилагать значительные усилия для достижения поставленных целей.


Учет возрастных и психологических особенностей детей.

Отбор и расположение учебного материала, применение различных методов и педагогических технологий в данной программе соответствуют возрастным и психологическим особенностям детей младшего подросткового возраста, для которого ведущей деятельностью является общение в процессе обучения. Дети в этом возрасте проявляют готовность к усвоению системы знаний не только на уровне восприятия, но и на уровне общих представлений и понятий, понимания причинно - следственных связей. При этом современный школьник имеет свои собственные суждения о происходящем вокруг. Он ждет от школы востребованности собственной учебной деятельности, что обязывает нас, педагогов, искать новые подходы к организации этой деятельности.



Реализация целей, являющихся главным условием эффективной учебной деятельности школьников, невозможна без использования основных образовательных ресурсов: учебников, учебно – методических материалов, таблиц, возможностей Интернет, электронных учебников, текстов художественных произведений. При отборе средств обучения соблюдены следующие условия: учтена специфика предмета, учтены достижения новейших информационных технологий (мультимедиа, аудиовизуальные средства, тест - тренажеры).



Организация образовательного процесса.



При реализации программы используются элементы технологий:

  • личностно – ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;

  • развивающее обучение, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников;

  • проектной деятельности, где школьники учатся создавать проекты;

  • дифференцированного обучения - учитываются личностное отношение школьников к учебе, степень обученности, обучаемости, интерес к изучению предмета.

  • технология проблемного подхода

  • информационные технологии.


Срок реализации программы

Программа рассчитана на 1 год обучения.

Режим занятий

Занятия проводятся 1 раз в неделю (34 недель).

Формы занятий

Занятия проводятся в форме лекций, практических работ, в форме беседы. Учащиеся работают как индивидуально, так и в группах. Им дается возможность рассуждать, выдвигать гипотезы, анализировать и приводить примеры.




Ожидаемые результаты и способы определения их результативности

- Развитие интуиции.

- Развитие вычислительной культуры учащихся.

-Умение решать задачи по теме курса.

- Развитие логического мышления, памяти.

- Усвоят основные приёмы мыслительного поиска.

- Успешного выступления на олимпиадах различного уровня.

 

К концу курса учащиеся должны знать:

 - принцип Дирихле;

- свойства чётности;

- понимать разницу между примером и доказательством;

- метод доказательства от противного, метод оценки;

-понятие процента, «банковский процент»;

- стандартные способы раскраски;

- основную теорему арифметики;

- примеры разумной записи решения задач на взвешивание и переливания.

 

Должны уметь:

- решать задачи на чередование;

- решать задачи игры – шутки, где результат зависит только от начальных условий;

- решать задачи на проценты, задачи на составление уравнений;

- находить часть и проценты от числа;

- пользоваться некоторыми свойствами неравенств;

- проводить обобщения;

- применять полученные знания в реальной жизни;

- применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Формы подведения итогов реализации программы

Контроль знаний, умений и навыков включает практические работы, игры-состязания, участие в конференции, классных, школьных и районных олимпиадах, в «математическом чемпионате», «Кенгуру».


 

Об успешности данной программы можно судить: по выраженному устойчивому интересу к предложенному содержанию и различным видам деятельности по завершении исследовательской работы, проекта, активности учащихся в процессе освоения программы.

















Содержание курса.

  1. Чётность.

  2. Задачи на проценты и части.

  3. Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств.

  4. Раскраски.

  5. Делимость.

  6. Конструктивные задачи.

  7. Участие в олимпиадах и других математических конкурсах.

8. Исследовательская деятельность учащихся.











































Учебный план.

Тема

Кол-во часов

1

Вводное занятие. Чётность.

5

2

Задачи на проценты и части.

4

3

Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств.


4

4

Раскраски.

3

5

Делимость.

4

6

Конструктивные задачи.


5

7

Участие в олимпиадах и других математических конкурсах.

3

8

Исследовательская деятельность учащихся

6


Всего

34







































Учебно-тематическое планирование занятий кружка.









Наименование тем

Всего часов

В том числе

Виды деятельности

Форма контроля


лекция

практ

цели

содержание

1 Вводное занятие. Чётность.

5

1









1





1





2

Работа с источником информации.

Работа с ключевыми задачами



Работа в парах над условием задач.



Работа с условием, решение задачи и грамотное оформление.


Домашняя олимпиада

На основе простейших вычислительных навыков развивать умение рассуждать,сформировать понимания различия между примером и доказательством, развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в задачах с различными условиями.

Свойства чётности, решение задач на чередование, разбиение на пары,игры-шутки (где результат зависит только от начальных условий)

2.Задачи на проценты и части







































3.Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств



























4.Раскраски.

























5. Делимость.























6. Конструктивные задачи.

4









































4































3



























4

























5


1









































1































1



























1

























1


















1











1





1















2







1



























1





1

















3

























1







3

Лекция.

Работа с источником информации.

Составление опорного конспекта.

Работа над ключевыми задачами





Работа с текстом задачи и её анализ.

Работа в парах над решением задачи



Работа с источником информации

Групповая работа с условиями задач, поиск решения



















Работа с источником информации, опорный конспект

Решение задач в парах



Решение конкурсных задач







Работа с опорными конспектами.



Групповая работа над условиями и решениями задач











Работа с источником информации



Работа в парах над решением задач.



Индивидуальная работа над решением задач.



































Защита каждой пары своих задач















.

Самостоятельная работа



























Домашняя олимпиада













Домашняя контрольная работа

























Конкурсное решение задач.

Познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа, показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.























Сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства, развивать умение различать в задаче условие и заключение, познакомить учеников с задачами, где при расплывчатых формулировках удаётся получить некоторую достоверную информацию.

Развивать творческий потенциал школьников, учить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать.

















Развивать настойчивость при выполнении работы, развивать интуицию и умение предвидеть результаты.













Показать на примерах, что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности, познакомиться с понятием «контр пример».

Задачи на проценты, задачи на составление уравнений





































Понятие о принципе Дирихле, решение простейших задач на принцип Дирихле, принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью. Знакомство с методом доказательства от противного, методом оценки некот. свойствами неравенств



Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей, решение задач с помощью идеи раскрашивания.







Задачи на десятичную запись числа, задачи на использование свойств делимости, делимость и принцип Дирихле, применение основной теоремы арифметики.









Равновеликие и равносоставленные фигуры, геометрические головоломки, задачи на переливания и взвешивание.





.































Список литературы.



  1. Е.Г. Кононова Математика, под редакцией Лысенко Ф.Ф. 5-8 классы.Ростов-на-Дону,2009 год.

  2. А.В Фарков. Готовимся к олимпиадам по математике. Учебно-методическое пособие. Москва , 2006 год.

  3. А,В.Фарков. Учимся решать олимпиадные задачи по геометрии. 5-11 классы. Москва, 2006 год.

  4. Ю.В.Лепёхин. Задания для подготовки к олимпиадам. 5-6 классы.Волгоград, 2010 год.

  5. Т.П.Бахтина. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям.7-8 классы. Минск 2003 год.

  6. Е.Г.Кононова. П.В.Чулков. Математика. Школьные олимпиады. 5-6 классы. Москва, 2007 год

  7. Математика под редакцией Лысенко Ф.Ф.6-9 классы. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. Ростов-на-Дону,2009 год.

  8. А.В. Спивак. Тысяча и одна задача по математике. Москва, 2005 год.





















































Приложение к программе











Тема: Чётность.

  1. Могут ли десять игрушек ценой в 3, 5 или 7 рублей стоить в сумме 53 рубля?

  2. Можно ли 7 телефонов соединить между собой попарно так, чтобы каждый был соединен ровно с тремя другими?

  3. 13 команд играют однокруговый турнир. Докажите, что в любой момент есть команда, сыгравшая чётное число матчей. (Однокруговый турнир – когда каждая команда играет с каждой ровно один раз.)

  4. В секции бокса мальчиков в 14 раз больше, чем девочек, при этом всего в секции не более 20 человек. Смогут ли они разбиться на пары?

  5. На столе лежат 6 монет, одна из них вверх орлом, другиерешкой. Можно ли все монеты положить вверх орлом, если можно одновременно переворачивать по две монеты?

  6. Запишите число 100, используя все 10 цифр и знаки некоторых действий.

  7. В двузначном числе количество десятков в 4 раза меньше количества единиц, а сумма цифр этого числа равна наименьшему двузначному числу. Что это за число?

  8. Можно ли в таблице 5*5 расставить 25 натуральных чисел так, чтобы во всех строках суммы были чётные, а во всех столбцах – нечётные?

  9. Лена и Маша играют в следующую игру: каждая из них записывает на бумажке по одному натуральному числу. Потом эти числа перемножаются, и если в результате получается чётное число, то выигрывает Лена, а если нечётное, - то Маша. Может ли одна из девочек всегда выигрывать, как бы ни играла другая?

  10. Вычислите: 99 – 97 + 95 – 93 + …+7 – 5 + 3 – 1.

  11. У Маши было 5 плиток шоколада. Может ли Маша, поделив каждую плитку на 9, 15 или 25 кусочков, получить всего 100 кусков шоколада?

  12. Запишите число 31, пользуясь знаками действий и 1) шестью тройками; 2) пятью тройками; 3) пятью тройками.

  13. Какое натуральное число в 7 раз больше числа его единиц?

  14. Выпишите все трёхзначные числа, которые состоят из цифр 5, 6 и 1, если они делятся на 5 и число сотен не больше числа десятков.

  15. Как быстро вычислить: 100 + 1 – 2 + 3 – 4 +…+55 – 56?

  16. Какой цифрой оканчивается число: а) 6666; б) 3333; в) 77?





Тема: Задачи на проценты и части.

  1. Товар подорожал на 30%, а затем подешевел на 30%. Как изменилась цена этого товара?

  2. На первом заседании парламента присутствовало 40% от списочного состава депутатов, на втором заседании – 55%. Сколько процентов депутатов присутствовало на обоих заседаниях?

  3. Товар подорожал на 10%, а затем ещё на 20%. Как изменилась цена этого товара?

  4. В растворе содержится 15 г сахара, 20 г соли и 165 г воды. Определите, каково процентное содержание соли и сахара в растворе.

  5. В бутылку с 20 г 72%-ойуксусной эссенции добавили 140 г воды. Каково процентное содержание уксусной кислоты в получившемся растворе?

  6. Магазин продал одному покупателю 25% полотна, второму – 30% остатка, а третьему – 40% нового остатка. Сколько процентов полотна осталось?

  7. В одном городе Канады 70% жителей знают французский и 80% - английский язык. Сколько процентов жителей знают оба языка?

  8. Товар подорожал на 25%. На сколько процентов меньше тавара можно купить на те же деньги?

  9. Свежие грибы содержат 90 % воды, сушёные – 12%.Сколько сушёных грибов выйдет из 11 кг свежих?

  10. Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

  11. Петя купил 2 книги. Первая на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?

  12. В банке за месяц к вкладу прибавляется 10%. Сколько процентов прибавится за год? Для вычисления используйте калькулятор, результат округлите до целого числа процентов.

  13. Сколько 90%-ой и 60%-ной серной кислоты надо взять, чтобы получить 5,4 кг 80%-ной серной кислоты?

  14. Во время стирки материя садится на 1/16 по длине и на 1/18 по ширине. Сколько метров ткани шириной 0,9 м нужно купить, чтобы после стирки иметь 51 кв. м?

  15. В сплаве весом 270 г содержится 5% золота. Сколько граммов золота нужно добавить, чтобы после переплавки получился сплав с 10%-м содержанием золота?





Тема 3: Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств.

  1. В городе 15 школ. В них обучается 6015 школьников. В концертном зале городского Дворца культуры 400 мест. Доказать, что найдётся школа, ученики которой не поместятся в этот зал.

  2. В школьном совете 17 парламентов. За время заседаний часть из них поссорились между собой. Доказать, что найдутся два участника совета, которые поссорились с одинаковым количеством парламентов.

  3. В школе 5 восьмых классов: 8 «А», … ,8 «Д». В каждом из них учится по 32 человека. Докажите, что найдутся 14 человек, родившихся в один месяц.

  4. В 3 «А» классе учится 27 школьников, знающих ( всего ) 109 стихотворений. Докажите, что найдётся школьник, знающий не менее пяти стихотворений.

  5. В походе участвовало 25 человек, каждому из которых было от 24 до 30 полных лет (на данный день). Докажите, что найдутся четыре человека, родившихся в один год.

  6. Доказать, что среди чисел, состоящих из цифр 3, найдётся число, делящееся на 17.

  7. Доказать, что среди разностей вида 2к – 2р, где к и р – натуральные числа, найдётся число, делящееся на 25.

  8. На окно размером 40 см на 30 см село 25 мух. Доказать, что квадратной мухобойкой 11 см на 11 см можно прихлопнуть сразу трёх мух.

  9. На шахматной доске 8 на 8 отмечены центры всех полей. Можно ли 13 прямыми разбить доску на части так, чтобы в каждой части было не более одной отмеченной точки?

  10. Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите. Что найдуться две точки одного цвета на расстоянии 1 метр.

  11. Какое максимальное количество ладей можно расставить на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

  12. Докажите, что среди любых n натуральных чисел, не делящихся на n, есть несколько чисел, сумма которых делится на n.

  13. Каждая грань куба окрашена в белый или чёрный цвет. Докажите, что найдутся две грани одного цвета, имеющие общее ребро. Верно ли это для октаэдра?



Тема 4: Раскраски.

  1. Гостиница имеет форму квадрата 3 на 3, каждая клетка 1 на 1 – комната. Всего 9 постояльцев недовольны своей комнатой и считают, что любая комната через стенку лучше, чем та, в которой они живут. Может ли хозяйка переселить их так, чтобы каждый постоялец переехал в соседнюю комнату?

  2. Можно ли разрезать прямоугольник 10 на 6 на прямоугольники 1 на 4?

  3. На доске размером 8 на 8 в левом нижнем углу в виде квадрата 3 на 3 стоят 9 фишек. За один ход разрешается какой-нибудь одной фишке перепрыгнуть через любую другую фишку на клетку, симметричную первой фишке относительно второй (если эта клетка свободна). Можно ли после нескольких таких шагов собрать все фишки в виде квадрата 3 на 3 в правом верхнем углу доски?

  4. Дворец имеет форму прямоугольника размером 13 на 15. Каждая клетка, кроме центральной, - комната замка, а в центральной клетке находится бассейн. В каждой стене(стороне клетки), разделяющей две соседние комнаты, есть дверь. Можно ли, не выходя из дворца и не заходя в бассейн, обойти все комнаты, побывав в каждой ровно по одному разу?

  5. На доске 8 на 8 вырезали угловую клетку. Можно ли получившийся остаток разрезать на прямоугольники 3 на1?

  6. Может ли Карлсон на спор с Малышом обойти шахматным конём всю шахматную доску 7 на 7 клеток так, чтобы конь побывал на каждой клетке по одному разу и вернулся на начальную клетку?

  7. Докажите, что из 82 кубиков каждый из которых окрашен в определённый цвет, можно выбрать либо 10 одноцветных кубиков, либо 10 кубиков. Окрашенных в 10 разных цветов.

  8. Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

  9. Из доски 8 на 8 вырезали: а) клетку а1; б) клетки а1 и h8.Можно ли остаток доски обойти шахматным конём, побывав на каждой клетке по одному разу и вернувшись на прежнее место?

  10. Можно ли пересечь все стороны 13-уголника ровно по 1 разу (не проходя через вершины)?



Тема: Делимость.

  1. Докажите, что произведение любых трёх последовательных чисел делится на 6.

  2. Каково наименьшее натуральное N такое, что N! Делится на 770?

  3. Может ли N! Оканчиваться на 5 нулей?

  4. Расположите первые 9 чисел натурального ряда в клетках квадрата 3 на 3 так, чтобы сумма чисел по столбцам, строкам и диагоналям оказались равными. Это простейший магический квадрат.

  5. Докажите, что среди любых шести чисел есть два, разность которых делится на 5.

  6. Найдите двузначное число, равное сумме числа десятков и квадрата числа единиц.

  7. Докажите, что если взять трёхзначное число, переставить в нём крайние цифры и вычесть из одного числа другое, то получившаяся разность будет делиться на 9.

  8. На конференции собрались марсиане, у каждого было по 7 конечностей, и земляне, у которых было по 4 конечности. Сколько было земля,. если всего было 53 конечности?

  9. 7,*,*,*,*,*,*,9. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма любых трёх соседних чисел равнялась 20.

  10. Докажите, что натуральное число, состоящее из 30 единиц и какого-то количества нулей,не может быть полным квадратом.

  11. По кругу записаны 9 натуральных чисел. Известно, что в каждой паре соседних чисел одно делится на другое. Докажите, что найдётся пара и не соседних чисел, в которой одно число делится на другое.

  12. Делится ли число 7777+ 1 на 5?

  13. За неделю каждый мальчик съел по 21 конфете, а каждая девочка по 15 конфет. Сколько было мальчиков и девочек, если всего они съели 174 конфеты?На какие числа делится произведение любых трёх последовательных натуральных чисел, сумма которых – нечётное число?

  14. Разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится на 8. Докажите.



Тема: Конструктивные задачи.

  1. Можно ли, имея лишь два сосуда 3 и 5 литров, набрать из водопроводного крана 4 литра воды?

  2. Можно ли в таблице 3 на 3, следуя шахматным правилам, конём

А) попасть из угловой клетки в диагонально противоположную;

Б) обойти все клетки доски?

3. Как, имея 2 сосуда ёмкостью 5 и 9 л, набрать из водоёма ровно 3 л воды?

4. Среди четырёх монет одна – фальшивая. Она отличается от настоящих монет весом, однако неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Масса настоящей монеты 5 г. Имеется одна гиря массой 5 г. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах обнаружить фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее настоящих?

5. Существует ли шесть различных чисел, чья сумма равна их произведению?

6. Существует ли семь различных целых чисел, чья сумма равна их произведению?

7. Имеется 552 гири весом 1 г,2г,3г,…,552г. Разложите их на три равные по весу кучки.

8. Как определить из трёх монет одну фальшивую за одно взвешивание на чашечных весах, если она легче настоящей?

9. Решите уравнение в целых числах: х3 + х2 + х – 3 = 0.

10. Напишите все четырёхзначные числа, в записи которых есть только цифры 3 и 5 и которые делятся на 5. Сколько таких чисел?

11. Как определить из 8 монет одну фальшивую, если она тяжелее настоящей, за два взвешивания?

12. Доказать, что в 16-этажном доме в лифте, где работают всего две кнопки: подъём на 7 этажей и спуск на 9 этажей, можно добраться с любого этажа на любой другой.

13. Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел от 1 до 626?





Рекомендации.

Данная программа по математике предлагается учащимся 6 класса.

Замечательно сказал основоположник русской науки Михаил Ломоносов: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Решить сложную, оригинальную, нестандартную задачу – огромнейшее интеллектуальное наслаждение для любого человека. Оригинальные находки, нестандартные подходы, изобретательные выходы из трудных положений являются мощнейшим катализатором интеллектуального развития растущего человека. «Радость от достижений в интеллектуальной области – одна из самых величайших радостей человеческого духа»- слова заслуженного учителя РФ, Ю.В. Лепёхина.

Эта программа поможет воспитать смекалку, сообразительность, находчивость, настойчивость, оригинальность решения, точность и обоснованность рассуждений.

Данная программа рассчитана на один год по 1 часу в неделю.

Эта программа формирует у школьников интерес к научной деятельности, создание оптимальных условий для выявления одарённых и талантливых школьников, их дальнейшего интеллектуального развития и профессиональной ориентации.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров424
Номер материала ДВ-164560
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх