Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Образовательная программа по геометрии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Образовательная программа по геометрии

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Рабочая программа по предмету «Геометрия, 7 класс» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования 2004 года и примерной типовой Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: «Математика, 5-11 классы», Москва: Дрофа, 2001год.

Геометрия давно стала языком науки и техники, а в настоящее время всё шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, всё более внедряясь в традиционно далёкие от неё области. Изучение геометрии носит определённый вклад в умственное развитие человека. В процессе обучения в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Одна из ведущих ролей принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач, представляющего основной вид учебной деятельности на уроках математики, развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Геометрия – это опорный предмет для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания математического образования для основной школы, рассчитана в соответствии с учебным планом лицея на 34 учебных недели, всего 50 часов.

Преподавание предмета предусмотрено по учебнику «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др., 2011. Программа охватывает 5-8 главы учебника. В данном учебнике удачно сочетается изложение теоретического материала с решением задач на применение теории, что позволяет учащими осваивать материал в сочетании с наглядностью, овладевать аналитическими способами решения задач, осваивать геометрический язык.

В программе содержится перечень основных разделов, тем уроков, указано количество контрольных работ по каждому разделу, указано количество часов для обобщающего повторения в конце учебного года. Кроме указанных в программе контрольных работ промежуточный контроль будет осуществляться в виде спланированных самостоятельных работ. Проверочные и зачётные работы будут проводиться по мере необходимости.

Контрольные и самостоятельные работы включают в себя базовый, соответствующий обязательному минимуму математического образования и повышенный уровень. Работы планируется проводить повариантно ̶ от 2-х до 4 вариантов.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

























Учебно-тематический план


Раздел

Тема

Количество часов (всего)

Из них

Изучение нового материала и закрепление

Контрольные работы

1

Начальные геометрические сведения

7

6

1

2

Треугольники

14

13

1

3

Параллельные прямые

10

9

1

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

16

14

2


Повторение. Решение задач

3

3



Итого

50

45

5





























Учебная программа


урока

Поурочное планирование материала

Количество часов

Содержание образования

Учащиеся должны знать

Учащиеся должны уметь

1.Начальные геометрические сведения(7 часов)

1

1-4. Прямая и отрезок. Луч и угол.

1

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла.

Взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Решать простейшие задачи по теме.


2

5-6. Сравнение отрезков и углов

1

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.


Понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.


Решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.

3

7-10. Измерение отрезков. Измерение углов

1

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков. Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности.

Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Решать простейшие задачи по теме. Решать задачи на нахождение величины угла.


4

Решение задач

1

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу.


Решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка, измерять углы.

5

11-13.Перпендикулярные прямые

1

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов. Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи.



Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.



Строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.

6

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Повторение и закрепление материала главы I. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.



Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Решать задачи по теме.



7

Контрольная работа №1по теме «Начальные геометрические сведения»..

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.








Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Решать задачи по теме.







2.Треугольники(14 часов)

8

Анализ контрольной работы

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Решать задачи по теме.


9-10

1.Первый признак равенства треугольников

2

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников. Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников.

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Решать простейшие задачи по теме.

11-13

16-18. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

2

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике. Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач.

Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Решать простейшие задачи по теме. Строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

14-16

19-20. Второй и третий признаки равенства треугольников

3

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников. Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников с доказательством. Третий признак равенства треугольников с доказательством.

Решать простейшие задачи по теме.

17-18

21-23. Задачи на построение

2

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме. Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению. Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение.

Понятия окружности и ее элементов.

Решать простейшие задачи по теме.

19

Решение задач

1

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Решать простейшие задачи по теме.

20

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Систематизация знаний по темам главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Решать простейшие задачи по теме.

21

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

1













Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Решать простейшие задачи по теме.

22

Анализ контрольной работы

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники».

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.







Решать простейшие задачи по теме.

3.Параллельные прямые(10 часов)

23-25

24-26. Признаки параллельности прямых

3

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых.

Решать простейшие задачи по теме.

26-27

2.Аксиома параллельных прямых

2

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых». Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.

Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. Свойства и признаки параллельных прямых.

Решать простейшие задачи по теме.

28

Решение задач

2

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых.

Решать простейшие задачи по теме.

29

Подготовка к контрольной работе

1

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме.

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Решать простейшие задачи по теме.

30

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Решать простейшие задачи по теме.

31

Анализ контрольной работы

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые».

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Решать простейшие задачи по теме.

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника(16 часов)

32

30-31. Сумма углов треугольника

1

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала. Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.

Решать простейшие задачи по теме.

33-34

32-33. Соотношение между сторонами и углами треугольника

2

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника. Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Решать простейшие задачи по теме.

35

Подготовка к контрольной работе

1

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.

теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Решать простейшие задачи по теме.

36

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Решать простейшие задачи по теме.

37

Анализ контрольной работы

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме.

теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Решать простейшие задачи по теме.

38-40

34-35. Прямоугольные треугольники

3

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Решать простейшие задачи по теме.

41-42

37-38. Построение треугольника по трём элементам

2

Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение.

Понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством.

Решать простейшие задачи по теме.

43-44

Решение задач

2

Приведение в систему умений и навыков решения задач.

Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством.

Решать простейшие задачи по теме.

45

Подготовка к контрольной работе

1

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольники» и «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе.

Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством.

Решать простейшие задачи по теме.

46

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством.

Решать простейшие задачи по теме.

47

Анализ контрольной работы

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством.

Решать простейшие задачи по теме.

Повторение. Решение задач(3 часа)

48

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

1

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Решать простейшие задачи по теме.

49

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Признаки и свойства параллельных прямых.

Решать простейшие задачи по теме.

50

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Решать простейшие задачи по теме.





























Контрольно – измерительные материалы


  1. Тексты контрольных работ взяты из пособия «Тематическое планирование по математике 5-9 классы», книга для учителя, (составитель Т.А. Бурмистрова), Москва, Просвещение, 2003.

  2. Задачи для подготовки к контрольным работам, самостоятельным работам взяты из пособия Л.И. Звавич и др. «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы», М., Дрофа, 2001.



Список литературы, рекомендуемой для учащихся


  1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия, 7-9», М., Просвещение, 2007.


Икт ресурсы



  1. http://school-collection.edu.ru

  2. http://fcior.edu.ru

  3. http://www.openclass.ru





























Контрольные работы

Контрольная работа №1по теме «Начальные геометрические сведения»

hello_html_m7a5d2c04.gif

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

hello_html_44d74ac9.gif

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

hello_html_m13e670b0.gif

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

hello_html_5eb3de.gif

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

hello_html_18f38bc3.gif


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров173
Номер материала ДВ-179972
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх