Хочу познакомить, всех желающих, со своей программой по развитию математической логики и эвристического мышления у учащихся. Апробирование программа прошла на базе СШ № 93 г.Тольятти

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА клуба «ИНТЕГРАЛ» (математическая логика)

Возраст обучающихся 10-13 лет. Срок реализации 3 года

ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Направленность объединения

Основная направленность этой программы – естественно-научное, в программе наблюдаются и естественно научные направления.

По форме организации содержания и процесса педагогической деятельности программа является предметной, область-математика.

По уровню освоения – программа ознакомительная с элементами базовой. Так как она направлена на решение задач формирования общей культуры ребенка, расширения его знаний о мире и о себе, приобретения социального опыта, расширения кругозора. В то же время программа направлена и на выявление, развитие творческих способностей детей, на развитие компетентности, формирование навыков на уровне практического применения.

Актуальность

1) С каждым годом растет применение новых технологий в различных областях нашей жизни. Что, безусловно, повышает интерес к математике, так как ученику недостаточно знать только то, что разобрано на уроках математики, для того чтобы быть успешным, необходимы дополнительные, фундаментальные знания, которые дает наше математическое объединение.. Задачи, включенные в занятия данного объединения, расширяют область школьной программы. Занятия содержат исторические экскурсы, фокусы, игры и другой материал, способствующий повышению интереса к математике. Во многие занятия включены математические игры, которые кроме развлекательности, преследуют ряд воспитательных целей. Посредством этих игр развиваются любознательность, интуиция, сообразительность, наблюдательность, настойчивость, различные компетентности.

2) Дополнительное образование является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Дополнительное образование по математике имеет так же большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой – либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьёзную самостоятельную работу. Поэтому эта программа изложена простым и доступным языком, предполагает индивидуальную и групповую работу с детьми, а так же рассчитана на привлечение родителей.

Программа является адаптированной, созданной на основе пособия для учителей: первый год обучения - Зубелевич Г.И. «Занятия математического кружка в 4 классе»: М., Просвещение, 1980год. В программу добавлены задания на развитие математической логики (задачи на разрезание), геометрические головоломки, мероприятия с родителями (Игра «Путешествие по станциям математики»).

Второй год обучения – Смыкалова Е.В. «Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса». СПб: СМИО Пресс, 2001г. -48с. В программу добавлены задания на развитие математической логики (задачи на разрезание), геометрические головоломки, мероприятия с родителями (Математический КВН)

Третий год обучения – Альхова З.Н., Макеева А..В. «Внеклассная работа по математике». – Саратов: «Лицей», 2001г. – 288с. В программу добавлены задания на развитие математической логики (задачи на разрезание), геометрические головоломки, мероприятия с родителями (Математическая викторина «ОХ, эта математика»).

Вышеуказанные коррективы источников обусловлены необходимостью расширения кругозора учеников и привлечения к совместным занятиям родителей. Получая новые интересные знания, дети, в первую очередь, стремятся поделиться ими с родителями (показать фокус или умение быстро складывать шестизначные числа), что, безусловно, сближает и укрепляет семью.

Цели и задачи

Главная цель программы– ориентация учащихся не только на освоение определенной суммы знаний связанных с математикой, но и на формирования готовности к саморазвитию, развитию его познавательных и созидательных способностей. Программа нацелена на формирование целостной системы универсальных математических знаний, умений и навыков, а так же самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. на формирование ключевых компетентностей (коммуникативной, информационной, компетентности решения проблем).

Реализация этой цели требует выполнения целого комплекса задач, среди которых основными являются:

1. формирование мышления через обучение деятельности, овладение математическими знаниями, обеспечивающими включение учащихся в деятельность на уроках смежных предметов и в практической жизни;

2. формирование системы духовных ценностей и ее проявлений в личностных качествах;

3. формирование в сознании учащихся картины мира, адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы.

Возраст детей

Данная программа первого года обучения рассчитана на возраст 10 – 11лет, именно с этого возраста рекомендуют серьезно начинать обучать школьников логике, чтобы научить их рассуждать и доказывать. Второй год обучения – возраст 11 – 12 лет. Третий год обучения –12 -13 лет. В группе предполагается не более 15 человек, набор свободный, состав постоянный.

Сроки

Обучение ведется три года. Программа содержит всего 102 часа. С расчётом - 1 час в неделю, продолжительностью 40 минут.

Формы занятий

На занятиях необходимо использовать как можно больше наглядного материала: различных карточек, картинок, наборов фигур, иллюстраций к решению задач, схем.

Наряду с традиционными формами рекомендуется проводить занятия в нестандартной форме. На таких занятиях предлагается проводить игры в группе и для младших школьников, показывать фокусы, КВН, выпускать математические газеты, составлять кроссворды, организовывать совместные конкурсы и чаепитие с родителями, разрабатывать страницы на школьном WEB сайте и т.д

К основным формам занятий относятся теоретические и практические занятия.

Теоретические занятия проводятся в изолированном кабинете в виде лекций, бесед и других форм с использованием наглядного материала и технической аппаратуры. Для занятий группы необходимо 7-8 письменных столов, 17 стульев, магнитная доска.

Практические занятия проводятся в кабинете в виде групповых или индивидуальных выполнений определенных заданий. Итоговые мероприятия проводятся в актовом зале. (Игра «Путешествие по станциям Математики», математический КВН, викторина «Ох, эта математика»). Такое разнообразие способов и форм работы с детьми обусловлено, прежде всего, возрастными особенностями школьников, необходимо часто менять вид деятельности, чтобы дети меньше уставали. Разнообразие форм преподавания должно заинтересовать учащихся, помочь им лучше узнать друг друга, подружиться и подготовить их к проектной и исследовательской деятельности.

Используемые педагогические технологии

Для обеспечения системного включения ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания используется деятельный метод. Технология деятельностного метода синтезирует результаты исследований, полученные в известных теориях развивающего обучения.

Одним из принципов разработанной дидактической системы является принцип минимакса. Заключается он в следующем: содержание образования предлагается на творческом уровне (уровне «максимума»), а контроль его усвоения на уровне стандарта («минимума»). Такой подход в сочетании с принципом психологической комфортности помогает создать на занятиях атмосферу поиска, творчества, когда каждый ребенок стремится к успеху, достижению своего оптимального результата. Поэтому все дети, в том числе и более подготовленные,получают образование на максимально возможном для себя уровне.

Новые знания даются детям не в готовом виде, а вводятся деятельностным методом, через самостоятельное «открытие» их детьми. Проведение математической игры состоит из трёх частей:

1). Показ игры (фокуса); 2). Попытка учащихся угадать суть фокуса (игры); 3). Математическое объяснение фокуса.

Программу объединения «Интеграл» должны реализовывать педагоги, имеющие не ниже среднего - специального математического образования.

Ожидаемые результаты

Первый год обучения

1) Теоретическая подготовка учащихся.

Обучающиеся должны знать:

- историю появления в России арабских и римских цифр, метрической системы мер, иметь представление о старинных русских мерах; - понятие множества, подмножества, сущность принципа Дирихле, понятие граф; - алгоритмы сравнения и действия с десятичными дробями, понятие бесконечной периодической дроби и приближенного числа; - определения простейших геометрических фигур, периметра и площади.

2) Практическая подготовка учащихся.

Обучающиеся должны научиться:

■ решать задачи на движение, восстанавливать пропущенные цифры в примерах, записывать арабские числа римскими и наоборот, работать с такими единицами, как ярд, лье, миля, верста, сажень, фут; ■ рисовать диаграммы Венна, решать задачи на нахождение элементов множества по заданному признаку, решать задачи с использованием метода подбора и методом перебора возможных вариантов, решать задачи с использованием уравнений, строить графы и использовать их при решении задач; • выполнять действия с десятичными дробями, переводить обыкновенные дроби в десятичные, округлять числа; ■ строить простейшие геометрические фигуры, работать геометрическими инструментами циркулем, транспортиром и линейкой.

3) Творческая активность учащихся.

Обучающий может:

- решать сложные задачи на основе образца; - выполнять задания с элементами творчества (создание математических газет, оформление математического уголка); - выполнять задания на творческом уровне (создание математических кроссвордов, подготовка команд для участия в игре КВН, в математических викторинах, игре «Знай наших», разработка заданий к играм и фокусам).

4) Сформированность общеучебных умений и навыков:

Обучающий должен уметь:

- планировать свою деятельность; - осуществлять сбор информации из различных источников; - решать задачи, самостоятельно выполнять домашние задания; - владеть приемами наглядно образного мышления и элементами логического мышления; - слушать и слышать учителя

5) Ожидаемые личностные результаты.

Обучающийся должен:

- проявлять интерес к дополнительным источникам знания и уметь работать с информацией; - стремиться проявить себя как личность и получить признание окружающих; - иметь адекватную самооценку и положительную самооценку; - развить в себе способность к эмоциональному самопереживанию; - воспитать в себе элементарные нормы общения и поведения; - быть готов к коллективным формам деятельности и развивать в себе способность устанавливать дружеские отношения со сверстниками.

Второй год обучения

1) Теоретическая подготовка учащихся.

Обучающиеся должны знать:

- понятие четного числа, четность суммы, четность произведения; - понятие делимости, делимости суммы, делимости произведения, признаки делимости, признак Паскаля, НОД, НОК, алгоритм Евклида, алгоритм Евклида с делением, алгоритм Евклида с вычитанием, - понятие остатка, сравнимые по модулю числа, свойства остатков, - что такое высказывания, отрицание, сумма высказываний, произведение высказываний, импликация высказываний, - что такое игры - шутки, игры с симметрией, игры с выигрышными позициями.

2) Практическая подготовка учащихся.

Обучающиеся должны научиться:

- решать задачи на применение признаков делимости на 2, 5, 3,7, 9, 11,13. - находить НОК и НОД с использованием алгоритма Евклида, решать задачи с элементами доказательства; - выполнять действия на нахождения остатков от деления, суммы, разности, произведения на какое-то число, доказывать признаки делимости в общем виде с использованием буквенного аппарата, - строить простейшие высказывания, их отрицание, находить сумму и произведение высказываний, а так же образовывать импликацию высказываний.

3) Творческая активность учащихся.

Обучающий может:

- решать сложные задачи на основе образца; - выполнять задания с элементами творчества (создание математических газет, оформление математического уголка); - выполнять задания на творческом уровне (создание математических кроссвордов, подготовка команд для участия в игре КВН, в математических викторинах, игре «Знай наших», разработка заданий к играм и фокусам).

4) Сформированность общеучебных умений и навыков:

Обучающийся должен уметь:

- рационально планировать свою деятельность; - осуществлять сбор, обработку информации из различных источников; - решать задачи, самостоятельно выполнять домашние задания; - хорошо владеть приемами наглядно образного мышления и элементами логического мышления; - доказывать свою точку зрения, выступать перед аудиторией; - сравнивать и классифицировать определенные элементы; - владеть приемами наглядно образного мышления и элементами логического мышления; - слушать и слышать учителя, доказывать свою точку зрения, выступать перед аудиторией, научится выходить из затруднительных ситуаций.

5) Ожидаемые личностные результаты.

Обучающийся должен:

- воспитать в себе такие качества личности, как терпение, воля, самоконтроль, самоорганизацию; - проявлять интерес к дополнительным источникам знания; - стремиться проявить себя как личность и получить признание окружающих;- - воспитать в себе осознанный интерес к занятиям, научиться оценивать себя адекватно реальным достижениям; - воспитать в себе отзывчивость, сопереживание, инициативность, желание быть организатором общеколлективных дел.

Третий год обучения:

1) Теоретическая подготовка учащихся.

Обучающиеся должны знать:

- понятие граф; - биографию Леонард Эйлер, Пьер Ферма и что они сделали в математике; - проблему четырех красок; - понятие модуля; - связь между скоростью, расстоянием и временем; - понятие процента.

2) Практическая подготовка учащихся.

Обучающиеся должны научиться:

- решать задачи с применением графов, - решать олимпиадные задачи, - решать линейные уравнения, содержащие модули, - строить графики функций, содержащие выражения под знаком модуля; - решать задачи методом перебора, - решать геометрические задачи, - решать задачи на проценты. 3) Творческая активность учащихся

Обучающий может:

- решать сложные задачи на основе образца; - выполнять задания с элементами творчества (создание математических газет, оформление математического уголка); - выполнять задания на творческом уровне (создание математических кроссвордов, подготовка команд для участия в игре КВН, в математических викторинах, игре «Знай наших», разработка заданий к играм и фокусам).

4) Сформированность общеучебных умений и навыков:

Обучающийся должен уметь:

- рационально планировать и анализировать свою деятельность; - осуществлять сбор, обработку и использование информации из различных источников; - решать задачи на творческом уровне; - доказывать свою точку зрения; выходить из затруднительных ситуаций. - удерживать свои желания, придавать их выражению преднамеренный характер;

5) Ожидаемые личностные результаты

Обучающийся должен

- сохранять работоспособность в течение занятия; - сформировать понятийное мышление; - проявлять интерес к использованию результатов учебной работы в социально - значимых формах деятельности; - стремиться к реализации своих способностей; - сформировать позитивную «Я - концепцию»; - сформировать положительное восприятие системы своих отношений со сверстниками и взрослыми; - сформировать способность к ответственному поведению; - строить внутригрупповое общение со сверстниками, на основе сотрудничества, а с взрослыми как уважительные, доверительные, но сохраняющие автономность.

Формы подведения итогов реализации программы и критерии оценивания результатов

1) Развитие мотивации личности к познанию и творчеству оценивается один раз в три месяца. На основе наблюдений определяется уровень мотивации обучаемого (низкий, средний, высокий) и заносится в таблицу.

Критериями для этих уровней являются следующие факторы:

Низкий – ребенок не активен на занятии, не всегда выполняет домашние задания Средний – ребенок не всегда активен на занятии, выполняет домашние задания Высокий – всегда активен на занятии, выполняет домашние задания, проявляет самостоятельное творчество.

2).Степень приобретение опыта индивидуальной и коллективной деятельности оценивается по итогам уч. года. Количественный уровень в баллах определяется по результатам участия учащихся в математических олимпиадах, в игре «Знай наших», в неделе математики в школе, в международном математическом конкурсе «Кенгуру», и т.п. (В течение всего года обучения оценивается деятельность обучающихся по 10 бальной системе.

Оценивается различные виды деятельности:

- работа на занятии (1 раз в месяц), - выполнение домашних заданий (после изучения темы), - участие в олимпиадах, - участие в подготовке и проведении игр и фокусов, - участие в подготовке и проведении различных мероприятий

Использование в программе десятибалльной системы оценивания позволяет избежать влияния недостаточного уровня полученного балла на самооценку ребёнка, а так же - позволяет педагогу более гибко оценивать достижения воспитанников.