Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Рабочие программы / Образовательная программа спецкурса «Дополнительные вопросы теории и практики по математике в средней школе» 10-11 классы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Другое

Образовательная программа спецкурса «Дополнительные вопросы теории и практики по математике в средней школе» 10-11 классы

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Спецкурс рассчитан на старшеклассников, проявляющих повышенный интерес к математике и желающих качественно подготовиться к сдаче ЕГЭ и поступлению в вуз. Курс представляет собой совокупность вопросов математики, подчиненных принципу системности.

Цель спецкурса:

1. Раскрыть программные вопросы на углубленном уровне; предложить для изучения темы, расширяющие рамки школьной программы; способствовать развитию математических способностей, мышления, познавательного интереса учащихся; содействовать профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений, применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля.

3. Обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Задачи обучения

1. Овладение дополнительными математическими знаниями.

Усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Изучение методов решения планиметрических задач.

Систематизация по методам решений всех типов задач по тригонометрии.

Изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности. Формирование представлений о методах математики.


Программа рассчитана на 68 часов, включает в себя разделы курса 10-11 классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющим его по основным темам.

Реализация задач данного спецкурса осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использования различных форм организации деятельности учащихся, показа значимости приобретаемых знаний.


Оценивание знаний и умений


Образовательные результаты изучения данного профильного курса оцениваются следующими формами контроля:

  • Текущий контроль (беседа с обучающимися по изученным темам, фронтальный опрос, тестирование);

  • Тематический контроль (тематические тестовые задания, рефераты).


Процесс обучения будет строиться на следующих принципах:

  • Принцип проблемности (успешная сдача ЕГЭ)

  • принцип регулярности;

  • принцип параллельности (некоторые темы уроков изучать глубже на курсе);

  • принцип опережающей сложности;

  • принцип вариативности (на примере одной задачи различные методы и приёмы);

  • принцип самоконтроля;

  • принцип быстрого повторения;

  • принцип моделирования ситуации (моделировать критические ситуации, которые могут возникнуть на экзамене, принцип работы с текстом)


Формы учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.


Содержание программы:


1. Тождественные преобразования-14 часов


  • Преобразования числовых и алгебраических выражений;

  • степень с действительным показателем;

  • преобразование выражений, содержащих радикалы; преобразование тригонометрический выражений; проценты, пропорции, прогрессии;

  • Текстовые задачи на составление уравнений их систем;

  • Уравнения и неравенства, содержащие модули и параметры;

  • Графический способ решения.


  1. Многочлены. Уравнения высших степеней – 10 часов

  • Методы решения уравнений высших степеней:

  • использование однородности;

  • замена переменной;

  • замена системой с той же или другой неизвестной;

  • разложение на множители (теорема Безу);

  • с использованием производной;

  • -схема Горнера


  1. Комбинация тел в стереометрии- 10 часов

  • Комбинация геометрических тел и теоретические обоснования возможности их.

  • Комбинации многогранников.

  • Призма и вписанный (описанный) цилиндр.

  • Пирамида и вписанный (описанный) конус.

  • Многогранники, вписанные (описанные) в шар или сферу.

  • Комбинации шара с телами вращения.

  • Построение сечений многогранников и вычисление их площадей.

  • Задачи на оптимизацию.

  • Нестандартные комбинации геометрических тел.

  • Вычисление площадей и объёмов геометрических тел и их частей.


  1. Иррациональные уравнения и неравенства-12 часов

  • Виды иррациональных уравнений и неравенств;

  • Алгоритм решения иррациональных неравенств;

  • Замена уравнений совокупностью уравнений. Возведение обеих частей уравнения, неравенства в квадрат, куб.

  • Умножение или деление на сопряжённый множитель, функцию.

  • Преобразование в полный квадрат.

  • Параметр и модуль в решении упражнений.


  1. Стереометрические задачи блока С ЕГЭ -10 часов

  • Вычисление элементов многогранников и тел вращения

  • Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости

  • Угол между прямой и плоскостью

  • Углы между плоскостями



  1. Решение многовариантных планиметрических задач (С4)-12 часов

  • Специфика многоуровневых задач по планиметрии.

  • Треугольники. Основные и дополнительные теоремы;

  • Прямоугольный треугольник; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике; тригонометрические функции.

  • Четырёхугольники. Дополнительный материал.

  • Окружность и круг. Дополнительные формулы.

  • Вписанные и описанные окружность и круг.

  • Задачи на построение.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

  • проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

  • решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, в том числе содержащие параметр и модуль.

  • решать системы уравнений различными методами.

  • строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы. Использовать графическую интерпретацию решения уравнений, неравенств и их систем.

  • применять аппарат математического анализа к решению задач.

  • применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач повышенного уровня сложности.


Тематическое планирование. 10 класс

№ занятия по порядку

№ занятия в теме


Тема занятия

Кол-во часов

1.Тождественные преобразования выражений. 14 часов

1

1

Арифметические действия и приемы рационализации счета.

1

2

2

Основные свойства степени и корня n-ной степени.

1

3

3

Упрощение выражений, содержащих степени и радикалы

1

4

4

Разложение многочленов на множители. ФСУ.

1

5

5

Упрощение тригонометрических выражений.

1

6

6

Упрощение тригонометрических выражений.

1

7

7

Линейные и нелинейные уравнения, неравенства и их системы.

1

8

8

Основные методы решения уравнений, неравенств и их систем.

1

9

9

Графический способ решения уравнений и неравенств.

1

10

10

Упрощение выражений, содержащих модуль.

1


№ занятия по порядку

№ занятия в теме


Тема занятия

Кол-во часов

11

11

Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

1

12

12

Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

1

13

13

Текстовые задачи на составление уравнений и их систем

1

14

14

Обобщение и систематизация знаний. Тестирование.

1


Учащиеся должны:

I. Понимать идею и методы математики как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов .

II. Владеть основными понятиями:

IV. Уметь вычислять:

Степень. Корень n-ной степени.

Многочлены. Степень многочлена. Корень многочлена.

Модуль. Параметр.

Система уравнений. Совокупность уравнений.

Равносильные уравнения. Равносильный переход.

Процент. Пропорция.

Значения числовых и буквенных выражений.

Значения степени с рациональным показателем, корня n-ной степени.

Значения тригонометрических функций

III. Знать:

V. Уметь:

Свойства степени с рациональным показателем, корня n-ной степени.

Общие приемы решения линейных и нелинейных уравнений и их систем. Геометрическая интерпретация решения уравнений и неравенств.

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих модули и параметры. Основные виды и методы решения текстовых задач.

Формулы сокращенного умножения. Основные формулы тригонометрии

Выполнять оценку и прикидку результата вычисления.

Упрощать выражения, содержащие степени и радикалы, используя различные приемы.

Упрощать выражения, содержащие тригонометрические функции.

Применять приемы устного счета и свойства действий над числами для рационализации вычислений.

Применять полученные навыки при моделировании математических моделей и решения текстовых задач.


№ занятия по порядку

№ занятия в теме


Тема занятия

Кол-во часов

2. Многочлены. Уравнения высших степеней. 10 часов

15

1

Многочлены от одной переменной. Стандартный вид и степень многочлена.

1


№ занятия по порядку

№ занятия в теме


Тема занятия

Кол-во часов

16

2

Деление многочленов. Корень многочлена. Схема Горнера.

1

17

3

Разложение многочлена на множители. Основная теорема арифметики.

1

18

4

Разложение многочлена на множители.

1

19

5

Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители.

1

20

6

Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители.

1

21

7

Упрощение выражений и доказательство тождеств.

1

22

8

Упрощение выражений и доказательство тождеств.

1

23

9

Урок систематизации знаний учащихся. Тестирование

1

24

10

Решение учебно-тренировочных тестов ЕГЭ.

1


Учащиеся должны:

  1. Понимать идеи построения математических моделей для решения практических задач и описания реальных процессов

II. Владеть основными понятиями и законами:

IV. Уметь:

Одночлен, многочлен .Степень многочлена. Стандартный вид.

Корень многочлена.

Теорема Безу. Схема Горнера.

Однородные: многочлены, уравнения, системы.

Симметричные: многочлены, системы уравнений.

Модуль числа.

Выполнять арифметические операции над многочленами.

Делить многочлен на многочлен с остатком.

Раскладывать многочлен на множители

Применять для решения уравнений методы:

разложения на множители, введение вспомогательной переменной, графический способ.

Объяснять изученные положения на конкретных примерах

Решать уравнения и неравенства, содержащих модуль.

III. Уметь вычислять:

V. Знать:

Степень многочлена.

Корень многочлена (если он существует).

Методы решения уравнений высших степеней

Способ решения возвратных уравнений.

Алгоритмы решения уравнение и неравенств,

содержащих модули и параметры.





№ занятия по порядку

№ занятия по теме


Тема занятия

Кол-во часов


3.Комбинация тел в пространстве 10 часов

25

1

Взаимное расположение тел в пространстве.

1

26

2

Изображение комбинаций тел на плоскости.

1

27

3

Вычисление элементов и площадей поверхностей (многогранники и тела вращения)

1

28

4

Вычисление элементов и площадей поверхностей (многогранники и тела вращения)

1

29

5

Вычисление объёмов (многогранники и тела вращения)

1

30

6

Вычисление объёмов (многогранники и тела вращения)

1

31

7

Вычисление объёмов (многогранники и тела вращения)

1

32

8

Вычисление объёмов (многогранники и тела вращения)

1

33

9

Решение учебно-тренировочных тестов ЕГЭ.

1

34

10

Решение учебно-тренировочных тестов ЕГЭ.

1

Учащиеся должны:

l.Понимать значение изучаемого материала в практической и профессиональной деятельности человека.

l l. Владеть основными понятиями:

lV.Уметь вычислять (определять):

Многоугольник, вписанный в окружность.

Многоугольник, описанный около окружности.

Вписанные и описанные многогранники.

Вписанная и описанная сфера.

Осевое сечение пространственной фигуры


Площади плоских фигур.

Площади многоугольников, разбитых на части.

Объемы изученных многогранников и тел вращения.

Элементы тел, задействованных в комбинации.


lll.Уметь:

V.Знать:

Представлять взаимное расположение указанных в условии задачи тел.

Изображать комбинацию или ее сечение на плоскости.

Решать несложные задачи на нахождение элементов, площадей поверхностей и объёмов в комбинации геометрических тел.

Свойства площадей и объёмов тел.

Свойства отрезков касательных. Свойства

радиуса, проведенного в точку касания.

Формулы вычисления площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения.


Тематическое планирование 11 класс


№ занятия по порядку

№ занятия по теме


Тема занятия

Кол-во часов


4. Иррациональные неравенства 12 часов

35

1

Иррациональное неравенство и его виды.

1

36

2

Общие методы решения иррациональных неравенств.

1

37

3

Решение иррациональных неравенств вида √f(x) < g(x)

1

38

4

Решение иррациональных неравенств вида √f(x) > g(x)

1

39

5

Решение иррациональных неравенств вида √f(x) > - g(x)

1

40

6

Комбинированные неравенства, содержащие радикалы.

1

41

7

Комбинированные неравенства, содержащие радикалы.

1

42

8

Уравнения и неравенства, содержащие модуль и параметр

1

43

9

Уравнения и неравенства, содержащие модуль и параметр

1

44

10

Графический способ решения.

1

45

11

Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ.

1

46

12

Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ.

1


I. Понимать суть методов решения иррациональных неравенств.

II. Владеть основными понятиями и законами:

IV. Уметь:

Иррациональное неравенство.

Область определения иррационального неравенства.

Равносильные иррациональные неравенства.

Применять основной метод решения иррациональных неравенств - возведение обеих частей в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной)

Объяснять изученные положения на конкретных примерах.

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Работать с источниками различного типа.

III. Уметь вычислять:

v: Знать:

Область определения иррационального неравенства.

Методы решения иррациональных неравенств.

Учащиеся должны:



№ занятия по

порядку

№ занятия по теме




Тема занятия

Кол-во часов

5.Стереометрические задачи блока С ЕГЭ 10 часов

47

1

Специфика стереометрической задачи С-2 и методы их решения.

1

48

2

Элементы многогранников и тел вращения

1

49

3

Вычисление расстояния от точки до прямой

1

50

4

Вычисление углов между скрещивающимися прямыми.

1

51

5

Вычисление углов между прямой и плоскостью.

1

52

6

Вычисление углов между плоскостями.

1

53

7

Координатно-векторный метод решения.

1

54

8

Координатно-векторный метод решения.

1

55

9

Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ.

1

56

10

Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ.

1

Учащиеся должны:

I. Понимать возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения в пространстве.

II. Владеть основными понятиями и законами:


Многогранник. Тело вращения. Элементы многогранников и тел вращения. Правильные многогранники и их элементы. Элементы симметрии правильных многогранников.

Усеченные многогранники и их элементы.

Расстояние от точки до плоскости.

Изображать на плоскости многогранники и тела вращения, их развертки.

Изображать сечения этих тел плоскостями, находить элементы сечений.

Вычислять элементы многогранников и тел вращения, используя поэтапно-

вычислительный и координатно-

Расстояние между скрещивающимися прямыми,

между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Векторы в пространстве. Компланарные и некомпланарные векторы.Действия с векторами.

векторный способы решения.

Выбирать наиболее рациональный

способ решения.

Выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам

III. Уметь вычислять:

v: Знать:

Скалярное произведение векторов и угол между векторами.

Углы между прямыми и плоскостями

Площади поверхностей и объёмы многогранников и тел вращения

Объёмы тел с помощью определенного интеграла

Формулы площадей поверхностей многогранников и тел вращения

Правила действий с векторами в пространстве



№ занятия по порядку

№ занятия по теме




Тема занятия


Кол-во часов

6. Планиметрические задачи блока С ЕГЭ 12 часов

57

1

Специфика решения многовариантных задач.

1

58

2

Примеры многовариантных задач

1

59

3

Примеры многовариантных задач

1

60

4

Взаимное расположение прямолинейных фигур

1

61

5

Взаимное расположение окружностей

1

62

6

Треугольник, основные и дополнительные теоремы

1

63

7

Окружность, основные теоремы и дополнительный материал

1

64

8

Четырехугольники и их свойства

1

65

9

Решение задач С-4 ЕГЭ 2011.

1

66

10

Решение задач С-4 ЕГЭ 2011.

1

67

11

Решение задач С-4 ЕГЭ 2012

1

68

12

Решение задач С-4 ЕГЭ 2012

1


Учащиеся должны:


I. Понимать суть методов решения многовариантных планиметрических задач .

II. Владеть основными понятиями и законами:

Элементы многоугольников, окружностей.

Основные определения, формулы и законы планиметрии. Многовариантность как результат неоднозначности взаимного расположения фигур и их элементов на плоскости



III. Уметь вычислять:

Элементы плоских фигур, площади и периметры

IV. Уметь:

Составлять чертежи и выполнять дополнительные построения при решении задачи.

Проводить анализ, синтез и видеть различные варианты решения задачи, применять различные подходы к решению задачи

V. Знать:

Признаки равенства и подобия треугольников.

Свойства высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров треугольника

Формулы вычисления площадей плоских фигур

Дополнительные формулы для элементов многоугольников






Литература


1. Александров А.Д. Геометрия для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2009

2. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2010

3. Гордин Р.К. ЕГЭ-2010. Математика, задача С4. - М:МЦНМО, 2010 год

4. Математика. Тематические тесты. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, СЗ). Уравнения, неравенства, Системы. Под редакцией Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю.- Ростов-на-Дону: Легион М , 2011 год

5. Смирнов В.А.. ЕГЭ-2010. Математика, задача С2.- М:МЦНМО, 2010

6. Сергеев И.Н., В.Ц. Панферов. ЕГЭ-2010. Математика, задача С3. – М:МЦНМО, 2010 год

7. Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности.- М.: Альянс-В,1999.

8. Шестаков С.А., П.И. Захаров. ЕГЭ-2010. Математика, задача С1. - М:МЦНМО, 2010

9. Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия).- М.: Физматлит, 2000.

10. Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия). – М.: Физматлит, 2000.

11. Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Негосударственное общеобразовательное учреждение

«Школа-интернат № 9 среднего (полного) общего образования

открытого акционерного общества «Российские железные дороги»

Принята

на заседании педагогического совета

Протокол № 1 от 31.08.2012 г.

Утверждаю

Директор школы-интерната № 9

«1» сентября 2012 год

Образовательная программа спецкурса

«Дополнительные вопросы теории и практики по математике в средней школе»

10-11 классы

Автор: Кузнецова О.С.,

учитель математики

Кинель 2012 год

Содержание

Пояснительная записка

Цель курса

Задачи курса

Оценивание знаний и умений

Содержание программы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Тематическое планирование.

Литература

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Спецкурс рассчитан на старшеклассников, проявляющих повышенный интерес к математике и желающих качественно подготовиться к сдаче ЕГЭ и поступлению в вуз. Курс представляет собой совокупность вопросов математики, подчиненных принципу системности.

Цель спецкурса:

1. Раскрыть программные вопросы на углубленном уровне; предложить для изучения темы, расширяющие рамки школьной программы; способствовать развитию математических способностей, мышления, познавательного интереса учащихся; содействовать профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений, применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля.

3. Обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Задачи обучения

1. Овладение дополнительными математическими знаниями.

Усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Изучение методов решения планиметрических задач.

Систематизация по методам решений всех типов задач по тригонометрии.

Изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности. Формирование представлений о методах математики.

Программа рассчитана на 68 часов, включает в себя разделы курса 10-11 классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющим его по основным темам.

Реализация задач данного спецкурса осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использования различных форм организации деятельности учащихся, показа значимости приобретаемых знаний.

Оценивание знаний и умений

Образовательные результаты изучения данного профильного курса оцениваются следующими формами контроля:

§ Текущий контроль (беседа с обучающимися по изученным темам, фронтальный опрос, тестирование);

§ Тематический контроль (тематические тестовые задания, рефераты).

Процесс обучения будет строиться на следующих принципах:

§ Принцип проблемности (успешная сдача ЕГЭ)

§ принцип регулярности;

§ принцип параллельности (некоторые темы уроков изучать глубже на курсе);

§ принцип опережающей сложности;

§ принцип вариативности (на примере одной задачи различные методы и приёмы);

§ принцип самоконтроля;

§ принцип быстрого повторения;

§ принцип моделирования ситуации (моделировать критические ситуации, которые могут возникнуть на экзамене, принцип работы с текстом)

Формы учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Содержание программы:

1. Тождественные преобразования-14 часов

§ Преобразования числовых и алгебраических выражений;

§ степень с действительным показателем;

§ преобразование выражений, содержащих радикалы; преобразование тригонометрический выражений; проценты, пропорции, прогрессии;

§ Текстовые задачи на составление уравнений их систем;

§ Уравнения и неравенства, содержащие модули и параметры;

§ Графический способ решения.

2. Многочлены. Уравнения высших степеней – 10 часов

§ Методы решения уравнений высших степеней:

§ использование однородности;

§ замена переменной;

§ замена системой с той же или другой неизвестной;

§ разложение на множители (теорема Безу);

§ с использованием производной;

§ -схема Горнера

3. Комбинация тел в стереометрии- 10 часов

§ Комбинация геометрических тел и теоретические обоснования возможности их.

§ Комбинации многогранников.

§ Призма и вписанный (описанный) цилиндр.

§ Пирамида и вписанный (описанный) конус.

§ Многогранники, вписанные (описанные) в шар или сферу.

§ Комбинации шара с телами вращения.

§ Построение сечений многогранников и вычисление их площадей.

§ Задачи на оптимизацию.

§ Нестандартные комбинации геометрических тел.

§ Вычисление площадей и объёмов геометрических тел и их частей.

4. Иррациональные уравнения и неравенства-12 часов

§ Виды иррациональных уравнений и неравенств;

§ Алгоритм решения иррациональных неравенств;

§ Замена уравнений совокупностью уравнений. Возведение обеих частей уравнения, неравенства в квадрат, куб.

§ Умножение или деление на сопряжённый множитель, функцию.

§ Преобразование в полный квадрат.

§ Параметр и модуль в решении упражнений.

5. Стереометрические задачи блока С ЕГЭ -10 часов

§ Вычисление элементов многогранников и тел вращения

§ Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости

§ Угол между прямой и плоскостью

§ Углы между плоскостями

6. Решение многовариантных планиметрических задач (С4)-12 часов

§ Специфика многоуровневых задач по планиметрии.

§ Треугольники. Основные и дополнительные теоремы;

§ Прямоугольный треугольник; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике; тригонометрические функции.

§ Четырёхугольники. Дополнительный материал.

§ Окружность и круг. Дополнительные формулы.

§ Вписанные и описанные окружность и круг.

§ Задачи на построение.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

§ проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

§ решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, в том числе содержащие параметр и модуль.

§ решать системы уравнений различными методами.

§ строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы. Использовать графическую интерпретацию решения уравнений, неравенств и их систем.

§ применять аппарат математического анализа к решению задач.

§ применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач повышенного уровня сложности.

Тематическое планирование. 10 класс

№ занятия по порядку

№ занятия в теме

Тема занятия

Кол-во часов

1.Тождественные преобразования выражений. 14 часов

1

1

Арифметические действия и приемы рационализации счета.

1

2

2

Основные свойства степени и корня n-ной степени.

1

3

3

Упрощение выражений, содержащих степени и радикалы

1

4

4

Разложение многочленов на множители. ФСУ.

1

5

5

Упрощение тригонометрических выражений.

1

6

6

Упрощение тригонометрических выражений.

1

7

7

Линейные и нелинейные уравнения, неравенства и их системы.

1

8

Автор
Дата добавления 18.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Рабочие программы
Просмотров297
Номер материала 448656
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх