Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыОбразовательный минимум за 1 четверть по геометрии 11 класс к учебнику "Геометрия. 10-11", Атанасян Л.С.

Образовательный минимум за 1 четверть по геометрии 11 класс к учебнику "Геометрия. 10-11", Атанасян Л.С.

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
библиотека
материалов
Треугольник

Теорема косинусов: b2 = a2 + c2 - 2ac cos

Теорема синусов: = = = 2R, где R- радиус описанной окружности

Произвольный четырехугольник


S =

Четырехугольник,описанный около окружности


a + c = b + d

r =


S = aha

S = ac sin

S=

где .

Четырехугольник,вписанный в окружность




S=

где .

Параллелограмм

R =


r =



S = aha = bhb

S = ab sin

Ромб


S = ah = 2ar

S = a2 sin

S =

Окружность с радиусом R

Длина окружности С = 2R

Площадь круга S = R2


Прямоугольный треугольник



Теорема Пифагора: с2 = а2 + b2

hello_html_7fd52a87.png

Трапеция


EF = -средняя линия

S = h = EF h


Многогранники

Куб

с ребром a и диагональю d

d2 = 3a2

Sполн = 6a2

V = a3


hello_html_m37c0690a.png


Векторы в пространстве.



1. Длина вектора равна расстоянию между точками А(х11;z1) и В(х22;z2):

|| =

2. Скалярное произведение векторов и :

= | cos ,

где - угол между векторами и



3. Скалярное произведение векторов и в координатах:

= x1x2+y1y2+z1z2

Прямоугольный параллелепипед

a, b, c - измерения,

d - диагональ, d2 = a2 + b2+c2

Sполн = 2(ab+ac+bc);

V = a b c

hello_html_282804c4.png

Прямая призма с высотой h



Sбок = Роснh;

Sполн = Sбок + 2Sосн;

V = Sоснh

hello_html_2fa954f5.png

Вписанные и центральные углы

1. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

2. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

4. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

Пирамида с высотой h



Sполн = Sбок + Sосн;

V= Sоснh

hello_html_m5ef72f4a.gif

hello_html_m3865c64a.png

Сумма углов n-угольника

Сумма углов n - угольника равна 180°(n − 2)



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.