Образовательный минимум за 1 четверть по геометрии 11 класс к учебнику "Геометрия. 10-11", Атанасян Л.С.

Образовательный минимум	Четверть	2
	Предмет	Геометрия
	Класс	11
	Ф.И.

Треугольник    Теорема косинусов:  b2 = a2 + c2 - 2ac cos Теорема синусов:    = = = 2R, где R- радиус описанной окружности			Произвольный четырехугольник
						S =
			Четырехугольник,описанный около окружности
					a + c = b + d r =
	S = aha         S =  ac sin S= где  .		Четырехугольник,вписанный в окружность
				S= где .
			Параллелограмм
R =		r =					S = aha = bhb S = ab sin
			Ромб
							S = ah = 2ar S = a2 sin S =
Окружность с радиусом  R Длина окружности    С = 2R Площадь круга            S = R2
Прямоугольный треугольник      Теорема Пифагора: с2 = а2 + b2			Трапеция
								EF =  -средняя линия S =  ∙ h = EF ∙ h
			Многогранники
			Куб с ребром a и диагональю d d2 = 3a2 Sполн = 6a2 V = a3
Векторы в пространстве. 1. Длина вектора  равна расстоянию между точками А(х1;у1;z1) и В(х2;у2;z2): || = 2. Скалярное произведение векторов  и :   = | cos , где  - угол между векторами  и 3. Скалярное произведение векторов  и  в координатах:           = x1x2+y1y2+z1z2			Прямоугольный параллелепипед a, b, c - измерения, d - диагональ, d2 = a2 + b2+c2 Sполн = 2(ab+ac+bc); V = a∙ b∙ c
			Прямая призма с высотой h Sбок = Роснh; Sполн = Sбок + 2Sосн; V = Sоснh
Вписанные и центральные углы 1. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 2. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. 3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 4. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.
			Пирамида с высотой h Sполн = Sбок + Sосн; V= Sоснh
Сумма углов n-угольника Сумма углов n - угольника равна 180°(n − 2)