Образовательные технологии в обучении математике. Из опыта работы

Образовательные технологии в обучении математике

Целью моей педагогической деятельности является не только обучение, но и развитие учащихся, т.е. освоение учащимися в процессе изучения общеобразовательного  курса математики универсальными учебными действиями, позволяющими им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни

            Учебный предмет ”Математика” уникален в деле формирования личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Не случайно ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Математика как гуманитарный (общекультурный) предмет позволяет ребёнку правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Данная цель определяет следующие задачи:

·    развитие у учащихся умений и навыков планирования и организации учебной деятельности;

·     развитие творческих способностей учащихся;

·    формирование навыков самоконтроля;

·    развитие коммуникативных навыков в процессе учебной деятельности;

·    развитие рефлексии в процессе учебной деятельности;

·    повышение мотивации к обучению и преодолению учебных затруднений;

·    формирование положительной «Я – концепции».

        Для реализации педагогической цели и задач, которые стоят передо мной, я применяю  технологию проблемного обучения (авторы А. М. Матюшкин, И. Я. Лернер, М. И. Махмутов); элементы технологий дифференцированного обучения, здоровьесберегающей, технологию поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин). 

      Также на уроках применяю электронные образовательные ресурсы, например виртуальную математическую лабораторию «Живая математика», ресурсы ФЦИОР, Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, а также ЦОРы в виде CD-приложений к УМК, и других мультимедийных продуктов. Использование электронных образовательных ресурсов значительно облегчает и сокращает время подготовки учителя к уроку.  Считаю, что активное использование в учебном процессе ИКТ, ЭОРов, современных образовательных технологий повышает эффективность обучения, позволяет содержательно и методически обогатить учебный процесс.

В своей практике я применяю три вида проблемного обучения:

1. Проблемное изложение знаний. При таком изложении я не только сообщаю ученикам те или иные положения, но, «рассуждая вслух», ставлю проблему и показываю процесс её решения. Такое объяснение, являясь более доказательным, учит детей мыслить, вести познавательный поиск.  

2. Привлечение учащихся к поиску на отдельных этапах изложения знаний. В этом случае я выдвигаю перед учениками проблему, сама излагаю учебный материал, но в ходе изложения ставлю перед учениками вопросы, которые требуют от них включения в процесс поиска и самостоятельного решения той или иной познавательной задачи 

3. Исследовательский метод обучения. Данный метод предполагает самим ученикам  осознать поставленную проблему, наметить план поиска, построить предположение (гипотезу), обдумать  способ её проверки, провести наблюдение, опыты, фиксировать  факты, сравнивать, классифицировать, обобщать факты, доказывать, делать  выводы. 

            При организации учебного процесса мною выстроена следующая система уроков:

              Урок открытия новых знаний. На данном уроке я чаще всего выступаю в роли консультанта, координируя  совместные усилия свои  и учащихся  для решения общей проблемной познавательной задачи. Пример  такого урока опубликован  на сайте Фестиваля педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/articles/577728/ 

                          Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.  Разработка такого урока опубликовано https://infourok.ru/urok-issledovanie-po-teme-linejnaya-funkciya-4090226.html

              Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида, чаще всего эта дифференцированная работа в группах или в парах.

https://infourok.ru/kombinirovannyj-urok-po-teme-linejnye-neravenstva-4090061.html

              Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

https://infourok.ru/algebra-9-klass-reshenie-kvadratnyh-neravenstv-4090422.html

              Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются в основном  в печатном варианте. Компьютерный вариант  с ограничением времени практически не применяется в связи с отсутствием необходимых технических условий (локальная сеть, необходимое программное обеспечение)

              Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

              Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

              Важной составной частью для всех уроков является организация устной работы, а точнее выполнение устных упражнений. Выполнение устных упражнений я включаю как в начале урока, что является хорошей разминкой для ребят, так и на протяжении всего урока, включив их в канву урока. Выполнение устных упражнений направлено на  развитие:

-способности воспринимать информацию на слух, анализировать и быстро реагировать на неё;

-возможности переходить в процессе обсуждения от одного вида мышления к другому;

-навыков быстрого выделения из известных правил, свойств, формул тех, что следует применить для решения задачи;

-критического мышления, направленное на оценку себя и своих возможностей.

Пример устного упражнения: «Постройте в координатной плоскости  треугольник, симметричный данному относительно оси ординат. Какой вариант из предложенных уравнений прямых, ограничивающих данный треугольник,  является верным?»

Варианты ответов: а) у=х+3, у=, у=3х+4,5

                                  б) у=х+3, у=, у=-3х+4,5,

                                  в)  у=-х+3, у=, у=-3х+4,5

Построив треугольник симметричный данному, (здесь необходимо распечатать на принтере задание с тем, чтобы учащиеся не тратили время на построение координатной плоскости и дублирование предложенного задания), учащимся путём рассуждений устанавливают верный ответ. Рассуждения могут быть примерно такими: графики двух функций возрастают, а третья убывает, следовательно, у симметричного треугольника графики двух функций должны убывать, а третья возрастать. Данным условиям соответствую два варианта б) и в). Однако в данных ответах формулы третьей функции одинаковы, следовательно,  графики совпадают. Верный ответ б) так как функция у =х+3 возрастает, тогда как у=-х+3 убывает в исходном задании.

                   Вместе с тем хочу отметить и недостатки применения  технологии проблемного обучения при работе со слабоуспевающими детьми –это  большие затраты времени на достижение запланированных результатов и слабая управляемость познавательной деятельностью учащихся, имеющих проблемы с учёбой.

                   В обучении слабоуспевающих детей  наиболее приемлемым, на мой взгляд, является  технология поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина, которая позволяет индивидуализировать процесс обучения, сократить время формирований умений и навыков за счёт показа образца, достичь автоматизации выполняемых действий за счёт алгоритмизации, индивидуализировать контроль качества выполнения действий и оперативно проводить коррекцию в обучении.  Но  данная технология не способствует развитию мышления учащихся, так как имеет ряд недостатков: ограничение возможности усвоения теоретических знаний и преобладание мыслительной и моторной стереотипии над творчеством.

                   За последние 5-6 лет в школе наблюдается  устойчивая тенденция снижения успеваемости учащихся, и соответственно рост числа слабоуспевающих детей. Исследование данной проблемы показали следующие причины:

·         низкий образовательный ценз родителей;

·         социальное неблагополучие семей (безработица, пьянство)

·         отсутствие у детей интереса к чтению.

                   Последняя проблема стоит очень остро. В школе последние два года проводят мониторинг техники чтения. Результаты неутешительны.  Ряд различных мероприятий, проведённых и проводимых в школе и с учащимися, и с родителями, не показывают положительной динамики.  Неудивительно, что результаты ВПР не достаточно высоки, хотя и не критичны.  Поэтому  приходится организовывать  дополнительные занятия-консультации  во внеурочное время, на которых учащиеся  либо выполняют  домашние задания по математике, либо я объясняю учебный материал, если ученики  не усвоили  во время урока.

Важным в своей педагогической деятельности  при обучении детей считаю  создание благоприятных, психологически комфортных условий  для успешного сотрудничества.  Особенностью моих уроков является то, что мои ученики могут свободно передвигаться по кабинету для того,  чтобы обратиться друг к другу за помощью,  или свериться с решениями какой-либо учебной задачи или учебной проблемы. Организую работу в группах или в парах по принципу психологической совместимости. Это не трудно, зная симпатии детей друг другу. Это очень важный момент в организации такой  формы   работы, так как в некоторых классах между детьми наблюдается соперничество, не всегда здоровое.  При оценке  устных ответов учащихся или их письменных решений на доске, я привлекаю учащихся. Учу их в корректной форме выразить своё мнение в оценке полноты, содержательности, лаконичности устных ответов одноклассников, или их решений. При оценке устных ответов, их рассуждений над проблемно-познавательными задачами или письменных работ учащихся, важно находить рациональное зерно, отмечать положительные сдвиги в процессе учёбы.

                   В рамках технологии  проблемного метода обучения  я использую систему вопросов и ответов. Суть данной системы заключается в том, что каждый вопрос является ориентиром в познавательном процессе. Постоянно прибегая к вопросам, я активирую  процесс изучения и усвоения учебного материала учащимися. Подобная система работы позволяет качественно улучшить предметные знания и умения учащихся. 

Также на уроках я предлагаю учащимся олимпиадные задачи, задачи повышенной трудности. Раз в  неделю сильным учащимся я предлагаю  на срок в одну неделю решить серию из пяти задач олимпиадного характера. Разбор решений данных задач провожу в послеурочное время.

Длительное время я работала с  УМК издательства «Мнемозина», разработанные под руководством А.Г.Мордковича. Работала  по ним  15 лет.  Данный УМК  реализовывал концепцию, в основе которой лежит идея о том, что математика в школе — это не наука, а гуманитарный школьный предмет. А в учебном предмете не обязательно соблюдать законы математики как науки. Более важными являются законы педагогики и психологии, принципы теории развивающего обучения. Текст учебника был написан на доступном языке для учащихся, без излишней научности  и строгости, учебные материалы строго  структурированы, темы логично выстроены, одна тема вытекает из другого, разобраны все типы заданий, присутствуют готовые алгоритмы, преобладает проблемный подход.  Существенным недостатком данного УМК было то, что он состоит из двух частей: учебника и задачника (кроме 5 и 6 классов), что влияет на его цену и вес.  С 2018/2019 учебного года с коллегами  перешли  на УМК под ред. Дорофеева Г.В. и др. Линия учебников входит в серию «Академический школьный учебник». По оценке издательства «Просвещение» учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Основная идея – обеспечение уровневой дифференциации обучения за счёт широкого диапазона заданий. В курсе продолжается развитие вычислительной культуры учащихся, активно формируется алгебраический аппарат. Система упражнений дидактически организована. В задания включены такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей и т. д. Это позволяет учащимся осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.

Для изучения курса геометрии я использую УМК Атанасяна Л.С. и др. Теоретический материал учебника изложен доступно и интересно. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится решение одной и той же задачи. Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее трудным задачам - также указания по их решению. Учебник 7-9 класса имеет электронную версию, которая содержит анимации, позволяющие лучше понять доказательства теорем; тренажёры, помогающие научиться решать основные типовые задачи; тесты, позволяющие ученикам проверить свои знания; интерактивные модели, позволяющие экспериментально изучить свойства геометрических фигур; справочные материалы, помогающие решать задачи. Также имеет поддержку на сайте www.school-collection.edu.ru.

Краткое описание документа:

Учебный предмет ”Математика” уникален в деле формирования личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Не случайно ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Поэтому целью педагогической деятельности автора статьи является не только обучение, но и развитие учащихся, т.е. освоение учащимися в процессе изучения общеобразовательного курса математики универсальными учебными действиями, позволяющими им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. В данной статье автор делится своим опытом работы достижения поставленной цели.