Инфоурок / Информатика / Презентации / Общие сведения о системах счисления
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Общие сведения о системах счисления

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 10 класс Автор: Глухова Татьяна Ивановна- учитель информати...
* Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам...
Все системы счисления делятся на две большие группы: Позиционные Непозиционны...
В римской системе счисления семь чисел обозначаются буквами: Остальные числа...
Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое равн...
Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых – едини...
10012 1456 21358 1A516 27,48 101012=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20
1. Перевод целых чисел из десятичной системы Перевод целого десятичного числа...
* Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и полу...
* 48 10= X2 10510 = X2 20410 = X2 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:
* Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и полу...
* ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА: 48 10= X8 10510 = X8 20410 = X8
* Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и полу...
* ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА: 48 10= X16 10510 = X16 20410 = X16
* 1011012 = X10 1101112 = X10 11110012 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:
* 1238 = X10 178 = X10 1568 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:
* 1F16 = X10 AB16 = X10 9D16 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:
Для преобразования десятичных дробей в число любой системы счисления последов...
Если число Х имеет целую и дробную часть, то переводим целую часть по правилу...
* Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную Двоичные триады...
* Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Двоичные те...
* Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичн...
Арифметические операции в позиционных системах счисления
* Сложение чисел в двоичной системе счисления. Обратите внимание на то, что п...
Сложение в позиционных системах счисления Цифры суммируются по разрядам, и ес...
* Вычитание чисел в двоичной системе счисления Обратите внимание на то, что п...
Вычитание в позиционных системах счисления При вычитании чисел, если цифра ум...
При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяетс...
Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и д...
Сколько единиц в двоичной записи числа 195? 5 2 3 4
Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 129 равно: 5 6...
Как представлено число 7510 в двоичной системе счисления? 10010112 1001012 11...
Количество цифр в двоичной записи десятичного числа, которое можно представит...
№1 Мартышка-мама связала 111 - ти своим непослушным детишкам по перчатке на к...
Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каж...
40 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 10 класс Автор: Глухова Татьяна Ивановна- учитель информати
Описание слайда:

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 10 класс Автор: Глухова Татьяна Ивановна- учитель информатики МБОУ Салганской СОШ

№ слайда 2 * Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам
Описание слайда:

* Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемого цифрами.

№ слайда 3 Все системы счисления делятся на две большие группы: Позиционные Непозиционны
Описание слайда:

Все системы счисления делятся на две большие группы: Позиционные Непозиционные В позиционных сс количественный эквивалент(значение) цифры зависит от её места (позиции) в записи числа В непозиционных сс количественный эквивалент(значение) цифры не зависит от её места (позиции) в записи числа

№ слайда 4 В римской системе счисления семь чисел обозначаются буквами: Остальные числа
Описание слайда:

В римской системе счисления семь чисел обозначаются буквами: Остальные числа записываются комбинацией этих знаков. Если числа в комбинации идут от больших к меньшим, числа складываются: XXI – 10+10+1=21 MMVIII – 1000+1000+5+1+1+1=2008, если от меньших к большим – значение числа вычитается из следующей буквы: IV=5-1=4 Пример непозиционной системы счисления: Какие числа записаны следующими римскими цифрами: XXVIII= XLIV= MCDLI= DCLIX= MCMXCIX = 28 44 1451 659 1999 I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000

№ слайда 5 Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое равн
Описание слайда:

Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое равно количеству цифр, используемых для записи чисел в данной системе счисления. Десятичная система счисления: основание q=10. Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Например: 12710 Двоичная система счисления: основание q=2 Алфавит: 0,1. Например : 100112 Восьмеричная система счисления: основание q=8 Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7. Например: 2358 Шестнадцатеричная система счисления: основание q=16 Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Например: 4F1716

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых – едини
Описание слайда:

Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых – единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д. 1652 = 11 000 + 6100 + 510 + 21 1652=1*103 +6*102+5*101+2*100 1652-свёрнутая форма записи числа Развёрнутая форма числа

№ слайда 8 10012 1456 21358 1A516 27,48 101012=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20
Описание слайда:

10012 1456 21358 1A516 27,48 101012=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20

№ слайда 9 1. Перевод целых чисел из десятичной системы Перевод целого десятичного числа
Описание слайда:

1. Перевод целых чисел из десятичной системы Перевод целого десятичного числа в двоичное Перевод целого десятичного числа в восьмеричное Перевод целого десятичного числа в 16-ное 2. Перевод в десятичную систему Перевод двоичного числа в десятичное Перевод восьмеричного числа в десятичное Перевод 16-го числа в десятичное

№ слайда 10 * Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и полу
Описание слайда:

* Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получится частное, меньшее 2. Записать полученные остатки в обратной последовательности, начиная с последнего неполного частного. 4610→1011102 Пример: Перевод целого десятичного числа в двоичное:

№ слайда 11 * 48 10= X2 10510 = X2 20410 = X2 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:
Описание слайда:

* 48 10= X2 10510 = X2 20410 = X2 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:

№ слайда 12 * Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и полу
Описание слайда:

* Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получится частное, меньшее 8. Записать полученные остатки в обратной последовательности, начиная с последнего неполного частного. 4610→568 01234567 восьмиричная Пример: Перевод целого десятичного числа в восьмеричное:

№ слайда 13 * ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА: 48 10= X8 10510 = X8 20410 = X8
Описание слайда:

* ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА: 48 10= X8 10510 = X8 20410 = X8

№ слайда 14 * Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и полу
Описание слайда:

* Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на 16 до тех пор, пока не получится частное, меньшее 16. Записать полученные остатки в обратной последовательности, начиная с последнего неполного частного. 4610→2E16 Пример: Перевод целого десятичного числа в 16-ное:

№ слайда 15 * ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА: 48 10= X16 10510 = X16 20410 = X16
Описание слайда:

* ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА: 48 10= X16 10510 = X16 20410 = X16

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 * 1011012 = X10 1101112 = X10 11110012 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:
Описание слайда:

* 1011012 = X10 1101112 = X10 11110012 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 * 1238 = X10 178 = X10 1568 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:
Описание слайда:

* 1238 = X10 178 = X10 1568 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 * 1F16 = X10 AB16 = X10 9D16 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:
Описание слайда:

* 1F16 = X10 AB16 = X10 9D16 = X10 ПЕРЕВЕДИТЕ ЧИСЛА:

№ слайда 22 Для преобразования десятичных дробей в число любой системы счисления последов
Описание слайда:

Для преобразования десятичных дробей в число любой системы счисления последовательно выполняют умножение на основание системы счисления, пока дробная часть произведения не будет равна нулю. Полученные целые части числа являются разрядами числа в новой системе, и их необходимо представлять цифрами этой новой системы счисления. Целые части в дальнейшем отбрасываются. В итоге получаем, что 0, 37510 = 0,0112 Пример:

№ слайда 23 Если число Х имеет целую и дробную часть, то переводим целую часть по правилу
Описание слайда:

Если число Х имеет целую и дробную часть, то переводим целую часть по правилу для целых чисел, а дробную (вместе с нулем и десятичной запятой "0,") по правилу для дробей. Потом к переведенной целой части "приклеиваем" справа переведенную дробную (убрав из нее "0,"). Пример:  Перевести число 15, 2510 Значит 15,2510 = 1111,012

№ слайда 24 * Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную Двоичные триады
Описание слайда:

* Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную Двоичные триады 000 001 010 110 100 101 110 111 Восьмеричные цифры 0 1 2 3 4 5 6 7

№ слайда 25 * Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Двоичные те
Описание слайда:

* Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Двоичные тетрады 0000 0001 0010 0110 0100 0101 0110 0111 Шестнадцатеричные цифры 0 1 2 3 4 5 6 7 Двоичные тетрады 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Шестнадцатеричные цифры 8 9 A B C D E F

№ слайда 26 * Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичн
Описание слайда:

* Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную: Для перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную необходимо цифры числа преобразовать в группы двоичных чисел. Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу из трёх двоичных разрядов (триаду), а при преобразовании шестнадцатеричного числа – в группу из четырёх разрядов (тетраду) Например: 1. Преобразуем дробное восьмеричное число A8 = 0,478 в двоичную систему счисления: 0,478 = 0,1001112 2. Переведём целое шестнадцатеричное число A16 = AB16 в двоичную систему счисления: A16 = 101010112

№ слайда 27 Арифметические операции в позиционных системах счисления
Описание слайда:

Арифметические операции в позиционных системах счисления

№ слайда 28 * Сложение чисел в двоичной системе счисления. Обратите внимание на то, что п
Описание слайда:

* Сложение чисел в двоичной системе счисления. Обратите внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания системы счисления. Для двоичной системы счисления эта величина равна двум. 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

№ слайда 29 Сложение в позиционных системах счисления Цифры суммируются по разрядам, и ес
Описание слайда:

Сложение в позиционных системах счисления Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево 1 0 1 0 1 + 1 1 0 1 двоичная система 0 1+1=2=2+0 1 1 1+0+0=1 0 1+1=2=2+0 1 0 1+1+0=2=2+0 1 0 1+1=2=2+0 1 Ответ: 1000102 2 1 5 4 + 7 3 6 2 4+6=10=8+2 1 1 5+3+1=9=8+1 1 1+7+1=9=8+1 1 3 1+2=3 восьмеричная система 1 Ответ: 31128 шестнадцатеричная система 8 D 8 + 3 B C 4 8+12=20=16+4 1 9 13+11+1=25=16+9 8+3+1=12=C16 C 1 Ответ: C9416

№ слайда 30 * Вычитание чисел в двоичной системе счисления Обратите внимание на то, что п
Описание слайда:

* Вычитание чисел в двоичной системе счисления Обратите внимание на то, что при вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой. 0 - 0 = 0 0 - 1 = 11 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0

№ слайда 31 Вычитание в позиционных системах счисления При вычитании чисел, если цифра ум
Описание слайда:

Вычитание в позиционных системах счисления При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, то из старшего разряда занимается единица основания двоичная система Ответ: 10102 восьмеричная система Ответ: 364448 шестнадцатеричная система Ответ: 84816 1 0 1 0 1 - 1 0 1 1 0 1-1=0 1 1 2-1=1 0 0-0=0 1 2-1=1 1 0 4 3 5 0 6 - 5 0 4 2 4 6-2=4 1 4 8-4=4 4 4-0=4 6 8+3-5=11-5=6 1 3 С 9 4 - 3 В С 8 16+4-12=20-12=8 1 4 16+8-11=24-11=13=D16 8 11-3=8 1

№ слайда 32 При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяетс
Описание слайда:

При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты умножения и сложения записываются с учетом основания системы счисления двоичная система Ответ: 1010111112 1 1 0 1 1 х 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1+1+1=3=2+1 1 1+1+1=3=2+1 1 1+1=2=2+0 1 1 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1

№ слайда 33 Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и д
Описание слайда:

Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. При этом необходимо учитывать основание системы счисления. двоичная система Ответ: 10,12 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 , 0 0 1 0

№ слайда 34 Сколько единиц в двоичной записи числа 195? 5 2 3 4
Описание слайда:

Сколько единиц в двоичной записи числа 195? 5 2 3 4

№ слайда 35 Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 129 равно: 5 6
Описание слайда:

Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 129 равно: 5 6 7 4 Задания из ЕГЭ

№ слайда 36 Как представлено число 7510 в двоичной системе счисления? 10010112 1001012 11
Описание слайда:

Как представлено число 7510 в двоичной системе счисления? 10010112 1001012 11010012 1111012 Задания из ЕГЭ

№ слайда 37 Количество цифр в двоичной записи десятичного числа, которое можно представит
Описание слайда:

Количество цифр в двоичной записи десятичного числа, которое можно представить в виде 2+8+16+64+128+256+512, равно 7 8 9 10 Задания из ЕГЭ

№ слайда 38 №1 Мартышка-мама связала 111 - ти своим непослушным детишкам по перчатке на к
Описание слайда:

№1 Мартышка-мама связала 111 - ти своим непослушным детишкам по перчатке на каждую руку и ногу. Но они порвали все свои перчатки, кроме младшего, который порвал только 11. Сколько перчаток попадет маме в починку? Ответ в 8-й сс

№ слайда 39 Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каж
Описание слайда:

Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки? Ответ в 2-й сс №2

№ слайда 40
Описание слайда:


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Краткое описание документа:

Эту презентацию можно использовать при изучении темы системы счисления в 10 классе. Я постаралась более подробно остановиться на изучении каждого пункта изучаемого материала:

  • позиционные и непозиционные системы счисления;
  • запись числа в развёрнутом виде;
  • перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую;
  • арифметические операции в позиционных системах счисления;
  • типичные задания из ЕГЭ;
  • занимательные задачи. 

Эта презентация поможет учителю при объяснении темы как наглядный материал, а так же при закреплении материала, решая примеры и занимательные задачи. 

Общая информация

К учебнику: Информатика. Учебник для 8 класса.  Босова Л.Л., Босова А.Ю. 2-е изд., испр. - М.: 2014. - 160 с.

К уроку: § 1.1. Системы счисления

Номер материала: 153691

Похожие материалы