Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Обучение младших школьников решению комбинаторных задач
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Обучение младших школьников решению комбинаторных задач

библиотека
материалов
Обучение младших школьников решению комбинаторных задач © Ситниковой Елены Вл...
Цель: разработать методические материалы для решения комбинаторных задач в пр...
Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, скольк...
Правило суммы: Если объект а можно выбрать m способами, а объект в – k способ...
Правило произведения: Если объект а можно выбрать m способами, а объект b – k...
Размещения : Размещение с повторениями из k элементов по m элементов – это ко...
Перестановки: размещения из k элементов по k элементов называют перестановкам...
Сочетания: Сочетание без повторений из k элементов по m элементов – это m – э...
Подготовительный этап 1. Сколько фигур на каждом рисунке? Чем отличаются фигу...
Обучение решению комбинаторных задач с использованием систематического перебо...
Обучение решению комбинаторных задач с помощью таблиц и графов Таблица Граф-д...
Разделы обучения решению комбинаторных задач младших школьников. 1. Подготови...
Результаты обучения младших школьников решению комбинаторных задач Подготовит...
Методические рекомендации учителю своеобразно провести самообразование в обла...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обучение младших школьников решению комбинаторных задач © Ситниковой Елены Вл
Описание слайда:

Обучение младших школьников решению комбинаторных задач © Ситниковой Елены Владимировны, учителя начальных классов МОУ Берендеевской СОШ Переславского муниципального района 2011 год

№ слайда 2 Цель: разработать методические материалы для решения комбинаторных задач в пр
Описание слайда:

Цель: разработать методические материалы для решения комбинаторных задач в процессе обучения математике младших школьников. Задачи: рассмотреть теоретические основы элементов комбинаторики, имеющих место в начальной школе; обобщить опыт педагогов в области использования комбинаторных задач в обучении математике; проанализировать учебники математики по программе «Планета знаний» авторов М. И. Башмакова, М. Г. Нефедовой на предмет представленных материалов по комбинаторике; разработать дидактические материала и ввести их в школьную практику в ходе обучения младших школьников математике; представить анализ результатов обучения решению комбинаторных задач младших школьников; сформулировать рекомендации по процессу организации решения комбинаторных задач в начальной школе.

№ слайда 3 Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, скольк
Описание слайда:

Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

№ слайда 4 Правило суммы: Если объект а можно выбрать m способами, а объект в – k способ
Описание слайда:

Правило суммы: Если объект а можно выбрать m способами, а объект в – k способами (не такими, как а), то выбор «либо а, либо b» можно осуществить m + k способами. 1. Папа собирается на ответственное совещание и подбирает к костюму галстук. Всего у него два однотонных галстука и три галстука с узорами. Сколькими способами он может выбрать себе галстук? 2. В буфете Коле на выбор предложили выпить либо чашку чая, либо кофе, либо стакан лимонада. Сколько разных способов существует у Коли, чтобы утолить жажду?

№ слайда 5 Правило произведения: Если объект а можно выбрать m способами, а объект b – k
Описание слайда:

Правило произведения: Если объект а можно выбрать m способами, а объект b – k способами, то пару (a, b) можно выбрать m ∙ k способами. 1.Выбери обед из трех блюд разными способами. Третье 2. Танец исполняли 3 мальчика и 3 девочки. Пары во время танца менялись. Сколько получилось разных пар? Составить разные пары нам поможет рисунок-схема:

№ слайда 6 Размещения : Размещение с повторениями из k элементов по m элементов – это ко
Описание слайда:

Размещения : Размещение с повторениями из k элементов по m элементов – это кортеж длины m, составленный из m элементов k-элементного множества. Число всевозможных размещений с повторениями из k элементов по m подсчитывают по формуле: Размещение без повторений из k элементов по m элементов – это кортеж длины m, составленный из неповторяющихся элементов множества, в котором k элементов. Число всевозможных размещений без повторений из k элементов по m элементов подсчитывают по формуле: 1.Из цифр 2, 3, 5, 6 составь двузначные числа. Используй все цифры. Цифры в числе можно повторять. 2. Из цифр 2, 3, 5, 6 составь двузначные числа. Используй все цифры. Цифры в числе не повторяй.

№ слайда 7 Перестановки: размещения из k элементов по k элементов называют перестановкам
Описание слайда:

Перестановки: размещения из k элементов по k элементов называют перестановками из k элементов без повторений. Число перестановок без повторений из k элементов подсчитывают по формуле Pk = k! 1.Раскрась три клетки в тетради. Придумай как можно боль­ше способов. 2. Расставь три фигуры в разном порядке всевозможными способами. Можно вырезать их из бумаги и переставлять. Можно рисовать в тетради. Можно записывать числа. Для каждой расстановки запиши сумму из трёх слагаемых.

№ слайда 8 Сочетания: Сочетание без повторений из k элементов по m элементов – это m – э
Описание слайда:

Сочетания: Сочетание без повторений из k элементов по m элементов – это m – элементное подмножество множества, содержащего k элементов. Число всевозможных сочетаний без повторений из k элементов по m находят по формуле = В деревне 5 домов. Каждую пару до­миков соединяет тропинка. Сколько всего тропинок?

№ слайда 9 Подготовительный этап 1. Сколько фигур на каждом рисунке? Чем отличаются фигу
Описание слайда:

Подготовительный этап 1. Сколько фигур на каждом рисунке? Чем отличаются фигуры на каждом рисунке? Что у них общего? 2. Рассади попугайчиков - в две клетки разными способами. Составь равенства. Сравнение задач а) В вазе осталось 2 конфеты «Ромашка» и 3 конфеты «Белочка». Сколько всего конфет осталось в вазе? б) В вазе осталось 2 конфеты «Ромашка» и 3 конфеты «Белочка». Сколькими способами можно взять из вазы 1 конфету?

№ слайда 10 Обучение решению комбинаторных задач с использованием систематического перебо
Описание слайда:

Обучение решению комбинаторных задач с использованием систематического перебора всех возможных вариантов. Условные обозначения

№ слайда 11 Обучение решению комбинаторных задач с помощью таблиц и графов Таблица Граф-д
Описание слайда:

Обучение решению комбинаторных задач с помощью таблиц и графов Таблица Граф-дерево

№ слайда 12 Разделы обучения решению комбинаторных задач младших школьников. 1. Подготови
Описание слайда:

Разделы обучения решению комбинаторных задач младших школьников. 1. Подготовительный период. 2. Задачи на правило суммы и произведения. 3. Задачи на перестановки. 4. Задачи на размещения. 5. Задачи на сочетания. Подготовительный период. Проверочная работа. 1. Какими монетами можно заплатить 9 рублей за открытку? Сколько способов ты придумал? 2. Наберите 50 очков разными способами. Записывайте суммы по очереди. Следите, чтобы равенства не повторялись.

№ слайда 13 Результаты обучения младших школьников решению комбинаторных задач Подготовит
Описание слайда:

Результаты обучения младших школьников решению комбинаторных задач Подготовительный период: Справились с работой – 69 %. Допустили ошибки – 21 %. Данные по результатам решения обучающимися комбинаторных задач

№ слайда 14 Методические рекомендации учителю своеобразно провести самообразование в обла
Описание слайда:

Методические рекомендации учителю своеобразно провести самообразование в области теории комбинаторики, если он не имеет специальной подготовки, что поставит его на более высокий уровень и исключит случаи неверного толкования содержания комбинаторных задач; следует разнообразить подготовительную работу к знакомству с комбинаторными задачами; необходимо регулярно использовать комбинаторные задачи на уроках математики, учитывая основные виды соединений; организовывать постепенный переход от хаотичного перебора к систематическому, прибегать при этом к помощи таблиц и графов.


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 18 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-199040

Похожие материалы