Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Объяснение новой темы - "Раскрытие скобок" (6 класс)

Объяснение новой темы - "Раскрытие скобок" (6 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Документы в архиве:

71.14 КБ 6 раскрытие скобок.doc
17.02 МБ Раскрытие скобок 6 класс.avi
147.69 КБ задания.doc

Название документа 6 раскрытие скобок.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

6 класс. Часть урока – объяснение нового материала.

Раскрытие скобок.

Сначала расшифруем этот термин. Что значит «раскрыть скобки»? Это значит, что выражение, в котором присутствуют скобки, мы должны представить в виде равного ему выражения, но без скобок. На самом деле это занятие для вас не ново. Вы уже изучили сочетательный закон сложения, из которого узнали, что

(а + в) + с = а + (в + с) = а + в + с



три числа можно складывать в любом порядке. Раскрываем скобки, и складываем числа как нам удобнее.

Например,

(980 + 275) + 20

видно, что значительно проще сначала сложить 980 и 20, а потом к 1000 прибавить 275, поэтому мы раскроем скобки и выполним сложение так, как нам легче.

(980 + 275) + 20 = 980 + 20 +275 = 1000 + 275 = 1275

Эти знакомые для вас действия мы можем назвать раскрытием скобок. Было выражение со скобками, стало без них.

Кроме того, вам известен распределительный закон умножения, в котором тоже происходит раскрытие скобок

а × (в + с) = ав + ас.



То же самое и относительно вычитания

а × (в - с) = ав - ас



В левой части равенства скобки есть, а в правой уже нет – скобки раскрыты.

Кстати, если правую и левую части равенств поменять местами, то эту формулы можно назвать «правилом вынесения за скобки общего множителя»

ав + ас = а × (в + с)

ав - ас = а × (в - с)



Что же нового мы узнаем о раскрытии скобок этом в 6 классе? В этом году мы познакомились с отрицательными числами, научились их складывать, умножать и делить. Мы часто встречаем теперь выражения, в которых много-много скобок. И возникает необходимость узнать универсальное правило раскрытия этих скобок.

Звучит это правило просто:

Если перед скобками стоит знак + , то скобки и этот + можно опустить и при этом знаки слагаемых в скобках не изменятся. Вы помните, что отсутствие перед числом (или скобками) знака мы понимаем как знак + .

+ (а + в – с) = а + в – с

(а – в + с) = а – в + с

(- а + в + с) = - а + в + с

Если перед скобками стоит знак - ,то скобки и этот - можно опустить и при этом знаки слагаемых в скобках изменятся на противоположные.

- (а + в – с) = - а – в + с

- (а – в + с) = - а + в – с

- (- а + в + с) = а – в – с

Итак, плюс не меняет знаки слагаемых в скобках, минус меняет. И я еще замечу, что речь идет только о смене знаков + и - . Никакие другие знаки при этом не меняются.

  • Пример:

-3 + (-5) – (-7)

Здесь мы видим две пары скобок, которые мы и раскроем. Перед первыми скобками +, перед вторыми минус.

-3 + (-5) – (-7) = -3 - 5 +7 = -8 + 7 = -1

  • Упростим выражение:

4,74 – ( 2а + 3,74)‏ = 4,74 – 2а – 3,74 = 1 – 2а

А теперь давайте подумаем, как мы будем поступать, если нам надо раскрыть скобки в таком выражении:

  • 2 × (-5 + а)

Согласно распределительному закону умножения, нам нужно двойку поочередно перемножить с каждым слагаемым внутри скобок и в ответ записать сумму результатов.

2 × (-5 + а) = 2 × (-5) + 2 × а = -10 + 2а

Знак умножения между числом и буквой можно не записывать.

В данном случае множитель перед скобкой был положительный.

  • Раскроем скобки:

-3 × (-5 + 2у) =15 – 6У



  • Раскроем скобки:

-42 × ( 2в - 11 ) = -84в + 462

Подведем итог: мы с вами выяснили, что означает «раскрыть скобки» и научились выполнять это действие в примерах, где присутствуют отрицательные числа.



Название документа задания.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



1 Раскройте скобки и найдите значение выражений:


ответы

1. 5,7 + (8,1 – 4,7)‏

(9,1)

2. 3,39 – (1,39 – 4,5)‏

(6,5)

3. 3,7 - (-5,3 + 3,7)

(5,3)

4. 4,9 - (4,9 - 2,4)

(2,4)

5. 6,8 + (-2,8 - 6,8)

(-2,8)

6. - 6,1 + (-4,8 + 6,1)

(-4,8)

7. -0,56 + (3,8 - 2,44)

(0,8)

8. -0,37 + (4,2 - 4,63)

(-0,8)

9. -8,27 - (-3,4 + 3,73)

(-8,6)

10. -2,78 + (7,78 - 1,3)

(3,7)

11. (2 - 1,51) - (3,13 - 0,51) + (0,13 - 0,5)

(-2,5)

12. -(0,39 + 2,1) + (0,13 • 3 - 2,1) - 0,8

(-5)

13. (4,3918 - 16,4) - (4,3917 - 4,1 • 4)

(0,0001)

14. (3,29 + 1) - (1,2 + 1) - (1 - 0,91)

(2)

2 Раскройте скобки и упростите выражение



1. x-(x -y)

(у)

2. a - (b + a)

(-в)

3. (m - n ) + n

(m)

4. (x + y) - y

( x)

5. 5– (3 + x)

(2-x)

6. – x + (x + 2,7)

( 2,7)

7. - (– в + 3,8) + 0,7

(в-3,1)

8. 4,74 – ( 2а + 3,7)‏

(1,04-2а)




3 Раскройте скобки и упростите выражение

1. - (1 - x) - (5,1 + x)

-6,1

2. -(a - x - 3) - (x - a + 2)

1

3. (a + 3,3 - a) - (3,3 + x)

4. (c + 4,9) - (5,4 + c)

-0,5

5. (n - 5,8) - (4,9 + n)

-10,7

6. (6,08 + a) - (a + 9,3)

-3,22

7. -(m - 3,8) + (4,12 + m)

7,92

8. -(2,43 + x - b) - (2,43 + b - x)

-4,86

9. -(1,53 - x + 1) - (x - a - 2,53)

а

10. -(a - x) - (5,1 + x) + a - 5,1

-10,2

11. (b - x) - (a - x) + (a - b)

0

12. -(a + 3,3) - (x - a) - 3,3 + x

-6,6

13. (2,43 + 1,1) - (b + 2,43) + (b - 1,1)

0

14. (1,53 - x + a) - (x - 1,53 - a) - a

3,06-2х-а

15. - (a - 1,21) - (1 - a) - (0,21 - a)

а

4 Используя распределительный закон умножения, раскройте скобки:

  1. 2(5а – 4х)

10а - 8х

  1. 3(4а – х)

-12а + 3х

  1. 4(0, 8х – 3)

-3,2х + 12

5. Решите уравнение.

1. 14 – (x – 2) = 23

Х=-7



Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 30.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров884
Номер материала ДВ-395984
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх