Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обыкновенные дроби (технологическая карта+презентация)

Обыкновенные дроби (технологическая карта+презентация)

  • Математика

Название документа Карта группы.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Карта «Историка»

Проблемные вопросы:



  1. Как возникли дроби?________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________



  1. Какая дробь была первой?____________________________________________


  1. Какой была система дробей в Древнем Риме? Что такое унция?____________

____________________________________________________________________________________________________________________________________



  1. Где создали современную систему записи дробей с числителем и знаменателем?______________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________




5. Что использовали в Древнем Китае вместо черты?_______________________






6. Первый европейский ученый, который стал использовать и распространять современную запись дробей ?___________________________________________














Карта «Исследователя»

Проблемные вопросы:



1. Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?

__________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


2. На каких уроках в школе используют дроби?

__________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



















Карта «Журналиста»

Проблемные вопросы:



1. В каких профессиях нужны знания дробей? Привести примеры.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



Название документа Обыкновенные дроби.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Обыкновенные дроби 5 класс
Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к...
Первую в школе все изучают, Ну а второй из двустволки стреляют, Третью исполн...
Вырази дробью, какую часть квадрата составляют фигуры разного цвета?
В мире есть такое выражение «Попасть в дроби».
Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять...
Правило работы в группах 1. Работать дружно, быть внимательными друг к другу,...
2 группа. «Исследователи». Понятие «дробь» в жизни людей. 3 группа. «Журналис...
1 группа. Длина провода 36 м, половина ушла на замену провода в комнате, трет...
«Дробь со знаменателем 10» «Я»  ________ «МЫ»  ________
Рефлексия деятельности на уроке «Лестница успеха» Знаю….. Понимаю….. Умею…..
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обыкновенные дроби 5 класс
Описание слайда:

Обыкновенные дроби 5 класс

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к
Описание слайда:

Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к твоим нуждам. Франче́ско Петра́рка

№ слайда 4 Первую в школе все изучают, Ну а второй из двустволки стреляют, Третью исполн
Описание слайда:

Первую в школе все изучают, Ну а второй из двустволки стреляют, Третью исполнят вам два барабана Иль каблуки отобьют её рьяно.

№ слайда 5 Вырази дробью, какую часть квадрата составляют фигуры разного цвета?
Описание слайда:

Вырази дробью, какую часть квадрата составляют фигуры разного цвета?

№ слайда 6 В мире есть такое выражение «Попасть в дроби».
Описание слайда:

В мире есть такое выражение «Попасть в дроби».

№ слайда 7 Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять
Описание слайда:

Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять одну унцию? Ученик: Одна треть. Учитель: Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество.

№ слайда 8 Правило работы в группах 1. Работать дружно, быть внимательными друг к другу,
Описание слайда:

Правило работы в группах 1. Работать дружно, быть внимательными друг к другу, вовремя оказывать помощь. 2. Распределить обязанности в группе, слушать всех участников группы. Прийти к общему решению. 3. Работать по плану, следить за временем, доводить начатое дело до конца. 4. Самое главное условие: научись сам и научи другого. Все в группе должны понять правильное решение.

№ слайда 9 2 группа. «Исследователи». Понятие «дробь» в жизни людей. 3 группа. «Журналис
Описание слайда:

2 группа. «Исследователи». Понятие «дробь» в жизни людей. 3 группа. «Журналисты». В каких профессиях нужны знания дробей?

№ слайда 10 1 группа. Длина провода 36 м, половина ушла на замену провода в комнате, трет
Описание слайда:

1 группа. Длина провода 36 м, половина ушла на замену провода в комнате, третья часть остатка – на ремонт настольной лампы. Сколько провода осталось? Хватит ли этого провода, чтобы заменить проводку ещё в одной комнате (если для замены необходимо 15 м провода)? 3 группа. Водитель отправился из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 120 км. За первый час пути он проехал половину всего расстояния, а за второй час – треть оставшегося. Сколько километров осталось проехать? 2 группа. На участке у врача болеют 40 человек. Половину больных он посетил в первой половине дня, а четверть оставшихся – во второй половине дня. Сколько больных осталось ещё посетить?

№ слайда 11 «Дробь со знаменателем 10» «Я»  ________ «МЫ»  ________
Описание слайда:

«Дробь со знаменателем 10» «Я»  ________ «МЫ»  ________

№ слайда 12 Рефлексия деятельности на уроке «Лестница успеха» Знаю….. Понимаю….. Умею…..
Описание слайда:

Рефлексия деятельности на уроке «Лестница успеха» Знаю….. Понимаю….. Умею…..

Название документа Теоретический материал.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

1 группа. "Историки". Как возникли дроби?



Исторические сведения

  • Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

  • Интересная система дробей была в Древнем Риме. У римлян основной единицей измерения массы служил асс. Асс делился на 12 равных частей унций. Двенадцатую долю асса называли унцией.

  • Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

  • Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский математик Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь».

Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Современная форма записи обыкновенных дробей стала применяться лишь 18 веке.

Дроби появились в глубокой древности. Египтяне знали, как поделить два яблока на троих. – Это 2/3. 2/3 – это единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе стояла не единица. Все остальные дроби неизменно имели в числителе 1, и их называли основными дробями.

  • Первой дробью была дробь ½.

В Древнем Китае вместо черты использовали точку.

На Руси дроби называли долями, позже «ломаными» числами.

2 группа. «Исследователи».

Понятие «дробь» в жизни людей.

Выбивать дробь зубами– стучать зубами (дрожа от холода, испуга и т. п.).

hello_html_734a6991.png

Дробь в танце

Русский народный танец невозможно представить без дробей и бега.

hello_html_m7d9c12e.png

Барабанная дробь, представляющая собой поочередные удары.

hello_html_m1af9dc26.png

На флоте, команда «дробь!» — прекращение огня.

hello_html_55a21e5d.png

Нумерация домов.

Номер через дробь ставят у домов, пронумерованных по двум пересекающимся улицам.

hello_html_m234ee1c2.png


Дробь охотничья — снаряд патрона в виде мелких металлических шариков. Чаще всего стрельба дробью производится из охотничьего гладкоствольного оружия.

hello_html_m705a81b2.png


На уроках музыки дроби встречаются в изучении нотной грамоты при написании размера. Он записывается в виде дроби, числитель обозначает число долей в такте, а знаменатель – длительность доли. Размер пишется в любой из песен, поэтому он задаёт правильный ритм звучания мелодии.

Дроби используются на уроках ИЗО при рисовании фигуры человека и натюрмортов. На географии при составлении планов местности.

Учитель физики использует при объяснении единиц измерения, при взвешивании тела.

На уроках русского языка при изучении темы «Числительные».

Учитель математики использует дроби всегда, везде и во всех классах: будь то примеры и уравнения, задачи на дроби, пропорции, проценты, площади. Без дробей никуда в нашей жизни.



3 группа. «Журналисты».

В каких профессиях нужны знания дробей?

Где применяете дроби в быту?

  • В кондитерских целях;

  • При приготовлении блюд;

  • Весной при посадке овощей (деление грядки на части);

  • При выпечке хлебобулочных изделий;

  • При консервировании овощей;

  • При варке варенья;

  • При отрезании материала для штор от куска;

  • При распределении плёнки на парник;

  • При домашних заготовках;

  • При строительстве;

  • В магазине.

Водитель-дальнобойщик

hello_html_640ce049.jpg

Я отправляясь в рейс из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 369 км. знаю что в 13 ч 30 мин я должен проехать девятую часть пути. С какой скоростью мне нужно ехать, чтобы прибыть в фирму до её закрытия (закрывается в 18 ч)?


Повар

hello_html_m138c35cd.jpg

Рассчитать приготовления любого блюда без знания дробей просто невозможно. Ведь здесь все по частям и граммам…


Электрик

hello_html_m228f62ef.png

Каждый день решаю задачи с дробями…Длина провода 12м. На ремонт настольной лампы израсходовал ¼ этого куска. Хватит ли мне оставшегося провода, чтобы заменить проводку в комнате размером 3х4 (замену нужно произвести по двум смежным стенам)?


Медицинский работник

hello_html_7cc46976.jpg


Без знания дробей невозможно назначение ни одного препарата, выявления размеров болезнетворных бактерий и следовательно борьбы с ними…





Название документа Технологическая карта.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Предмет: математика

Класс: 5 класс

Учитель: Копалиани Людмила Николаевна, учитель математики МКОУ СОШ № 25 с УИОП г. Россоши Воронежской области

Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий.

УМК: Бунимович Е.А. и др. Академический школьный учебник СФЕРЫ. Математика. Арифметика. Геометрия. 5класс. М.: «Просвещение», 2013 г.

Бунимович Е.А. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для общеобразоват. учреждений, М.: Просвещение, 2013 г.


Технологическая карта урока


Тема

Обыкновенные дроби.

Цели

Уметь применять знания о дробях в различных ситуациях.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

совершенствовать умение решать задачи изученных видов: на нахождения части от числа и числа по его части.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

развивать математическую речь, логическое мышление, способность к обобщению, исследовательские умения, познавательный интерес, опираясь на решение практических задач и жизненный опыт детей, умение обрабатывать информацию и ранжировать её по указанным основаниям; планировать свою деятельность в зависимости от конкретных условий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

воспитывать интерес к математике, учить самоконтролю, работе в группе, коллективе, к сотрудничеству, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

УДД

личностные: учатся умению работать в группе, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

регулятивные: выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания, выполнять учебное задание, используя алгоритм.

коммуникативные: развивают умение участвовать в дискуссии; ясно, точно и логично излагать свою точку зрения.

познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевать навыками решения проблем.

Планируемые результаты

Предметные: закрепить понятие «Дробь», умение решать задачи на дроби.

Личностные: проявлять интерес к изучению математики, оценивать результат собственной деятельности; уметь определять границы собственного знания и «незнания».

Метапредметные: уметь применять приобретенные знания в различных предметных областях, уметь обрабатывать информацию; сформировать коммуникативную компетенцию учащихся в выборе способа решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Ожидаемые результаты обучения

Решать задачи на дроби.

Основные понятия

Дробь, обыкновенная дробь, сократимые и несократимые дроби.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), презентация, раздаточный материал.

Организация пространства

Частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная, групповая (класс разбит на 3 группы по 5 человек) для исследовательской работы.

Технологии

Проектно-исследовательская, обучение в сотрудничестве, ИКТ.

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1. Мотивация обучающихся к учебной деятельности.

Проверяет готовность обучающихся к уроку. Приветствует обучающихся, создаёт эмоциональный настрой на урок, мотивирует к уроку.



Включаются в деловой ритм урока.

Приветствуют учителя, настраиваются на урок.


(слайд 1-2)Дети занимают места в группах (3 группы по 4 человека).

Здравствуйте ребята! Поприветствуйте наших гостей, поприветствуйте своих одноклассников. А теперь, возьмитесь за руки и передайте друг другу частичку своего тепла и хорошего настроения. Садитесь. (слайд 3)

«Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к твоим нуждам».

Франческо Петрарка

(Итальянский поэт, гуманист, исследователь древности)

Как вы понимаете эти слова?


Самоопределение,

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Мотивация к изучению предмета.


2. Актуализация знаний, формулировка темы и задач урока.

Контролирует ответы учащихся. Создаёт условия для формулирования задач урока.

















Учитель ведет проблемный диалог с учащимися.


Отвечают на вопросы учителя.








Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Предположительные ответы учащихся.



(слайд 4) В стихотворной форме вспомнить с учащимися название темы изучаемой главы:

Первую в школе все изучают,

Ну а второй из двустволки

стреляют,

Третью исполнят вам два барабана

Иль каблуки отобьют её рьяно. (слайд 5)Вырази дробью, какую часть квадрата составляют фигуры разного цвета?

(слайд 6)Долгое время, ребята, дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилось поговорка «попасть в дроби», что означает эта поговорка (попасть в трудную ситуацию).

(слайд 7)Задача.

В произведении знаменитого римского поэта I в. до н.э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи.

Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять одну унцию?

Ученик: Одна треть.

Учитель: Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество.

Как вы думаете почему этот ответ правильный? Чему равно всё имущество?

Поиск решения. Моделируем ситуацию с помощью отрезков. Давайте одну унцию обозначим отрезком. Тогда 5 унций – отрезок, состоящий из 5 данных отрезков. Отнимем одну унцию, сколько унций останется? [4 унции.] А что ответил ученик на вопрос: "Сколько останется, если от 5 унций отнять одну?" [Одна треть.] Если одну треть составляет 4 унции, сколько унций составляет все имущество? [В 3 раза больше, чем 4 унции, – значит, 12 унций.]

Схема.

hello_html_m68d1295e.png

Решение. 1) 5 – 1 = 4 (унц.) – осталось. 2) 4 х 3 = 12 (унц.) – все имущество.

Ответ: 12 унций.

Сегодня каждый из вас сможет попробовать свои силы в решении задач, немного побудет исследователем, покажет свои знания и умения по изученной теме. Какие типы задач умеете решать?






















Решение задач повышенной сложности.





















Закрепить понятие дроби, умение решать задачи.

Поиск и выделение необходимой информации.








Учиться выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.








Уметь решать проблемную ситуацию.




Развивают умение участвовать в дискуссии; ясно, точно и логично излагать свою точку зрения.














Целеполагание,

постановка вопросов.

самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

3. Исследование.

Учитель организует работу в группах.








Организует самостоятельную работу.
















При проверке анализируется работа каждой группы, оценивается результат работы.


Самостоятельная деятельность обучающихся, направленная на поиск информации.













Осуществляют самоконтроль и самопроверку своей работы.

(слайд 8-9)Исследования ведутся 3 группами:

- Правило работы в группах?

Учащиеся перечисляют правила совместной работы:

  1. Работать дружно, быть внимательными друг к другу, вовремя оказывать помощь.

  2. Распределить обязанности в группе, слушать всех участников группы. Прийти к общему решению.

  3. Работать по плану, следить за временем, доводить начатое дело до конца.

  4. Выполнять работу аккуратно, без ошибок, экономить материал.

  5. Самое главное условие: Научись сам и научи другого. Все в группе должны понять правильное решение.

1 группа. "Историки". Как возникли дроби?

Проблемные вопросы:

1. Какая дробь была первой?

2. Кто и когда ввел черту в дроби?

3. Как назывались дроби в Древней Руси?

2 группа. «Исследователи». Понятие «дробь» в жизни людей.

Проблемный вопрос:

1. Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?

2. На каких уроках в школе используют дроби?

3 группа. «Журналисты».

Проблемный вопрос:

В каких профессиях нужны знания дробей?






















Закрепить понятие дроби.













Поиск и выделение необходимой информации. Анализ объектов.

Умение работать в команде.

Развивать мышление, воображение, внимание, наблюдательность Уметь читать информацию, работать с ней.





Установить связь с окружающей средой.










Уметь обрабатывать информацию.

4. Практическая часть. Решение задач.

Осуществляет консультационно-координирующую функцию.


Работают в группах.








(слайд 10)Решение задач по группам.

Половина, четверть, это сколько?

1 группа. Длина провода 36 м, половина ушла на замену провода в комнате, третья часть остатка – на ремонт настольной лампы. Сколько провода осталось? Хватит ли этого провода, чтобы заменить проводку ещё в одной комнате (если для замены необходимо 15 м провода)?

2 группа. На участке у врача болеет 40 человек. Половину больных он посетил в первой половине дня, а четверть оставшихся – во второй половине дня. Сколько больных ещё осталось посетить?

3 группа. Водитель отправился в рейс из пункта А в пункт В, расстояние вежду которыми 120 км. За первый час пути он проехал половину всего расстояния, а за второй час – треть оставшегося. Сколько километров осталось проехать?

Совершенствовать умение решать задачи изученных видов: на нахождения части от числа и числа по его части.


Умение обрабатывать информацию; представлять информацию в виде схемы;

умение достаточно полно и четко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог. Учиться работать в группе, взаимодействовать с партнером для получения общего результата. Учиться принимать другую точку зрения, уважительно относиться к одноклассникам.

5. Рефлексия.

Цель.

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.


Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. Оценивает работу учащихся на уроке.


Дети оценивают свою работу. Проводят самооценку собственной учебной деятельности. Соотносят цель урока и результаты ими полученные, фиксируют степень их соответствия.


(слайд 11) «Дробь со знаменателем 10»

Оценить свою работу на уроке в виде дроби со знаменателем 10:

«Я»           ________

«Мы»        ________

1/10- не доволен уроком, ничего у меня не получилось;

2/10 – мне на уроке не было интересно, но я иногда работал;

……………………………………

10/10- доволен уроком, я сумел показать свои знания, учитель ко мне был внимателен.

(слайд 12)Рефлексия деятельности на уроке
«Лестница успеха».

Спасибо за активное участие, за хорошее настроение и знание!


Закрепить понятие «дробь».

Умение полно и точно выражать свои мысли. Развитие понятийного и словарного багажа учащихся.

Адекватное понимание причин успеха / неус-

пеха в учебной деятельности.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

совершенствовать умение решать задачи изученных видов: на нахождения  части от числа и числа по его части.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

развивать математическую речь, логическое мышление, способность к обобщению, исследовательские умения, познавательный интерес, опираясь на решение практических задач и жизненный опыт детей, умение обрабатывать информацию и ранжировать её по указанным основаниям; планировать свою деятельность в зависимости от конкретных условий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

воспитывать интерес к математике, учить самоконтролю, работе в группе, коллективе, к сотрудничеству, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

Автор
Дата добавления 03.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров376
Номер материала 555629
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх