Объём цилиндра 12 класс вечерняя школа

Тема урока: Объём цилиндра.

Цели урока:

- Обучающая (предметная): создать условия для продуктивного изучения теоремы об объёме цилиндра ,

- Развивающая (метапредметная): вырабатывать навыки решения задач с использованием формулы объёма ,

- Воспитывающая (личностная): способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, делать выводы,

- воспитывать познавательную активность, самостоятельгость.

Оборудование:

- мультимедийная установка, модели цилиндра и призмы,учебники, тетради, чертёжные принадлежности.

Ход урока.

1.Постановка цели урока:

Сегодня на уроке перед нами стоит проблема: нам необходимо решить задачу: какое количество нефти цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти 0,85 г/? слайд 2)

- сформулируйте тему сегодняшнено урока, что нужно знать, чтобы вычислить количество нефти.

2. Повторение изученного материала: ( работа с учебником). (слайды 3-4)

- какую форму имеет цистерна?

- что называется цилиндром? Выполните рисунок.

- что такое ось цилиндра?

- высота цилиндра?

- радиус цилиндра?

- что является основанием цилиндра?

- что является развёрткой цилиндра?

3. Изучение нового материала:

- давайте вспомним единицы измерения объёма.

- рассмотрим модели призмы и цлиндра, вспомните, чему равен объём призмы. (слайд 5-6)

- а теперь подумайте, чему будет равен объём цилиндра. (слайд 7-8). - вывод

- теорема стр 146 ( учебник).

( запись формулы в тетради.)

4. Закрепление учебного материала.

- задача (слайд 9) Найти объём цилиндра , если радиус его основания равен 6 см, а высота – 8 см. учащиеся записывают условие и решение в тетрадь.

- проверка решения задачи (слайд 10) - самопроверка.

- вернёмся к нашей задаче, теперь для этого у нас есть все необходимые знания.

- оформление условия и решения в тетради учеников и на доске (слайд 11).

Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см^3
Найти: mн. (в тоннах)
Решение:
1. m=р * V (масса равняется произведению плотности на объем)
2. V= П*R^2 * H
3. V=3.14 * (9)^2 * 7
V=1780.38
4. 0.85 г/ г/? = 850 кг/? (переведем плотность из г/ в кг/? )
5. m=850 * 1780.38 = 1513323 (кг)
6. m=1513323 кг. = 1513,323 т. (переведем массу из кг. в т.)
Ответ: m=1513,323 т.

- производство и потребление продуктов нефти ( слайды 12-16).

- задача (ЕГЭ) (слайд 12- 13)

- одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение

Пусть R  – радиус основания первой кружки, H  – высота первой кружки.

Тогда 1.5R – радиус второй кружки,  – высота второй кружки.

Объемы цилиндров вычисляются так:  V1 = H V2 = =

= 1,125 

Ответ: 1,125.  

5. Самостоятельная работа

1) Практическая работа . Произведя необхоимые измерения вычислите объём цилиндра.

2) Задача карточки (3 разноуровневых варианта).

6.Итог урока.

Учитель: Лидия Гавриловна Егорова