ОБЗОР НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ УРОВНЯ КВАЛИФИКАЦИИ СПЕЦИАЛИСТОВ

ОБЗОР НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ УРОВНЯ КВАЛИФИКАЦИИ СПЕЦИАЛИСТОВ

Аннотация: В статье приведены пять математических моделей совершенствования уровня квалификации технических специалистов, выполненных разными авторами на основе научных исследований. В содержании описания моделей отмечается их концептуальная основа и приводится основная математическая зависимость выражающая процесс роста уровня квалификации обучаемого. В конце статьи делается общий вывод исходя из представленного материала, в частности определяется общий математический подход к моделированию и основной параметр, нуждающийся в целенаправленном научном изучении.

Ключевые слова: обзор, математическая модель, уровень квалификации, техническая подготовка, специалист.

Annotation: The article presents five mathematical models of improving the skill level of technical specialists, made by different authors on the basis of scientific research. In the content of the description of models their conceptual basis is noted and the basic mathematical dependence expressing process of growth of level of qualification of the trained is resulted. At the end of the article a general conclusion is made on the basis of the presented material, in particular, the general mathematical approach to modeling and the main parameter in need of purposeful scientific study are determined.

Keywords: review, mathematical model, skill level, technical training, specialist.

Анализ научных изданий, посвященных изучению процесса совершенствования уровня квалификации специалиста, показал, что этот процесс может быть математически смоделирован.

Так, в книге академика В.А. Трапезникова [4] рассмотрено функционирование сложной управляемой системы, к которой можно отнести систему технической подготовки специалистов. В работе показано, что низкая приспособленность специалиста к выполнению своих обязанностей объясняется, в первую очередь, неупорядоченностью связей между потенциально возможными операциями и действиями. Под неупорядоченностью понимается мера отклонения характеристик состояния оператора от некоторого оптимального их значения, обеспечивающих предельно возможное качество работы. В качестве характеристики состояния оператора может выступать уровень его знаний и умений, показателем чего являются временные, точностные и надежностные показатели деятельности оператора. Взаимосвязь неупорядоченности деятельности специалиста с уровнем его знаний и умений может быть описана следующим выражением:

             I

Q  Qmax

 (1  W0  e

I0  ) ,      (1)

где Q – показатель уровня знаний и умений специалиста; Qmax – максимальный уровень знаний и умений специалиста; W0 – исходная неупорядоченность деятельности специалиста;

I – общее количество информации, перерабатываемое специалистом;

I0 – постоянная, характеризующая способность специалиста по приему, переработке и использованию информации.

Значительный интерес при рассмотрении вопросов оценки уровня квалификации специалистов и совершенствования их технической подготовки представляет работа Зинченко В.П. [2]. В ней обоснована модель обучаемости специалиста, которая представляет собой конкретизацию следующего выражения:

L  Lпр

             (Lпр

             L0

             t

)  e  t0

,              (2)

где L – уровень обученности специалиста;

Lпр – предельное значение уровня обученности специалистов;

L0 – начальный уровень обученности специалистов;

t – затраты времени на обучение специалистов;

t0 – коэффициент, характеризующий способность специалиста к обучаемости.

Представленная выше модель позволяет оценивать ожидаемый уровень квалификации специалиста при заданном времени их подготовки, тем самым прогнозируя возможные затраты на подготовку. Данная модель раскрывает характер взаимодействия некоторых продуктогенных факторов технической подготовки специалистов.

Исследованию вопросов повышения качества подготовки специалистов посвящена работа Н.А. Забары [1]. В ней критерием эффективности подготовки принята обеспеченность организации специалистами с требуемым уровнем квалификации. Предложена аналитическая зависимость для оценки изменения критерия эффективности подготовки от времени подготовки специалистов, что позволяет оценить уровень их квалификации и степень его влияния на результативность работы организации. Отмечается, что задача повышения качества подготовки специалистов является многостадийной и многовариантной. Она требует анализа значительного количества вариантов и выбора в конце наилучшего.

В работе дан метод оценки продолжительности подготовки специалистов до требуемого уровня квалификации, для чего использована следующая зависимость:

Ккв = 1 – [1 – Ккв (0)] ∙ e – b ∙ t, (3) где Ккв – уровень квалификации специалистов;

Ккв (0) – начальный уровень квалификации специалистов;

b – показатель, характеризующий интенсивность наращивания знаний и умений специалиста в процессе его подготовки;

t – время подготовки специалиста.

К числу работ, затрагивающих вопросы повышения качества технической подготовки водителей, относится диссертация С.И. Могилевцева [3]. Повышение качества обучения автор связывает с определением оптимального времени доподготовки для различных по уровню начальной подготовленности групп обучаемых. Автором работы была разработана методика оценки уровня подготовленности водителей, ключевым звеном которой является модель их доподготовки. Отмечается, что критериев и показателей оценки уровня подготовленности существует много, причем каждый из них в отдельности не позволяет оценить конечный результат доподготовки. Поэтому при моделировании доподготовки необходим их комплексный учет. Это прослеживается в модели изменения уровня подготовленности на основе следующей зависимости:

Qож

 Qпр

- [Qпр

-Qпр

( 0,38 Кв

 0,26 Кпп

 0,22 К

пдд

 0,14 Кто

-

)]  e

tзат t0

, (4)

где Q ож – ожидаемый уровень подготовленности специалистов;

Q пр – предельный уровень подготовленности специалистов;

Кв – коэффициент, характеризующий уровень навыков водителей;

Кпп – коэффициент,     характеризующий        уровень              профессиональной психологической пригодности;

Кпдд – коэффициент,  характеризующий        уровень              знаний правил дорожного движения и основ безопасности движения;

Кто – коэффициент, характеризующий уровень знаний устройства, правил эксплуатации и технического обслуживания автомобиля;

tзат – затраты времени на обучение;

t0            –             коэффициент,  характеризующий        способность     специалиста     к обучаемости.

Нужно отметить, что и автор данной статьи в своей научно- исследовательской практике уделил внимание моделированию процесса совершенствования уровня квалификации специалистов. В работе [5] изложена такая модель на основе следующей зависимости:

 0,66440,0453К опс 0,0302К упрз 

ti 

Fni

нач        

ni

тип i



 ,           (5)

где i  1...I , ni  1i...Ni

специальности;

- порядковые номера соответственно специалиста и

Fni – итоговый уровень квалификации специалиста;

нач

ni

опс

ni

–             начальный уровень квалификации специалиста;

–             показатель общих познавательных способностей специалиста;

Кiупрз – показатель уровня подготовки руководителей занятий;

ti – срок подготовки;

tтип – срок обучения, предусмотренный типовой учебной программой.

Анализ различных подходов к моделированию процесса совершенствования показал, что техническая подготовка специалистов представляет собой сложный управляемый комплекс, который состоит из множества элементов, находящихся под разнообразными воздействиями. Изучение этого комплекса возможно с позиций статистической теории, когда математически процесс обучения может быть выражен так:

F(t) = F нач  ∙ e t v',          (6)

где v’ – интенсивность поступления учебной информации.

Значение показателя v’ зависит от многочисленных, часто не до конца изученных, сложных процессов, возникающих при взаимодействии человека с окружающим миром при его обучении. И именно адекватное выражение этого показателя является важной научной задачей.

Список литературы

1.            Забара Н.А. Повышение эффективности специальной подготовки личного состава в дорожных войсках // Дисс. канд. воен. наук. – СПб.: ВАТТ ,1995. – 225 с.

2.            Зинченко В.П. Введение в эргономику. – М.: Советское радио, 1974. – 352 с.

3.            Могилевцев С.И. Совершенствование системы технической подготовки водителей железнодорожных войск // Дисс. канд. воен. наук. – СПб.: ВТУ ЖДВ РФ, 1999. – 162 с.

4.            Трапезников В.А Управление и научно-технический процесс. – М.: Наука, М, 1983. – 224с.

5.            Харлов М.В., Рышков В.Е. Математическая модель совершенствования технической подготовки специалистов по ремонту техники в ЖДВ // Научно- технический сборник. Вып. № 19 – СПб.: ВТИ ЖДВ и ВОСО, 2010. – С. 31 – 36.