Контрольная
работа
Преподаватель математики: Даниярова Дарига Байболатовна
КГКП
«Красноармейский аграрно-технический колледж», 2014-2015 учебный год
Тема контрольной
работы: «Правила дифференцирования. Производная сложной и тригонометрической
функции».
Цель урока:
проверить знания и умения по данной теме.
Ход урока:
1. Организационный
момент.
2. Выполнение
работы.
|
1
вариант
|
2
вариант
|
|
Найдите
производную данной функции:
|
|
а) ;
|
а)  ;
|
|
b) ;
|
b)  ;
|
|
c) .
|
c) .
|
|
Найдите
производную функции  и вычислите в заданной точке:
|
|
а) ,  ;
|
а) ,  ;
|
|
b) ,  .
|
b) ,  .
|
|
Найдите
точки, в которых производная данной функции равна нулю:
|
|
а) ;
|
а) ;
|
|
b) .
|
b) .
|
3. Итоги
урока
Оценка 5- за
правильное выполнение всех заданий
Оценка 4- за
правильное выполнение двух заданий или всех но с небольшой ошибкой
Оценка 3- за два
задания выполненные с небольшой ошибкой
Для
слабых учащихся можно предложить карточки такого вида:
|
Задание
|
Варианты
ответов
|
|
1
вариант
|
2
вариант
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
 найдите 
|
 найдите
|
-16
|
17
|
16
|
-17
|
|
 найдите 
|
 найдите
|
-2
|
|
|
2
|
|
 найдите 
|
 найдите
|
3
|
1
|
-1
|
-3
|
Тест для 1 курса на тему «Производная и ее применение»
Вариант 1.
1.
Найдите значение 
, если 
.
а) 48;
b) 36;
с) 98;
d) 106;
e) 102.
2.
Найдите область определения функции 
.
а) 
;
b) 
;
с) 
;
d) 
;
e) 
.
3.
Исследуйте функцию 
на экстремум.
а) 
, т.тin;
b) 
, т. max;
с) 
, т. max;
d) 
, т.тin;
e). , т.тin.
4.
Найдите производную функции 
.
а) 
;
b)
;
с)
;
d)
;
e)
.
5.
Найдите промежутки убывания функции 
а) 
;
b) 
;
с) 
;
d) 
;
e) 
.
6.
Какая из функция является нечетной?
а)
;
b) 
;
с) 
;
d) 
;
e) 
.
7.
Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке 
.
а) 
;
b)
;
с) 
;
d)
;
e)
.
8.
Найдите наибольшее значение функции 
на
отрезке 
.
а) 192;
b) 99;
с) 3;
d) 67;
e) 670.
9.
Дана функция 
Найдите её
критические точки
а) 2; -1;
b) 1; -2;
с) -3; 2;
d) -2; 3;
e)3; -1.
10. Дан
график функции 
(рис.). Какие из утверждений
верны?
1) а, с – критические точки;
2) а, с – точки экстремума;
3) 
- промежуток убывания функции;
4) l – точка
максимума;
5) 
а) 2, 3, 4;
b) 1, 2, 3, 5;
c) 3, 4, 5;
d)1, 2, 3, 4, 5.
Вариант 2.
1.
Найдите значение 
, если 
.
а) 68;
b) -7;
с) 14;
d) 64;
e)106.
2.
Найдите область определения функции 
а) 
;
b) 
;
с) 
;
d) ;
e) 
.
3.
Найдите экстремум функции и определите его вид: 
.
а)
, т.тin;
b) , т. max;
с) 
, т. max;
d) , т.тin;
e). 
, т.тах.
4.
Найдите производную функции 
а) 
;
b) 
;
с) 
;
d) 16;
e)
.
5.
Найдите промежутки возрастания функции 
.
а)
;
b)
;
с)
;
d) ;
e)
.
6.
Какая из функция является нечетной?
а)
;
b) 
;
с) 
;
d) 
;
e) 
.
7.
Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке 
.
а) 
;
b) 
;
с)
;
d);
e)
.
8.
Найдите наименьшее значение функции 
на
отрезке 
.
а) 67;
b) 0;
с) -99;
d) 3;
e) 10.
9.
Дана функция 
Найдите её
критические точки.
а) -1; 3;
b) -2; 1,5;
с) -1,5; 2;
d) 0,5; 2;
e) 3; -1.
10. Дан
график функции 
(рис.). Какие из утверждений
верны?
1) b, m –
критические точки;
2) b, m –
точки экстремума;
3) k – точка
минимума;
4) 
- промежуток возрастания
функции;
5) 
а) 3,
4, 5;
b)
2, 3, 4, 5;
c)
1, 2, 4, 5;
d)1,
2, 3, 4, 5.
