Приложение к рабочей программе
Оценочный материал
По предмету: математика
9 классы
Учитель: Аввакумова О.Н.
2016-2017
учебный год
Контрольная работа по теме:
«Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
Вариант 1
1°. Дана функция 
. При
каких значениях аргумента 
? Является ли эта
функция возрастающей или убывающей?
2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) 
; б) 
.
3°.
Сократите дробь 
.
4.
Область определения функции g – отрезок 
.
Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений
функции.
5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
Вариант 2
1°. Дана функция 
. При каких значениях
аргумента 
? Является ли эта функция возрастающей или
убывающей?
2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) 
; б) 
.
3°.
Сократите дробь 
.
4.
Область определения функции f – отрезок 
.
Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Квадратичная функция, степенная функция»
Вариант 1
1°. Постройте график функции 
.
Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = – 1;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция возрастает.
2°. Найдите наименьшее значение функции 
.
3. Найдите область
значений функции 
, где 
.
4. Не выполняя
построения, определите, пересекаются ли парабола 
и
прямая 
. Если точки пересечения существуют, то
найдите их координаты.
5.
Найдите значение выражения 
.
Вариант 2
1°. Постройте график функции 
.
Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция убывает.
2°. Найдите наибольшее значение функции 
.
3. Найдите область
значений функции 
, где 
.
4. Не выполняя
построения, определите, пересекаются ли парабола 
и
прямая 
. Если точки пересечения существуют, то
найдите их координаты.
5.
Найдите значение выражения 
.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Решение треугольников. Скалярное произведение»
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 3 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
1. Найдите тридцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = – 25 и d = 5.
2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (ап), если а1 = 2 и а2 = 5.
3. Является ли число – 6 членом арифметической прогрессии (сп), в которой с1 = 30 и с7 = 21?
4. Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой bn = 2n + 1.
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150.
Вариант 2
1. Найдите сороковой член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 38 и d = – 3.
2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (ап), если а1 = 1 и а2 = 6.
3. Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (сп), в которой с1 = – 6 и с9 = 6?
4. Найдите сумму первых тридцати членов последовательности, заданной формулой bn = 3n – 1.
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Геометрическая прогрессия»
Уровень I
Вариант 1
1. Дана геометрическая прогрессия: 1; 3; 9;…
а) найдите шестой член прогрессии.
б) найдите сумму первых шести членов прогрессии
2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1=12; q=1/3.
3. В геометрической прогрессии (cn) c5=162; q= - 3.
а) найдите с1.
б) какие из членов данной прогрессии отрицательны?
4. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же образом вписан третий треугольник и т.д. Найдите периметр восьмого треугольника.
5. Дана бесконечная геометрическая прогрессия (сn) с суммой S и знаменателем q
Найдите с1, если q=3/7, S=4215.
Вариант 2
1. Дана геометрическая прогрессия: 2; 4; 8;…
а) найдите шестой член прогрессии.
б) найдите сумму первых шести членов прогрессии
2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1=24; q=1/2.
3. В геометрической прогрессии (cn) c5=24; q= - 2.
а) найдите с1.
б) какие из членов данной прогрессии отрицательны?
4. В треугольнике с основанием 16 см проведена средняя линия, параллельная данному основанию. В образовавшемся треугольнике таким же образом проведена средняя линия и т.д. Найдите среднюю линию пятого треугольника.
5. Дана бесконечная геометрическая прогрессия (сn) с суммой S и знаменателем q
Найдите q, если с1=18, S=15.
Уровень II
Вариант 1
1. Дана геометрическая прогрессия bn = 3∙(-2n)
а) найдите пятый член прогрессии.
б) найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 8;2;1/2;…
3. Дана геометрическая прогрессии (cn) с положительными членами, в которой c4=24; с6= 96.
а) найдите с1.
б) определите количество членов прогрессии начиная с первого, сумма которых равна 45
4. Первоначальный вклад 400 рублей банк ежегодно увеличивает на 15%. Каким станет вклад через 4 года?
5. Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии (bn) в 3 раза больше её первого члена.
Найдите отношение b2/ b4
Вариант 2
1. Дана геометрическая прогрессия bn = 2∙(-3n)
а) найдите пятый член прогрессии.
б) найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 6;3;1,5;…
3. Дана геометрическая прогрессии (cn) с положительными членами, в которой c3=18; с5= 162.
а) найдите с1.
б) определите количество членов прогрессии начиная с первого, сумма которых равна 80
4. Снижение себестоимости товара составляет 5% в год. Первоначальная себестоимость товара равна 800 рублей. Какой станет себестоимость товара через 3 года?
5. Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии (bn) в 1,5 раза меньше её первого члена.
Найдите отношение b3/ b5
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Векторы. Метод координат»
Вариант 1
1. Даны точки А(1;-2), B(2;4). Разложить вектор AB по координатным векторам i и j
2. E(4;12), F(-4;-10);G(-2;6),H(4;-2). Найти:
а) координаты векторов EF, GH
б) длину вектора FG
в) координаты точки O – середины EF
г) координаты точки W – середины GH
д) уравнение окружности с диаметром FG
е) уравнение прямой FH
3. A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4). Доказать, что ABCD – параллелограмм.
4. Окружность задана уравнением (х+2)2+(y-5)2=18. Принадлежит ли этой окружности точка
М(-5;2)?
Вариант 2
1. AB =2i -3 j. Найти координаты точки A, если B(-1;4)
2. A(-2;4), B(4;-2); C(-8;-14), D(6;8). Найти:
а) координаты векторов AB, CD
б) длину вектора BC
в) координаты точки M – середины AB
г) координаты точки N – середины CD
д) уравнение окружности с диаметром BC
е) уравнение прямой BD
3. A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы BK.
4. Прямая задана уравнением 2х+3y+25=0. Принадлежит ли этой прямой точка
K(-4;-7)?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Длина окружности. Площадь круга»
Вариант 1
1.
Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана
окружность. Длина большей окружности равна 4p. Найдите площадь кольца и и
площадь шестиугольника.
2. Хорда
окружности равна 
и стягивает дугу в 90о.
Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
3. На рисунке хорды АВ и АС стягивают дуги в 60о и 120о. Радиус окружности равен R. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
4*. Докажите, что в правильном многоугольнике сумма длин перпендикуляров, проведённых из точки, взятой
внутри этого
многоугольника, на все его стороны, равна
радиусу вписанной в этот многоугольник окружности, умноженному на число
сторон.
Вариант 2
1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8p. Найдите площадь кольца и и площадь треугольника.
2. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60о. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
3. На рисунке хорды СD и СН стягивают дуги в 90о. Радиус окружности равен R. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
4 *. На сторонах правильного 8-угольника А1А2…А8 вне его построены квадраты. Докажите, что многоугольник, образованный вершинами этих квадратов, отличных
от А1, А2, А3, … , А8, не является правильным.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 3 задания, но есть ошибка;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
1°. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
2°. Решите неравенство:
а) 
; б) 
.
3°. Решите неравенство методом интервалов:
а) 
; б) 
.
4°. Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях т
уравнение 
имеет два корня?
6. Найдите область определения функции
.
7. Найдите координаты
точек пересечения графиков функций 
и 
.
Вариант 2
1°. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
2°. Решите неравенство:
а) 
; б) 
.
3°. Решите неравенство методом интервалов:
а) 
; б) 
.
4°. Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях п
уравнение 
не имеет корней?
6. Найдите область определения функции
.
7. Найдите координаты
точек пересечения графиков функций 
и 
.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5, 6 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Контрольная работа по теме:
«Решение уравнений и систем»
Вариант 1
1°. Решите систему уравнений 
2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы 
и прямой 
.
5.
Решите систему уравнений 
Вариант 2
1°. Решите систему уравнений 
2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2.
3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности 
и прямой 
.
5.
Решите систему уравнений 
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Движение»
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 2
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 2 задания, но есть ошибка;
«3» - верно выполнено 1 задание.
Итоговая контрольная работа
по курсу геометрии
Вариант 1
В прямоугольном треугольнике АВС (ÐС = 90о), СD ^ АВ, АС = 3см, СD = 2,4см.
1) Докажите подобие треугольников АВС и АDС и найдите неизвестные стороны треугольника АВС и его площадь.
2) Найдите площадь вписанного в треугольник круга.
3) Найдите отношение длин окружностей, описанных около треугольников АDС и ВDС.
4) Разложите вектор 
по векторам 
и 
.
5) Вычислите
.
Вариант 2
В параллелограмме АВСD АD = 12см, АВ = 6см, ÐВАD = 60о. Биссектриса угла D пересекает ВС в точке Е.
1) Найдите высоты параллелограмма и его площадь.
2) Определите вид треугольника ЕСD и найдите длину описанной около треугольника окружности.
3) Найдите длину большей диагонали параллелограмма.
4) Разложите вектор 
по
векторам и.
5) Вычислите 
.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 1
1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?
2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3°. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Вариант 2
1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Сколько общих точек имеют парабола у = х2 – 6х + 5 и прямая у = 21?
а) ни одной; б) одну; в) две; г) три.
2. В какой координатной четверти расположена вершина параболы у = 6х2 – х – 25? а) в первой; б) во второй; в) в третьей; г) в четвёртой.
3. В каких координатных четвертях
расположен график функции 
?
а) в первой и третьей; в) во второй и четвёртой;
б) в первой и второй; г) в третьей и четвёртой.
4. Решите уравнение 4х4 – 5х2 + 1 = 0.
Ответ: ___________________________
5. Найдите область определения функции
.
Ответ: ___________________________
6. Найдите множество решений неравенства (х2 – 16)(х – 5) < 0.
а) (– ∞; – 4); б) (– 4; 5); в) (– 4; 4)U(5; + ∞); г) (– ∞; – 4)U(4; 5).
7. Решите систему уравнений 
Ответ: ___________________________
8. Какое из данных чисел не является членом арифметической прогрессией 12; 15; 18; … ?
а) 30; б) 36; в) 42; г) 56.
9.
Известно, что (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b1 = 96 и
.
Какое из неравенств не является верным?
а) b2 < b1; б) b5 > b4; в) b6 < b5; г) b7 < b8.
10. Сравните (n + 1)!∙n и n!∙(n + 1), где n – натуральное число.
а) (n + 1)!∙n > n!∙(n + 1); в) (n + 1)!∙n = n!∙(n + 1);
б) (n + 1)!∙n < n!∙(n + 1); г) ответ не зависит от значения n.
11. Из 16 спортсменок тренер должен выбрать 4х для участия в соревнованиях. Сколькими способами он может это сделать? Какой вид комбинаций рассматривается в этой задаче?
Ответ (количество способов):___________________________
а) перестановки; в) Сочетания;
б) размещение; г) ни один из указанных видов.
12. Из 32 экзаменационных билетов Игорь не успел подготовить 3 первых и 5 последних. Какова вероятность того, что ему достанется подготов-ленный билет?
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
.
Правильных ответов ______________ Отметка ___________
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. Сколько общих точек имеют парабола у = х2 – 4х + 6 и прямая у = 11?
а) ни одной; б) одну; в) две; г) три.
2. В какой координатной четверти
расположена вершина параболы у = 2х2 + 3х – 5?
а) в первой; б) во второй;в) в третьей; г) в четвёртой.
3. В каких координатных четвертях
расположен график функции 
?
а) в первой и третьей; в) во второй и четвёртой;
б) в первой и второй; г) в третьей и четвёртой.
4. Решите уравнение 9х4 – 10х2 + 1 = 0.
Ответ: ___________________________
5. Найдите область определения функции 
.
Ответ: ___________________________
6. Найдите множество решений неравенства (х2 – 9)(х + 4) < 0.
а) (– ∞; – 4)U(– 3; – 8); б) (– ∞; – 4); в) (– 3; 8); г) (– 4; – 3)U(3; + ∞).
7. Решите систему уравнений 
Ответ: ___________________________
8. Какое из данных чисел не является членом арифметической прогрессией 16; 20; 24; … ?
а) 44; б) 52; в) 68; г) 94.
9.
Известно, что (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b1 = – 128 и
. Какое из
неравенств не является верным?
а) b7 < b8; б) b4 > b3; в) b5 < b4; г) b7 > b8.
10. Сравните (n + 2)!∙(n + 1) и (n + 1)!∙(n + 2).
а) (n + 2)!∙(n + 1)> (n + 1)!∙(n + 2); в) (n + 2)!∙(n + 1)= (n + 1)!∙(n + 2);
б) (n + 2)!∙(n + 1)< (n + 1)!∙(n + 2); г) ответ не зависит от значения n.
11. Из 15 спортсменок тренер долже выделить 4х для участия в эстафете, указав при этом, кто побежит на первом, втором, третьем и четвёртом этапах. Сколькими способами он может это сделать? Какой вид комбинаций рассматривается в этой задаче?
Ответ (количество способов): ___________________________
а) перестановки; в) Сочетания;
б) размещение; г) ни один из указанных видов.
12. В доме 80 квартир, из которых 4 находятся на первом этаже и 6 – на последнем. Квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или на последнем этаже?
а) 
; б)
; в) 
;
г) 
.
Правильных ответов ______________
Отметка ___________
Вводная контрольная работа
за курс 8 класса
1 вариант
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Ответ:____________
Ответ:____________
6. Найти значение выражения:
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
7. Найти <DEF
Ответ:____________
8. Найдите площадь четырёхугольника:
Ответ:____________
9. Найти синус угла СВА:
Ответ:____________
Модуль «Реальная математика»
10.
11.
12.
2 часть
13. (2 балла)
14. (2 балла)
Критерии оценки:
|
Баллы |
0 - 5 |
6 - 9 |
10 - 12 |
13 - 16 |
|
Оценка |
«2» |
«3» |
«4» |
«5» |
|
Минимум баллов |
Раздел |
|
3 |
Алгебра |
|
1 |
Геометрия |
|
2 |
Реальная математика |
Вводная контрольная работа
за курс 8 класса
2 вариант
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Ответ:____________
Ответ:____________
6. Найти значение выражения:
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
7. Найти < KOM
Ответ:____________
8. Найдите площадь четырёхугольника:
Ответ:____________
9. Найти косинус угла СВА:
Ответ:____________
Модуль «Реальная математика»
10.
11.
12.
2 часть
13. (2 балла)
14. (2 балла)
Критерии оценки:
|
Баллы |
0 - 5 |
6 - 9 |
10 - 12 |
13 - 16 |
|
Оценка |
«2» |
«3» |
«4» |
«5» |
|
Минимум баллов |
Раздел |
|
3 |
Алгебра |
|
1 |
Геометрия |
|
2 |
Реальная математика |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 871 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Аввакумова Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.