ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.12 Математика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по инновационной деятельности

____________ Ахтариева А.С.

«__» ___________ 2021 г.

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП.12 МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования

15.02.08 Технология машиностроения

Форма обучения: очная

СОГЛАСОВАНО	РАЗРАБОТЧИК
Методическим советом колледжа	Фунтова Н.В.
Протокол № __ от «__» _________ 2021 г.	Преподаватель, 1КК
РЕКОМЕНДОВАНО
Цикловой комиссией                                ООД естественнонаучного профиля
Протокол № __ от «__» _________ 2021 г.

2021 г.

1. ПАСПОРТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Оценочные средства предназначены для оценки результатов освоения ОДП.12 Математика за 2 семестр 1 курса обучения.

Форма аттестации: промежуточная аттестация в виде выполнения письменной экзаменационной работы. Экзаменационная работа состоит из билетов. В каждом билете содержатся задачи по всем разделам, изучаемым в семестре. Все билеты равноценны и могут быть использованы для промежуточной аттестации, в том числе с применением дистанционных образовательных технологий и размещены на цифровой платформе Empower.

В результате оценки осуществляется проверка следующих объектов:

Таблица 1

Объекты оценивания	Показатели	Критерии	Тип задания; № задания
Личностные	Развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования	- анализирует результаты своих действий, - вносит коррективы, -подбирает разные алгоритмы решения	Билет   № 1-2, задание № 1-10
	Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки	- выбирает простые и эффективные способы решения задач; - обладает знанием базовых алгоритмов решения задач
	Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности	- выбирает простые и эффективные способы решения задач; - работает самостоятельно
Метапредметные	Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства	-логично и точно поясняет решение задачи, - аргументированно излагает свою точку зрения на применяемый алгоритм решения	Билет   № 1-2, задание № 1-10
	Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений	- решает задачи повышенного уровня
	Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания	- выбирает оптимальные средства для выполнения работы; - структурирует материал
	Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников	- решает задачи прикладного характера
Предметные	Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- аргументирует решение задачи; - доказывает	Билет  № 1-2, задание № 1-10
	Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;	- определяет вид уравнения и неравенства; - применяет аналитический и графический методы их решения; - использует методы решения систем уравнений и неравенств для построения моделей прикладных задач и интерпретации их решений
	Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей	- имеет представление об основных понятиях интегрального и дифференциального исчисления, поясняет их определениями и формулами; - решает прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; - определяет вид функции, использует их свойства, находит область определения и область значений, строит график функции
	Владение основными понятиями о пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием	- меет понятие о  пространственных фигурах (виды многогранников и круглых тел, их сечения); - распознаёт многогранники и круглые тела на чертежах (схематично выполняет их построение); - применяет основные свойства и формулы для нахождения элементов и измерений пространственных фигур
	Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин	-решает задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; - находит основные характеристики случайных величин и интерпретирует их вероятностный смысл
	Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания	- демонстрирует знание основных математических методов решения задач; - поясняет  и аргументирует их решения

2. КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Комплект контрольно-оценочных средств составлены так, чтобы можно было проверить знания и умения студентов по всем разделам, изучаемым в семестре.

При выполнении работы в аудитории студент получает билет от экзаменатора и на своем рабочем месте оформляет письменный ответ на задания билета. После выполнения экзаменационной работы проходит собеседование с экзаменатором по билету.

При дистанционной форме контроля - студент подключается к программе Microsoft Teams (видеоконференция) в чётко назначенное время. За пять минут до экзамена получает билет на электронную почту. Номер билета определяется случайной выборкой. На оформление экзаменационной работы отводится 60 минут. На заранее подготовленном листе бумаги начинает выполнять задания из полученного билета. При выполнении заданий требуется представить ход решения и указать полученный ответ. Дополнительно к аудиторному времени добавляется 15 минут на фотографирование выполненного студентом задания, прикрепление ответа к письму экзаменатора и отправление письма на электронную почту экзаменатора. Работы, отправленные студентами с опозданием более чем на 15 минут к проверке не принимаются. После отправления ответа студенты подключиться к программе Microsoft Teams (видеоконференция) в чётко назначенное время для прохождения собеседования с экзаменатором по билету и получения информации о результатах экзамена.

Литература для экзаменующихся: справочные таблицы по математике.

2.1. Задания для проведения экзамена.

Уважаемый студент!

Каждый билет содержит 10 заданий по темам, предусмотренных календарно-тематическим планированием.

На оформление экзаменационного билета отводится 60 минут.

При выполнении заданий требуется представить ход решения и указать полученный ответ.

За правильное выполнение любого задания вы получаете два балла (кроме 3 и 4 пункта задания, за которое вы получаете 4 балла (пункты a, b).

Если вы приводите верное решение, но неверный ответ, то задание оценивается в один балл.

Если вы приводите неверное решение, неверный ответ или не приводите никакого ответа, получаете 0 баллов за задание.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Шкала перевода баллов в отметки

Отметка	Число баллов, необходимое для получения отметки
«2» (неудовлетворительно)	Менее 12
«3» (удовлетворительно)	13 - 16
«4» (хорошо)	17 - 20
«5» (отлично)	21 - 24

Максимальное количество баллов – 24.

Желаем успехов!

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»		ОДП.12 МАТЕМАТИКА
БИЛЕТ № 1      При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. 1.    Скорость движения тела изменяется по закону   (где x — скорость в м/с, t — время в секундах). Найдите скорость тела в момент, когда его ускорение будет равно нулю. 2.    Найдите угол между касательной к графику функции  в точке с абсциссой , и положительным направлением оси абсцисс. 3.    Найдите производную сложной функции: a)    b)   4.    Вычислите следующие интегралы: a)    b)   5.    Найти площадь фигуры, ограниченной параболой  и осью абсцисс (Ox). 6.    Высота конуса равна 13, радиус равен 9, угол между радиусами равен 90°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке.   7.    Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. 8.    Решите уравнение  9.    Вычислите значение тригонометрического выражения , если  10. Найдите квадрат длины вектора  + . Учебная часть     Печать
ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»		ОДП.12 МАТЕМАТИКА
БИЛЕТ № 2      При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. 1.    Два тела совершают прямолинейное движение    и . Через сколько секунд скорость движения первого тела будет в 2 раза больше скорости движения второго тела? 2.    Найдите угол между касательной к графику функции  в точке с абсциссой , и положительным направлением оси абсцисс. 3.    Найдите производную сложной функции: a)    b)   4.     Вычислите следующие интегралы: a)    b)   5.    Найти площадь фигуры, заключённой между параболой  и прямой . 6.    Высота конуса равна 12, радиус равен 9, угол между радиусами равен 90°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке. 7.    Две фабрики выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первая фабрика выпускает 40% предохранителей, вторая — 60%. Первая фабрика выпускает 4 % бракованных предохранителей, а вторая 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный предохранитель окажется бракованным. 8.    Решите уравнение  9.    Вычислите значение тригонометрического выражения , если  10.  Найдите сумму координат вектора  . Учебная часть     Печать
ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»	ОДП.12 МАТЕМАТИКА
БИЛЕТ № 3      При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. 1.    Движение материальной точки описывается уравнением . Найдите её импульс через 2 с и через 4 с от начала отсчёта времени. 2.    Найдите угол между касательной к графику функции  в точке с абсциссой , и положительным направлением оси абсцисс. 3.    Найдите производную сложной функции: a)    b)   4.    Вычислите следующие интегралы: a)    b)   5.    Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций ,  и прямыми  и . 6.    Высота конуса равна 27, радиус равен 12, угол между радиусами равен 60°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке. 7.    Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. 8.    Решите уравнение  9.    Вычислите значение тригонометрического выражения , если  10. Найдите скалярное произведение векторов  и . Учебная часть     Печать
ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»	ОДП.12 МАТЕМАТИКА
БИЛЕТ № 4      При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. 1.    Тело движется по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в километрах, t — время в часах, измеренное с начала движения). Через сколько часов мгновенное скорость будет равна 15 км/ч? 2.    Найдите угол между касательной к графику функции  в точке с абсциссой , и положительным направлением оси абсцисс. 3.    Найдите производную сложной функции: a)    b)   4.    Вычислите следующие интегралы: a)    b)   5.    Найти площадь фигуры, заключённой между параболами   и . 6.    Высота конуса равна 27, радиус равен 9, угол между радиусами равен 60°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке. 7.    В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что все 3 раза выпадает решка. 8.    Решите уравнение  9.    Вычислите значение тригонометрического выражения , если  10. Найдите угол между векторами  и . Ответ дайте в градусах. Учебная часть     Печать

Условия выполнения заданий

Время на выполнение письменной части экзаменационной работы - 60 минут. После выполнения письменной части работы со студентом проводится индивидуальное собеседование по выполненной работе в аудитории или в режиме видео конференции (с использованием программы Microsoft Teams). Письменная экзаменационная работа может провидится  с использованием цифровой платформы Empower.

Условия проведения экзамена требует учебного кабинета «Математики».

Оборудование:

–   посадочные места по количеству обучающихся;

–   рабочее место преподавателя;

–   наглядные пособия (справочная литература);

–   измерительные инструменты: линейка;

–   многофункциональный комплекс преподавателя;

–   бумага, ручка, карандаш;

–   микрокалькулятор;

–   вариант задания.

Оборудование при дистанционной форме контроля:

–   персональный компьютер или мобильное устройство связи;

–   доступ к сети Интернет;

–   наличие электронной почты у преподавателей и студентов;

–   программное обеспечение для проведения видеоконференций;

–   вариант задания;

–   бумага, ручка, карандаш;

–   измерительные инструменты: линейка.

–   микрокалькулятор;

–   видео камера;

–   микрофон;

–   доступ к цифровой платформе Empower.

Литература для подготовки к процедуре экзамена (печатные издания, справочная, методическая):

1.             Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Учебник базового и углубленного уровня.  М.: Просвещение, 2018. – 358с.

2.             Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Учебник базового и углубленного уровня.  М.: Просвещение, 2017. – 358с.

3.             Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. М: Издат. центр «Академия», 2017. – 368с.

4.             Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник базового и углубленного уровня.  М.: Просвещение, 2016. – 463 с.

Дополнительная литература для экзаменатора (электронные источники, учебная, нормативная и т.п.):

1.             Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс]: режим доступа www.iprbookshop.ru , свободный.

2.             Корпоративный  сайт ЧТПЗ [Электронный ресурс]: режим доступа http://www.chelpipe.ru/about/ , свободный.

3.             Образовательный проект «Будущее белой металлургии» [Электронный ресурс]: режим доступа http://www.bbmprof.ru , свободный.

4.             Информационные, тренировочные и контрольные материалы [Электронный ресурс]: режим доступа www.fcior.edu.ru , свободный

5.             Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www.school-collection.edu.ru , свободный.

6.             Григорьев В.П. Математика (1-е изд.) (в электронном формате), 2017.

7.             Издательский центр «Академия»: режим доступа http://www.academia-moscow.ru.

3. ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

ФИО студентов

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

4 вопрос

5 вопрос

6 вопрос

7 вопрос

8 вопрос

9 вопрос

10 вопрос

Сумма баллов

Оценка по 5-балльной шкале

0 – 2

0 – 2

a)  0 – 2 b) 0 – 2

a)0 – 2 b)0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

Баллы	Критерии оценки выполненного задания
2	Найден правильный ход решения, все его шаги выполнены верно и получен правильный ответ.
1	Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ
0,5	Решение начато логически верно, но допущена ошибка, либо решение не доведено до конца, при этом ответ неверный или отсутствует.
0	Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения.

Перевод баллов в пятибалльную шкалу осуществляется по следующей таблице:

«5»	85 – 100 %	21 - 24
«4»	70 – 84 %	17 - 20
«3»	55 – 69 %	13 - 16
«2»	36 – 54 %	Менее 12

4.     ЭТАЛОНЫ ОТВЕТОВ

Номер вопроса	Правильный ответ
	Вариант  № 1	Вариант  № 2	Вариант  № 3	Вариант  № 4
1	3 м/с	1 с	7м/с и 63м/с	3 ч
2	0°	0°	60°	30°
3 - a
3 - b
4 - a
4 - b	0		2	33
5
6	87.75 П	243 П	216 П	607.5 П
7	0.15	0.034	0.8836	0.125
8
9	-9	2.25	8	5
10	200	-4	40	45