1135112
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыОГЭ по математике (вариант 2)

ОГЭ по математике (вариант 2)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Вариант по математике № 2

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий;
в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий:
в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте
в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание работы. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов
в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!





Часть 1


Модуль «Алгебра»




1




Найдите значение выражения hello_html_4962e121.gif.




Ответ: ___________________________.



2





На координатной прямой отмечены точки hello_html_18985344.gif, hello_html_7d2cfaa5.gif, hello_html_m15d5eae9.gif, hello_html_m12197bdd.gif. Одна из них соответствует числу hello_html_m1ff449e3.gif. Какая это точка?


hello_html_fe82185.gif





1)


точка hello_html_18985344.gif



2)


точка hello_html_7d2cfaa5.gif



3)


точка hello_html_m15d5eae9.gif



4)


точка hello_html_m12197bdd.gif




3




Какое из данных чисел hello_html_467904c2.gif; hello_html_m562d3bd4.gif; hello_html_4e0d9d23.gifявляется иррациональным?



1)


hello_html_467904c2.gif



2)


hello_html_m562d3bd4.gif



3)


hello_html_4e0d9d23.gif



4)


все эти числа рациональны




4




Решите уравнение hello_html_m32e6fa7f.gif.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.





Ответ: ___________________________.



5




На рисунке изображены графики функций вида hello_html_7347a238.gif. Установите соответствие между знаками коэффициентов hello_html_738d0d1f.gif и hello_html_m490330d2.gif и графиками функций.



КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)


hello_html_m12ce99ba.gif, hello_html_35763864.gif



Б)


hello_html_m12ce99ba.gif, hello_html_m7ca08101.gif



В)


hello_html_m635de45a.gif, hello_html_35763864.gif



ГРАФИКИ

1)


hello_html_m2033fc51.gif



2)


hello_html_m7905c507.gif



3)


hello_html_m49064164.gif



В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



6




Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: hello_html_m179edde9.gif; hello_html_3d4d0d48.gif;
6; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?




Ответ: ___________________________.



7




Найдите значение выражения hello_html_3db19156.gif при hello_html_40d9e018.gif, hello_html_m692ee367.gif.




Ответ: ___________________________.



8




Решите неравенство hello_html_m1a0c2c08.gif.



1)


hello_html_m79618bdf.gif



2)


hello_html_ab3958e.gif



3)


hello_html_37be881.gif



4)


hello_html_6674e5fa.gif




 


Модуль «Геометрия»




9




Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.




Ответ: ___________________________.



10







Ответ: ___________________________.



11




Вhello_html_m72e6faa3.gif равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен hello_html_44cd9ba4.gif. Найдите площадь трапеции.




Ответ: ___________________________.



12





hello_html_22f9447f.gif





Ответ: ___________________________.



13




Какие из следующих утверждений верны?



1)


Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.



2)


Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.



3)


Любой квадрат является прямоугольником.



В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.



 


Модуль «Реальная математика»




14




Площадь территории Чехии составляет 79 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?




1)


hello_html_3379427a.gif



2)


hello_html_48b82865.gif



3)


hello_html_m413fbe85.gif



4)


hello_html_m1334e170.gif




15




На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 720 миллиметров ртутного столба?

hello_html_m32d36969.gifhello_html_29e5a170.gif





Ответ: ___________________________.



16




Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4400 рублей. В августе он стал стоить 3080 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по август?




Ответ: ___________________________.



17




Колесо имеет 24 спицы. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.


hello_html_m6d11c382.gif





Ответ: ___________________________.



18




На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.

hello_html_2c913335.gif

Какие из следующих утверждений верны?



1)


Судан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.



2)


Площадь территории США составляет 9,5 млн км2.



3)


Площадь территории Австралии больше площади территории Канады.



4)


Площадь территории России больше площади территории Бразилии примерно вдвое.



В ответе запишите номера выбранных утверждений.



19




В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки, из них 34 красные, 39 зелёные, 5 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зелёная или чёрная ручка.




Ответ: ___________________________.



20




Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой hello_html_m75194f92.gif, где hello_html_76ef76ed.gif — температура
в градусах Цельсия, hello_html_1d209f39.gif — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует hello_html_m38d622d.gif по шкале Цельсия?




Ответ: ___________________________.



Часть 2


При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.




Модуль «Алгебра»




21




Решите неравенство hello_html_34234b65.gif





22




Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.





23




Постройте график функции hello_html_466966a3.gif и определите, при каких значениях hello_html_19be871e.gif прямая hello_html_52edafdf.gif имеет с графиком ровно две общие точки.





 


Модуль «Геометрия»




24




Точка hello_html_m55b09f2e.gif является основанием высоты hello_html_61d296cf.gif, проведённой из вершины прямого угла hello_html_10045f1.gif прямоугольного треугольника hello_html_7d58d4.gif. Окружность с диаметром hello_html_61d296cf.gif пересекает стороны hello_html_1c0ba459.gif и hello_html_m27f8b6af.gif в точках hello_html_m15d5eae9.gif и hello_html_220ea9b1.gif соответственно. Найдите hello_html_61d296cf.gif, если hello_html_m3013a168.gif.





25




В треугольнике hello_html_7d58d4.gif с тупым углом hello_html_7d58d4.gif проведены высоты hello_html_m50ba62be.gif и hello_html_m71238f.gif. Докажите, что треугольники hello_html_5450fc62.gif и hello_html_7d58d4.gif подобны.





26




В треугольнике hello_html_7d58d4.gif известны длины сторон hello_html_m17e57ef5.gif, hello_html_m362fb5e.gif, точка hello_html_m34b912f9.gif — центр окружности, описанной около треугольника hello_html_7d58d4.gif. Прямая hello_html_m79751403.gif, перпендикулярная прямой hello_html_mf0f781a.gif, пересекает сторону hello_html_m59937d5c.gif в точке hello_html_315e9d23.gif.
Найдите hello_html_47595803.gif.




Копирование не допускается

Общая информация

Номер материала: ДБ-122260

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.