Окружность в телах вращения. Изготовление цилиндрических деталей ручным способом

Тема «Окружность в телах вращения. Изготовление цилиндрических деталей ручным способом».
Интегрированный урок математики и технологии

Цели:

• систематизировать знания по теме, формировать умения их к решению прикладных задач;
• развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, математическую речь;
• воспитывать интерес к предметам, настойчивость, упорство в достижении цели.

Ход урока:

Учитель математики 

-Здравствуйте ребята. Сегодня мы с вами проведём интересный и продуктивный урок  математики и технологии.  

-отгадайте загадку

-Циркач лихой,
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился – и ни шагу.       (циркуль)

- Какие фигуры мы можем построить с помощью циркуля (окружность, круг)

-А чем отличаются эти фигуры? Окружность  - это геометрическая фигура, состоящая из точек плоскости, равноудалённых от данной точки, а круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.

- а теперь разгадаем кроссворд. У вас на столах лежат листочки с кроссвордом. Разгадайте и скажите, какие слова относятся к элементам окружности.

ц

е

н

т

р

р

а

д

и

у

с

л

и

н

е

й

к

а

д

и

а

м

е

т

р

ш

т

а

н

г

е

н

ц

и

р

к

у

л

ь

х

о

р

д

а

р

е

й

с

м

у

с

Вопросы:

1.      Точка, равноудаленная от всех точек окружности

2.      Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

3.      Прибор для измерения прямых линий

4.      Хорда, проходящая через центр окружности.

5.      Контрольный измерительный инструмент

6.      Отрезок, соединяющий две точки окружности.

7.      Разметочный столярный инструмент

Кто знает,  что такое цилиндр?

Учитель технологии:

-Цилиндр это геометрическое тело, которое образовано вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Что бы было более понятно, мы посмотрим видеоролик. Более подробно мы будем знакомиться с телами вращения на уроках геометрии в старших классах.

Приведите примеры цилиндрических тел (столб, труба, бочка, стакан и т.д.)

Учитель математики:

-Сегодня мы должны с вами изучить формулы, нахождения длины окружности и площади окружности. А так же посмотреть из чего состоит цилиндр и на втором уроке выполнить практическую работу по изготовлению цилиндрических деталей ручным способом.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему «Окружность в телах вращения. Изготовление цилиндрических деталей ручным способом».

Практическая работа с раздаточным материалом «Круг». (Работа в парах, один ученик выполняет на закрытой доске).

( из картона выполнены круги разного диаметра, к которым прикреплена нить, предназначенная для измерения длины окружности.)

                       

	Диаметр (d)	Длина окружности (С)
Окружность 1
Окружность 2
Вывод:

-Возьмите в руки круг.

-Измерьте линейкой диаметр круга. Результат измерений запишите в таблицу.

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в таблицу.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру, полученный результат запишите в таблицу.

-сравните результаты деления, запишите вывод

- С помощью калькулятора найдите отношение длины окружности к диаметру, полученный результат запишите в таблицу.

-Назовите число, которое у вас получилось.                                                          

- Какой вывод можно сформулировать?

   Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру приблизительно равны. Будет больше трёх, но меньше четырёх. Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 < p  < 4.

К сожалению, измерение длины окружности не дают точных измерений. Если точное значение длины окружности разделить на ее диаметр, то получится бесконечная десятичная дробь, которую принято называть число пи

Демонстрация плаката с числом p с 24-мя знаками после запятой (слайд 2)

p       ≈    3,141592653589793238462643….)

Минни-сообщение
(читает ученик)

Математики договорились обозначать это число первой буквой  греческого слова «Периферия» - p (пи).  На кругах есть кармашек. Достаньте его содержимое  и прочитайте вслух исторические сведения.

 - Первым обозначение p (пи) ввёл в 1706 году английский математик Джонс.

 -  Французский математик Франсуа Виет нашёл значение p (пи) с девятью десятичными знаками 

-   В 1988 году японский учёный Ясума Канеда вычислил   с помощью ЭВМ 400 миллионов цифр после запятой.

- а теперь давайте вернёмся к нашему отношению
, (вывешиваю формулу на доску), выразим из этой формулы С – длину окружности С=d запишите эту формулу в тетрадь.

Какую мы формулу вывели С=, запишите в тетрадь.

Площадь квадрата равна S=²

- Давайте решим задачу (слайд 3) Один ученик у доски, остальные в тетради

 

Прежде чем перейти к практической работе давайте ответим на вопросы учебника с. 139

Инструктаж

2 урок

Практическая работа (30 минут)

1.  Изготовить гимнастическую палочку,

2.  Найти длину окружности и площадь основания гимнастической палочки

3. Физминутка: с помощью гимнастической палочки

4. часть практической работы: найти длину окружности и площадь основания гимнастической палочки.

Решение задач на повторение

Итог урока: Из чего состоит цилиндр, как он образован? Как найти длину окружности, площадь круга? Чему равно значение п?

Домашнее задание: выучить формулы №869

Задача 5:  как вы думаете, сколько краски потребуется для того, чтобы покрасить гимнастические палки,  если на покраску 1 м² древесины требуется 300 гр краски и их нужно покрасить на 2 раза?

9.Рефлексия.

А теперь давайте вернёмся к нашим кругам и оценим нашу работу. С двух сторон круга изображён смайлик. Показывая весёлого смайлика, назовите, что вам понравилось на уроке, с чем вы хорошо справились, показывая грустного смайлика, скажите, что вам осталось непонятным

Всем спасибо за работу.

Практическая работа.

	Диаметр (d)	Длина окружности (С)
Окружность 1
Окружность 2
Вывод:

-Возьмите в руки круг.

-Измерьте линейкой диаметр круга. Результат измерений запишите в таблицу.

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в таблицу.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру, полученный результат запишите в таблицу.

-сравните результаты деления, запишите вывод

____________________________________________________________________

Практическая работа.

	Диаметр (d)	Длина окружности (С)
Окружность 1
Окружность 2
Вывод:

-Возьмите в руки круг.

-Измерьте линейкой диаметр круга. Результат измерений запишите в таблицу.

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в таблицу.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру, полученный результат запишите в таблицу.

-сравните результаты деления, запишите вывод -Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру, полученный результат запишите в таблицу.

Кроссворд.

Вопросы:

1.      Точка, равноудаленная от всех точек окружности

2.      Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

3.      Прибор для измерения прямых линий

4.      Хорда, проходящая через центр окружности.

5.      Контрольный измерительный инструмент

6.      Отрезок, соединяющий две точки окружности.

7.      Разметочный столярный инструмент

Кроссворд.

Вопросы:

1.      Точка, равноудаленная от всех точек окружности

2.      Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

3.      Прибор для измерения прямых линий

4.      Хорда, проходящая через центр окружности.

5.      Контрольный измерительный инструмент

6.      Отрезок, соединяющий две точки окружности.

7.      Разметочный столярный инструмент

Сообщение «Число p (пи)».

 Математики договорились обозначать это число первой буквой  греческого слова «Периферия» - p (пи).  

- Первым обозначение p (пи) ввёл в 1706 году английский математик Джонс.

 -  Французский математик Франсуа Виет нашёл значение p (пи) с девятью десятичными знаками 

-   В 1988 году японский учёный Ясума Канеда вычислил   с помощью ЭВМ 400 миллионов цифр после запятой.

-два энтузиаста из Японии и США вычислили значение p (пи), с точностью до 5 триллионов после запятой.

Оценочный лист.

(имя учеика), оцени свою работу по 5-балльной системе

№ п/п	Вид оцениваемой работы	Комментарий к оценке	оценка
			математика	технология
1.	Кроссворд	5 - все слова разгадал верно, 4 – одна ошибка 3 – 2,3 ошибки незачёт – если 4 и более ошибки	общая
2.	Практическая работа №1	5 – выполнил все верно 4 – неверный результат деления незачёт – если все измерения неверны
3.	Практическая работа №2	технология: 5 – готово изделие, вычисления выполнены, верно. 4 – отклонение от размера 3 – непоследовательность изготовления незачёт – если не готово математика: 5 - решена задача верно 4- допущена 1 негрубая ошибка 3 – допущена вычислительная ошибка 2 – решение не верно
Итоговая оценка