Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Окружность. Круг. Длина окружности
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Окружность. Круг. Длина окружности

библиотека
материалов
ОКРУЖНОСТЬ. КРУГ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
Тема урока ,,,, ,, ,, , ь
Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одина...
Центр окружности одинаково удалён от всех точек окружности Замкнутая кривая л...
Диа́метр и хорда ДИАМЕТР (греч.–поперечник) - отрезок, соединяющий две точки...
Как начертить окружность определенного размера?   Для этого существует инстру...
Инструмент для построения окружности Сейчас уже нельзя сказать, кто именно из...
Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора э...
Практическая работа . Возьмем круглый предмет и обведем его мелом на доске, а...
1. «Опоясать» банку ниткой, затем ее «распрямить». Длина нитки будет приблизи...
Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того в...
Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математ...
Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде б...
Сколько же знаков? Ученые Токийского университета сумели поставить мировой ре...
Для чего? Зачем они это делают? Для очень точных вычислений какой-нибудь орби...
Международный праздник числа «пи» В мире отмечается один из самых необычных п...
.Первые восемь цифр этого числа можно запомнить так: Три, четырнадцать, пятна...
Как запомнить первые цифры числа ? Три первые цифры числа π = 3,14... запомни...
Архимедово число Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать д...
Круг Фигура, ограниченная окружностью, называется кругом.
Площадь круга S= πR2, Великий древнегреческий математик Архимед установил, чт...
Вычислите длину окружности, если r=5 см. а) 31,4 см б) 32,6 см в) 31,8 см 2....
*
25 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ОКРУЖНОСТЬ. КРУГ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
Описание слайда:

ОКРУЖНОСТЬ. КРУГ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Тема урока ,,,, ,, ,, , ь
Описание слайда:

Тема урока ,,,, ,, ,, , ь

№ слайда 4 Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одина
Описание слайда:

Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Радиус Радиус – это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности. r В древности термина радиус не было. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского радиус означает «спица колеса».

№ слайда 5 Центр окружности одинаково удалён от всех точек окружности Замкнутая кривая л
Описание слайда:

Центр окружности одинаково удалён от всех точек окружности Замкнутая кривая линия О A B C M K

№ слайда 6 Диа́метр и хорда ДИАМЕТР (греч.–поперечник) - отрезок, соединяющий две точки
Описание слайда:

Диа́метр и хорда ДИАМЕТР (греч.–поперечник) - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр АМ=АО+ОМ О М А ХОРДА(греч.- струна) - это отрезок, соединяющий две точки окружности. К L

№ слайда 7 Как начертить окружность определенного размера?   Для этого существует инстру
Описание слайда:

Как начертить окружность определенного размера?   Для этого существует инструмент, который называется Циркуль от латинского слова “circulus” - круг, окружность (“circa” - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг А ь , А

№ слайда 8 Инструмент для построения окружности Сейчас уже нельзя сказать, кто именно из
Описание слайда:

Инструмент для построения окружности Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент - история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На территории Франции, в галльском кургане был найден железный циркуль (I век нашей эры), во время раскопок в Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей.

№ слайда 9 Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора э
Описание слайда:

Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать?

№ слайда 10 Практическая работа . Возьмем круглый предмет и обведем его мелом на доске, а
Описание слайда:

Практическая работа . Возьмем круглый предмет и обведем его мелом на доске, а вы у себя в тетради обведите модели кругов. На доске и у вас в тетрадях получится окружность. Что такое окружность? (Замкнутая линия. Все точки окруж­ ности одинаково удалены от ее центра.) Возьмем нитку, обмотаем ее вокруг нашего стакана (цилин­ дра, подставки для карандашей, ручки), а потом распрямим нить. Длина нити будет приближенно равна длине нарисованной окружности. Проверим. Обмотайте нить по нарисованной в тетради ок­ ружности. Попросите помощи у товарища. Измерьте, чему равна длина вашей окружности.

№ слайда 11 1. «Опоясать» банку ниткой, затем ее «распрямить». Длина нитки будет приблизи
Описание слайда:

1. «Опоясать» банку ниткой, затем ее «распрямить». Длина нитки будет приблизительно равна длине окружности банки. Чтобы получить более точный результат, нужно «опоясать» банку ниткой несколько раз, а затем длину всей нити разделить на количество «опоясывающих» кругов. 2. Измерить диаметр окружности банки линейкой. 3. Из формулы C=πd найти неизвестный множитель π , разделив длину окружности на диаметр. Полученные данные занесите в таблицу: * * с1 с2 с3 сср d π

№ слайда 12 Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того в
Описание слайда:

Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне принимали  равное 3,12. В Древнем Египте  считали равным 256/81=3,1604… В истории математики известно, что первое вычисление на основе строгих теоретических рассуждений было выполнено выдающимся математиком древности Архимедом. Архимед (ок.287-212 г.г. до н.э.) жил в г. Сиракузы на о. Сицилия. Погиб от рук римского воина. Перед гибелью Архимед сказал воину: «Не тронь мои круги!». В своем труде «Об измерении круга» он доказал, что  находится между числами и , т.е. 3,1408 <  <3,1429. Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили свое время. Значение числа , вычисленное им, многие годы удовлетворяло практическим расчетам людей.

№ слайда 13 Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математ
Описание слайда:

Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики. Французский математик Франсуа Виет вычислил в 1579 году  с 9 знаками. Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число , вычисленное с 32 знаками. Леонард Эйлер (1707-1783) – ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности, автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки. Именно он в 1736 г ввел число  для отношения длины окружности к длине ее диаметра. Постепенно увеличивая точность значений, в течение XVIII-XX веков нашли его значение с огромной точностью до 808 десятичных знаков.

№ слайда 14 Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде б
Описание слайда:

Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Приблизительное значение 3,14159265358979323846264… С помощью компьютера число  вычислено с точностью до миллиона знаков, но это представляет скорее технический, чем научный интерес…

№ слайда 15 Сколько же знаков? Ученые Токийского университета сумели поставить мировой ре
Описание слайда:

Сколько же знаков? Ученые Токийского университета сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до 12411-триллионного знака. Для этого группе программистов и математиков, которую возглавлял профессор Ясумаса Канада, понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени. π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

№ слайда 16 Для чего? Зачем они это делают? Для очень точных вычислений какой-нибудь орби
Описание слайда:

Для чего? Зачем они это делают? Для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и в Луну не попасть. Да и для строительства всяких там плотин и гигантских мостов тоже нужна точность.

№ слайда 17 Международный праздник числа «пи» В мире отмечается один из самых необычных п
Описание слайда:

Международный праздник числа «пи» В мире отмечается один из самых необычных праздников – «День числа Пи». 14 марта. В американском написании сегодняшняя дата выглядит как 3.14, отсюда и объяснение, почему именно в этот день отмечается этот праздник. Знаменательно, что праздник числа Пи совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна.

№ слайда 18 .Первые восемь цифр этого числа можно запомнить так: Три, четырнадцать, пятна
Описание слайда:

.Первые восемь цифр этого числа можно запомнить так: Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть (3, 1415926). 2. В практических расчетах редко бывает нужно знать более трех–пяти цифр числа П . Если со временем вы их забудете, то задайте себе вопрос:

№ слайда 19 Как запомнить первые цифры числа ? Три первые цифры числа π = 3,14... запомни
Описание слайда:

Как запомнить первые цифры числа ? Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. ”

№ слайда 20 Архимедово число Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать д
Описание слайда:

Архимедово число Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов.

№ слайда 21 Круг Фигура, ограниченная окружностью, называется кругом.
Описание слайда:

Круг Фигура, ограниченная окружностью, называется кругом.

№ слайда 22 Площадь круга S= πR2, Великий древнегреческий математик Архимед установил, чт
Описание слайда:

Площадь круга S= πR2, Великий древнегреческий математик Архимед установил, что площадь круга радиуса R вычисляется по формуле:

№ слайда 23 Вычислите длину окружности, если r=5 см. а) 31,4 см б) 32,6 см в) 31,8 см 2.
Описание слайда:

Вычислите длину окружности, если r=5 см. а) 31,4 см б) 32,6 см в) 31,8 см 2. Вычислите длину окружности, если d = 100 см. а) 318 м б) 314 м в) 341 м 3. Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипеде. В этих соревнованиях нужно было проехать по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания? а) 70 м б) 85 м в) 75 м ПРОВЕРЬ СЕБЯ : 1. а) 2. б) 3. в)

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 *
Описание слайда:

*

Краткое описание документа:

В данной презентации рассматривается понятие окружности, приводятся примеры из повседневной жизни, где встречается это понятие. Так же дается определение радиуса, диаметра, хорды, центра окружности.

Приводится алгоритм построения окружности с помощью циркуля. Рассказывается история изобретения этого чертежного инструмента. 

Так же в презентации приводится практическая работа по измерению длины окружности. В презентации есть слайды, посвященные числу пи. В них показана история этого числа, приведены факты вычисления числа пи, указано значение этого числа, которое удалось получить ученым Токийского университета, приведены мнемонические правила запоминания значения числа пи.

В презентации использованы ребусы и кроссворд.

 

 

Автор
Дата добавления 15.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров478
Номер материала 389686
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх