Олимпиада по физике на тему "Кинематика. Законы Ньютона" (10 класс)

Стахановский промышленно экономический техникум

Задания

I (отборочного) этапа республиканской олимпиады

по физике

в 2019-2020 учебном году

Выполните тестовые задания.

(Правильный ответ на каждое задание оценивается в 1 балл)

1.  На рисунке показан график зависимости от времени для проекции  скорости тела. Какова проекция  ускорения этого  тела в интервале времени от 4 до 8 c?

А) 2                В) -1                С) 0,5             D) -2

2. Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

А) 2                В) 20               С) 10              D) -20

3. Мотоцикл едет по прямой дороге с постоянной скоростью 50 км/ч. По той же дороге навстречу ему едет автомобиль с постоянной скоростью 70 км/ч. Чему равен модуль скорости движения мотоцикла относительно автомобиля? (Ответ дайте в километрах в час.)

А) -20             В) 120             С) 0,5             D) 20

4. Тело брошено вертикально вверх. Через 0,5 с после броска его скорость 20 м/с. Какова начальная скорость тела? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

А) 2                В) 10               С) 50              D) 25

5. Автомобиль движется по окружности радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? (Ответ дайте в м/с².)

А) 1                В) 10               С) 0,5             D) 2

6. Пружина жёсткостью 2·10⁴ Н/м одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы 400 Н? Ответ приведите в сантиметрах.

А) 20              В) 5                 С) 2                D) 10

7. Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю? (Ответ дайте в ньютонах.)

А) 25              В) 10               С) 5                D) 0

8. Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 5m?

А) 10              В) 7                 С) 100            D) 2,5

9. Велосипедист едет по кольцевому велотреку диаметром 200 м с постоянной по модулю скоростью. За минуту он проезжает путь, равный трём диаметрам трека. Чему равен модуль ускорения велосипедиста? Ответ выразите в м/с².

А) 100            В) 10               С) 0,5             D) 1

10. На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Какова жёсткость пружины? (Ответ дайте в Н/м.)

А) 650            В) 50               С) 0,5             D) 750

Решите задачи

Задача 1. (5 баллов)

Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с, пробивает доску толщиной 2 см и вылетает со скоростью 100 м/с. Определите силу сопротивления доски, считая ее постоянной. Ответ приведите в Н.

Задача 2. (5 баллов)

В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения 10 м/c².

Задача 3. (10 баллов)

Медный шар массой m = 5 кг подвешен на нити к краю стакана так, что он полностью погружен в машинное масло (см. рисунок). Нить образует со стенкой угол α = 30°. Найдите силу натяжения нити. (Плотность меди — 8900 кг/м³, масла — 900 кг/м³.)

Председатель цикловой комиссии                                                                                                   

«Ф», математики и физики                                                          Головко Т.Л.

Ключ к выполнению олимпиадных заданий

1. На рисунке показан график зависимости от времени для проекции  скорости тела. Какова проекция  ускорения этого тела в интервале времени от 4 до 8 c?

 Решение.

Проекция ускорения в интервале времени от 4 до 8 c равна

 Ответ: -2

2. За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид:

                                              

 Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Ре­ше­ние.

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты тела x от вре­ме­ни в общем виде сле­ду­ю­щая:

 Срав­ни­вая с вы­ра­же­ни­ем, дан­ным в усло­вии, по­лу­ча­ем, что про­ек­ция на ось Ox на­чаль­ной ско­ро­сти равна  а про­ек­ция уско­ре­ния равна  Таким об­ра­зом, про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни  равна

           

 Ответ: 20.

3. Мо­то­цикл едет по пря­мой до­ро­ге с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 50 км/ч. По той же до­ро­ге нав­стре­чу ему едет ав­то­мо­биль с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 70 км/ч. Чему равен мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния мо­то­цик­ла от­но­си­тель­но ав­то­мо­би­ля? (Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.)

Ре­ше­ние.

Пе­рейдём в си­сте­му отсчёта, свя­зан­ную с ав­то­мо­би­лем. Мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния мо­то­цик­ла в дан­ной си­сте­ме отсчёта будет равен 50 + 70 = 120 км/ч.

 Ответ: 120.

4. Тело бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх. Через 0,5 с после брос­ка его ско­рость 20 м/с. Ка­ко­ва на­чаль­ная ско­рость тела? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пре­не­бречь, на бро­шен­ное тело дей­ству­ет толь­ко сила тя­же­сти, ко­то­рая со­об­ща­ет ему по­сто­ян­ное уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, на­прав­лен­ное вниз. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну  От­сю­да на­хо­дим на­чаль­ную ско­рость тела

 Ответ: 25.

5. Ав­то­мо­биль дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом 100 м со ско­ро­стью 10 м/с. Чему равно цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля? (Ответ дайте в м/с².)

Ре­ше­ние.

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно  

 Ответ: 1.

6. Пружина жёсткостью 2·10⁴ Н/м одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы 400 Н? Ответ приведите в сантиметрах.

Решение.

Найдём растяжение пружины, воспользовавшись законом Гука:  Из закона Гука получаем: 

 Ответ: 2.

7. Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю? (Ответ дайте в ньютонах.)

Решение.

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает мяч, равна силе, с которой мяч притягивает Землю.

 Ответ: 5.

8. Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 5m?

Решение.

По закону всемирного тяготения сила притяжения между телами пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, следовательно, при данном увеличении масс звёзд сила притяжения между ними увеличится в 10 раз.

 Ответ: 10.

9. Велосипедист едет по кольцевому велотреку диаметром 200 м с постоянной по модулю скоростью. За минуту он проезжает путь, равный трём диаметрам трека. Чему равен модуль ускорения велосипедиста? Ответ выразите в м/с².

Решение.

Скорость велосипедиста равна

Велосипедист движется по окружности с центростремительным ускорением

Ответ: 1.

10. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы упру­го­сти от удли­не­ния пру­жи­ны. Ка­ко­ва жёсткость пру­жи­ны? (Ответ дайте в Н/м.)

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Гука сила упру­го­сти про­пор­ци­о­наль­на де­фор­ма­ции:  Ис­поль­зуя гра­фик, по­лу­ча­ем, что жест­кость пру­жи­ны равна

Ответ: 750.

Задачи:

1. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с, пробивает доску толщиной 2 см и вылетает со скоростью 100 м/с. Определите силу сопротивления доски, считая ее постоянной. Ответ приведите в Н.

Решение.

Выпишем закон сохранения энергии: изменение кинетической энергии пули переходит в тепло, выделяющееся за счет работы силы сопротивления со стороны доски,  Таким образом, сила сопротивления доски равна

 

Ответ: 7500.

2. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения 10 м/с².

Решение.

Этап	Содержание этапа решения	формула
1	При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.
2	Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:
3	Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:

Ответ: 8 м/c.

3. Медный шар массой m = 5 кг подвешен на нити к краю стакана так, что он полностью погружен в машинное масло (см. рисунок). Нить образует со стенкой угол α = 30°. Найдите силу натяжения нити. (Плотность меди — 8900 кг/м³, масла — 900 кг/м³.)

Решение.

На шар действуют четыре силы: сила тяжести, сила Архимеда, сила натяжения нити и сила реакция стенки. Поскольку шар неподвижен, то

В проекции на вертикальную ось получаем

 

Сила Архимеда равна  ( — плотность масла,  — меди), и значит,

Ответ: 

ОТВЕТЫ

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	B	B	D	А	С	С	А	D	D

Задача 1

7500 Н

Задача 2

8 м/с

Задача 3

52 Н

КРИТЕРИИ

I (отборочного) этапа республиканской олимпиады

по физике

в 2019-2020 учебном году

Правильный ответ на каждое задание №1 - №10 оценивается в 1 балл

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	B	B	D	А	С	С	А	D	D

Задача 1

Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с, пробивает доску толщиной 2 см и вылетает со скоростью 100 м/с. Определите силу сопротивления доски, считая ее постоянной. Ответ приведите в Н.

Решение.

Выпишем закон сохранения энергии: изменение кинетической энергии пули переходит в тепло, выделяющееся за счет работы силы сопротивления со стороны доски,  Таким образом, сила сопротивления доски равна

Ответ: 7500.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	2 2 1
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи	2 2
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	5

2. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения 

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­ния	Баллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты: I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом; II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи); III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту; IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ	2 1 1 1
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют. ИЛИ В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не зачёрк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т.п.). ИЛИ В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца. ИЛИ От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка	2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та. ИЛИ В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи. ИЛИ В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи	1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2 балла	0
Мак­си­маль­ный балл	5

3. Медный шар массой m = 5 кг подвешен на нити к краю стакана так, что он полностью погружен в машинное масло (см. рисунок). Нить образует со стенкой угол α = 30°. Найдите силу натяжения нити. (Плотность меди — 8900 кг/м³, масла — 900 кг/м³.)

Решение.

На шар действуют четыре силы: сила тяжести, сила Архимеда, сила натяжения нити и сила реакция стенки. Поскольку шар неподвижен, то

В проекции на вертикальную ось получаем

                                   

 Сила Архимеда равна  ( — плотность масла,  — меди), и значит,

Ответ: 

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3 3 3 1
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка	2 2 2 1
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1 1 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	10

Максимальное количество набранных баллов: 30

№ п/п	Количество набранных баллов	Результат  (победитель, призер, участник)
1	28 - 30	победитель
2	20 - 27	призёр
3	0 - 19	участник