ОЛИМПИАДА ПО ИНФОРМАТИКЕ ЗА 8 КЛАСС ПО ТЕМЕ «ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ»

ОЛИМПИАДА

ПО ИНФОРМАТИКЕ ЗА 8 КЛАСС

ПО ТЕМЕ

«ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ»

ПОДГОТОВИЛ:

УЧИТЕЛЬ АНДРЕЕВСКОЙ СШ

СОБКО В. Е.

2014 – 2015 УЧЕБНЫЙ ГОД.

Задачи по теме
"Позиционные системы счисления.

Арифметические операции"

Задания к работе

1. Перевести данные числа из десятичной системы счисления в двоичную (расписать)

2. Перевести данные числа в десятичную систему счисления (расписать)

3. Сложить числа (расписать)

Задания

1.      666₁₀=

305₁₀=

2.      1100111011₂=

10000000111₂=

3.      10000011₂+1000011₂=

1010010000₍₂₎[phone]₍₂₎=

Решения

1 задание

1.      666₁₀=1010011010

Решение: 

666	2
666	333	2
0	332	166	2
	1	166	83	2
		0	82	41	2
			1	40	20	2
				1	20	10	2
					0	10	5	2
						0	4	2	2
							1	2	1
								0

Результат перевода: 666₁₀ = 1010011010₂ 

305₁₀=100110001

Решение:

305	2
304	152	2
1	152	76	2
	0	76	38	2
		0	38	19	2
			0	18	9	2
				1	8	4	2
					1	4	2	2
						0	2	1
							0

  Результат перевода: 305₁₀ = 100110001₂

2 задание

2.      1100111011₂=827₁₀

Решение:

1100111011₂ = 1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ =

512+256+32+16+8+2+1 = 827₁₀ 

Результат перевода: 1100111011₂ = 827₁₀

10000000111₂=1031₁₀

Решение:

10000000111₂ = 1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ =

1024+4+2+1 = 1031₁₀ 

Результат перевода: 10000000111₂ = 1031₁₀

3 задание

3.      10000011₂+1000011₂=11000110₂

      11 остаток
 10000011
  1000011 

 11000110

Проверим:

1 число 10000011₂

1*2⁷+0*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=128+2+1=131

2 число 1000011₂

1*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=64+2+1=67

Складываем ответ 1 числа и 2 числа

131+67=198

3 число 11000110₂

1*2⁷+1*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=128+64+2+2=198

1010010000₍₂₎[phone]₍₂₎=11000001011₂

 11111 остаток

 1101111011
 1010010000

11000001011

Проверим:

1 число 1010010000₂

1*2⁹+0*2⁸+1*2⁷+0*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+0*2²+0*2¹+0*2⁰=512+128+16=656

2 число 1101111011₂

1*2⁹+1*2⁸+0*2⁷+1*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=512+256+64+32+16+8+2+1=891

Складываем ответ 1 числа и 2 числа

891+656=1547

3 число 11000001011₂

1*2¹⁰+1*2⁹+0*2⁸+0*2⁷+0*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=1024+512+8+2+1=1547

Краткое описание документа:

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называютцифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.

Задачи по теме
"Позиционные системы счисления

Арифметические операции"

Задания к работе

1. Перевести данные числа из десятичной системы счисления в двоичную (расписать)

2. Перевести данные числа в десятичную систему счисления (расписать)

        3. Сложить числа (расписать)