Олимпиада по математике 4
класс
Рекомендуемое время выполнения заданий – 150 минут.
1. (3 балла) Какой набор игрушек можно положить на весы для их уравновешивания?
а) 
б) 
в)
г)
2. (3 балла) Разгадай ребус.
Укажи рисунок, на котором изображено загаданное слово.
а) б)
в) г)
3. (3 балла) Мальчики
случайно на перерыве разломали линейку так, как показано на рисунке (разломы пришлись
прямо на линии делений). Вычисли длину отрезка m в миллиметрах,
если известно, что она равна разности значений длин наибольшего и наименьшего
отрезков, увеличенной втрое. В ответе укажи только число без пробелов и
каких-либо знаков препинания. Например: 23
a. 
b. 
c. 
d. 
Ответ: ________
4. (4 балла) Определи возраст
Бабы Яги, если известно, что в числе все цифры различны, последняя цифра в 4 раза
больше первой, а после зачёркивания первой и последней цифр в числе, получается
двузначное число, сумма цифр которого максимальна и равна 17. В ответе укажи
только число без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 1793
Ответ: ________
5. (4 балла) Из квадрата размером 6х6 нужно
получить 4 одинаковых части без обрезков так, чтобы каждая содержала три клетки
с цифрами. Разрезать квадрат можно только по линиям сетки. Укажи максимальную
полученную сумму цифр на частях квадрата. В ответе укажи только число без
пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 12
Ответ: ________
6. (4 балла) Вычисли значение
выражения 3a + b, если известно, что a ― количество
все четырёхзначных чисел, которые можно составить из нечётных цифр, при этом
все цифры в записи числа не повторяются, а b – самое маленькое
из этих чисел.
а) 1717 б)
1982 в) 5428 г) 6785
7. (4 балла) Вычисли
периметр многоугольника, если известно, что b = 2a, а периметр
каждого из 7 изображённых равносторонних треугольников равен 72 мм. В ответе
укажи только число без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 25
Ответ: ________
8. (5 баллов) Для украшения
кабинета к Новому году купили 45 шариков: зелёных и синих ― по 8 и 5 рублей,
заплатив при этом 279 рублей. Сколько купили зелёных шаров? В ответе укажи
только число без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 124
Ответ: ________
9. (5 баллов) Разгадай
кроссворд. Из букв, записанных в закрашенных ячейках, составь слово,
обозначающее математический термин. В ответе укажи полученное слово без
каких-либо знаков препинания. Например: слово
По горизонтали: 1.
Геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной
точки.
3. Механическая
вычислительная машина. 6. Старорусская единица измерения длины.
По
вертикали: 2. Основное понятие математики, используемое для количественной
характеристики объектов. 4. В переводе с латинского – «тысяча двойных римских
шагов “тростей”».
5. Знак для записи чисел.
7. Арифметическое
действие, обратное умножению.
Ответ: ________
10. (5 баллов) Велосипедист
должен встретить автобус на остановке A или B. Не дождавшись
автобуса на остановке A, велосипедист отправился к остановке B. После того как
он проехал треть пути, он оглянулся и увидел автобус, приближающийся к
остановке A со скоростью 60 км/ч. Определи скорость движения
велосипедиста (км/ч), если известно, что, отправившись на остановку A или на остановку
B из этой точки,
он приедет туда одновременно с автобусом. В ответе укажи только число без
пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 55
Ответ: ________
Всего: 40 баллов.
