Задания школьного или муниципального этапа олимпиады школьников по математике
7 класс
1. Два велосипедиста выехали одновременно из
двух городов навстречу друг другу. Когда они встретились, то выяснилось, что
один из них проехал 
всего пути и еще 12 км, а
второй – 50% того, что проехал первый. Найдите расстояние между городами.
2. Задумали некоторое число. Если из него вычесть 7 и полученную разность умножить на 7, получится то же самое, как если бы из него вычли 11 и полученную разность умножили на 11. Какое число задумали?
3. У Карлсона было две полные банки варенья. Одна из банок в три раза больше другой. Когда в маленькой банке осталось 2 литра варенья, а в большой – 13 л, Карлсон долил доверху маленькую банку из большой. В результате в большой банке осталась половина первоначального количества варенья. Найдите объём банок с вареньем.
4.
Внутри тупого угла 
провели лучи 
так, что 
, а 
и 
–
биссектрисы углов и 
соответственно.
Найти величину угла 
.
5.
На доске записано число 61. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на
это место произведение его цифр, увеличенное на 13. То есть, через одну минуту
на доске будет записано 19 
. Какое число можно
будет прочитать на доске через час?
Примечание.
Каждое задание оценивается в 7 баллов. Решать можно в любой последовательности, но обязательно указывать номер задания.
Ответ должен соответствовать решению задания. Запись ответа без решения не рассматривается.
Вам будут интересны эти курсы:
